1 INDICE CAPITOLO 2. MATERIALI PER L`ELETTRONICA 1.1.1

INDICE CAPITOLO
2.
MATERIALI PER L’ELETTRONICA
2.1.
INTRODUZIONE
2.2.
CONDUTTORI
2.3.
ISOLANTI
2.4.
SEMICONDUTTORI
1.1.1.
Modello a Dualità di Carica
1.1.2.
Mobilità
1.1.3.
Densità di Corrente di drift in un Conduttore
1.1.4.
Densità di Corrente in un Semiconduttore
1.1.5.
Aspetti Fenomenologici nei Semiconduttori
1.1.6.
Diffusione
1.1.7.
Equazioni del Trasporto
1.1.8.
Relazione di Boltzmann
1.1.9.
Equazione di Continuità
1.1.10. Silicio
2. MATERIALI PER L’ELETTRONICA
2.1.Introduzione
I materiali per applicazioni elettriche/elettroniche sono generalmente classificati in funzione del
loro valore di resistività ρ [Ω cm] (o del suo inverso, la conducibilità σ [Siemens/cm]):
Materiale
Resistività [Ωcm]
Isolanti
ρ > 105
Semiconduttori
10-3< ρ < 105
Conduttori
ρ < 10-3
Tabella 1: classificazione dei materiali in funzione della loro resistività
La resistività (o la conducibilità) sono parametri che descrivono globalmente le caratteristiche del
processo di conduzione elettrica del materiale considerato.
2.2.Conduttori
Conduttori sono quei materiali che rendono facilmente disponibili un gran numero di elettroni per la
conduzione di corrente elettrica. Candidati ad essere buoni conduttori sono i materiali con pochi
elettroni di valenza, in quanto è energeticamente più favorevole per un atomo perdere elettroni di un
orbita quasi del tutto vuota, piuttosto che elettroni di un orbita quasi completa. E’ per questo che in
generale buoni conduttori sono i metalli, ossia elementi con pochi atomi di valenza. Classici esempi
sono: il rame, l’alluminio, l’argento, l’oro.
E’ importante sottolineare il fatto che, essendo l’energia strettamente correlata alla
temperatura, già a temperatura ambiente gli elettroni di valenza dei conduttori sono liberi per la
conduzione perchè con energia sufficiente da “allontanarsi” dal nucleo.
1
Gli elettroni di valenza ancora legati al nucleo posseggono un valore
di energia che risulta in un range denominato banda di valenza.
Quando invece gli stessi elettroni acquistano una energia tale da
svincolarsi dal nucleo ed essere disponibili alla conduzione allora la
loro energia risulterà di valore esterno alla banda di valenza e cadrà
nella banda di conduzione. I conduttori hanno tipicamente un gran
numero di elettroni con energia in banda di conduzione.
Nel campo della fisica atomica l’unità di misura che si adotta per l’energia è l’elettronvolt (eV) che
rappresenta l’energia acquisita da 1 elettrone sottoposto a differenza di potenziale di 1 volt
(1eV=1.602*10-19J).
0 elettroni (a T=0 K)
4N stati
banda di conduzione
Energia
E
Atomi isolati
2N elettroni (p)
6N stati
EG
4N elettroni
4N stati
banda di valenza
2N elettroni (s)
2N stati
Livelli energetici
delle cortecce più
interne dell’atomo
d0
d
metallo
isolante
semiconduttore
Figura 1: andamento delle bande di energia per i diversi tipi di materiali
La banda di energia compresa fra la banda di valenza e quella di conduzione, che si definisce come
banda proibita (o gap) è per i conduttori (come evidenziato in figura), trascurabile (≤ 0.01eV) o
nulla.
Quando un potenziale elettrico è applicato alle facce di un conduttore, gli elettroni liberi (in banda
di conduzione) si muovono nella direzione imposta dal campo creando un flusso di cariche in
movimento e quindi una corrente elettrica.
La resistenza elettrica R di un conduttore, è funzione delle caratteristiche fisiche del materiale
adottato (ρ) e di quelle geometriche, ossia lunghezza (l) e sezione (s):
l
[Ω]
s
La tabella che segue riporta valori tipici di resistività di comuni conduttori.
R=ρ
Materiale
Argento
Costantana
Oro
Composizione
Cu+45%Ni+1%Mn
2
ρ (@20°C)
[Ωcm]
1.59*10-6
50*10-6
2.24*10-6
∆ρ/°C
[%/°C]
0.41
0.002
0.40
Manganina
Mercurio
Nichel-Cromo
Rame
Rame elettrolitico
42*10-6
9.84*10-5
107*10-6
1.67*10-6
1.72*10-6
Cu+12%Ni+2%Ni
80%Ni+20%Cr
99.99%
99.9% ricotto
0.001
0.0011
0.40
0.93
Tabella 2: alcuni conduttori con i rispettivi valori di resistività
L’unità di misura della resistenza elettrica è l’ohm (Ω).
2.3.Isolanti
Negli isolanti gli elettroni di valenza sono strettamente legati ai loro
atomi e l’energia per liberarli è di gran lunga maggiore di quella
necessaria nel caso dei conduttori. Rimanendo quindi gli elettroni
legati al nucleo, il loro numero disponibile per la conduzione si rivela
assai piccolo e, di fatto, non conducono.
Nel caso degli isolanti la banda proibita ha un intervallo energetico di
alcuni eV, e un materiale sarà tanto un buon isolante quanto maggiore
sarà quest’intervallo energetico. Nel caso del diamante, ad es., che è un ottimo isolante, la banda
proibita è di 7eV.
La tabella che segue mostra alcuni materiali isolanti e la loro resistività media
Materiale
ρ [Ωcm]
Ceramica
109÷1012
Gomma
1011÷1014
Legno secco
106÷1012
Vetro
108÷1012
Tabella 3: alcuni isolanti con i loro valori di resistività
2.4.Semiconduttori
La maggior parte dei dispositivi elettronici sfrutta le proprietà delle giunzioni tra materiali
semiconduttori caratterizzati da proprietà diverse, oppure tra metallo e semiconduttore.
Lo studio di tali dispositivi richiede perciò la conoscenza delle proprietà chimiche, fisiche, termiche
ed elettriche dei semiconduttori.
I semiconduttori presentando una gap energetica non eccessivamente
ampia, ma non trascurabile (tipicamente non supera ≅1.5eV). Esempi
tipici di semiconduttori, fra i più adottati in elettronica, sono il silicio
(Si) con una gap (Eg) pari a Eg≅1.12eV, il germanio (Ge) con
Eg≅0.72eV, l’Indio (In) con Eg≅0.23eV, l’arseniuro di gallio (GaAs)
con Eg≅1.41eV.
3
Evuoto
q·χ
q·φS
Econduzione
Energy gap
EF
Evalenza
Figura 2:esempio di diagramma a bande: Silicio intrinseco ( il Livello di Fermi è circa al centro tra EC ed EV)
Il Livello di Vuoto rappresenta il livello energetico di riferimento superato il quale l’eccesso di
energia è di natura cinetica. La banda di energia proibita è posizionata sotto il livello di vuoto.
Definizioni:
qφS : Funzione Lavoro
qχ : Affinità Elettronica
Si
Ge
Ga
As
Costante
dielettrica
εr
11.9
16.0
12.9
Costante
reticolare
[Å]
5.43
5.64
5.63
Band
gap
[eV]
1.12
0.66
1.42
µn
[cm2/Vs]
µn
[cm2/Vs]
ni [cm-3]
ρ (@300K)
[Ωcm]
1450
450
1.45⋅1010
230000
3900
1900
8500
400
13
2.4⋅10
6
9⋅10
45
7.8⋅108
Un semiconduttore cosidetto puro è definito come semiconduttore intrinseco. Tale tipo di
semiconduttore non ha un numero di elettroni in banda di conduzione tale da poter generare una
ragionevole corrente elettrica. Per incrementare questo numero una possibilità consiste nel far
acquisire agli elettroni in banda di valenza una energia sufficiente a far si che oltrepassino la gap.
Un modo per far ciò è quello di innalzare la temperatura del materiale (il calore è una forma di
energia): aumenta così la corrente a parità di campo applicato. I semiconduttori hanno perciò un
coefficiente di temperatura negativo, ossia la loro resistenza diminuisce all’aumentare della
temperatura. Questo mezzo di aumentare il numero di elettroni, cosidetti portatori, a favore di una
maggiore corrente elettrica è però evidentemente poco praticabile. Una ulteriore modalità è data dal
cosiddetto drogaggio del semiconduttore, che rende il semiconduttore estrinseco.
Per conoscere la dislocazione dei portatori ad un determinato valore di energia, occorre considerare
sia il numero di stati disponibili sia il numero di portatori presenti. La funzione densità di stati,
N(E), è proporzionale alla radice quadrata dell’energia e rappresenta il numero di stati disponibili
ad essere occupati (e non quanti poi siano effettivamente occupati). Il numero medio di stati
disponibili effettivamente occupati è calcolabile dalla sua probabilità di occupazione ad una data
temperatura T, tramite la statistica di Fermi-Dirac, che determina la funzione di distribuzione delle
probabilità mediante confronto tra l’energia di un dato portatore e l’energia di Fermi EF (il cui
valore è di separazione tra gli stati occupati e quelli liberi).
4
La probabilità che uno stato di energia pari all’energia di Fermi sia occupato è ½. Il valore di
energia di Fermi è quindi di separazione tra gli stati che hanno maggior probabilità di essere
occupati (E<EF) e quelli che hanno maggior probabilità di essere vuoti (E>EF).
E
E
E
Banda di
Conduzione
EC
EF
EV
------+ + +
Banda di
Valenza
0
0.5
1 f(E)
ρ(E)
N(E)
Figura 3: effetto del drogaggio di tipo “n” con innalzamento del livello di energia di Fermi
E
EC
EF
EV
E
E
Banda di
Conduzione
- - -
+++++++
Banda di
Valenza
0
0.5
1 f(E)
N(E)
ρ(E)
Figura 4: effetto del drogaggio di tipo “p” con riduzione del livello di energia di Fermi
La distribuzione di Fermi-Dirac f(E) indica la probabilità che un elettrone occupi un certo stato
elettronico avente energia E:
1
f (E ) =
E − EF
1 + e kT
in cui: k: costante di Boltzmann [eV/K], T: temperatura assoluta [K], EF: livello energetico di Fermi
La moderna tecnologia elettronica utilizza un numero di materiali semiconduttori semplici, ossia
costituiti da un’unica specie atomica (Si, Ge), e/o composti, ossia costituiti da più specie atomiche
(GaAs, InP, SiGe, AlGaAs).
1.1.1. Modello a Dualità di Carica
•
•
Dato un semiconduttore sottoposto ad una d.d.p., la corrente I misurata è dovuta sia ad un
flusso di cariche positive che procedono con velocità di trasporto up diretta nel verso del
campo elettrico, sia ad un flusso di cariche negative che procedono con velocità un diretta in
verso opposto.
Le velocità sono da intendersi velocità medie.
5
•
Le cariche negative (elettroni) viaggiano con energie tipiche della banda di conduzione; le
cariche positive (lacune) viaggiano con energie tipiche della banda di valenza.
J
E
up
un
Figura 5
Quindi, dato un campo elettrico Ē, le ūp ed ūn per quanto riguarda i versi sono quelle disegnate in
figura, essendo la forza pari F = q ⋅ E
1.1.2. Mobilità
In un conduttore, posto ad una determinata temperatura, gli elettroni si muovono in modo casuale.
La direzione del loro moto varia ad ogni collisione (elettrone-ione del reticolo cristallino o
elettrone-elettrone).
La distanza media percorsa tra due urti successivi è denominata libero cammino medio ed il moto
casuale degli elettroni determina mediamente una corrente nulla nel materiale considerato, mentre
ai suoi capi è rilevabile una tensione aleatoria (rumore) .
Applicando ad un conduttore una tensione V, quindi un campo elettrico Ē [V/cm], la situazione
varia: si ottiene una corrente non nulla detta corrente di Drift.
In modo sperimentale può essere rilevata la relazione tra campo elettrico Ē e la velocità media degli
elettroni ū [m/s].
1.1.3. Densità di Corrente di drift in un Conduttore
Si consideri la figura sottostante, rappresentante un conduttore, dove:
I
d
L
w
A = d*w
L = Lunghezza del conduttore.
N = Numero di elettroni nel condutore.
T = tempo medio necessario ad un elettrone per percorrere il conduttore.
N/T = numero di elettroni che attraversa la sezione S nell’unità di tempo.
Per quanto attiene la corrente I, si può scrivere:
I = -(-q ⋅
u⋅N
N
)
) = (q ⋅
L
T
6
Per quanto riguarda la densità di corrente si ha, dalla precedente relazione:
J=
I
u⋅N
= q⋅
= q ⋅ n⋅u = ρ⋅u
L⋅A
A
Dove : J [A/m2] è la densità di corrente; ρ [Q/cm3] è la densità di carica
1.1.4. Densità di Corrente in un Semiconduttore
La densità di corrente J [A/m2] può essere quindi espressa come:
J = ρ mu
3
Dove ρm è la densità di carica [Q/cm ], ū è la velocità media degli elettroni [m/s], σ è la
conducibilità ed Ē il campo elettrico [V/cm].
Indicando con p la concentrazione di carica positiva [cm-3] e con n la concentrazione di carica
negativa [cm-3], si ha:
per le lacune
per gli elettroni
ρm = q p
ρm = q n
J p = + qpu p
J n = − qnun
Moltiplicando e dividendo il secondo membro per E e considerando:
u
up = µ pE
⇒
µp = p
E
u
un = − µ n E
⇒
µn = − n
E
µp positivo
ūp ha la medesima direzione e medesimo verso di Ē ⇒
⇒
µn positivo
ūn ha la medesima direzione e verso opposto di Ē
Quindi:
J p = qpu p E ;
J n = − qnun E
Si definiscono:
σ p = qpµ p conducibilità delle lacune
σ n = qnµ n conducibilità degli elettroni
Si può definire una conducibilità totale da ognuna delle conducibilità parziali:
σ tot = q ⋅ (p ⋅ µ p + n ⋅ µ n )
In questo caso, la densità di corrente J diventa:
J = σ tot ⋅ E
La conducibilità (σ) dipende dal numero di elettroni in banda di conduzione e dal numero delle
lacune in banda di valenza
Il numero di elettroni in banda di conduzione dipende da Eg e T ma anche dall’energia assorbita
dal materiale (termica, radiazione,….)
• Nei semiconduttori, in generale, s aumenta con la T.
• Nei metalli, assunto in prima approssimazione R=R0(1+α T), s cresce al diminuire della T.
7
1.1.5. Aspetti Fenomenologici nei Semiconduttori
Se si considera una barra di semiconduttore a cui venga applicata una d.d.p., la distribuzione di tale
potenziale risulta lineare e come conseguenza la densità di carica risulta nulla, cioè la densità delle
cariche mobili è bilanciata da quelle fisse.
Infatti dall’Equazione di Poisson
ρ
∇2V = −
ε0 ⋅ εV
risulta che, se V ha andamento lineare lungo la barra, allora: ρ≡0.
1.1.6. Diffusione
L’effetto diffusivo, in assenza di forze che lo contrastino, produce un flusso di particelle in
direzione ortogonale alla superficie di eguale concentrazione delle particelle stesse.
Tale flusso procede dalle alte alle basse concentrazioni e con intensità legata al livello del gradiente.
Indicando con φp e con φn le densità di flusso rispettivamente di lacune e di elettroni si può scrivere
che:
φ p = − D p ⋅ grad (p)
φ n = −D n ⋅ grad (n)
I coefficienti di diffusione Dp, Dn sono dati da:
Dp =
L2p
Dn =
τp
dove:
Ln e L p
τn e τ p
L2n
τn
rappresentano le lunghezze medie di diffusione.
rappresentano i tempi medi tra urti successivi per gli elettroni e le lacune
⎤
[D ] = [D ] = ⎡⎢ cm
⎥
sec
2
p
n
⎣
⎦
Tra i coefficienti di diffusione e la mobilità sussistono le relazioni di Einstein seguenti:
k ⋅T
k ⋅T
Dp =
µn
Dn =
µp
q
q
Valori tipici per T = 300K del coefficiente di diffusione per elettroni e lacune del Si e del Ge
Silicio:
Germanio
Dp = 13 cm2/sec
Dp = 50 cm2/sec
Dn = 35 cm2/sec
Dn = 100 cm2/sec
T è la temperatura assoluta e k è la costante di Boltzman (1,35*10-23 [J/K]).
Inoltre valgono le seguenti relazioni:
Dp Dn
T
=
= VT =
Volt
µp µn
11.600
Corrente di diffusione:
Moltiplicando i flussi φn e φp per la carica degli elettroni e delle lacune si ottengono le densità di
corrente Jn e Jp:
J n = q ⋅ D n ⋅ grad (n )
J p = −q ⋅ D p ⋅ grad (p )
8
Assumendo il gradiente nullo nelle direzione degli assi y e z si potrà scrivere, lungo l’asse x, le
seguenti due relazioni per le densità di corrente:
J p = −q ⋅ D p ⋅
p
d p (x)
dx
J n = q ⋅ Dn ⋅
Jp , φp
n
d n(x)
dx
φn
Jn
φp
,
φn
Jp
Jn
x
x
Figura 6
1.1.7. Equazioni del Trasporto
Gli effetti elettrico e diffusivo coesistono in un semiconduttore.
La legge che descrive il movimento delle cariche è la combinazione dei due termini, uno di drift,
dipendente dal campo, l’altro di diffusione , dipendente dal gradiente di concentrazione.
Quindi le espressioni delle due densità di corrente Jp e Jn sono di seguito rappresentate :
d p (x )
⎧
⎪J p = q ⋅ p ⋅ µ p ⋅ E − q ⋅ D p ⋅ d x
⎪
⎨
⎪
d n (x )
⎪J n = q ⋅ n ⋅ µ n ⋅ E + q ⋅ D n ⋅
dx
⎩
DRIFT
DIFFUSIONE
Per quanto attiene la corrente totale: J tot = J p + J n
1.1.8. Relazione di Boltzmann
Si consideri il caso di un semiconduttore in cui la concentrazione delle lacune vari con x.
9
p1
p2
x1
x2
Figura 7
Se in tale semiconduttore non è applicata alcuna tensione la Jtot deve essere nulla, pertanto:
I drift = I diffusione
D h = µ h ⋅ VT
KT
≅ 26 mV alla temperatura di 300°K
q
Inoltre, per esempio per le lacune si ha:
dV
dp
dp
dV
µ
p ⋅ q ⋅ µh
= − q ⋅ Dh
= − h dV = −
; ⇒
dx
dx
p
Dh
VT
dove :
p2
VT =
dp
1
∫p p = − VT
1
V2
∫ dV
V1
V21 = VT ⋅ log
p1
da cui si ottiene :
p2
V21
p1 = p 2 ⋅ e VT
Relazione di Boltzmann
Procedendo in modo analogo si ottiene, per gli elettroni la relazione
complementare seguente :
−V21
n1 = n 2 ⋅ e VT
1.1.9. Equazione di Continuità
Bilancio di conservazione dei portatori di carica.
Si consideri un volume V, delimitato dalla superficie S, contenente lacune con densità p.
V
S
Figura 8
Il numero totale di lacune P nel volume dato può essere espresso come segue: P = ∫ p ⋅ dV
V
La variazione di P nel tempo è data da: dP = d p ⋅ dV
∫
dt dt V
10
8.2.1. Equazione di Continuità
Bilancio di conservazione dei portatori di carica.
Si consideri un volume V, delimitato dalla superficie S, contenente lacune con densità p.
Figura 1
Il numero totale di lacune P nel volume dato può essere espresso come segue: P = p ⋅ dV
V
La variazione di P nel tempo è data da: dP = d p ⋅ dV
dt dt V
Tale variazione può essere dovuta, per esempio, ad un flusso uscente o entrante di cariche, più una
variazione, nel processo di generazione-ricombinazione entro il volume.
Sia allora:
G = n° di coppie generate nell’unità di volume e nell’unità di tempo
R = n° di coppie che si ricombinano nell’unità di volume e nell’unità di tempo
= versore normale ad S, in un determinato punto.
Allora si può scrivere per le lacune:
d
p ⋅ dV = (G − R ) ⋅ dV − φ p ⋅ a ⋅ dS
dt V
V
S
dove φ p = J p q
d
1
p ⋅ dV + (R − G ) ⋅ dV = −
div (J p )⋅ dV
dt
qS
V
V
che si può anche scrivere:
V
dp
1
+ ( R − G ) + ⋅ div(J p ) ⋅ dV = 0
dt
q
se si suppone che tale relazione possa valere per ogni V, ed anche per dV, si ha:
dp
1
+ ( R − G ) + ⋅ div(J p ) = 0
dt
q
Ora si ponga G = G th + G′ dove per G’ si considera ogni effetto diffusivo diverso dal termico.
Quindi R − G = R − G th − G ′ e considerando U = R − G th si ha:
R − G = U − G′
Con tali posizioni si può scrivere
∂p
1
+ U + ⋅ div(J p ) = G ′
∂t
q
∂n
1
+ U − ⋅ div( J n ) = G ′
∂t
q
Moltiplicando per q e –q e sommando si ottiene:
∂
+ div (J ) = 0
∂t
Per quanto attiene il campo elettrico si ha:
E(r, t) = − grad (φ(r, t))
Inoltre si deve considerare il legame tra φ e ρ compreso nell’Equazione di Poisson seguente:
ρ
∇ 2φ = −
t
dove ρ = q ⋅ (ND − N A + p − n ) .
8.2.2. Ricapitolazione
Formiamo il quadro completo delle equazioni in grado di determinare il comportamento dei
dispositivi, almeno fino a quando i campi elettrici consentono di restare in un sistema di riferimento
governato dalla linearità.
Trasporto:
J p = q ⋅ p ⋅ µ p ⋅ E − q ⋅ D p ⋅ grad( p )
J n = q ⋅ n ⋅ µ n ⋅ E + q ⋅ Dn ⋅ grad(n )
Continuità:
∂p
1
+ U + ⋅ div(J p ) = G ′
∂t
q
∂n
1
+ U − ⋅ div( J n ) = G ′
∂t
q
Poisson:
∇ 2φ = −
ρ
ε0 ⋅ε r
Densità di carica totale
ρ = q ⋅ (N D − N A + p − n )
1.1.10. Silicio
Il silicio è il materiale semiconduttore più utilizzato in elettronica.
Strutturalmente l’atomo di silicio si dice completo1 quindi elettricamente neutro, avendo 14 protoni
e 14 elettroni e possiede 4 elettroni nell’orbita di valenza. Specificamente al livello M (n=3) ha 2
elettroni nell’orbitale s e 2 nell’orbitale p. Questa caratteristica lo rende instabile con tendenza ad
unirsi con altri elementi al fine di condividerne gli elettroni di valenza e completare l’orbitale p. Il
completamento dell’orbitale p si ottiene con altri 4 elettroni: una possibilità è quella di legarsi con 2
atomi di ossigeno che, notoriamente, hanno 2 elettroni di valenza, formando così l’ossido di silicio
(SiO2) assai più stabile. Proprio in virtù di questa maggiore stabilità il silicio seppur in natura
diffusissimo (è circa il 27% della litosfera) lo si trova per lo più sotto forma di composti.
(a)
(b)
(c)
Figura 9: (a) struttura cristallina dell’atomo di silicio (b) schematizzazione di legame (c) elettrone svincolato
dall’atomo che lascia un posto non occupato definito lacuna
Nel caso del silicio gli elementi di cui solitamente viene drogato sono tipicamente l’arsenio (As) o il
boro (B), a seconda delle proprietà elettriche di cui lo si vuol dotare.
L’Arsenico, ad esempio, è un elemento pentavalente, ossia dotato di 5 elettroni di valenza
(specificamente al livello M, n=3, ha 2 elettroni nell’orbitale s e 3 nell’orbitale p). Ha quindi 1
elettrone in più del necessario per poter completare l’orbitale p del livello n=3 del silicio, mettendo
in comune con quest’ultimo gli elettroni di valenza. Arsenico e silicio per questo non si trovano
legati in natura, ma artificialmente in laboratorio. Il fine di quest’opera di impiantazione di elettroni
di arsenico nel silicio è proprio quella di poter sfruttare l’elettrone in più, non legato ormai ad alcun
atomo, per la conduzione. Il drogaggio diminuisce quindi, in questo caso, la resistenza del silicio,
che si dice di tipo n.
Drogando il silicio con elementi trivalenti, ossia che hanno solo 3 elettroni di valenza (ad esempio il
boro), anziché 4 come servirebbe al silicio per completare la banda di valenza, si ottiene che la
corrente elettrica avviene non più per trasporto di elettroni della banda di conduzione (carica
negativa), ma di lacune cioè di elettroni in banda di valenza (carica positiva). Il posto dell’elettrone
in meno che occorrerebbe al completamento dell’orbitale di valenza, produce una vacanza (o
lacuna) che è nella pratica equivalente ad una carica positiva, in quanto capace di attrarre, o essere
riempita da un elettrone.
1
Un atomo si definisce completo quando il numero di elettroni è pari a quello dei protoni, in modo tale che le cariche
elettriche risultano bilanciate e si ha neutralità complessiva dell’atomo.
12
Figura 10: tavola periodica degli elementi in cui si evidenziano i possibili candidati per il drogaggio del silicio
Sia con drogaggio con elementi pentavalenti che trivalenti, il silicio continua, ovviamente, a
rimanere neutro, data l’uguaglianza delle cariche elettriche positive e negative (l’atomo di silicio è
di per se completo, così come lo è quello dell’arsenico o del boro).
In termini da bande di energia l’introduzione delle lacune corrisponde ad inserire all’interno
dell’energy gap un livello vicino alla banda di valenza dal quale gli elettroni possono facilmente
“saltare” nella banda di valenza stessa e partecipare ai processi di conduzione elettrica del silicio.
(A)
(b)
Figura 11: (a) drogaggio di tipo “p”e (b) drogaggio di tipo “n” del semiconduttore
13