PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2015-2016
CLASSE II Sez. C
Insegnante:Prof.ssa Annamaria Paccapelo
Richiami sui sistemi di equazioni di I grado. Metodo grafico per la risoluzione di un sistema di primo
grado. Il piano cartesiano La retta.
Disuguaglianze, disequazioni in una incognita. Disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo.
Sistemi di disequazioni. Disequazioni , equazioni e sistemi di equazioni e disequazioni con valore
assoluto.
Insieme dei numeri reali. Radicali: definizione, esistenza e proprietà. Semplificazione di un radicale.
Riduzione di più radicali allo stesso indice. Prodotto e quoziente di radicali. Potenza e radice di un
radicale. Trasporto di un fattore fuori e dentro il segno di radice. Radicali simili. Somma di radicali
simili. Razionalizzazione del denominatore di una frazione. Radicale doppio. Equazioni , disequazioni ,
sistemi di disequazioni e sistemi di equazioni di I° grado con coefficienti irrazionali.
Equazioni di II° grado complete e incomplete. Equazioni intere, fratte, numeriche, letterali .
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di un’ equazione di II° grado. Equazioni parametriche
Equazioni binomie, biquadratiche , trinomie, equazioni risolvibili mediante la regola di Ruffini
o mediante scomposizione in fattori. Sistemi di equazioni di secondo grado. Sistemi simmetrici.
Disequazioni di II° grado intere, fratte. Sistemi di disequazioni.
Geometria:Definizioni e proprietà della circonferenza e del cerchio.
Angoli al centro e angoli alla circonferenza.
Triangolo inscritto in una semicirconferenza.
Teorema delle tangenti.Quadrilatero circoscritto ad una circonferenza.
Area :La relazione di equiestensione ;Equivalenza di parallelogrammi;equivalenza di
un parallelogrammo e di un triangolo; equivalenza di un trapezio e di un triangolo.
Raggio del cerchio inscritto in un triangolo.
Il teorema di Pitagora, i teoremi di Euclide, Teorema di Talete.
Similitudine di triangoli.
Problemi di I° e II° grado a carattere geometrico riguardanti:
applicazione dei Teoremi di Pitagora e di Euclide dimostrati come equivalenza di figure piane .
relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo con angoli di 30°,60°,45°introdotte
contestualmente al calcolo con i radicali.
applicazione della similitudine nei triangoli .
Statistica : frequenze e tabelle. Rappresentazioni grafiche dei dati. Media aritmetica, geometrica,media
quadratica e armonica; moda e mediana.
L’insegnante
Annamaria Paccapelo
OBIETTIVI DIDATTICI MINIMI PER LE CLASSI SECONDE ( Matematica)
CONOSCENZE:
-Conoscere gli argomenti fondamentali dell’anno precedente.
-Conoscere le operazioni definite in R.
-Saper riconoscere equazioni , disequazioni e sistemi di 2° grado.
-Conoscere i teoremi di Pitagora e di Euclide.
-Saper riconoscere triangoli simili.
COMPETENZE:
-Operare con i radicali
-Essere consapevoli e padroni del calcolo numerico ed algebrico.
-Saper risolvere equazioni , disequazioni e sistemi di primo e di secondo grado.
-Risolvere semplici problemi di secondo grado.
-Saper applicare l’algebra alla geometria
-Usare correttamente la terminologia specifica e la simbologia grafica.
CAPACITA’:
-Saper tradurre i problemi in equazioni.
-Saper applicare i teoremi di Pitagora e di Euclide.
-Saper risolvere problemi riguardanti la similitudine di triangoli.
-Saper applicare il metodo ipotetico-deduttivo nella risoluzione di problemi geometrici.
-Comunicare correttamente i contenuti disciplinari.
