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ASTROFISICA E GRAVITAZIONE A.A. Nucita Department of Mathematics and Physics “E. De Giorgi” & INFN Per “Scuola Estiva di Fisica, 2016” Alcune pietre miliari che portano al concetto di GW 1) Galileo osserva le lune di Giove e suggerisce l’esistenza di una qualche legge universale che produce le orbite. 2) Roemer nel 1676 (ancor prima della pubblicazione dei Principia di Newton nel 1687) misura la velocità finita della luce. Il suo risultato è in accordo con le misure attuali entro un errore del 30%! 3) Newton trova la legge naturale che governa l’orbita della Luna intorno alla Terra. Le leggi empiriche di Keplero sono naturalmente spiegate dalla legge da lui trovata π1 π2 πΉ=πΊ 2 π Per NEWTON è umanamente impossibile misurare G! 4) Cavendish (nel 1797) usa la bilancia di torsione (inventata da Michell –lo stesso che conia il termine di STELLE NERE-) per misurare G 5) Fizeau (1849) e Focault (1850) misurano c. Michelson e Morley (1887) dimostrano che c è costante per tutti gli osservatori! 6) Un esempio della raffinatezza delle previsioni che la teoria riusciva a fare fu la scoperta del pianeta Nettuno ipotizzato da Le Verrier (1811-1877). 7) Furone prese anche cantonate! Le Verrier scopre piccole discrepanze tra l’orbita di Mercurio e quanto previsto dalla meccanica di Newton. (43 rcosecondi/secolo) Poi arriva Einstein! c=299792.458 km/s Principio di equivalenza • Il principio di equivalenza è il principio alla base della GR ed afferma che : • “Non esiste alcun esperimento che può essere condotto in una regione limitata di spazio e che mi permetta di distingure un campo gravitazionale da una accelerazione uniforme. Le proprietà topologiche dello spazio tempo (ossia le caratteristiche che distinguono ad esempio foglio/cilindro da una sfera) dipendono dalle masse Quindi, le equazioni di Einstein legano la geometria (sinistra) con la materia sorgente (destra) π ππ =-8ππΊ(πππ − 1 ππππππ) 2 Si ritrova il risultato di Newton nel caso di un campo debole e lontano dalla sorgente. Si trova che lo spazio differisce da un “foglio piatto (1)” per una quantità molto piccola (1+0.000…) 2π π00 = − 1 + 2 π White dwarf (1 for a BH) Scala tipica per una GW Matter tells the spacetime how to curve, and curved space tells to matter how to move (J. Wheeler) e masse acceleranti dicono allo spazio tempo come perturbarsi (oscillare come uno stagno colpito da un sasso) Relatività Generale (Albert Einstein, 1916) I primi test 1.7” Primo test della GR (1919, Sir Artur Eddington): la deflessione della luce Le orbite a Rosetta di Mercurio Tanti test a prova del fatto che la GR funziona • • • • • • La deflessione della luce La precessione di Mercurio Il redshift gravitazionale delle nane bianche Il redshift gravitazionale sulla Terra Il ritardo dei segnali Esperimenti come Gravity Probe e LAGEOS • GW mancavano all’appello La GR predice GW naturalmente (Einstein ebbe però qualche dubbio…si veda in seguito) Le onde gravitazionali rappresentano ondulazioni dello spazio-tempo che si propagano alla velocità della luce. (per esempio…1+0.000000000000000000001) Un pò di storia (da I. Di Mitri)… Un pò di storia (da I. Di Mitri)… Albert Einstein in una lettera a Max Born intorno al 1936 “Together with a young collaborator [Nathan Rosen nd.r.], I arrived at the interesting result that gravitational waves do not exist, tough they had been assumed a certainty to the first approximation.” A.Einstein and N.Rosen, “Do gravitational wave exist ?” Spedito a Physical Review (1936) --- NON ACCETTATO, una revisione è necessaria! --Albert Einstein all’Eitore di Physical Review Editor, 1936 “Dear Sir, We (Mr Rosen and I) had sent you our manuscript for publication and not authorized you to show it to specialists before it is printed. I see no reason to address the – in any case erroneous – comments of your anonymous expert. On the basis of this incident I prefer to publish the paper elsewhere.” Il referee (H.P. Robertson) intuiì che le conclusioni erano dovute all’uso di cattive coordinate. L’articolo venne ritirato e pubblicato in The Journal of the Franklin Institute, ma con differenti coordinate (che ora costituiscono la metrica di Einstein-Rosen) e conclusioni. Gli effetti di una GW Per due particelle separate da una distanza L (lungo l’asse z), si osserva che… Z Per una GW che si propaga lungo l’asse x o y ΔπΏ β β πΏ 2 L h ≈10-18 (21000 a.l.,) h ≈10-9 (1 UA) L = 1 km : ΔL = h L/2 ≈ 10β18 103 = 10 β15 m ≈raggio protone! Mai viste? Non direttamente! Si può sfruttare una proprietà dell’onda gravitazionale: il fatto che essa trasporta energia! Gli oggetti in rotazione in intorno all’altro si avvicinano fino alla “coalescenza”! πΏππ€ ππΈ πΏ2πππ‘ =− = ππ‘ 45πΏ0 π5 πΏ0 = = 3.6 × 1059 πππ π −1 πΊ Se un sistema binario coalesce emette energia vicino a questo numero! Nobel Prize in Physics 1993 for the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation" Scoperta Della Pulsar 1913+16 (Decrescita secondo quanto previsto dalla GR per emissione di GW) Weisberg &Taylor 03 Arecibo Radio Telescope T≈ 59 ms P ≈ 7.8h M1≈M2≈1.4 Ms R ≈ 106 km ; D ≈ 21 klyr dR/dt ≈ - 3.5 m/ yr Tcollapse≈ 300 Myr GW e CMB Gravitational waves can cause temperature anisotropies as well as specific polarization modes in Cosmic Microwave Background photons 2014 BICEP hint ruled out by Planck data. (the effects of IS dust was underestimated) Sorgenti Astrofisiche GR predice GW se le distribuzioni di masse hanno asimmetrie. NS & BH & WD Binarie:spiraleggiamenti, coalescenze Esplosioni di SuperNova GW dalla nascita dell’Universo! LIGO e VIRGO ricercano soprattutto mergers La Massa CHIRP ππ 64π1 π2 π1 + π2 πΊ 3 =− π(π) ππ‘ 5π 5 π3 ππΈ ππ‘ = 32πΊ 4 π12 π22 π1 +π2 − 5π 5 π5 f(e) ππ πΊ 3 π1 π2 π1 + π2 π 304 + 121π 2 =− 5 ππ‘ 5 4 2 15π π 1 − π 2 Si risolvono le equazioni e si riscrive il tutto in una maniera più utile LIGO: inspiral, merging e ringdown per BH di 25-100 Msun Si consideri una GW prodotta da due masse m1 e m2, in orbita circolare. La frequenza dell’onda emessa è π = 2 ππππ , e quindi π΄πππππ = ππ ππ ππ + π π π ππ π πΊ 2 ππβπππ πΊ π β= π π΄πβπππ π π3 3 π= 2/3 96 π π πΊ πππβπππ 5 πΊ ππβπππ π 3 8 3 Chirp Massa, Distanza, SIRENE STANDARD Depends on details MOLTO DIFFICILI DA OSSERVARE DIRETTAMENTE! Potenze molto piccole. In Laboratorio si potrebbe avere al massimo: οl ο 10 ο35 l L’unica speranza è una sorgente astrofisica R M M d R ο 10km GM RS οΊ 2 2 ο 4.5km ( 1.5 masse solari ) c d ο 2 ο 1019 km Distanza dalla galassia di οl RS2 ο ο 10 ο19 l Rd Andromeda 2.5 Mlyrs) strumento Si ha bisogno di strumenti molto grandi. Sono importanti gli effetti della fisica quantistica Antenne Risonanti: l’inizio Rosen and Weber in 1976 in Erice (E. Segre’) Network di barre ~ oggi Archeologia scientifica! La sensibilità di un’antenna Importanti contributi italiani (E. Amaldi, G.Pizzella et al.). Frequenza di risonanza stretta (solo poche sorgenti possibili) Quindi, piccola probabilità di osservare GW (un segnale grande, nella banda giusta, al giusto momento, nella direzione giusta...). Osservatori Interferometrici Un’idea di due russi (non americana come detto) M.E.Gertsenshtein and V.I.Pustovoit, On the Detection of Low-Frequency Gravitational Waves Soviet Physics JETP,16,433 (1963) Il componente principale di VIRGO: il pendolo invertito Advanced LIGO / VIRGO Sensibilità e osservazioni aspettate Allarmi da e per osservatori X, g,n, … LISA (Laser Interferometer Space Antenna) LISA Pathfinder was launched on 3 December 2015 and arrived on january 22, 2016 in its orbit around 'L1', a virtual point in space some 1.5 million km from Earth towards the Sun Selected by ESA for launch in 2034 Sommario delle ricerche su GW Prima osservazione! VIRGO UPGRADE STILL IN PROGRESS GW Detection Techniques Iva De Mitri 49 / 24 ALCUNE PRECISAZIONI SUI BUCHI NERI BLACK HOLES DO EXIST! BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL! BH binaries (Details?) (astro-ph/0606352) • stellar black holes in binary systems 3M Sun ο£ M BH ο£ 30 M Sun BLACK HOLES DO EXIST! BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL! BH binaries (Details?) arXiv: 0907.3602 arXiv: 1001.4616 M33 X-7 15.65+/-1.45 Msolar (Orosz et al. 2007). Eclipsing binaries IC10 X-1 32+/- 2.6 (Silverman and Filippenko 2008) • stellar black holes in binary systems 3M Sun ο£ M BH ο£ 30 M Sun IL BUCO NERO SUPER MASSIVO PIU’ VICINO? SgrA* AO del centro galattico Genzel et al., 2003 π = 2.7 × 10 6ππ π’π π π = 6 × 10 6ππ DOMANDA: Ma che ci importa? Spendere soldi per pensare a queste cose cose, pagare stipendi, costruire strane e costose macchine per investigare la fisica in condizioni estreme o le elusive onde gravitazionali. Perché? Solo per la conoscenza? Piacere per pochi? C’e’ qualcosa per il resto della comunità? RISPOSTA BUONISTA: questo è quello che ci distingue dagli altri esseri viventi su questo pianeta! L’immaginazione e l voglia di scoprire! RISPOSTA BUONA: il progresso è sempre iniziato con la ricerca fondamentale per poi trasferirsi nelle industrie. Due esempi: l’interruttore di luce più vicino a voi! O la fotocamera dei vostri smartphones! RISPOSTA CATTIVA: il modo in cui si impiega la scienza può essere nefasto!
