COMPITI VACANZE
2013
MATEMATICA
CLASSE PRIMA
Risolvi i seguenti problemi aritmetici
1. La differenza tra due numeri è 6 e la loro somma è 30. Calcola i due numeri.
2. La somma di due numeri è 48 e uno è il doppio dell’altro. Calcola i due numeri.
3. Determina tre numeri sapendo che il secondo è il doppio del terzo, che il terzo è un quarto del primo
e che la loro somma è 28.
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi ai segmenti. Ricorda di fare la rappresentazione
grafica.
1. Calcola la misura di un segmento AB sapendo che è il doppio di un altro segmento CD la cui
lunghezza è 15 dm.
2. Calcola la misura di un segmento AB sapendo che è la metà di un altro segmento CD la cui
lunghezza è 4 cm.
3. Due segmenti sono tali che la loro somma misura 180 cm e la loro differenza misura 50 cm. Calcola
la misura dei due segmenti.
4. La differenza di due segmenti misura 25 cm: Calcola la misura dei due segmenti sapendo che il
primo è il triplo del secondo.
5. Dato il segmento AB lungo 40 cm, calcola la lunghezza del segmento somma fra il suo doppio, il suo
triplo e il segmento stesso.
6. La somma di due segmenti misura 450 dm. Calcola la lunghezza dei segmenti sapendo che la loro
differenza è 2 m. ( Attenzione alle unità di misura).
7. Il segmento AB supera di 6 cm il doppio di CD. Sapendo che la loro somma è 39 cm, calcola la
lunghezza dei due segmenti
8. Sono dati tre segmenti di cui il primo è la metà del secondo mentre il terzo è il triplo del primo.
Calcola la loro lunghezza sapendo che la loro somma è 42 cm.
9. La differenza di due segmenti misura 48 cm e il maggiore è il quadruplo del minore. Calcola i due
segmenti.
10. Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 45 cm e uno è il quadruplo
dell’altro diminuito di 6 cm.
Segmenti nel piano cartesiano
1. Rappresenta nel piano cartesiano i segmenti che hanno per estremi le seguenti coppie di punti
A ( 8; 1 )
B ( 2; 1 )
A ( 1; 0 )
B(7;0)
2. Disegna nel piano cartesiano due segmenti paralleli
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
3. Disegna nel piano cartesiano due segmenti perpendicolari
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
Scrivi le coordinate del punto di incidenza
4. Disegna nel piano cartesiano due segmenti consecutivi
Scrivi le coordinate degli estremi di ciascuno dei due segmenti
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi agli angoli (Ricorda di disegnare gli angoli)
.
1. Due angoli sono complementari e le loro ampiezze sono una il doppio dell’altra. Calcola quanto
misurano i due angoli
2. Due angoli sono adiacenti e le loro ampiezze sono una il doppio dell’altra. Calcola quanto misurano i
due angoli.
3. Calcola la misura di due angoli supplementari sapendo che uno è il triplo dell’altro.
4. Le ampiezze di due angoli sono rispettivamente 13° 25’ e 34° 27’. Calcola la misura dell’angolo
complementare dell’angolo somma.
Risolvi i seguenti problemi geometrici relativi ai triangoli ( Indica i dati del problema- fai il disegno
del triangolo) (ricorda che la somma degli angoli interni di un triangolo misura sempre 180°!)
1. Calcola la misura degli angoli di un triangolo sapendo che il primo misura 30°e il secondo è il doppio
del primo. Che tipo di triangolo è?
[ 90° ]
2. La somma e la differenza delle misure di due angoli di un triangolo sono rispettivamente 120° e
10°.Calcola le misure degli angoli del triangolo.
[….60° ]
3. Calcola le misure degli angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 84°e gli altri due sono
uno il triplo dell’altro.
[24°, 72°]
4. Calcola la misura di due angoli di un triangolo sapendo che un angolo misura 57° e gli altri due sono
uno il doppio dell’altro.
[41°, 82°]
5. Calcola il perimetro di un triangolo sapendo che le misure di due lati sono rispettivamente di 80 cm e
60 cm e che la misura del terzo lato è la metà del primo.
[180 cm]
6. Calcola la misura del perimetro di un triangolo sapendo che due lati misurano rispettivamente 33 cm e
25 cm ed il terzo lato supera di 5 cm la semisomma dei primi due.
[92 cm]
7. Calcola il perimetro di un triangolo sapendo che due lati misurano rispettivamente 61 cm e 48 cm ed il
terzo lato è maggiore di 10 cm della differenza dei primi due.
[132 cm]
8. Calcola la misura del perimetro di un triangolo sapendo che AB e BC misurano rispettivamente 51 cm
e 40 cm e AC è la terza parte di AB.
[108 cm]
9. Un triangolo isoscele ha la base di 90 cm e ogni lato obliquo misura 50 cm. Calcola il suo perimetro.
10. La somma delle misure della base e del lato obliquo in un triangolo isoscele è 45 cm mentre la loro
differenza è 5 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
[65 cm]
11. Il perimetro di un triangolo isoscele è 505 cm; sapendo che il lato obliquo è il doppio della misura
della base, calcola le misure dei lati.
[101 cm, …]
12. Calcola la misura del lato AB di un triangolo ABC sapendo che il perimetro misura 60 cm, il lato BC
misura 14 cm e CA misura 25 cm.
[21 cm]
13. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha la misura del lato obliquo tripla di quella della
base, sapendo che quest’ultima è congruente alla misura del lato di un triangolo equilatero il cui
perimetro è 114 cm.
[266 cm]
14. Un triangolo scaleno e uno equilatero sono isoperimetrici. Il lato del triangolo equilatero è lungo 6
cm; un lato del triangolo scaleno supera di 0,6 cm il lato del triangolo equilatero e gli altri due lati
sono uno il doppio dell’altro. Calcola la misura dei lati del triangolo scaleno.
[3,8 cm, ….]
m.c.m. e M.C.D.
Calcola il m.c. m. e il M.C. D. dei seguenti gruppi di numeri utilizzando la scomposizione in fattori primi.
( 84, 126, 70 )
( 240, 30, 90 )
( 96, 168, 144)
( 64, 162, 432 )
(216, 144, 300 )
( 420, 840, 630 )
(147, 693, 210 )
( 240, 320, 384 )
( 270, 405, 450 )
Calcola a mente il M.C.D. ed il m.c.m. dei seguenti numeri
numeri
8 e 32
5e7
6e8
7e8
5 e 25
M.C.D
m.c.m.
numeri
3, 6 e 18
2, 5 e 7
4, 6 e 24
5, 6 e 60
4, 16 e 32
M.C.D.
m.c.m.
Elevamento a potenza
Scrivi il valore delle seguenti potenze
31 = …….
17= ……..
122 = ……
103 =
102 = ….
01 = ……
10 = …..
23 = ……..
32 = …..
Scopri le uguaglianze errate e fai la correzione
36 : 33 = 32
50 x 54 = 54
( 23)2 = 25
…………
…………….
32 x 52 = 154
32 x 33 x 3 = 35
50x5 x52 = 52
………. ..
……. .. …
………..
………..
Risolvi applicando le proprietà delle potenze, quando è possibile
52 x 51 = ……………..
153 : 53 =
27 : 24 =
33 + 34 =
24 - 22 =
Risolvi le seguenti espressioni aritmetiche
1. [ 16 : ( 24 : 4 + 2 ) ] + ( 15 – 5 x 2 ) – ( 15 – 3 x 3 ) =
[1]
2. ( 2 + 36 : 4 ) x [ ( 50 – 28 : 7 + 2 ) : 12 ] - { 5 + [ ( 14 : 2 + 1 ) + 3 ] } : 2 =
[36]
3.
1 3 36 6 2 3 9 2 14 2 15 3 6 7 3 2 1 15 3 3
4.
25 6 2 5 4 2 5 6 2 7 6 14 2 3 16 8 81 9 12 12 8 [24]
5.
6 9 3 9 7 7 2 6 48 6 5 2 9 8 54 15 3 35 7
[48]
6.
[(2 2 x 32 – 2 x 3 ) : 10 + 7 ] : 5 + 32 – [ 72 – ( 3 + 2 ) 2 ] : 3 2 =
[3]
7.
3 2 2 11 2 3
8.
12 3
9.
3 3 2 2 6 6 3 3 3 2 5 3 2 7 7
3
2 4
2
2
2
2
3 5 5 23 5 8 10 13 2 2 3 10 6 23
23 3 2 2 4 6 2 25 13 43 2 2 3 5
3 2
2 5
4 2
12
4 5
19
2
5
6
Rappresenta come meglio credi le seguenti frazioni:
2
,
3
2.
5
,
6
[1]
[1]
Frazioni
1.
[4]
4
8
7
7
7 12
,
,
,
,
,
3
4
2
7
8
5
Classifica le seguenti frazioni in proprie, improprie ed apparenti (inseriscile in una tabella):
5 9
9
45 1
7
9
3
14
7
9
2
7
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
9 5 45
9
4
4
3 15
7
14 2
7
2
[1]
3.
Trasforma le seguenti frazioni in numeri misti e stabilisci tra quali numeri interi ognuna di esse è
15
1
15
compresa (esempio:
quindi 2
2
3)
7
7
7
14
,
5
4.
7
,
3
19
,
6
23
,
5
9
,
7
30
,
7
27
,
4
21
9
Riduci ai minimi termini le seguenti frazioni:
32
56
48
160
75
90
78
84
630
240
Ricorda di eseguire anche le ultime tre prove INVALSI del libretto (TRANNE LA CLASSE 1^D)
BUONE VACANZE!!!
Ci rivediamo a settembre!
P.S. Sul sito c’è una cartella contenente schemi e diagrammi di flusso che possono aiutarti nella
risoluzione di esercizi che non ricordi.
Se hai difficoltà a scaricare i compiti, in segreteria c’è una copia cartacea che puoi fotocopiare
