LHCb Masterclass 2015
Vita media del mesone D
0
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
Sezione di Firenze
25 marzo 2015
[email protected]
1
Contenuti
● Il mesone D0
○
○
○
○
Produzione in collisioni protone-protone
Massa
Modi di decadimento
Tempo di vita media
● Il rivelatore di LHCb
○
○
○
Misura della quantità di moto delle particelle
Identificazione delle particelle
Trigger e selezione
● Interfaccia Masterclass per l’analisi dei dati
○
○
○
○
Configurazione iniziale
Selezione dei candidati D0 →K-π+
Misura della massa
Misura della vita media
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Contenuti
● Il mesone D0
○
○
○
○
Produzione in collisioni protone-protone
Massa
Modi di decadimento
Tempo di vita media
● Il rivelatore di LHCb
○
○
○
Misura della quantità di moto delle particelle
Identificazione delle particelle
Trigger e selezione
● Interfaccia Masterclass per l’analisi dei dati
○
○
○
○
Configurazione iniziale
Selezione dei candidati D0 →K-π+
Misura della massa
Misura della vita media
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Il modello a quark
Il modello a quark prevede sei quark...
Costituiscono
protoni e
neutroni
u up
c charm
t top
d down
s strange
b bottom
e sei anti-quark:
u up
c charm
t top
d down
s strange
b bottom
2 e
3
Hanno carica elettrica
positiva e pari a due terzi
della carica dell’elettrone
1 e
3
Hanno carica elettrica
negativa e pari a un terzo
della carica dell’elettrone
2 e
3
Hanno carica elettrica
negativa e pari a due terzi
della carica dell’elettrone
1 e
3
Hanno carica elettrica
positiva e pari a un terzo
della carica dell’elettrone
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Il mesone D
0
Il mesone D0 è uno stato legato di un quark charm e un anti-quark up.
Esiste un mesone D0 composto di un quark up e un antiquark charm.
D0 e D0 sono l’una l’anti-particella dell’altra.
u up
c charm
t top
d down
s strange
b bottom
u up
c charm
t top
d down
s strange
b bottom
c
u
Il mesone D0
c
u
Il mesone D0
5
Produzione dei mesoni D
0
Collisioni protone - protone
u
u
Energia: 7 TeV
u
Energia: 7 TeV
u
d
d
u
u
u
d
d
u
Collisione
Produzione di quark
b
Adronizzazione
u
c
c
D0 prompt
u
D0 da b
6
Le proprietà del mesone D
0
Il mesone D0 è stato studiato nel dettaglio, per
esempio dall’esperimento CLEO-c al Cornell
Electron Storage Ring (CESR), New York.
Le sue proprietà, studiate da molteplici
esperimenti nel mondo, sono raccolte nel
Particle Physics Booklet.
Noi considereremo:
● Massa
● Modi di decadimento
● Vita media
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Misura della massa
Il mesone D0 può decadere in tre kaoni
(mesoni con un quark strange).
Collaborazione
CLEO-c
arxiv.org/pdf/hep-ex/0701016
La collaborazione CLEO-c ha studiato tutte le
combinazioni di tre kaoni osservate nel suo
rivelatore, compatibili con un mesone D0.
Gennaio 2007
Di ciascun K ha misurato la quantità di moto,
e nota la massa, ne ha determinato l’energia.
Usando energia e quantità di moto, ha
calcolato la massa di ciascun candidato D0.
Poi ne ha fatto la media per determinare che
la massa del mesone D0 è
m(D0) = 1864.847 ± 0.178 MeV/c2
8
Screenshot dell’interfaccia web del Particle Physics Booklet
Modi di decadimento
Decadimento
del quark
charm
c
Diversi
stati finali
u
u
9
Modi di decadimento
Esplorando i modi di decadimento
riportati dal PDG, troviamo un
decadimento in due corpi:
un kaone e un pione .
Non tutti i modi di decadimento
sono altrettanto importanti.
d
u
La frazione di decadimento indica
con quale probabilità un un mesone D0
decade attraverso un particolare
modo di decadimento.
π+
c
u
s
u
K-
Nel caso del nostro decadimento a due corpi, D0 → K- π+, la probabilità è
Frazione di decadimento:
(3.88 ± 0.05) %
Considerato quanti modi di decadimento sono possibili, questa è una “elevata
10
Vita media
Si può dimostrare che, se al tempo t0 esiste una particella instabile, la probabilità
che decada ad un tempo t successivo decresce con legge esponenziale
P(t) ∝ e-(t-t0)/τ
τ è il valore medio di questa distribuzione e prende il nome di vita media o tempo
di vita media.
Da esperimenti precedenti sappiamo che la vita media del D0 è di circa
mezzo picosecondo.
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Tempi in scala semi-log
Scala lineare
Numero di candidati D0
Numero di candidati D0
Per studiare la vita media, produciamo tanti D0 e misuriamo dopo quanto tempo
decade ciascuno.
Costruiamo un istogramma, che assumerà la forma di un esponenziale decrescente
(salvo errori sperimentali e statistici).
400
300
200
100
Scala semilogaritmica
1000
Pendenza: -1 /τ
100
10
1
1
2
3
4
5
Tempo di decadimento misurato [u.a.]
6
1
2
3
4
5
Tempo di decadimento misurato [u.a.]
6
12
Vita media: determinazione
Se avessimo a disposizione tutta la distribuzione dei tempi di decadimento tra 0 e
∞,
potremmo calcolare la media dei tempi di decadimento e otterremmo la vita
media.
MA…
I valori prossimi a zero non sono accessibili perché i prodotti di decadimento
di D0 che decadono troppo vicino al vertice d’interazione protone-protone sono
indistinguibili da particelle prodotte direttamente nella collisione.
QUINDI…
Costruiamo un modello statistico utilizzando la regione accessibile, e lo
estrapoliamo alla regione a piccoli tempi di decadimento.
Nel nostro caso, il modello statistico è un esponenziale decrescente.
La sua costruzione prende il nome di fit, o regressione non lineare.
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Contenuti
● Il mesone D0
○
○
○
○
Produzione in collisioni protone-protone
Massa
Modi di decadimento
Tempo di vita media
● Il rivelatore di LHCb
○
○
○
Misura della quantità di moto delle particelle
Identificazione delle particelle
Trigger e selezione
● Interfaccia Masterclass per l’analisi dei dati
○
○
○
○
Configurazione iniziale
Selezione dei candidati D0 →K-π+
Misura della massa
Misura della vita media
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Il rivelatore LHCb
Sottorivelatori da ricordare:
➔ Localizzatore di vertici (VELO)
➔ Spettrometro (tracciatori + magnete)
➔ RICH detector
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Quantità di moto
Le particelle cariche che si muovono in campo magnetico sono sottoposte alla
forza di Lorentz, che le devia in modo dipendente dalla loro quantità di moto.
Studiando la deviazione in campo magnetico si determina la quantità di moto
delle particelle. Particelle più lente sono deviate di un angolo maggiore.
Disponiamo quindi di rivelatori di posizione delle particelle cariche
immediatamente prima ed immediatamente dopo il magnete.
Il percorso ricostruito per una particella carica prende il nome traccia.
Piccola quantità di moto
Regione del magnete
Grande quantità di moto
Tracciatore
upstream
Tracciatore
downstream
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Identificazione particelle
Il rivelatore LHCb dispone di due RICH:
Ring Image Cherenkov Detectors.
L’effetto Cherenkov prevede che le
particelle
che si muovono in un mezzo più veloci della
velocità di propagazione della luce in quel
Un sistema di specchi sferici trasforma luce
mezzo, emettano luce ad un angolo θC
ad angolo costante, in luce a raggio costante
fissato dalla velocità (β = v/c) e
(sul piano di rivelazione). Da qui “ring”.
dall’indice di rifrazione del mezzo n.
Pixel attivati
da fotoni
Cherenkov
Posizione
tracce
ricostruite
Data una traccia carica, misurata la
quantità di moto p, si guarda il piano di
rivelazione dei RICH e si dice:
Se fosse un kaone, con quantità di moto p,
avrebbe velocità βK , quindi un anello di
raggio RK. Se fosse un pione Rπ.
Dati i fotoni raccolti, è più un K o un π ? 17
Selezione
I dati che analizzerete sono stati preselezionati.
La selezione prevede diversi step successivi:
Selezione online (Trigger):
1. Trigger di Livello 0: Cerca adroni di grande energia, molto deviati rispetto ai
fasci di protoni.
2. Trigger di Livello 1: Ricostruisce le tracce e chiede che ne esistano di
incompatibili con il vertice di collisione protone-protone (o vertice primario)
3. Trigger di Livello 2: Richiede che le combinazione delle suddette tracce sia
compatibile con la massa di un mesone D0.
Selezione offline:
Si identificano le tracce cariche e si chiede che almeno una delle due tracce
che costituiscono il candidato D0 sia un kaone.
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Contenuti
● Il mesone D0
○
○
○
○
Produzione in collisioni protone-protone
Massa
Modi di decadimento
Tempo di vita media
● Il rivelatore di LHCb
○
○
○
Misura della quantità di moto delle particelle
Identificazione delle particelle
Trigger e selezione
● Interfaccia Masterclass per l’analisi dei dati
○
○
○
○
Configurazione iniziale
Selezione dei candidati D0 →K-π+
Misura della massa
Misura della vita media
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Configurazione iniziale
Aprire un terminale, per esempio
Alt + <F2>
Scrivete “. LHCb_script2015.sh”
20
Configurazione iniziale
Scegliete la lingua
Inserite i vostri dati,
per chi lavora a coppie:
Mario Rossi e Gianni Bianchi scriveranno
Nome: Mario_Rossi
Cognome: Gianni_Bianchi
Combinazione: il numero assegnatovi dai
tutor.
Salvate
Cliccate su “Event Display” per iniziare la
prima esperienza.
21
Event Display
22
Event Display
Deviazione delle tracce in
campo magnetico.
Legenda dei colori: diversi
tipi di particelle secondo l’
identificazione dei RICH.
23
Event Display
Rivelatore di vertice
24
Vertice secondario
Identificate il vertice secondario.
Composto da un kaone e da un
pione.
D0 ?
Fascio di
protoni 2
Vertice di interazione
protone-protone
E se scelgo male?
Succede…
Chiamiamo segnale i candidati
selezionati realmente prodotti nel
decadimento di un D0, fondo gli altri:
combinazioni casuali di particelle.
Fascio di
protoni 1
25
Proprietà delle tracce
26
Proprietà della combinazione
Questa è la massa del candidato D0 che avete costruito
combinando i suoi prodotti di decadimento.
Selezionando particelle che non provengono da un D0,
questa massa assumerà valori assurdi.
27
Raccogliere statistica
Una rondine non fa primavera.
Servono molti candidati D0 per misurarne precisamente la massa.
Ne analizzerete 30 per gruppo.
28
La misura della massa
Costruite l’istogramma
delle misure di massa
che avete effettuato.
La vostra misura della
massa del D0 è la media.
L’incertezza è
RMS / √Entries
Alla fine, metteremo
insieme gli eventi
analizzati
indipendentemente da
tutti i gruppi per ridurre
l’errore statistico.
29
La vita media del D
0
Questo esercizio è una vera e propria analisi di
un campione di mesoni D0 selezionato
automaticamente.
Cioè l’esercizio svolto prima è stato svolto da
un computer per un grande numero di eventi,
seguendo dei criteri definiti dagli analisti.
Voi raffinerete quei criteri per ottenere un
campione di candidati D0 con poco fondo,
senza riunciare alla statistica necessaria per
effettuare una buona misura del tempo di vita
media.
Ecco come...
30
Segnale e fondo
Istogramma della massa
invariante dei candidati
D0, lo stesso ottenuto
nella prima esperienza,
ma con
53948 candidati D0.
Sovrapposto, il modello
statistico (fit) utilizzato
per il segnale e il fondo.
Il fondo è dovuto a
candidati che pur
rispondendo ai criteri
definiti, NON sono veri D0
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Rifinire la selezione
Rifinite i criteri di selezione:
D0 PT:
componente della quantità
di moto trasversale ai fasci
di protoni.
Controlli criteri di selezione
D0 TAU:
tempo di decadimento del
mesone D0
D0 IP:
Parametro d’impatto del
mesone D0 con il vertice
primario.
K
π
Parametro d’impatto (IP)
Vertice interazione pp
32
Fit al tempo di decadimento
Soddisfatti della vostra
selezione, costruite il
modello statistico del tempo
di decadimento (fit),
e usatelo per determinare la
vita media.
Commentate il risultato.
La vostra
selezione
Risultato
Salvate il risultato.
Valore migliore, errore
La vostra
selezione
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Dipendenza dalla selezione
Bloccate la selezione, e modificate un solo criterio di selezione: il massimo del
parametro d’impatto.
Per ogni valore rieffettuate il fit, rimisurate il tempo di vita medio, e salvatelo.
Alla fine valutate il trend del risultato in funzione del taglio applicato e cercate di
concludere se e perché esiste una dipendenza.
34
Buon lavoro
Username: master<numero_assegnato>
Password : master<numero_assegnato>
La connessione a internet è disabilitata per i computer nella sala.
I tutor sono felici di rispondere alle vostre domande.
35
