Operazioni con i monomi

Operazioni con i monomi
Algebra
semplifica le seguenti espressioni di monomi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3𝑎𝑎𝑏𝑏 2 + 5𝑎𝑎𝑏𝑏 2 − 7𝑎𝑎𝑏𝑏 2
𝑎𝑎𝑏𝑏 2
11𝑥𝑥 + 6𝑥𝑥 − 8𝑥𝑥 − 3𝑥𝑥
6𝑥𝑥
7𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 − 4𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 + 8𝑎𝑎𝑎𝑎 + 3𝑎𝑎𝑎𝑎 + 5𝑎𝑎𝑎𝑎 + 9𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 − 𝑎𝑎𝑎𝑎
12𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 + 15𝑎𝑎𝑎𝑎
12𝑦𝑦 + 8𝑥𝑥 2 + 7𝑥𝑥 2 − 12𝑦𝑦 − 15𝑥𝑥 2
3
1
5𝑏𝑏𝑏𝑏 + � 𝑎𝑎𝑎𝑎� + �− 𝑏𝑏𝑏𝑏� − (−3𝑎𝑎𝑎𝑎)
4
2
5𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 − [2𝑥𝑥 − (4𝑦𝑦 − 3𝑥𝑥)]
0
9
15
𝑏𝑏𝑏𝑏 +
𝑎𝑎𝑎𝑎
2
4
7𝑦𝑦
5
1
1
1
1
− 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2 − �− 𝑎𝑎 − 𝑎𝑎� − 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2
3
3
2
2
2
4
3
− 𝑎𝑎 + 𝑎𝑎2
3
2
1 2
1
3
1
5
1
𝑥𝑥 𝑦𝑦 − � 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 � + �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 � − 0, 3� 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 + �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 � − �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦� − 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3
5
3
2
6
6
2
7 2
5
𝑥𝑥 𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3
10
2
�−
7
7
19
1
3
𝑚𝑚𝑚𝑚� + � 𝑚𝑚𝑚𝑚 − � 𝑚𝑚𝑚𝑚 − � 𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝑚𝑚𝑚𝑚 − 𝑚𝑚𝑚𝑚���
24
3
12
2
8
19
𝑚𝑚𝑚𝑚
12
2
(0,4𝑎𝑎𝑎𝑎) ∙ �− 𝑎𝑎2 𝑏𝑏�
5
−
5
3
𝑎𝑎[𝑎𝑎2 𝑥𝑥 − (2𝑎𝑎2 𝑥𝑥 − 3𝑎𝑎2 𝑥𝑥)] − 3𝑎𝑎2 � 𝑎𝑎𝑎𝑎� + 1 + 4𝑎𝑎2 𝑥𝑥 �2𝑎𝑎 − 𝑎𝑎�
3
2
1 − 𝑎𝑎3 𝑥𝑥
[2𝑦𝑦(𝑎𝑎2 − 6𝑎𝑎2 ) + (𝑦𝑦 + 3𝑦𝑦) ∙ 𝑎𝑎2 ]: (3𝑎𝑎2 )
5
1
1
− 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 ∙ �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥� ∙ �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦�
2
3
5
−2𝑦𝑦
1
6
8
1
� 𝑏𝑏 4 − 𝑏𝑏 4 − 𝑏𝑏 4 � ∙ (8𝑏𝑏 − 3𝑏𝑏)
7
7
4 3 2
𝑎𝑎 𝑏𝑏
25
𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 4
0
[3𝑎𝑎2 (−2𝑏𝑏) + 2𝑎𝑎2 𝑏𝑏 − 10𝑎𝑎2 (−𝑏𝑏)](−1,5𝑏𝑏)
−9𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2
16
−3𝑎𝑎𝑏𝑏 2 (−2𝑎𝑎2 𝑏𝑏) + 4𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3 − (−2𝑎𝑎3 𝑏𝑏)(−3𝑏𝑏 2 ) − 8𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3
−4𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3
17
(3𝑎𝑎 − 4𝑎𝑎 + 2𝑎𝑎)2 ∙ [3𝑎𝑎2 − 5𝑎𝑎 ∙ (5𝑎𝑎 − 4𝑎𝑎 + 2𝑎𝑎)]: (3𝑎𝑎2 )
−4𝑎𝑎2
15
18
v 3.0
1
1
1
− 𝑥𝑥(−2𝑥𝑥𝑥𝑥)(−8𝑦𝑦) − 4𝑥𝑥𝑥𝑥(−𝑥𝑥𝑥𝑥) + (−2𝑦𝑦)(−2𝑥𝑥) − 8 �− 𝑥𝑥� �− 𝑦𝑦�
4
2
2
© 2016 - www.matematika.it
2𝑥𝑥𝑥𝑥
1 di 5
Operazioni con i monomi
Algebra
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
v 3.0
3
5 3 2
5
1
1
3 2 (3𝑚𝑚 2 )�
(−3𝑚𝑚𝑚𝑚)
� 𝑚𝑚 𝑛𝑛 :
− 𝑚𝑚𝑚𝑚 �− 𝑚𝑚� − 𝑚𝑚𝑚𝑚(2𝑛𝑛) − 4𝑚𝑚 𝑛𝑛 :
2
3
2
3
−8𝑚𝑚3 𝑛𝑛6
3
2
4
13
13
3
1
1 2
2
��− 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 5𝑎𝑎𝑎𝑎� � 𝑎𝑎𝑎𝑎 − 5𝑎𝑎𝑎𝑎� : �− 𝑎𝑎𝑎𝑎� � ∙ �− 𝑎𝑎𝑎𝑎� − 𝑏𝑏 ∙ �3𝑎𝑎 − 𝑎𝑎�
2
2
2
2
2
−
2
2
1
1
3
1
3
�− 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑧𝑧 2 � �− 𝑥𝑥𝑥𝑥� + ��− 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑧𝑧 2 � �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦𝑧𝑧 3 �� : �+ 𝑥𝑥𝑥𝑥𝑧𝑧 2 �
2
2
2
2
2
1
− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦𝑧𝑧 3
4
3
7
�(−𝑦𝑦)(−5) + 𝑥𝑥𝑥𝑥(−4𝑥𝑥𝑦𝑦 2 ) − 5𝑦𝑦 + 3𝑥𝑥𝑥𝑥(2𝑥𝑥𝑦𝑦 2 )� ∙ �− 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 𝑧𝑧�
4
27
7
− 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 5 𝑧𝑧
9
2
3
1
𝑎𝑎𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 ∙ �− 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑐𝑐 2 � : � 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 3 �
4
2
1 2 3 1 5
10 5
2 3
3 2
3
2
�− 𝑎𝑎 � : � 𝑎𝑎 � − 2𝑎𝑎 + 7𝑎𝑎 + 𝑎𝑎 : �− 𝑎𝑎 � − �− 𝑎𝑎� : �− �
2
32
3
3
2
4
1
(−2𝑚𝑚4 )2 : �� 𝑚𝑚3 � (−4𝑚𝑚4 )� + (2𝑚𝑚)3 : (−𝑚𝑚)2 + (−6𝑚𝑚3 ): 2𝑚𝑚2
2
2
3
2
8
2
1
�� 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 � � 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦�� : � 𝑥𝑥 8 𝑦𝑦 5 � − � 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥� ∙ (3𝑥𝑥 2 𝑦𝑦): (−𝑥𝑥𝑥𝑥)
5
3
5
3
4
−
25 7 10 4 25
15
3
𝑎𝑎 ∶ � 𝑎𝑎 � ∶
+ �− 𝑎𝑎2 � �− 𝑎𝑎�
18
9
18
4
5
9 2 2
𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐
8
11 2 2
𝑎𝑎 𝑏𝑏
2
5𝑎𝑎2 − 6𝑎𝑎
3𝑚𝑚
27 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦
20
27 3
𝑎𝑎
20
5
3
9
21
9
− 𝑚𝑚3 𝑛𝑛5 �− 𝑚𝑚3 𝑛𝑛4 � ∶ � 𝑚𝑚5 𝑛𝑛6 � + 𝑚𝑚5 𝑛𝑛7 ∶ �− 𝑚𝑚4 𝑛𝑛4 �
8
2
10
4
2
1
− 𝑚𝑚𝑛𝑛3
8
4
1
1
1
� 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑎𝑎𝑎𝑎 + 𝑎𝑎𝑎𝑎� ∶ (−𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 )2
3
2
6
1
−2𝑎𝑎𝑎𝑎(−0, 3� 𝑎𝑎2 𝑏𝑏)2 : (−6𝑎𝑎3 𝑏𝑏) − [−𝑎𝑎2 (−𝑏𝑏)2 ]4 : (−1,5𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 )3
−
2
3
12
3
2 2
3
1
𝑎𝑎 ∙ �− 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3 � +
𝑎𝑎 ∙ �+ 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 � − �− 𝑎𝑎5 𝑏𝑏 6 �
5
4
15
2
5
3
2 5 7 9
3 3 5 7
1
1
2
� 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 ∶ � 𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 � − (−𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥) � ∶ �𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 𝑧𝑧 7 ∶ � 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦𝑧𝑧 6 ��
7
14
3
7
1 2 2
𝑎𝑎 𝑏𝑏
3
−
7 5 6
𝑎𝑎 𝑏𝑏
10
1 6 5 5
𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧
7
2
2
2 2
2
2
3
2
�𝑎𝑎 − (−𝑎𝑎𝑎𝑎) � 𝑎𝑎𝑎𝑎� : 2𝑏𝑏 � + �(−2𝑎𝑎 ) � 𝑎𝑎𝑏𝑏 � + 2𝑎𝑎 𝑏𝑏 � : [(−𝑎𝑎𝑎𝑎)2 ]2
3
3
16 2
𝑎𝑎
9
1 2 4 5
1 3 3 3
1 3 2 2
2
3
2
3
��− 𝑥𝑥𝑦𝑦 � 𝑥𝑥 𝑦𝑦 + �− 𝑥𝑥 𝑦𝑦 � + (−𝑥𝑥 𝑦𝑦) (−𝑥𝑥𝑦𝑦 ) � : ��− 𝑥𝑥 𝑦𝑦 � − 𝑥𝑥 6 𝑦𝑦 4 �
2
2
4
−𝑥𝑥3 𝑦𝑦5
2
(𝑎𝑎𝑎𝑎 − 2𝑎𝑎𝑎𝑎)10 ∙
1 1
1 5 2
2 2
2 ]5
[3𝑎𝑎
+
𝑏𝑏 − 2(𝑎𝑎𝑎𝑎) − �− 𝑎𝑎𝑏𝑏 � ∙ [(−𝑎𝑎2 )2 ]2
2 3
2
© 2016 - www.matematika.it
7 10 10
𝑎𝑎 𝑏𝑏
12
2 di 5
Algebra
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
v 3.0
Operazioni con i monomi
(−1,5𝑥𝑥)3 + �(−0,5𝑎𝑎2 𝑥𝑥)2 : �−
3
1 2
𝑎𝑎 𝑥𝑥� − 0,2(−𝑎𝑎𝑎𝑎)3 : (−0,1𝑎𝑎𝑥𝑥 2 )� : (−3𝑎𝑎2 )3
10
0
1
{4𝑎𝑎2 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 − 3𝑎𝑎 ∙ [4𝑎𝑎5 𝑥𝑥 7 𝑦𝑦: (2𝑎𝑎4 )𝑥𝑥 4 ]}2 : [2𝑥𝑥(𝑎𝑎2 𝑥𝑥)2 − 3𝑎𝑎4 𝑥𝑥 3 ]
2
−2𝑥𝑥3 𝑦𝑦2
7𝑎𝑎𝑏𝑏 2 − 5𝑎𝑎2 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 + 3𝑎𝑎𝑏𝑏 2
10𝑎𝑎𝑏𝑏 2 − 4𝑎𝑎2 𝑏𝑏
2
3
1
1
− 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 − 𝑦𝑦 2 + 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 2
3
4
2
2
1 2 1
𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 2
4
6
−5𝑎𝑎3 𝑏𝑏 2 + 7𝑎𝑎3 𝑏𝑏 2 + 3𝑎𝑎3 𝑏𝑏 2
4𝑥𝑥𝑥𝑥 − 7𝑥𝑥𝑥𝑥 − 𝑥𝑥𝑥𝑥
1 3 2 3 3 3
𝑎𝑎𝑥𝑥 − 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑎𝑎𝑥𝑥
6
3
2
5𝑎𝑎3 𝑏𝑏 2
−4𝑥𝑥𝑥𝑥
𝑎𝑎𝑥𝑥 3
1
0,5𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 − 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 + 0,3𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐
5
3 2
𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐
5
7 2
1
3
1
𝑎𝑎 𝑏𝑏 − �− � + �− 𝑎𝑎2 𝑏𝑏� − �+ � − (𝑎𝑎2 𝑏𝑏)
3
2
4
3
7 2
1
𝑎𝑎 𝑏𝑏 +
12
6
2 2
2
2
3
𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 2 − 𝑎𝑎2 − 𝑎𝑎 + 𝑏𝑏 2 + 2𝑏𝑏 + 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏
3
3
3
5
1
4
0,2𝑎𝑎𝑏𝑏 2 + (−3𝑎𝑎2 𝑏𝑏) − �− 𝑎𝑎� − �+ 𝑎𝑎2 𝑏𝑏� + (−𝑎𝑎𝑏𝑏 2 ) − (+0,5𝑎𝑎)
2
3
3 2 4
3
7
𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧 − 2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 𝑧𝑧 + 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 𝑧𝑧 − 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 𝑧𝑧
2
4
10
3
1
4𝑚𝑚𝑛𝑛2 − (−5𝑎𝑎𝑏𝑏 3 ) + �− � + (−9𝑎𝑎𝑏𝑏 3 ) − �− � + (−3𝑚𝑚𝑛𝑛2 ) + (−𝑚𝑚𝑛𝑛2 )
4
2
2
1
1
𝑥𝑥 − �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦� + 3𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 + (−𝑥𝑥) − (2𝑥𝑥 2 𝑦𝑦) + (−𝑥𝑥) − �− 𝑥𝑥�
3
2
2
3
1
1
2
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑦𝑦 2 + �− 𝑎𝑎2 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 � + �− 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑦𝑦 2 � + − (−3𝑎𝑎2 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 ) − 3
4
2
4
5
1
7
− 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏
3
5
4
13 2
− 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 −
𝑎𝑎 𝑏𝑏
5
3
−
9 2 4
𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧
20
−4𝑎𝑎𝑏𝑏 3 −
5
3
− 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦
6
2
1
5
13
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑦𝑦 2 + 𝑎𝑎2 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 −
2
2
5
2 2
3
𝑎𝑎𝑏𝑏 �− � 𝑎𝑎3 𝑏𝑏 − (3𝑎𝑎2 𝑏𝑏)𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2
3
2
−4𝑎𝑎4 𝑏𝑏 3
3
8
4
1
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 �− 𝑎𝑎3 𝑏𝑏𝑥𝑥 2 � + 𝑎𝑎4 𝑥𝑥 3 �− 𝑏𝑏 2 �
2
3
3
2
−
1
9
3𝑎𝑎3 𝑏𝑏(+2𝑎𝑎𝑏𝑏 4 ) + 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 �− 𝑎𝑎3 𝑏𝑏 3 �
3
2
© 2016 - www.matematika.it
1
4
9 4 5
𝑎𝑎 𝑏𝑏
2
14 4 2 3
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑥𝑥
3
3 di 5
Operazioni con i monomi
Algebra
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
v 3.0
3 3
8
1
7
𝑥𝑥𝑦𝑦 �− 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 � + 2𝑎𝑎𝑏𝑏 5 (−3𝑎𝑎2 𝑏𝑏) + 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 5 �− 𝑦𝑦 2 �
2
9
7
2
−
1
1
−2𝑥𝑥 � 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦� (+3𝑥𝑥𝑦𝑦 2 𝑧𝑧) − 5𝑥𝑥 3 (−2𝑦𝑦 2 𝑧𝑧) � 𝑥𝑥𝑥𝑥�
2
10
−2𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 3 𝑧𝑧
−7𝑎𝑎3 + 18𝑎𝑎5 : (−6𝑎𝑎2 ) − 2𝑎𝑎2 (−𝑎𝑎) + 3𝑎𝑎3 − 20𝑎𝑎3 : (−4)
0
1
1
1
−2𝑚𝑚2 𝑛𝑛(3𝑚𝑚𝑛𝑛4 ) + 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 �− 𝑥𝑥𝑥𝑥� + 2𝑥𝑥 3 �− 𝑦𝑦 4 � + 𝑚𝑚𝑛𝑛3 (−2𝑚𝑚2 𝑛𝑛2 )
3
3
2
11 3 7
𝑥𝑥 𝑦𝑦 − 6𝑎𝑎3 𝑏𝑏 6
6
−8𝑚𝑚3 𝑛𝑛5 −
10 3 4
𝑥𝑥 𝑦𝑦
9
2𝑎𝑎(−2𝑎𝑎𝑎𝑎)3 − 6(−𝑎𝑎2 𝑏𝑏)(−𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 ) + 5𝑎𝑎4 𝑏𝑏 3 + 8𝑎𝑎6 𝑏𝑏 3 : (−2𝑎𝑎2 )
21𝑎𝑎4 𝑏𝑏 3
(𝑥𝑥𝑦𝑦 2 )2 + 𝑦𝑦 2 (−3𝑥𝑥𝑥𝑥) − 5𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 − 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 (−4𝑦𝑦)
−4𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 + 𝑥𝑥𝑦𝑦 3
3𝑥𝑥(−5𝑥𝑥 3 ) + (−𝑥𝑥 2 )2 + (−4𝑥𝑥 2 )(−2𝑥𝑥 2 )
𝑥𝑥 2 𝑏𝑏 2 (−3𝑥𝑥 3 𝑏𝑏) + 2𝑥𝑥 2 (−4𝑥𝑥 2 𝑏𝑏)(−𝑥𝑥𝑏𝑏 2 ) − (−4𝑥𝑥 3 𝑏𝑏 2 )(−𝑥𝑥 2 𝑏𝑏)
−6𝑥𝑥 4
𝑥𝑥 5 𝑏𝑏 3
1
(−𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐)2 + 𝑎𝑎𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 2 (𝑎𝑎𝑎𝑎)
4
5 2 4 2
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐
4
1
4
(−𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 2 𝑧𝑧)3 + 𝑥𝑥 2 𝑧𝑧 �− 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 �
2
3
2
−𝑥𝑥 9 𝑦𝑦 6 𝑧𝑧 3 − 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 2 𝑧𝑧
3
3
2
1
1
1
� 𝑏𝑏𝑐𝑐 2 𝑥𝑥 2 � � 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐𝑥𝑥 3 � + 𝑏𝑏(−𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 4 𝑥𝑥 6 )2
3
2
2
1
1 3 3 2 2
1 2 4 2 1 2
𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 � 𝑎𝑎𝑏𝑏 � + 𝑏𝑏 𝑚𝑚 � 𝑎𝑎 𝑏𝑏 � + 𝑏𝑏 𝑚𝑚(𝑎𝑎𝑏𝑏 2 )4
5
3
3
2
2
1
(3𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎)4 [(2𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚)3 ]2 + 𝑎𝑎4 𝑏𝑏 4 𝑥𝑥 6 (5𝑐𝑐 4 𝑚𝑚6 𝑛𝑛6 )
5
3
3
1
2
2
1
1
𝑏𝑏(𝑎𝑎3 𝑏𝑏)2 + � 𝑥𝑥𝑦𝑦 2 � (𝑎𝑎2 𝑚𝑚)3 + 𝑎𝑎3 � 𝑎𝑎𝑎𝑎� + 𝑎𝑎𝑚𝑚3 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦(𝑎𝑎𝑎𝑎)5
3
3
5
3
3
(−𝑎𝑎3 5 7 )3
𝑏𝑏 𝑐𝑐
8 3 1 2 3 5 4 1 3 6 1 3 4 5
− 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐 � 𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐 � + 𝑎𝑎 𝑏𝑏𝑐𝑐 � 𝑎𝑎 𝑏𝑏𝑐𝑐 �
3
2
2
3
1 2 2
5𝑎𝑎(−2𝑎𝑎𝑎𝑎) + 2𝑏𝑏 � 𝑎𝑎 𝑏𝑏� − (−2𝑎𝑎𝑏𝑏 2 )2 − 5𝑎𝑎2 (−3𝑏𝑏 2 )2
2
3
(𝑎𝑎2
𝑏𝑏)
3 (−2𝑎𝑎𝑏𝑏 2 )3
1 2 2 3
3 2 2 4
4
3
− � 𝑎𝑎 𝑏𝑏 � (−2𝑎𝑎𝑎𝑎) + � 𝑎𝑎 𝑏𝑏 � �− 𝑎𝑎𝑎𝑎�
2
2
9
−2𝑎𝑎 ∙ (3𝑏𝑏 2 ) + 𝑏𝑏(−4𝑎𝑎𝑎𝑎) + 12𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 : 3𝑎𝑎
© 2016 - www.matematika.it
55 7 8 12
𝑏𝑏 𝑐𝑐 𝑥𝑥
108
46 4 10
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑚𝑚
135
5185𝑎𝑎4 𝑏𝑏 4 𝑐𝑐 4 𝑚𝑚6 𝑛𝑛6 𝑥𝑥 6
47 6 3 17 6 3 3 6
𝑎𝑎 𝑏𝑏 + 𝑎𝑎 𝑚𝑚 𝑥𝑥 𝑦𝑦
135
27
7
1 18 6 26
− 𝑎𝑎9 𝑏𝑏15 𝑐𝑐 21 +
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐
6
486
−
−
79 4 3
𝑎𝑎 𝑏𝑏 − 49𝑎𝑎2 𝑏𝑏 4
2
37 9 9
𝑎𝑎 𝑏𝑏
4
−6𝑎𝑎𝑏𝑏 2
4 di 5
Operazioni con i monomi
Algebra
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
v 3.0
15𝑎𝑎7 : (−3𝑎𝑎2 ) − 3𝑎𝑎(+2𝑎𝑎4 ) − 2𝑎𝑎2 (−4𝑎𝑎3 ) + 6𝑎𝑎5
[𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 3 (−3𝑥𝑥𝑦𝑦 2 )(+5𝑥𝑥𝑥𝑥) − 3𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 2 (−𝑥𝑥𝑦𝑦 4 )]: [−2𝑥𝑥 3 𝑦𝑦(+7𝑥𝑥𝑥𝑥) + 10(−𝑥𝑥 2 𝑦𝑦)2 ]
2 2 3
5
8
1
1
𝑎𝑎 𝑏𝑏𝑐𝑐 �+ 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 𝑐𝑐� − 𝑎𝑎𝑐𝑐 2 �− 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 3 𝑐𝑐 2 � + 7𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 2 �− 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑐𝑐 2 �
5
4
3
4
7
5
1
3
25
6
3 1
−2 − �− 𝑦𝑦� − 𝑦𝑦 −
�− 𝑦𝑦� + − 𝑦𝑦
9
5
2
9
5
4 9
3𝑎𝑎5
3𝑦𝑦 4
1 3 3 4
𝑎𝑎 𝑏𝑏 𝑐𝑐
6
11
5
𝑦𝑦 −
6
4
3 9 3
3
1
2
5
3
1
+ 𝑥𝑥 : �− 𝑥𝑥� + 𝑥𝑥 − 2 + �− 𝑥𝑥� − 𝑥𝑥 5 : �− 𝑥𝑥 3 �
5 8
4
2
5
3
4
2
1
7
− 𝑥𝑥 −
6
5
2
1 2 3 2
3 2 4
1
�� 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐 � : �− 𝑎𝑎𝑏𝑏 𝑐𝑐 �� 3𝑎𝑎 + �− 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎� − 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 2
2
2
2
5
− 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 2 𝑐𝑐 2
4
2
1
5
3
1
8
5
(−𝑥𝑥 2 )2 + 𝑦𝑦 3 − 𝑥𝑥 6 : �− 𝑥𝑥 2 � + 𝑥𝑥 �− 𝑥𝑥 3 � −
𝑦𝑦 � 𝑦𝑦 2 �
5
8
4
2
6
15 4
2
2 2
1 3
2
5
2
��− 𝑥𝑥� � : � 𝑥𝑥� + �− 𝑦𝑦 3 + 5𝑦𝑦 5 : 𝑦𝑦 2 � : 𝑦𝑦 2 + 𝑥𝑥
3
3
3
6
3
2
1
5
1
[7𝑎𝑎𝑎𝑎 + 2𝑎𝑎(−4𝑏𝑏)]3 − 𝑎𝑎𝑎𝑎 � 𝑎𝑎𝑎𝑎� − 𝑎𝑎2 𝑏𝑏 �− 𝑎𝑎𝑏𝑏 2 �
3
2
3
{𝑥𝑥𝑦𝑦 2 : 𝑥𝑥𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 2 (−𝑥𝑥𝑥𝑥)2 : [(−𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 2 )𝑥𝑥 3 ]}: 𝑦𝑦
1
[(−𝑥𝑥)2 ]2 (−𝑦𝑦)4 : (−𝑥𝑥𝑥𝑥)2 + 𝑥𝑥 2 𝑦𝑦 4 : (−𝑦𝑦)2 − (3𝑥𝑥 3 𝑦𝑦𝑦𝑦)2 : (𝑥𝑥 4 𝑧𝑧 2 )
3
1
�(𝑎𝑎𝑥𝑥 3 𝑦𝑦𝑧𝑧 4 : 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎)3 − (𝑎𝑎𝑥𝑥 3 𝑧𝑧 2 )3 � : 𝑥𝑥 6 𝑧𝑧 6
2
[3𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 3 : (−2𝑥𝑥𝑥𝑥)2 ]: (−3𝑥𝑥𝑥𝑥) + [4𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 4 : (−2𝑥𝑥𝑥𝑥)3 ]: (−2𝑥𝑥𝑥𝑥)
3
1 4 1 3
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
4
3
6𝑥𝑥 +
−
5 3 3
𝑎𝑎 𝑏𝑏
18
1−
−
16
𝑦𝑦
3
1
𝑥𝑥𝑥𝑥
23 2 2
𝑥𝑥 𝑦𝑦
3
1
𝑧𝑧 3 − 𝑎𝑎3 𝑥𝑥 3
2
0
0
1
1
5
�� 𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 3 𝑧𝑧� � + 𝑥𝑥 4 𝑦𝑦𝑦𝑦(−3𝑥𝑥𝑥𝑥)3 − 𝑥𝑥 3 𝑧𝑧(𝑥𝑥𝑥𝑥)4
2
2
4
1−
1
1
5
�(𝑎𝑎𝑥𝑥 6 𝑦𝑦 8 : 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑦𝑦 3 )3 − (𝑎𝑎𝑥𝑥 4 𝑦𝑦 5 : 𝑎𝑎𝑎𝑎)3 � 𝑥𝑥 3 𝑦𝑦 3 �� : �− 𝑥𝑥 5 𝑦𝑦 5 �
3
2
6
−𝑥𝑥 10 𝑦𝑦10
1
1 2
��− 𝑥𝑥 2 � : 𝑥𝑥� : (−2𝑥𝑥) + (−2𝑥𝑥 2 )2 : (−3𝑥𝑥 3 )
4
4
© 2016 - www.matematika.it
−
59 7 4
𝑥𝑥 𝑦𝑦 𝑧𝑧
4
11
𝑥𝑥
6
5 di 5