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Crittografia e fisica quantistica - La computazione
quantistica
- Cercare di rompere con “forza bruta” gli algoritmi di criptazione come RSA o
PGP, va oltre la capacità di elaborazione dei computer attuali. Si può però
pensare che in futuro si possa individuare qualche trucco matematico che
permetta di ridurre la complessità della crittoanalisi? Anche se questa
possibilità non può essere scartata, attualmente viene considerata poco
probabile.
- Negli ultimi decenni, però, la computazione quantistica, una nuova forma di
progettare e operare con i computer, ancora circoscritta nell’ambito teorico,
minaccia di aumentare la potenza di calcolo in modo talmente elevato, che
decifrare per “forza bruta” gli algoritmi di criptazione moderni, sarebbe un
gioco da ragazzi. - Il tutto si basa sulla meccanica quantistica, una teoria proposta all’inizio del
1900 dagli scienziati Niels Bohr (1885-1962) danese, e i tedeschi Max
Planck (1858-1947), Werner Heisenberg (1901-1976), Erwin Schrödinger
(1887-1961).
- La visione dell’universo stipulata dalla meccanica quantistica risulta talmente
anti-intuitiva, da spingere Albert Einstain a contrastarla (da cui la frase “Dio
non gioca con i dadi”). Nonostante ciò la meccanica quantistica è una teoria di
successo in molti ambiti.
- La comunità scientifica concorda che, nell’ambito macroscopico, il nostro
ambiente segue le regole della fisica classica tradizionale, ma in quello
microscopico (il regno delle particelle subatomiche: quark, fotoni, elettroni,
ecc.) chi comanda è la meccanica quantistica ed i suoi paradossi.
- Grazie a questa teoria, sono nati i reattori nucleari, i lettori laser, si spiega la
luminosità del sole ed il funzionamento del DNA. Il concetto della sovrapposizione degli stati - Si dice che una particella presenta una sovrapposizione di stati quando
occupa contemporaneamente, più di una posizione, o possiede,
simultaneamente, quantità distinte di energia. Quando un osservatore
misura qualcuna di queste variabili, e non prima, la particella decide, in
modo misterioso, di adottare una posizione o l’altra o di avere una quantità di
energia o l’altra.
- Erwin Schrödinger illustrò questa nozione stravagante con un esperimento
immaginario noto con il nome de il gatto di Schrödinger.
- Abbiamo un gatto in una cassa opaca.
- All’interno della cassa si colloca un recipiente di gas velenoso, collegato,
attraverso un dispositivo, ad una particella radioattiva.
- Se questa si disintegra, il gas fuoriesce dal recipiente ed il gatto muore
avvelenato.
- La particella ha il 50% di probabilità di disintegrarsi durante un tempo t
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predeterminato.
- La totalità del sistema cassa-gatto-meccanismo, dipendendo dal
comportamento di una particella, è soggetta alle leggi della fisica
quantistica.
- Supponiamo che il periodo di tempo t sia già passato. Il gatto è vivo o e
morto ? O meglio, quale è lo stato del sistema cassa-gatto-meccanismo ?
- La risposta è: finché un osservatore non apre la cassa e “misura” il
valore del sistema, la particella non “decide” se si è disintegrata o no,
quindi il sistema si trova in una sovrapposizione di stati: il gatto non è né
vivo e né morto, ma le due cose insieme.
Se questa situazione di sovrapposizione di stati è difficile da credere, ci sono
anche altre interpretazioni alternative, come ad esempio l’interpretazione
dei mondi possibili.
Tale interpretazione, alternativa alla sovrapposizione degli stati, sostiene che
quest’ultima è una tesi insostenibile e che quello che succede in realtà è che
per ognuno dei possibili stati in cui si trova la particella, esiste un universo
alternativo. Cioè esiste un universo il cui il gatto e vivo ed un altro in cui è
morto. Quando un osservatore apre la cassa e verifica che il gatto è vivo, lo sta
facendo come parte integrante di uno solo degli universi possibili. In un altro
universo parallelo (completo di stelle, pianete, metropolitana, ecc.) questo
stesso osservatore guarda dentro la cassa e verifica che il gatto è morto.
I sostenitori dell’interpretazione dei mondi possibili non hanno ancora
chiarito il modo con cui questi universi interagiscono fra loro.
In ogni caso il dubbio ricade solo sull’interpretazione del perché la realtà fisica
microscopica si comporti in questo modo, non sul comportamento in sé, che è
stato ormai verificato numerose volte. Dal bit al qubit
- Nel 1984 si misero insieme i risultati della meccanica quantistica con la
computazione. Il fisico britannico David Deutsch incominciò ad esporre le sue
tesi sul fatto che potevano esistere computer che, invece di piegarsi alla legge
delle fisica classica, ubbidissero alla meccanica quantistica. Ma in che modo la
computazione potrebbe trarre vantaggio dalla sovrapposizione degli stati ?
- L’unità minima di informazione di un calcolatore convenzionale è il bit. Un
computer quantistico, invece, potrebbe prendere come unità minima di
informazione una particella che presenti due stati possibili. Questa particella
oltre ad avere i due stati singoli, avrà anche lo stato rappresentato dalla
sovrapposizione degli altri due stati. Questa nuova unità di informazione si
chiama qubit acronimo di quantum bit (bit quantistico).
- Un computer convenzionale esegue i suoi calcoli sequenzialmente.
Consideriamo l’informazione numerica contenuta in 32 bit, che può codificare i
numeri dallo 0 al 232-1. Se un computer convenzionale dovesse trovare un
numero compreso in questo insieme, dovrebbe farlo bit per bit. Tuttavia un
computer quantistico potrebbe effettuare l’operazione in modo infinitamente
più veloce.
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- Se prendiamo 32 elettroni, li disponiamo in una “cassa opaca” e
successivamente li facciamo entrare in una sovrapposizione di stati (ad
esempio, attraverso un impulso elettrico da far cambiare la rotazione
dell’elettrone da “sopra” a “sotto”), questi 32 elettroni (i qubit)
rappresenterebbero tutte le combinazioni possibili di rotazione “sopra” (uno) e
“sotto” (zero) in modo simultaneo. In questo modo, la ricerca del numero
desiderato si farebbe una sola volta, con tutte le opzioni possibili (e come se
avessimo effettuato 232 operazioni nello stesso istante). Se aumentiamo la
quantità di qubit, ad esempio 250, la quantità di operazioni simultanee che
potrebbero effettuarsi sarebbero circa 1075 (più del numero di atomi del nostro
universo).
- Tutto questo discorso rimane ancora una teoria. I ricercatori in questo campo
non sono stati ancora capaci di superare le difficoltà tecniche che comporta la
costruzione di un computer quantistico. Qualcuno dice che ci vorranno 30 anni,
altri dubitano che sia possibile. In ogni caso chi riuscisse a raggiungere questo
obiettivo, avrebbe un potere enorme, visti le innumerevoli applicazioni di tale
innovazione. La fine della crittografia ? - Grazie a questa grande capacità computazionale dei computer quantistici,
rompere una chiave RSA per “forza bruta”, anche se straordinariamente
laborioso, sarebbe un gioco da ragazzi.
- L’informatico statunitense Peter Shor nel 1994 progettò un algoritmo,
eseguibile su un computer quantistico, capace di scomporre numeri enormi in
un tempo infinitamente minore rispetto al computer convenzionale più
potente, rompendo così di fatto la sicurezza di RSA.
- Naturalmente fino a quando non si potrà realizzare un computer quantistico la
crittografia moderna è ancora al sicuro.
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