Laboratorio - Le espressioni logiche

capitolo
1
Gli insiemi e le relazioni. Elementi di logica
Laboratorio di informatica
Le espressioni logiche
A fronte di espressioni matematiche diverse, si pensa di fornire risposte anch’esse diverse, per
esempio:
a fronte di
5+3
è naturale rispondere 8,
a fronte di
7<2
è altrettanto naturale rispondere... è falso!
mentre a fronte di
5≤8
si risponde che è vero!
Quindi il valore di un’espressione può essere un numero ma può anche essere uno dei due valori
logici: vero o falso.
DERIVE sa lavorare oltre che con variabili di tipo numerico anche con variabili di tipo vero o falso, che devono essere dichiarate come variabili di tipo logico.
Chiariamo riferendoci agli esempi precedenti:
• aperto DERIVE dichiariamo, tendina Dichiara, una variabile u di tipo logico (fig. 1);
Figura 1. Dichiarazione del dominio di una variabile.
• scrivendo sulla riga Author, assegniamo a u il valore 7 < 2
u := 7 < 2
e, dato l’Invio, troveremo l’espressione di u nella pagina d’Algebra;
• chiediamone, tramite il pulsante
, il valore.
La risposta, false, è ben visibile nella figura 2.
Se avessimo invece assegnato alla variabile u
il valore
u := 5 ≤ 8
avremmo ottenuto...
Figura 2. Il valore di una variabile logica.
1
© 2010 RCS Libri S.p.A., ETAS - L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni - Corso di Matematica - Edizione mista
capitolo
1
Gli insiemi e le relazioni. Elementi di logica
LAVORIAMO CON DERIVE
1. Definire, tramite il comando Dichiara, le variabili logiche
u(x) := x > 1
v(x) := x < 3
quindi determinare le proposizioni:
a) u(x) AND v(x);
b) u(x) OR v(x);
c) u(x) AND NOT (v(x))
e sperimentarne i valori vero o falso in corrispondenza agli x = 1, 2, 3.
2
© 2010 RCS Libri S.p.A., ETAS - L. Lamberti, L. Mereu, A. Nanni - Corso di Matematica - Edizione mista