Criteri di scelta degli investimenti
1) VAN
2) TIR
Calcolo del VAN
1) Prevedere i flussi di cassa futuri generati dal progetto su
base incrementale
2) Calcolare il costo opportunità del capitale r
3) Scontare i flussi di cassa futuri
4) Calcolare il VAN
T
VAN = C0 + ∑ Ct (1 + r ) −t
t =1
Costo opportunità del capitale
Il tasso di sconto misura il costo opportunità di investire nel
progetto piuttosto che nel mercato finanziario.
Costo opportunità del capitale perché rappresenta la
remunerazione a cui si rinuncia investendo nel progetto
invece che in titoli. Quindi è il tasso di rendimento atteso
richiesto dagli investitori per un investimento in azioni o
altri titoli che abbiano lo stesso rischio del progetto. Deve
riflettere sia il valore temporale del denaro sia il rischio del
progetto.
Si
dovrebbero
identificare
attività
finanziarie
che
presentano un rischio equivalente al progetto in esame,
valutarne il tasso di rendimento atteso e utilizzare questo
valore come costo opportunità.
Dobbiamo considerare attività finanziarie con:
Durata e rischio equivalenti
Regola (in assenza di razionamento del capitale)
• Accetta tutti gli investimenti tali che VAN>0
• Se investimenti mutuamente esclusivi accetta quello
con VAN positivo più alto.
Perché il VAN è importante
Per gli azionisti è importante che i managers prendano
decisioni che fanno aumentare il valore delle loro azioni.
Se un progetto ha un VAN>0 investire nel progetto
risulta in un aumento dei profitti futuri della società. Se il
VAN è positivo questo implica che il valore di mercato
dell’azienda aumenta.
Prezzo di un’azione
VA dei dividendi (profitti) futuri previsti:
H
P0 = ∑
DIVt
t =1 (1 + r )
t
+
PH
(1 + r ) H
Tasso interno di rendimento
Il TIR è quel tasso di sconto ρ tale che il VAN=0
VAN = C0 +
C1
C2
CT
+
+
......
+
=0
2
T
1 + ρ (1 + ρ )
(1 + ρ )
quindi
T
VAN = ∑ Ct (1 + ρ ) −t = 0
t =0
Caso di una sola entrata dopo un periodo:
Tasso di rendimento = profitto/investimento
( p.17)
Tasso di rendimento = (entrata/investimento) -1
(p.91)
Traduciamo questa definizione in termini di flussi di cassa
ricordando che investimento = - C0
r=
C1 − (−C0 )
− C0
quindi
da cui
C1
C0 +
=0
(1 + r )
VAN
T
VAN = C0 + ∑
Ct
t =1 (1 +
ρ)
t
=0
− C0 (1 + r ) = C1
Regola
1) Investi nei progetti per cui:
ρ>r
TIR
Costo opportunità del capitale
r è un dato per l’impresa . È uno standard di redditività del
progetto che utilizziamo per calcolare il valore del progetto
stesso.
ρ è una misura di redditività. Si tratta di una variabile
endogena.
2) Se investimenti mutuamente
l’investimento con ρ più alto
esclusivi
accetta
N.B. Se VAN e TIR offrono risposte contrastanti, VAN
prevale.
Possibili problemi con l’uso del TIR
1) Tassi di rendimento multipli.
Se vi è un doppio cambiamento di segno nella serie dei
flussi di cassa ci sono 2 TIR.
Possono esserci tanti diversi TIR in un progetto quanti sono
i cambiamenti di segno nei flussi di cassa.
2) Progetti alternativi (reciprocamente esclusivi)
Il TIR non è un criterio attendibile se:
a) consideriamo progetti con dimensione diversa
b) “
cassa diversi.
“ che presentano nel tempo flussi di
3) Struttura per scadenza dei tassi
Se tassi a breve sono diversi dai tassi a lungo termine con
cosa si confronta il TIR del progetto?
Regole (non razionamento del capitale)
1) Accetto tutti gli investimenti tali che VAN>0
2) Se investimenti mutuamente esclusivi, accetta quello con
VAN positivo più alto
3) Accetta gli investimenti per cui
4)Se
investimenti
mutuamente
l’investimento con ρ più alto
ρ >r
esclusivi
accetta
5) Se VAN e TIR offrono risposte contrastanti, VAN
prevale (dovete spiegare perché).
