Presentazione di PowerPoint

ASTROFISICA E GRAVITAZIONE
A.A. Nucita
Department of Mathematics and Physics “E. De Giorgi” & INFN
Per “Scuola Estiva di Fisica, 2016”
Alcune pietre miliari che portano al concetto di GW
1) Galileo osserva le lune di Giove e suggerisce l’esistenza di
una qualche legge universale che produce le orbite.
2) Roemer nel 1676 (ancor prima della pubblicazione dei
Principia di Newton nel 1687) misura la velocità finita della
luce. Il suo risultato è in accordo con le misure attuali entro un
errore del 30%!
3) Newton trova la legge naturale che governa l’orbita della
Luna intorno alla Terra. Le leggi empiriche di Keplero sono
naturalmente spiegate dalla legge da lui trovata
𝑀1 𝑀2
𝐹=𝐺 2
𝑟
Per NEWTON è umanamente impossibile misurare G!
4) Cavendish (nel 1797) usa la bilancia di
torsione (inventata da Michell –lo stesso
che conia il termine di STELLE NERE-) per
misurare G
5) Fizeau (1849) e Focault (1850)
misurano c. Michelson e Morley (1887)
dimostrano che c è costante per tutti gli
osservatori!
6) Un esempio della raffinatezza delle
previsioni che la teoria riusciva a fare fu
la scoperta del pianeta Nettuno
ipotizzato da Le Verrier (1811-1877).
7) Furone prese anche cantonate!
Le Verrier scopre piccole discrepanze tra
l’orbita di Mercurio e quanto previsto dalla
meccanica di Newton. (43 rcosecondi/secolo)
Poi arriva Einstein!
c=299792.458 km/s
Principio di equivalenza
• Il principio di equivalenza è il principio alla base
della GR ed afferma che :
• “Non esiste alcun esperimento che può essere
condotto in una regione limitata di spazio e che
mi permetta di distingure un campo
gravitazionale da una accelerazione uniforme.
Le proprietà topologiche dello spazio tempo (ossia le
caratteristiche
che
distinguono
ad
esempio
foglio/cilindro da una sfera) dipendono dalle masse
Quindi, le equazioni di Einstein legano la geometria
(sinistra) con la materia sorgente (destra)
𝑅𝜇𝜈 =-8𝜋𝐺(𝑇𝜇𝜈 −
1
𝑔𝜇𝜈𝑇𝜆𝜆)
2
Si ritrova il risultato di Newton nel caso di un campo
debole e lontano dalla sorgente. Si trova che lo spazio
differisce da un “foglio piatto (1)” per una quantità molto
piccola (1+0.000…)
2𝜙
𝑔00 = − 1 + 2
𝑐
White dwarf (1 for a BH)
Scala tipica per una GW
Matter tells the spacetime how to curve, and
curved space tells to matter how to move
(J. Wheeler)
e masse acceleranti dicono allo spazio tempo come
perturbarsi (oscillare come uno stagno colpito da un sasso)
Relatività Generale (Albert Einstein, 1916)
I primi test
1.7”
Primo test della GR (1919, Sir Artur Eddington): la deflessione della luce
Le orbite a Rosetta di Mercurio
Tanti test a prova del fatto che la GR funziona
•
•
•
•
•
•
La deflessione della luce
La precessione di Mercurio
Il redshift gravitazionale delle nane bianche
Il redshift gravitazionale sulla Terra
Il ritardo dei segnali
Esperimenti come Gravity Probe e LAGEOS
• GW mancavano all’appello
La GR predice GW naturalmente (Einstein ebbe però
qualche dubbio…si veda in seguito)
Le onde gravitazionali rappresentano ondulazioni
dello spazio-tempo che si propagano alla velocità
della luce.
(per esempio…1+0.000000000000000000001)
Un pò di storia (da I. Di Mitri)…
Un pò di storia (da I. Di Mitri)…
Albert Einstein in una lettera a Max Born intorno al 1936
“Together with a young collaborator [Nathan Rosen nd.r.], I arrived at the interesting result
that gravitational waves do not exist, tough they had been assumed a certainty to the first
approximation.”
A.Einstein and N.Rosen, “Do gravitational wave exist ?”
Spedito a Physical Review (1936) --- NON ACCETTATO, una revisione è necessaria! --Albert Einstein all’Eitore di Physical Review Editor, 1936
“Dear Sir,
We (Mr Rosen and I) had sent you our manuscript for publication and not authorized
you to show it to specialists before it is printed.
I see no reason to address the – in any case erroneous – comments of your anonymous
expert. On the basis of this incident I prefer to publish the paper elsewhere.”
Il referee (H.P. Robertson) intuiì che le conclusioni erano dovute all’uso di cattive
coordinate.
L’articolo venne ritirato e pubblicato in The Journal of the Franklin Institute, ma con
differenti coordinate (che ora costituiscono la metrica di Einstein-Rosen) e conclusioni.
Gli effetti di una GW
Per due particelle separate da una distanza L (lungo l’asse z), si
osserva che…
Z
Per una GW che si propaga lungo l’asse x o y
Δ𝐿 ℎ
≃
𝐿
2
L
h ≈10-18
(21000 a.l.,)
h ≈10-9
(1 UA)
L = 1 km : ΔL = h L/2 ≈ 10‐18 103 = 10 ‐15 m ≈raggio protone!
Mai viste? Non direttamente! Si può sfruttare una proprietà
dell’onda gravitazionale: il fatto che essa trasporta energia! Gli
oggetti in rotazione in intorno all’altro si avvicinano fino alla
“coalescenza”!
𝐿𝑔𝑤
𝑑𝐸
𝐿2𝑖𝑛𝑡
=−
=
𝑑𝑡 45𝐿0
𝑐5
𝐿0 =
= 3.6 × 1059 𝑒𝑟𝑔 𝑠 −1
𝐺
Se un sistema binario coalesce emette energia vicino a questo numero!
Nobel Prize in Physics 1993
for the discovery of a new type of pulsar, a
discovery that has opened up new possibilities for
the study of gravitation"
Scoperta Della Pulsar 1913+16
(Decrescita secondo quanto previsto dalla GR per
emissione di GW)
Weisberg &Taylor 03
Arecibo
Radio Telescope
T≈ 59 ms P ≈ 7.8h
M1≈M2≈1.4 Ms
R ≈ 106 km ; D ≈ 21 klyr
dR/dt ≈ - 3.5 m/ yr
Tcollapse≈ 300 Myr
GW e CMB
Gravitational waves can cause temperature anisotropies as well as specific polarization
modes in Cosmic Microwave Background photons
2014 BICEP hint
ruled out by Planck data.
(the effects of IS dust was
underestimated)
Sorgenti Astrofisiche
GR predice GW se le distribuzioni di masse hanno asimmetrie.
NS & BH & WD
Binarie:spiraleggiamenti,
coalescenze
Esplosioni di
SuperNova
GW dalla nascita
dell’Universo!
LIGO e VIRGO ricercano soprattutto mergers
La Massa CHIRP
𝑑𝑎
64𝑚1 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝐺 3
=−
𝑓(𝑒)
𝑑𝑡
5𝑐 5 𝑎3
𝑑𝐸
𝑑𝑡
=
32𝐺 4 𝑚12 𝑚22 𝑚1 +𝑚2
−
5𝑐 5 𝑎5
f(e)
𝑑𝑒
𝐺 3 𝑚1 𝑚2 𝑚1 + 𝑚2 𝑒 304 + 121𝑒 2
=−
5
𝑑𝑡
5
4
2
15𝑐 𝑎 1 − 𝑒 2
Si risolvono le equazioni e si riscrive il tutto in
una maniera più utile
LIGO: inspiral, merging e ringdown per BH di 25-100 Msun
Si consideri una GW prodotta da due masse
m1 e m2, in orbita circolare. La frequenza
dell’onda emessa è 𝜈 = 2 𝜈𝑜𝑟𝑏 , e quindi
𝑴𝒄𝒉𝒊𝒓𝒑 =
𝒎𝟏 𝒎𝟐
𝒎𝟏 +
𝟑
𝟓
𝟏
𝒎𝟐 𝟓
𝐺
2 𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝 𝐺
𝑐
ℎ=
𝜈 𝑴𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝
𝑟
𝑐3
3
𝜈=
2/3
96 𝑐
𝜈
𝐺
𝜈𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝
5 𝐺 𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝 𝑐 3
8
3
Chirp
Massa, Distanza, SIRENE STANDARD
Depends on details
MOLTO DIFFICILI DA OSSERVARE
DIRETTAMENTE!
Potenze molto piccole.
In Laboratorio si potrebbe avere al massimo:
l
 10 35
l
L’unica speranza è una sorgente astrofisica
R
M
M
d
R  10km
GM
RS  2 2  4.5km ( 1.5 masse solari )
c
d  2  1019 km Distanza dalla galassia di
l RS2

 10 19
l
Rd
Andromeda 2.5 Mlyrs)
strumento
Si ha bisogno di strumenti molto grandi. Sono importanti gli effetti
della fisica quantistica
Antenne Risonanti: l’inizio
Rosen and Weber in 1976 in Erice
(E. Segre’)
Network di barre ~ oggi
Archeologia scientifica!
La sensibilità di un’antenna
Importanti contributi italiani (E. Amaldi, G.Pizzella et al.).
Frequenza di risonanza stretta (solo poche sorgenti possibili)
Quindi, piccola probabilità di osservare GW (un segnale grande, nella banda giusta,
al giusto momento, nella direzione giusta...).
Osservatori Interferometrici
Un’idea di due russi (non americana come detto)
M.E.Gertsenshtein and V.I.Pustovoit,
On the Detection of Low-Frequency Gravitational Waves
Soviet Physics JETP,16,433 (1963)
Il componente
principale di
VIRGO: il pendolo
invertito
Advanced LIGO / VIRGO
Sensibilità e osservazioni aspettate
Allarmi da e per osservatori X, g,n, …
LISA (Laser Interferometer Space Antenna)
LISA Pathfinder was launched on 3 December
2015 and arrived on january 22, 2016 in its
orbit around 'L1', a virtual point in space some
1.5 million km from Earth towards the Sun
Selected by ESA for launch in 2034
Sommario delle ricerche su GW
Prima osservazione!
VIRGO UPGRADE STILL IN PROGRESS
GW Detection Techniques
Iva De Mitri
49 / 24
ALCUNE PRECISAZIONI SUI BUCHI NERI
BLACK HOLES DO EXIST!
BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL!
BH binaries (Details?)
(astro-ph/0606352)
• stellar black holes in binary systems 3M Sun  M BH  30 M Sun
BLACK HOLES DO EXIST!
BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL!
BH binaries (Details?)
arXiv: 0907.3602
arXiv: 1001.4616
M33 X-7 15.65+/-1.45 Msolar (Orosz et al. 2007).
Eclipsing binaries
IC10 X-1 32+/- 2.6 (Silverman and Filippenko 2008)
• stellar black holes in binary systems 3M Sun  M BH  30 M Sun
IL BUCO NERO SUPER MASSIVO PIU’ VICINO? SgrA*
AO del centro galattico
Genzel et al., 2003
𝑀 = 2.7 × 10 6𝑀𝑠𝑢𝑛
𝑅𝑠 = 6 × 10 6𝑘𝑚
DOMANDA: Ma che ci importa?
Spendere soldi per pensare a queste cose
cose, pagare stipendi, costruire strane e
costose macchine per investigare la fisica
in condizioni estreme o le elusive onde
gravitazionali. Perché?
Solo per la conoscenza? Piacere per pochi?
C’e’ qualcosa per il resto della comunità?
RISPOSTA BUONISTA: questo è quello che ci distingue dagli altri esseri viventi su
questo pianeta! L’immaginazione e l voglia di scoprire!
RISPOSTA BUONA: il progresso è sempre iniziato con la ricerca fondamentale per
poi trasferirsi nelle industrie. Due esempi: l’interruttore di luce più vicino a voi! O la
fotocamera dei vostri smartphones!
RISPOSTA CATTIVA: il modo in cui si impiega la scienza può essere nefasto!