PROBLEMI DI FISICA AMBIENTALE CLASSE 5^ Parte 2^

PROBLEMI
DI
FISICA AMBIENTALE
CLASSE 5^
Parte 2^
ANNO 2014-15
PROF.ING. RICCARDO FANTON
ISTITUTO TECNICO “S.B.BOSCARDIN”
VICENZA
1
VERSIONE 01-2014
2
INQUINAMENTO ELETTROMAGNETICO
La parte più complessa delle analisi è riferita al posizionamento degli elettrodotti
rispetto agli abitati. Le distanze dei cavi devono essere sufficientemente ampie da far
si che il campo magnetico che arriva agli edifici sia minore di 3 mT (esposizioni
continue). La formula che permette di calcolare il campo magnetico ad una data
distanza dai cavi dipende da come sono costruiti i tralicci (dispensa parte IV, fig.85).
Il campo magnetico in funzione della posizione dei cavi rispetto al suolo e della
corrente che li percorre si ricava con la seguente formula:
𝐵𝑥 =
𝜇𝑜
𝐼𝑖
𝑦𝑖 − 𝑦
∑
[
]
2𝜋
√2 (𝑦 − 𝑦𝑖 )2 + (𝑥 − 𝑥𝑖 )2
𝐵𝑦 =
𝜇𝑜
𝐼𝑖
𝑥𝑖 − 𝑥
∑
[
]
2𝜋
√2 (𝑦 − 𝑦𝑖 )2 + (𝑥 − 𝑥𝑖 )2
𝐵 = √𝐵𝑥2 + 𝐵𝑦2
Con :
Ii – intensità della corrente che scorre nel cavo i-esimo.
Yi – altezza rispetto al punto di calcolo del cavo i-esimo
Xi – distanza orizzontale rispetto all’asse del traliccio del cavo i-esimo
X – distanza orizzontale tra il centro del traliccio e il punto in cui si vuole calcolare il
campo B
Y – altezza rispetto al suolo del punto in cui si vuol calcolare il campo B.
101) Traliccio a singola terna – costruire
la curva del campo B in funzione della
distanza x dall’asse del traliccio a singola
terna indicato in figura. I valori di corrente
sono I= 1500 A (I1=I2=I3= 500 A) L’altezza
dei tre cavi è pari a quella minima ammessa
per legge: h=11.34 m , la distanza d dai due
lati è simmetrica e vale d= 7.40 m.
y
Dati: I1=I2=I3= 500 A, d= 7.40 m, h= 11.34 m.
3
x
102) Stabilire se la situazione dell’ambulatorio rappresentata
nella planimetria sottostante rispetta i limiti previsti per legge
sulle D.P.A. rispetto ai cavi elettrici indicati. I tralicci sono di
tipologia A1 (vedi formulario) Hanno una corrente massima
di 444 A. Verificare le posizioni corrispondenti al ambulatorio
(1), alla guardiola (2) e al parcheggio.
Dati: I1=I2=I3=444 A
103) Un traliccio di tipo (B3a) a semplice terna e fili in rame è alto h= 7.00 m e passa
ad una distanza di 6.00 m da un edificio residenziale. Dato che la D.P.A. per questa
tipologia di traliccio è proprio 6.00 m si richiede una verifica del rispetto del limite
Bmax< 3 T. Il valore
massimo della corrente
prevista per questo traliccio è
Ilim=190 A. La ditta che
gestisce l’impianto ha fornito
4
i seguenti valori di corrente giornaliera:
ora
8
10
12
14
16
18
20
22
0
2
4
6
Intensità [A]
175
182
150
145
175
105
95
43
45
41
42
60
104) Un traliccio di tipo (A6b) a semplice terna e fili in rame è alto h= 20.00 m e passa
ad una distanza di 25.00 m da un edificio residenziale. Dato che la D.P.A. per questa
tipologia di traliccio è proprio 21.00 m si richiede una verifica del rispetto del limite
Bmax< 3 T. Il valore massimo della corrente prevista per questo traliccio è Ilim=444 A.
La ditta che gestisce l’impianto ha fornito i seguenti valori di corrente giornaliera:
ora
8
10
12
14
16
18
20
22
0
2
4
6
Intensità [A]
345
340
312
280
286
155
100
69
81
75
88
89
105) E’ stato rilevato sperimentalmente il campo B alla base di un traliccio di tipo
A6 ottenendo un valore mediano di B= 3.0 T. Sapendo che il traliccio è alto 21 m,
quanto vale la corrente massima che trasportano i suoi fili?
5
ENERGIA SOLARE TERMICA
106) Dimensionare il vaso di espansione di un impianto a pannelli solari termici che
ha le seguenti caratteristiche:
- Superficie totale pannelli
Sc= 12.00 m2,
- Volume di fluido contenuto nei pannelli
Vc= 8.9 L
- Volume di fluido totale nel circuito
V FL= 105 L
- fluido nel circuito glicole+acqua
e = 0.070
- pressione iniziale di riempimento circuito
p i= 1.5 bar
- pressione finale nel circuito
pf = 5.5 bar
107) Dimensionare il vaso di espansione del problema precedente nel caso in cui il
fluido utilizzato sia acqua (e=0.045)
108) Nella tabella seguente sono indicati i valori di massima dei volumi dei vasi di
espansione da utilizzare in fase di progetto per i vasi di espansione. Considerando
pannelli che contengano un volume di fluido V c= 0.74 L/m2 si determinino i valori
indicativi del volume di fluido totale degli impianti nei vari casi indicati.
Sup. collettore pi= 1.5 bar pi= 2.5 bar
m2
5.0
12 L
18 L
7.5
18 L
25 L
10
25 L
35 L
15
35 L
50 L
109) Nella figura successiva è riportato l’andamento del rendimento di un pannello in
funzione della differenza di temperatura tra la piastra e l’esterno quando
l’irraggiamento è G=1000 W/m2. Nelle specifiche di una ditta sono riportati i seguenti
dati:
Marca .
Serie :
Modello:
Dimensioni (LxPxH):
Peso a vuoto:
Tip. Pannello.
XXXXXXXX
yyy
VKF 150 V
1233 x 2033 x 80 [mm]
38 kg
COLLETTORE PIANO
6
Sup. Complessiva
Sup. Apertura
Superficie Captante
Contenuto di liquido
Efficienza η0
Coeff. K1
Coeff. K2
2,51 m2
2,35 m2
2,33 m2
1,85 L
84 %
3,7 w/m2K2
0,01 w/m2K2
Calcolare il rendimento del pannello per un irraggiamento G = 1000 W/m2 e
confrontarlo con il dato estrapolato dalla figura per un T= 40 K.
110) Calcolare il rendimento del pannello dell’esercizio precedente in una giornata in
cui l’irraggiamento medio Vale G= 420 W/m2 e il T è di 32 K.
111) Si vuol valutare l’indice di prestazione energetica per la produzione di ACS
di un condominio di cinque piani, con due abitazioni per piano distribuite del primo al
quarto piano. Presenta le seguenti caratteristiche: Superficie utile totale Su=A=521.7
m2, numero di unità immobiliari n=8, numero medio di abitanti per unità
immobiliare Np=4, fabbisogno medio giornaliero per abitazioni di tipo popolare,
numero di vani alloggio Nv=4, tenore di vita medio normale, densità dell’acqua
=1000 kg/m3, calore specifico c=1.162 Wh/kgK, numero di giorni G=365. (l’indice
di prestazione energetica per l’ACS di questo immobile valutato per la certificazione
energetica, es.51 classe 4^, risultava EPacs=11kWh/m2a)
112) Si consideri il condominio i cui dati sono riportati nell’esercizio precedente e si
esegua il dimensionamento di massima della superficie dei pannelli necessaria per
7
avere una copertura del 65% del fabbisogno di ACS. Vw= 640 L/d. Utilizzare pannelli
a media efficienza. Stabilire inoltre il valore del nuovo EPacs.
113) Determinare il fabbisogno di ACS dell’edificio studiato negli es.111 e 112 con il
metodo completo considerando che è ubicato a Vicenza. Gli altri dati sono: Superficie
utile totale Su=A=521.7 m2, numero di unità immobiliari n=8, numero medio di
abitanti per unità immobiliare Np=4, fabbisogno medio giornaliero per abitazioni di
tipo popolare, numero di vani alloggio Nv=4, tenore di vita medio normale.
114) Determinare la radiazione media giornaliera <G> per l’edificio analizzato negli
esercizi precedenti sapendo che è situato a Vicenza (latitudine 45.53°) che i pannelli
hanno un angolo di tilt =20°, che è circondato da edifici chiari, temperatura acqua
fredda 10°C, temperatura piastra 45°. I pannelli hanno le seguenti caratteristiche: Ap=
2.33 m2, K1=3.7, K2=0.010= 0.84.
115) Determinare il numero e la superficie di progetto dei pannelli necessari per
avere una copertura del 65% della produzione di ACS dell’edificio studiato negli es.
precedenti. Verificare se il Q w residuo è confrontabile con quello previsto nel calcolo
di massima (es.112: Ap=11 m2, Qwres=397 kWh/a)
116) Progettare un impianto a pannelli solari termici per una villa che presenta le
seguenti caratteristiche: Superficie utile totale S u=A=300 m2, numero di unità
immobiliari n=1, numero medio di abitanti per unità immobiliare Np=5,
fabbisogno medio giornaliero per abitazioni di tipo lusso, numero di vani alloggio
Nv=10, tenore di vita medio elevato. L’edificio è situato a Padova. Si vuole coprire il
55% del fabbisogno energetico per l’A.C.S. Utilizzare un pannello con le seguenti
caratteristiche: Angolo di tilt =25°, orientamento Sud, area captante Ac=2.50 m2,
contenuto di fluido (acqua+glicole) Vc=1.95 L; rendimento ottico 0= 88%,
coefficienti di dispersione termica K1=3.9, K2=0.05.
117) Per l’abitazione della custode dell’Istituto Scolastico ********, situato a
Voghera (distanza da Pavia < 50km), si sta attuando il dimensionamento di un
impianto solare per la produzione di acqua calda igienico sanitaria, tenendo in
considerazione il fatto che può essere abitata da 4 persone e che la temperatura media
di immissione dell’acqua dall’acquedotto al nord è di 15 °C. L’appartamento è formato
da 4 stanze, la tipologia e media e il tenore di vita è normale. L’angolo del coperto è
24° con orientamento sud-est e il terreno circostante (cortile) è pavimentato con
bitume. I pannelli solari che si vogliono utilizzare hanno le seguenti caratteristiche:
Superficie captante Ac=2.20 m2, contenuto di fluido (acqua) Vp=1.7 L, efficienza
8
(rendimento ottico) η0=0.85, coefficiente di dispersione K1= 4.0, coefficiente di
dispersione K2=0.05.
118) Un condominio composto da 14 appartamenti situati su sette piani ha una
copertura piana di 165 m2 ( 11*15 m con il lato corto esposto a sud). Si vuole progettare
un impianto a pannelli solari termici che permetta di fornire il 60% dell’A.C.S.
annuale. Il condominio si trova a Vicenza, gli appartamenti sono abitati mediamente
da 5 persone sono di tipo medio e hanno 5 stanze; il tenore di vita è normale. Gli edifici
circostanti hanno pareti chiare. I pannelli solari che si vogliono utilizzare hanno le
seguenti caratteristiche: Superficie captante Ac=2.20 m2, superficie totale At=2.50 m2
(l=1.25 m, h=2.00 m) , contenuto di fluido (acqua+glicole) Vp=1.8 L, rendimento
ottico ηo= 0.86, coefficienti di dispersione K1=3.85, K2=0.01.
119) Ridimensionare l’impianto per il condominio studiato nel problema precedente
nel caso in l’edificio sia situato a Catania.
120) Un impianto solare termico è composto da 2 pannelli aventi le seguenti
caratteristiche: area captante Ac= 1.80 m2, rendimento ottico η0=0.81, coefficienti di
dispersione K1=4.0, K2=0.06, albedo 0.2. Sapendo che è associato ad un appartamento
situato a Sovizzo, abitato da 5 persone, composto da 5 stanze di tipologia popolare e
tenore di vita normale, che l’angolo di tilt misura 20° sud, Stabilire se soddisfa
l’esigenza di coprire il 70% di fornitura dell’A.C.S. come indicato dal costruttore.
MECCANICA QUANTISTICA
RIEPILOGO Radiazione del corpo nero.
Equazione di Stefan-Boltzmann:
𝐼 = 𝜎𝑇 4
Equazione di Wien:
𝜆𝑚𝑎𝑥 𝑇 = 𝜖
Equazione di Rayleigh-Jeans:
𝐼𝜆 =
Equazione di Planck:
𝐼𝜆 =
𝜎 = 5.67 ∙ 10−8
𝑁
𝑚2 𝐾 4
𝜖 = 2.89 ∙ 10−3 𝑚𝐾
2𝜋𝑐𝑘𝑇
𝜆4
2𝜋𝑐ℎ𝜈
ℎ𝜈
𝜆4 (𝑒 𝑘𝑇 −1)
ℎ = 6.626 ∙ 10−34 𝐽𝑠
121) Un filamento di tungsteno si può approssimare come un corpo nero: esso emette
una potenza P=200W ad una temperatura T=3200K: qual è la superficie radiante?
122) Il nucleo di esplosione di una bomba H raggiunge una temperatura T= 1.00.108K:
quanto vale la lunghezza d’onda massima emessa?
9
123) L’intensità di energia che giunge sulla Terra dal Sole è I=1356 W/m 2.Quanto vale
la potenza che arriva sulla Terra? Qual è la temperatura del sole? (distanza Terra-Sole
d=1.5.1011m, raggio del sole R=6.96.108m)
124) Una stella dista d= 4.2.1017m e la sua intensità luminosa è I=12 nW/m2; il
massimo di emissione si ha per λmax= 560 nm. Che temperatura ha la stella, quanta
potenza emette e che raggio ha la stella?
125) Calcolare le intensità luminose prodotte da una sorgente che emette onde di
lunghezza 1.20 µm ad una temperatura di 1500 K secondo la formula di RayleighJeans e secondo la formula di Planck.
126) Quando su una superficie metallica incide una radiazione luminosa di lunghezza
d’onda λ= 0.625 µm gli elettroni, emessi per effetto fotoelettrico, hanno una velocità
compresa tra zero e il valore massimo vmax= 2.17 105 m/s. Calcolare: a) il lavoro di
estrazione Le del metallo; b) la frequenza di soglia νo ; c) la lunghezza d’onda massima
λ0 che attiva il fenomeno fotoelettrico per questo metallo. (m e=9.11 10-31kg)
127) Illuminando una superficie metallica con luce verde di lunghezza d’onda λV= 546
nm, si misura un potenziale di arresto Vo= 0.70 V. Calcolare: il lavoro di estrazione Le
del metallo, b) il potenziale di arresto 𝑉𝑜′ che si misurerebbe con luce gialla di
lunghezza d’onda λG= 587.5 nm.
128) Il litio, il ferro e il mercurio hanno rispettivamente lavoro di estrazione L Li=2.3
eV, LFe=3.9eV e LHg=4.5 eV. Se su di essi arriva luce di lunghezza d’onda λ=0.40 µm,
determinare: a) per quali metalli avviene l’effetto fotoelettrico e b) l’energia cinetica
massima con cui vengono emessi i fotoelettroni in tal caso.
129) Un campione di potassio, caratterizzato da un lavoro di estrazione L K=2.21 eV,
viene illuminato con luce ultravioletta di lunghezza d’onda λ= 2500 Å e intensità I=
2.0 W/m2. Calcolare la massima energia cinetica degli elettroni emessi e, assumendo
che ciascun fotone faccia emettere un elettrone, il numero di elettroni emessi per unità
di area e unità di tempo.
130) Su un certo metallo che ha lavoro di estrazione pari a 1.8 eV si osserva l’effetto
fotoelettrico con una radiazione luminosa. Si osserva che i fotoelettroni emessi sono
arrestati con un potenziale di 3.0 V. Calcolare la lunghezza d’onda della radiazione
impiegata e la lunghezza d’onda critica.
131) Una radiazione di lunghezza d’onda  = 400 nm incide sulla superficie di un
metallo e genera l’effetto fotoelettrico. Se la potenza della radiazione incidente è
P=1.00 W, calcolare la corrente massima di fotoelettroni.
10
132) Si calcoli l’energia di 3^ ionizzazione dell’atomo di litio (Z=3). (Ricordare che
l’energia di 3^ ionizzazione è l’energia necessaria per togliere il terzo elettrone quello
più interno)
133) Si utilizzi il modello di Bohr per calcolare l’energia di prima ionizzazione
dell’atomo di litio (Z=3).
134) Un elettrone in un atomo isolato di idrogeno è eccitato in modo che l’elettrone
occupi il livello corrispondente a n=30. Calcolare. a) il raggio dell’atomo, b) l’energia
di legame in questa configurazione e c) la frequenza minima che deve avere un fotone
135) Calcolare la lunghezza d’onda di De Broglie di un elettrone avente energia
cinetica 100 eV, 1.00 keV e 10.0 keV.
136) Calcolare l’energia cinetica in eV di un elettrone la cui lunghezza d’onda di De
Broglie è pari ad 1/10 della dimensione di un atomo d= 1.0 .10-10m.
137) Calcolare la lunghezza d’onda di De Broglie di neutroni termici alla temperatura
T=300 K.
138) Un fascio di elettroni di energia cinetica E=65 eV viene diffratto da un cristallo,
come nel caso dei raggi X; il massimo del primo ordine viene osservato per un angolo
di θ=45°; calcolare la distanza tra i cristalli.
139) Un fascio di elettroni incide nel vuoto su due fenditure parallele molto sottili
rispetto alla loro distanza che vale d=0.050 µm; la figura d’interferenza è osservata su
uno schermo distante L= 20 cm dal piano delle fenditure. La distanza tra due frange
chiare adiacenti risulta y=0.60 mm. Calcolare la velocità v degli elettroni.
140) Un fascio di neutroni con velocità 1.00.103m/s incide su due fenditure parallele
distanti tra di loro 1.00 mm; i rivelatori di particelle sono posti a 10.0 m di distanza dal
piano su cui giacciono le fenditure. Calcolare la distanza y tra due punti adiacenti in
cui si osservano neutroni.
141) L’indeterminazione nella posizione di un elettrone in un atomo d’idrogeno non
può essere maggiore del diametro di Bohr d= 1.058.10-10 m. Calcolare: a) la minima
indeterminazione ∆𝑝 della quantità di moto dell’elettrone e b) il valore dell’energia
cinetica dell’elettrone se avesse una quantità di moto p=∆𝑝.
142) Un granello di polvere di massa 1.0 µg, si muove con velocità v=2.0 cm/s; la sua
velocità è imprecisa entro lo 0.10%. Calcolare l’incertezza sulla sua posizione.
11
143) La velocità di un protone è determinata con un’incertezza, nella direzione x, di
1.0.10-7m/s. Determinare il limite di accuratezza con cui può essere determinata la sua
posizione. Rifare il calcolo nel caso in cui la particella sia un elettrone.
144) Una massa 15 g è posta in una scatola cubica di spigolo 10 cm. Si calcoli
l’indeterminazione minima della quantità di moto e supponendo poi che sia p=Δp la
corrispondente velocità e l’energia cinetica minima.
145) Calcolare la lunghezza d’onda emessa da un atomo d’idrogeno quando il suo
elettrone passa dallo stato eccitato nell’orbitale 2s allo stato normale nell’orbitale 1s.
Ripetere il calcolo per la transizione tra l’orbitale 4s all’orbitale 2s. L’ energia dello
orbitale 1s è: E1s=- 13.6 eV.
IMPIANTI A PANNELLI FOTOVOLTAICI
146) Calcolare la concentrazione di elettroni nella banda di conduzione del silicio
(Ego=1.11 eV) alle temperature di 0°C, 30°C e 70°C.
147) Quanto vale la frequenza minima di un fotone che permette ad un elettrone nella
BC del silicio di passare nella BV?
APPROFONDIMENTO
LA CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE IN UN DIODO
Dalla discussione dei precedente paragrafo si ha che, per una giunzione pn, la
corrente I è espressa in funzione della tensione V dall'equazione
I = I0 • (eV/VT - 1) .
Un valore positivo di I significa che la corrente fluisce da p a n. Il diodo è
polarizzato direttamente se V è positiva, e cioè se la porzione p della giunzione è
positiva rispetto alla porzione n. Il simbolo h vale uno per il germanio e
approssimativamente due per il silicio.
Il simbolo VT, sta per l'equivalente in volt della temperatura, ed è dato dalla
𝑇
VT = 11600
A temperatura ambiente (T = 300 °K), VT = 0,026 V = 26 mV.
12
L'andamento della caratteristica tensione-corrente è mostrato in figura 4a. Quando
la tensione V è positiva e pari a diverse volte VT, l'unità nelle parentesi può essere
trascurata. Di conseguenza, tranne che per un piccolo campo di valori prossimi
all'origine, la corrente aumenta esponenzialmente con la tensione. Quando il diodo è
polarizzato inversamente e |V| è pari a diverse
volte VT , I ~ I0 . Perciò la corrente inversa è costante, indipendente dalla
polarizzazione inversa applicata. Di conseguenza, I0 è detta corrente inversa di
saturazione.
Per chiarezza, la corrente I0, in figura 4. a , è stata esagerata in grandezza. Di solito,
il campo delle correnti dirette in cui il diodo funziona è di molti ordini dì grandezza
più grande della corrente di saturazione inversa. Allo scopo di rappresentare in modo
conveniente le caratteristiche diretta e inversa, è necessario, come in figura 4. b , usare
due scale di corrente differenti. La caratteristica tensione-corrente, mostrata in quella
13
figura, ha per le correnti dirette una scala in mA e per quelle inverse una scala in A.
La porzione tratteggiata della curva di figura 4. b indica che, per una tensione di
polarizzazione inversa VZ, la caratteristica del diodo si discosta bruscamente e in modo
marcato . A questa tensione critica si ha una forte corrente inversa e si dice che il diodo
è nella regione di scarica distruttiva (breakdown), di cui si parla in seguito.
La tensione di soglia Vg. In commercio si trovano diodi al silicio e al germanio,
che per il progetto di circuiti presentano una serie di caratteristiche diverse. La
differenza delle caratteristiche tensione-corrente è messa in rilievo in figura 5 . Ivi sono
disegnate le caratteristiche dirette a temperatura ambiente di un diodo per
commutazione al germanio e al silicio per usi generali, rispettivamente l'1N270 e
l'1N3605. I diodi hanno limiti d'impiego di corrente comparabili. Una caratteristica
notevole visibile in figura 5 è che esiste una tensione Vg di soglia al di sotto della quale
la corrente è molto piccola (minore dell'1 per cento del valore massimo assunto). Per
valori maggiori di Vg la corrente aumenta molto rapidamente. Dalla figura 5 si vede
che Vg vale approssimativamente 0,2 V per il germanio e 0,6 V per il silicio.
Si noti che il ginocchio nella caratteristica del diodo al silicio, è circa 0,4 V
superiore a quello del diodo al germanio. La ragione di tale differenza si trova, in parte,
nel fatto che la corrente inversa di saturazione in un diodo al germanio è normalmente
più grande di quella di un diodo al silicio di pari limiti d'impiego per un fattore di circa
1000. Perciò se I0 è dell'ordine di alcuni mA per un diodo al germanio, sarà dell'ordine
dei nA per un diodo al silicio.
Poiché nel silicio  = 2 per piccole correnti, la corrente aumenta come eV/2VT per
diversi decimi di volt e aumenta come eV/VT solo a tensioni più alte. Questa minore
dipendenza iniziale dalla corrente della tensione dà ragione dell'ulteriore ritardo nella
salita della caratteristica del silicio.
Raddrizzatore 1 semionda
Si definisce circuito raddrizzatore quello che consente il passaggio di corrente in una
sola direzione. In particolare per il raddrizzatore ad una semionda lo schema circuitale
e le relative forme d’onda di ingresso e di uscita sono riportate nelle figure a seguire.
14
Figura 6
Ponendo in ingresso a tale circuito una forma d’onda sinusoidale a valor medio nullo,
si avrà in uscita una forma d’onda privata della componente negativa (quindi
unidirezionale), a valor medio non nullo e con la caratteristica di essere in ritardo
rispetto all’inizio della forma d’onda di ingresso ed in anticipo rispetto alla fine.
Questo comportamento è dovuto al diodo che consente il passaggio di corrente solo in
polarizzazione diretta e solo dopo che il valore di tensione positiva di ingresso supera
il valore di soglia “di innesco” Vγ.
GENERALITA’ SUI DIODI LED
Il diodo LED il cui acronimo è Light Emitting Diode, ovvero un diodo classico ad
emissione di luce, è un componente elettronico con lo stesso funzionamento del diodo
al silicio, contenente anch'esso una giunzione P-N realizzata, ad esempio, con
arseniuro di gallio; i diodi led, polarizzati direttamente con una tensione compresa tra
1.5Volt e 3.2Volt (è necessario conoscere le caratteristiche tecniche del diodo, questo
valore varia a seconda della sua lunghezza d'onda, più è bassa, e più la tensione potrà
cadere ai suoi capi), in modo tale da consentire il passaggio di corrente compreso tra
10 e 30 mA all'interno della sua giunzione, emetteranno una luce; la luce può assumere
diverse colorazioni, a seconda del tipo di materiale usato. Questo fenomeno viene
chiamato "elettroluminescenza", ed è reso possibile dall'emissione di fotoni che
vengono prodotti dalla ricongiunzione degli elettroni e delle lacune solo quando il
diodo viene polarizzato_direttamente.
15
In figura possiamo vedere il suo simbolo elettrico, identico a quello del diodo classico,
ma con l'aggiunta di due frecce rivolte verso l'esterno, che
stanno appunto ad indicare la "fuoriuscita" di luce. La sua
forma più comune può essere rappresentata dalla figura a
sinistra, anche se i diodi led si differenziano tra di loro per
colori e forme, dimensioni e potenze, a seconda del loro
campo di utilizzo.
Si può ben notare che hanno un terminale più lungo
(solitamente è il positivo) ed uno più corto (negativo), e per
funzionare in un circuito elettrico, devono essere
obbligatoriamente rispettate le polarità. Per l'utilizzo di un
diodo led, è sempre necessario collegare una resistenza in
serie ad esso per limitare la corrente che passa e non
distruggere la giunzione interna. Questo avviene per il
motivo spiegato nella caratteristica tensione-corrente di un
diodo e cioè che per piccole variazioni di tensioni si hanno
grandi variazioni di corrente che, di conseguenza portano
alla rottura della giunzione, danneggiando così il diodo.
Alimentazione diretta diodi LED: Qui di seguito sono
inseriti alcuni valori di tensioni dirette standard di
alimentazione dei diodi led, le tensioni variano al variare
del colore del LED.
Caratteristiche principali dei diodi led:


possono lampeggiare a frequenze molto alte, superiori al Mhz;
emettono luce fredda, a differenza delle classiche lampadine a filamento;
16

sono particolarmente adatti alla trasmissione di segnali tramite modulazione
dell'intensità luminosa;

grazie ai bassi consumi di corrente, è molto utilizzato nell'illuminazione a vantaggio
del risparmio energetico;

nella fabbricazione si possono raggiungere molte varianti di colore, ed utilizzando
il Nitruro di Gallio, si può raggiungere una colorazione blu chiara.
148) Ricavare il valore della resistenza che si deve porre in serie con due diodi led
alimentati da una tensione di 12 V. I diodi emettono luce gialla, quindi consumano una
tensione diretta massima di 2.3 V e funzionano con una corrente di 1.5 mA.
Dati: ΔVo=12V, ΔVG=2.3V, I=1.5mA.
149) Un diodo al silicio funziona con una
tensione V=0.60 V ad una temperatura di
300 K. La sua corrente di saturazione
misura ID= 1.4.10-9 A, calcolare la corrente
indotta nel diodo.
150) Una cella fotovoltaica al silicio (A=2, ID=1.0 A) viene utilizzata come diodo nel
circuito in figura. La cella funziona ad una temperatura T= 300K e nel circuito la
conduttanza vale Gl=3.0 mS. Sapendo che la tensione a vuoto misura V oc= 0.82 V,
calcola la corrente sul diodo Id e la corrente a circuito aperto Ig.
Dati: A=2, ID=1.0 A, T= 300K, Gl=3.0 mS, Voc= 0.82 V, Q=1.6.10-19C.
151) Esegui il calcolo approssimato dell’energia annua media prodotta da un impianto
fotovoltaico di potenza nominale di picco WSTC= 3.00 kWP con pannelli aventi angolo
17
di tilt = 30° orientati a sud e rendimento BOS=0.80. Si consideri l’impianto posto
nelle seguenti località : Aosta, Vicenza, Bari.
152) Ripeti l’esercizio precedente ma considerando i pannelli orientati ad Ovest.
Dati: WSTC= 3.00 kWP, = 30°, BOS=0.80, Ovest.
153) ESERCIZIO SVOLTO
Il metodo utilizzato è diverso da quello studiato nella parte di teoria in cui si
applicava la teoria di Liu-Jordan per calcolare l’irradiazione sul pannello.
In questo procedimento la scelta del pannello fotovoltaico va fatta in funzione
dell’energia che dovrà produrre l’impianto e della località dove lo si installa con
relativo ESH (Equivalente Sun-Hours – ore di sole equivalente). L’ESH indica il
numero di ore equivalente alla massima insolazione nell’arco di una giornata e varia
da regione a regione, dalle stagioni, dall’orientamento e dall’inclinazione del pannello.
Nel dimensionamento di un impianto stand-alone che deve funzionare tutto l’anno, di
norma, viene utilizzato un valore ESH relativo al periodo invernale (quindi il valore più
basso) garantendo così il funzionamento per tutto l’anno.
Per determinare il valore ESH della città di interesse, possiamo utilizzare il
simulatore PV-GIS messo a disposizione gratuitamente dalla Comunità Europea.
Come funziona?
1. vai al simulatore (ad esempio nel sito www.jrc.ec.europa.eu/pvgis e clicca sulla
e cliccare sul mappamondo con scritto “europe”) compare la seguente
schermata:
2. nella finestra in alto a sinistra digitare la città di interesse
3. indicare "potenza di picco installata 1 Kwp"
4. selezionare il tipo di pannello e le perdite di sistema
5. selezionare le opzioni di montaggio fisso (a terra o su struttura e l’angolo di tilt
nonché l’azimut se il pannello non è orientato a sud)
6. scegliere il formato output pdf
7. premere il pulsante "calcola"
18
19
Nella schermata che si aprirà, fare riferimento alla tabella con i
valori "Ed" (corrispondenti ai valori ESH) calcolati per ogni mese dell'anno e con una
media annuale.
Esempio di dimensionamento di un piccolo impianto Stand-alone
Dimensionare un impianto Stand-alone per l’alimentazione di un segnale luminoso
stradale di pericolo in una zona isolata in periferia a Milano.
Per procedere al dimensionamento di un impianto stand alone è necessario anzitutto
adottare i criteri che seguono:
20
a) Calcolo dell’energia giornaliera richiesta dall’utenza [Wh/giorno]
b) Calcolo della potenza necessaria del generatore fotovoltaico [Wp]
c) Calcolo dell’accumulo [Ah]
d) Scelta del regolatore di carica [A]
e) Scelta dell’inverter [W]
a) Per calcolare l’energia giornaliera richiesta dall’utenza, è necessario identificare gli
apparati da alimentare e calcolarne i consumi, in base al numero di ore di utilizzazione
degli stessi nell’arco della singola giornata.
Per ogni apparecchio utilizzatore si calcola l’energia richiesta giornalmente:
E=W*h
dove con h si intendono le ore di utilizzazione giornaliera.
Il carico costituito dalle lampade a led che costituiscono il segnale lampeggiante
presenta una potenza di 25 W esse vengono utilizzate per 24 ore al giorno.
L’energia giornaliera richiesta da un carico simile sarà:
E=W*h*n=25*24=360 Wh/giorno.
b) E’ possibile ora calcolare la potenza necessaria in Wp del generatore fotovoltaico
da installare. L’orientazione migliore è Sud con un angolo di tilt di 30°.Si usa come
riferimento il dato di irraggiamento relativo al mese peggiore del periodo.
Ci si riferisce alla tabella successiva, dove è considerata la radiazione globale (su
superficie inclinata di 30°) in kWh/(mq*giorno) per impianto stand-alone o gridconnected ad uso annuale:
Tabella di radiazione globale mensile su superficie inclinata di 30°.
21
Il mese peggiore tra quelli scelti risulta essere Dicembre con un irraggiamento di
1.49 kWh/mq giorno, che equivalgono a 1.49 ore al giorno di sole perfetto (1000
W/mq) (o ore di sole equivalente giornalieri [ESH equivale numericamente a Ed]).
Avendo questo dato è ora possibile calcolare la potenza, al lordo delle perdite del
sistema, per determinare la potenza [Wp] da installare:
Wlorda=Etot/ESH=360/1.49=242 Wp
Dopo una stima al lordo delle perdite, è necessario valutare anche queste ultime, per
installare una potenza idonea a supportare il carico preso come esempio:
Wfv=Wlorda/ηsist
ove per ηsist si intende il rendimento globale del sistema tenendo conto di:
x- perdite per scostamento dalle condizioni di targa (temperatura) che saranno
ragionevolmente attorno all’8%
x- perdite per riflessione (ca 3%)
x- perdite di mismatching di corrente (ca 5%)
x- perdite in DC (ca 1%)
x- perdite nel processo di carica-scarica dell’accumulo (ca 12%)
x- perdite nell’inverter (ca 12%)
x- perdite per sporcizia sui moduli (ca 1%)
Per avere il ηsist è necessario fare il prodotto tra i vari rendimenti netti, cioè:
ηsist=92%*97%*95%*99%*88%*88%*99%=64%
Quindi, la potenza nominale da installare sarà:
Wfv=242/0.64=378Wp=0.378 kWp
Ne segue che basterà un modulo minimo da 0.4 kWp scelto tra quelli in commercio.
Bisogna ora scegliere la tensione con cui si vuole alimentare il sistema.
La tensione dei moduli si sceglie in base ai range di potenze della seguente tabella:
Per il nostro esempio si adotta quindi la soluzione a 24V.
I moduli utili disponibili al nostro caso 24V) sono i seguenti:
22
75Wp, 100Wp, 120Wp, 165Wp, 210 Wp
Si sceglie quindi di mettere 2 moduli in parallelo da 210Wp per coprire il nostro carico.
c) Per il calcolo dell’accumulo, bisogna, anzitutto, scegliere i giorni di autonomia da
dare al sistema.
La scelta va fatta in base alla stagione in cui si utilizza il sistema. Se la stagione è
invernale, e quindi la radiazione globale è minore e gli eventi piovosi sono più
frequenti e lunghi, è utile fare una scelta che si attesta sui 6-8 giorni. Questa scelta
sottende anche il caso in cui l’impianto venga sfruttato per 365 giorni l’anno come nel
nostro caso.
(Se invece si sfrutta l’energia solo nei mesi estivi, la scelta si può attestare anche
sull’ordine dei 3-4 giorni.)
Si calcola così l’energia da rendere disponibile nella batteria facendo il prodotto tra il
consumo giornaliero e i giorni di autonomia:
Edisp=360*8=2880Wh
Si calcola poi la capacità C [Ah] da avere effettivamente a disposizione per garantire
l’autonomia scelta:
C=Edisp/Vsist=2880/24=120Ah
Inoltre bisogna evitare la scarica totale della batteria, attestandoci sull’ordine della
carica minima del 20%, quindi si applica un coefficiente correttivo di 0,8 alla capacità
appena calcolata:
Cfinale=120/0,8=150Ah
Bisogna però scegliere la batteria da usare in base alle taglie disponibili in commercio.
Andando a studiare le batterie che hanno un range vicino al nostro calcolato si scelgono
2 batterie da 100Ah con tensione 24V in parallelo.
d) Si deve ora scegliere il regolatore di carica, che sarà strettamente legato alla
massima corrente producibile dal campo fotovoltaico (Isc).
Avendo scelto 2 moduli da 210Wp e corrente ISC=8.5 A in parallelo la corrente
massima totale sarà la somma tra le correnti massime erogabili dai 2 moduli stessi,
quindi:
Itot=2*Icc,modulo=2*8.5=17 A
Vista la corrente massima erogabile dal generatore fotovoltaico si passa ora alla scelta
del tipo di regolatore da adottare; le taglie disponibili sul mercato sono:
6A, 10A, 12A, 15A, 20A, 30A, 45A,
Visto che la corrente massima è 17A si sceglie un regolatore da 20 A.
23
e) Infine si sceglie l’inverter da utilizzare per alimentare i carichi in CA.
Per fare questo è necessario conoscere la potenza massima assorbibile dall’utenza,
facendo attenzione ad eventuali spunti di motori che nel nostro caso non ci sono. Se,
nel nostro esempio, funzionassero contemporaneamente tutti i i carichi si avrebbe una
potenza massima di 25W.Questa risulta la potenza minima nominale che l’inverter può
avere nel nostro caso si può scegliere un inverter di potenza 40 W o di un valore
superiore compatibilmente con quanto si trova in commercio.
154) Si vuole dotare una viletta di un impianto fotovoltaico stand-alone che soddisfi
completamente le sue esigenze elettriche. I dati di consumo dei suoi componenti
elettrici sono riportati nella seguente tabella:
39
Nella quale sono indicati i valori massimi di consumo con vecchi elettrodomestici e
quelli che si otterrebbero usando in modo ottimale i vari elettrodomestici di classe A.
Supponendo di avere una situazione intermedia per la dotazione di elettrodomestici
l’energia media annua consumata risulta:
𝐸𝑡𝑜𝑡 =
4061 + 2275
𝑘𝑊ℎ
= 3168
= 8.68 𝑘𝑊ℎ/𝑔
2
𝑎𝑛𝑛𝑜
La villetta si trova a Vicenza . I pannelli utilizzati sono del tipo NU-185 (E1) indicato
nella seguente tabella:
24
155) Progettare un impianto a pannelli fotovoltaici grid-connected per la villetta a
Vicenza studiata nell’esercizio precedente utilizzando la stessa tipologia di pannelli e
gli stessi consumi medi.
156) Impianto fotovoltaico da 60kWp
Si vuole dimensionare un impianto fotovoltaico allacciato alla rete pubblica di BT in
regime di scambio sul posto per un’azienda artigianale manifatturiera situata in
provincia di Milano. Tale azienda e già allacciata alla rete in BT (400V trifase) con
potenza contrattuale di 60 kW, con un consumo medio annuale di circa 70 MWh.
La falda del tetto su cui verranno installati i pannelli con integrazione parziale ha una
superficie di 500 m2, e inclinata di un angolo di tilt β pari a 15° ed ha un orientamento
(angolo di Azimut γ) a sud.
Si decide di dimensionare un impianto da 60 kWp in regime di scambio sul posto, al
fine di soddisfare il più possibile (come nel esempio precedente) la richiesta di potenza
dell’utente.Si utilizzano pannelli con le seguenti caratteristiche:
Potenza nominale WMPP =225 W
• Efficienza 13.5 %
• Tensione VMPP =28.80 V
• Corrente IMPP =7.83 A
• Tensione a vuoto Voc=36.20 V
• Corrente di corto circuito Isc =8.50 A
• Tensione massima 1000 V
• Coefficiente di temperatura WMPP =-0.48 %/°C
• Coefficiente di temperatura U= -0.13 V/°C
• Dimensioni 1680 x 990 x 50 mm
• Superficie Ap=1.66 m2
25
• Isolamento classe II
157) Dimesionamento di un impianto fotovoltaico per abitazione civile esistente
Dati di partenza
Impianto “grid-connected” allacciato alla rete BT 230V 50Hz
Località: Firenze
=0.104
Analisi consumi elettrici forniti dall’utilizzatore:
‐Anno 1: 3441 kWh
‐Anno 2: 3578 kWh
Media: W= 3547 kWh/anno
‐Anno 3: 3621 kWh
Falda: tilt 21°, esposizione Sud (15°est c=1). Superficie utile per i pannelli S=30m2.
Si intende utilizzare pannelli Solsonica 610 da 230 Wp, BOS=0.80;
NS0.104V/°C, Tcel min =-40°C mac =90°C:
26
Dal sopralluogo emerge che la falda oggetto dell’installazione non è ombreggiata.
158) ESERCIZIO SVOLTO Si vuole costruire un impianto fotovoltaico sul tetto
dell’Istituto Boscardin di Vicenza costruendolo in modo da utilizzare al massimo il
tetto piano delle tre ali. Le aree disponibili sono per le ali in direzione est-ovest 12 m
x 20 m mentre quella nord-sud 12 m x 50 m.
Utilizziamo un pannello, composto da 72 celle, in silicio monocristallino con le
seguenti caratteristiche:
Wp - potenza nominale o di picco = 185 W
VM – tensione corrispondente alla Wp = 36.21 V
Voc – tensione a vuoto = 44.90 V
IM – corrente corrispondente alla Wp = 5.11 A
Icc – corrente di corto circuito = 5.60 A
KV – coefficiente di variazione della tensione con la temperatura= - 167.343 mV/°C
KI – coefficiente di variazione della corrente con la temperatura= + 2.1 mA/°C
KP – coefficiente di variazione della potenza con la temperatura= - 0.422 %/°C
Dimensioni in pianta 1575 X 826 mm
Temperature di cella : Tmax =70°C , Tmin= -10°C
L’area del modulo (tutto compreso cioè non solo quella delle 72 celle) è di
A= 1.575 0.826 = 1.30 [m2]
Il rendimento dell’impianto è BOs=0,80 mentre si può calcolarne l’efficienza dei
pannelli ricordando che la potenza di picco è erogata in STC cioè con un irraggiamento
di 1000 [W/m2]:
𝜂=
𝑊𝑝
185
=
= 0.142
1000𝐴 1000 ∙ 1.30
27
SOLUZIONE
Ombreggiamento tra file parallele
Disponendo la superficie captante in più file parallele è garantita una grande flessibilità
nel posizionamento del generatore fotovoltaico su superfici piane, tale disposizione
peròpresenta degli inconvenienti per le file secondarie. Dall’analisi delle
caratteristiche delle componenti della radiazione solare si può notare che la porzione
di cielo vista dalle file secondarie è in parte oscurata dalle file precedenti, questo
comporta che il generatore fotovoltaico riceve solo una parte di radiazione diffusa e la
radiazione riflessa è nulla. La componente diretta dovrà essere valutata mediante lo
studio delle ombre sistematiche che consente un corretto posizionamento delle file
parallele
per
evitare
gli
ombreggiamenti reciproci. Nella
seguente figura è rappresentata
l’ombra sistematica prodotta da una
superficie di lunghezza X, inclinata
rispetto al piano orizzontale di un
angolo β. La distanza minima per il
posizionamento delle file parallele
con β ≠ 0° si può ricavare dal
triangolo delle ombre.
Con δm = 23,05° si indica la declinazione al solstizio invernale (21 dicembre), cioè il
periodo in cui il sole si trova alla minima elevazione e L è la latitudine del sito. Per
ottimizzare l’area occupata dal campo fotovoltaico e contenere le perdite dovute agli
ombreggiamenti, bisogna individuare la distanza minima tra le file parallele a partire
dalla considerazione che l’ombreggiamento sia nullo alle ore 12 del giorno del solstizio
d’inverno. In linea di massima si usa posizionare i moduli ad una distanza pari a 3
volte l'altezza H. Si consiglia di verificare i valori, che sono variabili a seconda della
latitudine del sito, con la formula sopra citata. L latitudine di Vicenza è 45.53° quindi
con i dati del pannello scelto si ha scegliendo un angolo di tilt di 30° e ponendo i
pannelli appoggiati sul lato lungo e tutti orientati a SUD:
𝐷1 = 𝑋𝑐𝑜𝑠 𝛽 = 0.826cos(30) = 0.715𝑚
𝐻 = 𝑋𝑠𝑒𝑛𝛽 = 0.826𝑠𝑒𝑛(30) = 0.413𝑚
𝐷2 = 𝐻𝑡𝑎𝑛(𝛿𝑚 + 𝐿) = 0.413 tan(23.05 + 45.53) = 1.06𝑚
𝐷𝑇 = 𝐷1 + 𝐷2 = 1.77 𝑚
28
Lasciando 2.00 m liberi agli estremi
nei tratti E-O del tetto si possono
installare un numero di file nf:
𝑙𝑡𝑜𝑡 − 4 12 − 4
𝑛𝑓1 =
=
=4
𝐷𝑇
1.77
Mentre nel tratto S-N si hanno:
𝑙𝑡𝑜𝑡 − 4 50 − 4
=
= 26
𝐷𝑇
1.77
Dato che la larghezza dei 2 tratti E-O è di 20 m ciascuno e si lascia uno spazio minimo
di 1 m per lato ogni fila sarà composta da un numero di pannelli N:
𝑛𝑓2 =
𝑁1 =
20 − 2
= 11 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖
1.575
Mentre quelle sul tratto N-S largo 12 m saranno:
𝑁2 =
12 − 2
= 6 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖
1.575
In totale si avranno quindi :
𝑁𝑡 = 2𝑁1 𝑛𝑓1 + 𝑁2 𝑛𝑓2 = 2 ∗ 4 ∗ 11 + 26 ∗ 6 = 244 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖
La potenza nominale massima dell’impianto risulta quindi:
𝑊𝑝𝑖 = 𝑊𝑝 𝑁𝑡 = 0.185 ∙ 244 = 45𝑘𝑊𝑝
CALCOLO DELL’IRRAGGIAMENTO 1
La valutazione della fonte solare per la località di Vicenza è stata effettuata in base alla
Norma UNI 10349. Per la località in esame i valori di irraggiamento giornaliero medio
mensile sono inserite nella tabella riportata nella pagina successiva con i valori
specificati nella seguente legenda :
LEGENDA TABELLA IRRAGGIAMENTO - IMPIANTO FOTOVOLTAICO.
A) indicazioni geografiche e di posizione relative alla localizzazione dei pannelli,
B) caratteristiche tecniche dei pannelli adottati e potenza nominale dell’impianto.
Il foglio elettronico esegue un calcolo mensile dell’insolazione ricevuta dai pannelli
utilizzando le seguenti formule:
1) declinazione d ricavata dalla tabella 1 (modulo 4) e trasformazione dell’angolo in
radianti.
1
Si utilizza il metodo di Liu – Jordan già visto nel modulo 4 per il calcolo dell’irraggiamento sui pannelli solari termici.
29
2) angolo orario calcolato con le:
ha = arcos(-tgL × tg𝛿) [15]
ha = arcos(-tg(L-) × tg𝛿) [16]
′
𝐡𝐚 =(min tra i valori di [15] e[16])
Il valore va trasformato in radianti.
3) valori di insolazione media giornaliera sul piano orizzontale, ricavati dalle tabelle
UNI 10394 per Vicenza.
4) fattori di inclinazione calcolati per ogni mese con:
- Fattore di inclinazione Rbh
R bh
cos(𝐿 − 𝛽)cos(𝛿) 𝑠𝑒𝑛(ℎ𝑎′ ) + ℎ𝑎′ 𝑠𝑒𝑛(𝐿 − 𝛽)𝑠𝑒𝑛(𝛿)
=
cos(𝐿) cos(𝛿 ) 𝑠𝑒𝑛(ℎ𝑎 ) + ℎ𝑎 𝑠𝑒𝑛(𝐿)𝑠𝑒𝑛(𝛿)
[17]
- Fattore di diffusione Rdh
R dh =
1 + cos(𝛽)
2
[18]
- Fattore di riflessione Rrif (  coef. di albedo, Tab. H)
1 − cos(𝛽)
R rif = 𝜌
[19]
2
5) energia giornaliera media mensile H incidente sul pannello, che vale:
̅ bh + R dh ∙ H
̅ dh + R rif ∙ (H
̅ bh + H
̅ dh )
H = R bh ∙ H
[20]
6) numero di giorni per mese
7) radiazione media giornaliera su un m2 di pannello si ottiene :
𝐸𝑠𝑚 = 𝑛𝐻
8) energia media fornita da 1 m di pannello:
2
12
𝐸𝑎 = ∑ 𝐸𝑠𝑚
1
9) energia media annua prodotta dal impianto tenendo conto dell’efficienza:
𝐸𝑃 = 𝜂 ∙ 𝜂𝐵𝑂𝑆 𝑁𝐴𝑝𝑎𝑛 𝐸𝑎
10) Numero di pannelli necessari:
𝑁=
𝑊𝑝
𝑊𝑀𝑃𝑃
30
[23]
[13]
Per un singolo modulo, utilizzando la [14]:
𝑉𝑜𝑐 = 𝑉𝑜𝑐𝑠𝑡𝑐 − 𝑁𝑆 𝛽(25 − 𝑇𝑐𝑒𝑙 )
si ha:
- Tensione a vuoto massima : 𝑉𝑜𝑐𝑚𝑎𝑥 = 44.9 + 0.167(25 + 10) = 50.75𝑉
- Tensione MPP minima:
𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑖𝑛 = 36.21 + 0.167(25 − 70) = 28.70𝑉
- Tensione MPP massima:
𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑎𝑥 = 36.21 + 0.167(25 + 10) = 42.06𝑉
Ai fini della sicurezza ed in modo cautelativo, si assume per la scelta dei componenti
dell’impianto il valore maggiore tra la tensione a vuoto massima (V ocmax=50.75V) ed
il 120% della tensione a vuoto dei moduli (Vocstc quindi 1.2*44.9=53.88V):
In questo caso si usa:
Tensione a vuoto massima del modulo Vocmax= 53.88V.
31
32
Come si vede l’impianto di potenza 45 Wp ha una produzione annua di energia che
risulta di 54 MWh.
SCELTA DELL’INVERTER
Data la notevole potenza dell’impianto si usa un inverter del tipo:
Si vede che questo inverter rispetta le condizioni d’uso e cioè:
0.8𝑊𝑝𝑖𝑚𝑝 < 𝑊𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑟 < 1.05𝑊𝑝𝑖𝑚𝑝
E cioè:
0.8 ∙ 45 = 36 < 44 < 1.05 ∙ 45 = 47
Precedentemente abbiamo visto che le “file” di pannelli dovevano essere composte o
di 4 o di 26 pannelli a seconda delle zone del tetto. Ora si tratta di vedere il
33
collegamento elettrico in serie per ottenere delle “stringhe” che saranno collegate
all’inverter e che NON coincideranno con le file di cui sopra. Le stringhe dovranno
avere un numero di pannelli che nel totale non superi la tensione massima ammissibile
a circuito aperto per l’inverter che vale Umax= 800 V quindi il numero di pannelli per
stringa sarà (approssimare per difetto):
𝑈𝑚𝑎𝑥
800
𝑁𝑃𝑠 =
=
= 14 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖
𝑉𝑜𝑐𝑚𝑎𝑥 53.88
Il numero di stringhe sarà quindi:
𝑁
244
𝑁𝑠 =
=
= 17 𝑠𝑡𝑟𝑖𝑛𝑔ℎ𝑒
𝑁𝑃𝑠
14
Questo comporta una riduzione del numero di pannelli (non si devono fare stringhe
con un numero di pannelli diverso) a:
𝑁 = 𝑁𝑆 ∙ 𝑁𝑃𝑠 = 17 ∙ 14 = 238 𝑝𝑎𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑖
L’impianto finale con 238 pannelli anziché i 244 precedentemente previsti avrà una
potenza nominale di:
𝑊𝑃𝑖𝑚𝑝 = 𝑁 ∙ 𝑊𝑝 = 238 ∙ 0.185 = 44 𝑊𝑝
Che non modifica le condizioni di funzionamento dell’inverter scelto.
VALORI DELLA STRINGA DI MODULI FOTOVOLTAICI
Verifichiamo ora se l’impianto resta nell’intervallo MPPT (Maximum power point
Tracking vedi pag. 107 appunti) per le stringhe a circuito chiuso.
I 14 moduli possono essere collegati in un'unica stringa le cui caratteristiche saranno:
-
Tensione a vuoto max 𝑉𝑜𝑐𝑚𝑎𝑥𝑠 = 𝑁𝑉𝑜𝑐𝑚𝑎𝑥 = 14 ∗ 53.88 = 754 𝑉 < 800𝑉
Tensione MPP min 𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑖𝑛𝑠 = 𝑁𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑖𝑛 = 14 ∗ 28.79 = 403 𝑉 > 330 𝑉
Tensione MPP max 𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑎𝑥𝑠 = 𝑁𝑉𝑀𝑃𝑃𝑚𝑎𝑥 = 14 ∗ 42.06 = 589 𝑉 < 700 𝑉
Corrente derivante dal parallelo di 17 stringhe: IMPP=5.11*17=86.8 A<130 A
CONFIGURAZIONE DELL’IMPIANTO FINALE
In definitiva l’impianto sarà costituito da 2 blocchi da 4 file ciascuno composte da 11
pannelli nelle ali orientate E-O e da 25 file (anziché 26) da 6 pannelli nell’ala orientata
N-S (tot. =238 pannelli); i pannelli saranno collegati ELETTRICAMENTE in serie per
formare 17 stringhe da 14 pannelli, le stringhe saranno poi collegate tra loro in
parallelo con l’inverter.
CONCLUSIONE
Se la scuola realizzasse questo impianto, vendendo l’eccesso di energia prodotta
rispetto a quella utilizzata per il suo funzionamento, potrebbe guadagnare a sufficienza
per finanziare dei corsi di recupero che vi aiuterebbero a capire come funzionano
queste cose!!!
34