LICEO SCIENTIFICO TALETE
A.S. 2015 – 2016
CLASSE I C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
MODULO 1 – GEOMETRIA RAZIONALE
Il metodo ipotetico-deduttivo. Introduzione alla geometria euclideo.
Geometria intuitiva e geometria razionale. Enti primitivi. Postulati, teoremi e corollari. Postulati di
appartenenza e d’ordine.
Definizioni fondamentali
Semirette e segmenti. Semipiani e angoli. Triangoli e poligoni.
La congruenza
Congruenza tra figure piane. Confronto dei segmenti. Confronto degli angoli. Somme di segmenti e
di angoli. Punto medio, bisettrice, asse.
Relazioni fra elementi di triangoli e poligoni. Rette parallele.
Criteri di congruenza dei triangoli
Generalità sui triangoli. Congruenza dei triangoli con relativi criteri. Proprietà del triangolo
isoscele. Dimostrazioni per assurdo. Primo teorema dell’angolo esterno.
Disuguaglianze tra elementi dei triangoli
Triangolo con due lati disuguali, triangolo con due angoli disuguali, disuguaglianza triangolare.
Perpendicolarità
Definizione di rette perpendicolari. Perpendicolare a una retta passante per un punto dato.
Proiezioni ortogonali. Distanza di un punto da una retta. Applicazioni ai triangoli: mediane,
bisettrici, altezze e assi di un triangolo. Proprietà dei triangoli isosceli.
Parallelismo
Parallela a una retta passante per un punto dato. Rette tagliate da una trasversale. Criteri di
parallelismo. Secondo teorema dell’angolo esterno. Somma degli angoli interni di un poligono.
Quadrilateri particolari.
Parallelogrammi: definizioni e proprietà caratteristiche. Parallelogrammi notevoli: rettangoli, rombi,
quadrati. Trapezi. Teorema del fascio di parallele e sue conseguenze.
Utilizzazione dei teoremi studiati per risolvere problemi di geometria sintetica.
MODULO 2 – ALGEBRA
Teoria dei numeri e insiemistica
I numeri: richiami e approfondimenti
Insieme dei numeri naturali. Operazioni aritmetiche con relative proprietà. Potenze e proprietà delle
potenze. Espressioni. Divisibilità e numeri primi. Massimo comune divisore e minimo comune
multiplo.
Numeri interi relativi
Insieme dei numeri relativi. Operazioni aritmetiche con relative proprietà. Potenze e proprietà delle
potenze. Espressioni.
Numeri razionali
Frazioni. Definizione di numero razionale. Operazioni con i numeri razionali. Espressioni. Frazioni
e numeri decimali. Proporzioni e relative proprietà.
Sistemi di numerazione
Sistema decimale e sistemi non decimali. Cambiamenti di base.
Insiemistica
Definizione e rappresentazione di un insieme. Sottoinsiemi. Insieme delle parti. Operazioni con gli
insiemi. Risoluzione di problemi con l’insiemistica.
Calcolo letterale
Monomi
Generalità. Operazioni con i monomi. M.C.D e m.c.m. tra monomi.
Polinomi
Generalità. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini.
Divisione con Ruffini.
Scomposizione in fattori
Scomposizione in fattori di polinomi. M.C.D e m.c.m. di polinomi.
Frazioni algebriche
Generalità sulle frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni e disequazioni di 1° grado
Equazioni lineari
Identità ed equazioni: definizioni e generalità. Principi di equivalenza delle equazioni. Risoluzione
delle equazioni numeriche intere. Equazioni numeriche frazionarie. Problemi di primo grado.
Equazioni letterali
Risoluzione e discussione di equazioni letterali intere e frazionarie.
Disequazioni
Generalità sulle disequazioni, principi di equivalenza delle disequazioni. Disequazioni lineari intere,
fratte e sistemi di disequazioni.
MODULO 3 – LOGICA
Logica delle proposizioni e dei predicati
Riconoscere una proposizione. Determinare le tavole di verità di una proposizione. Tradurre in
forma simbolica un ragionamento espresso in linguaggio naturale. Esprimersi con i quantificatori ed
utilizzarli nella formalizzazione di una proposizione.
Testo adottato:
Bergamini-Barozzi
L’insegnante
Matematica multimediale.blu con tutor vol. 1
Ed. Zanichelli
Gli alunni
PROGRAMMA DI FISICA
MODULO 1 – IL LINGUAGGIO DELLA FISICA CLASSICA
Strumenti matematici
Rapporti, proporzioni, percentuali. Proporzionalità diretta e inversa, dipendenza lineare,
proporzionalità quadratica diretta e inversa con relativi grafici. Potenze di 10. Equazioni. Seno e
coseno di un angolo. Uso della calcolatrice scientifica.
Le grandezze e la misura
Grandezze fisiche. Sistema internazionale di Unità. Misura di una grandezza. Strumenti di misura.
Incertezza delle misure. Scrittura del risultato di una misura. Errore assoluto e relativo. Notazione
scientifica. Ordine di grandezza. Cifre significative.
MODULO 2 – LA MECCANICA
Le forze
Misura delle forze. Vettori. Operazioni con i vettori. Forza peso, forza d’attrito, forza elastica.
L’equilibrio dei solidi
Punto materiale e corpo rigido. Equilibrio di un punto materiale. Equilibrio su un piano inclinato.
Momento delle forze. Equilibrio di un corpo rigido. Leve. Baricentro.
L’equilibrio dei fluidi
Solidi, liquidi e gas. Pressione. Pressione nei liquidi, legge di Stevino (con dimostrazione). Vasi
comunicanti. Spinta di Archimede (con dimostrazione). Galleggiamento dei corpi. Pressione
atmosferica e sua misura.
Testo adottato:
Amaldi
L’insegnante
Dalla mela di Newton al bosone di Higgs
Gli alunni
Ed. Zanichelli
