Domande ed Esercizi (D)

Cognome e Nome:
Architettura degli Elaboratori
Matricola:
D - Prima prova, 4 Novembre 2016
Usare un foglio separato per rispondere alle domande e risolvere gli esercizi, specificando nell’intestazione: Titolo
del corso (Architettura degli Elaboratori – prima prova modulo I ), Data esame, Cognome e Nome, Matricola
Domande
1. Descrivere come si determina la forma canonica Somma di Prodotti delle funzioni logiche. Quali sono i
vantaggi di esprimere una funzione logica in forma canonica?
2. Descrivere come viene realizzata l’operazione bne dall’ALU vista a lezione.
Esercizio 1
1. Esprimere il numero A = - 4210 in base 3.
2. Tradurre in decimale il seguente numero: B = - 2436 .
3. Esprimere i numeri A e B ai punti precedenti in complemento a due su 8 bit. Eseguirne poi la somma (sempre
su 8 bit) e discutere l’overflow.
4. Se le sequenze binarie su 8 bit di A e B determinate al punto precedente rappresentano numeri unsigned, la
loro somma da overflow? Motivare la risposta. Quali numeri decimali rappresentano le sequenze binarie lette
come numeri unsigned?
Esercizio 2
Data l’equazione logica F = ∼A(B+C) + ABC nelle tre variabili di ingresso A, B e C si richiede di:
1. scrivere la tabella di verità di F;
2. esprimere F nelle due forme canoniche SP e PS;
3. minimizzare F rispetto alla forma canonica SP.
Esercizio 3
Dato il numero ottale X = 30226400000 e il numero esadecimale Y = 42B30000 si richiede di:
1. tradurre X e Y in binario;
2. interpretare le sequenze binarie al punto precedente come numeri FP espressi secondo lo Standard IEEE754
in singola precisione (per X considerare i 32 bit meno significativi), eseguirne la somma specificando tutti i
passaggi del procedimento e scrivere il risultato secondo lo Standard IEEE754;
3. tradurre gli operandi e il risultato della somma al punto precedente in decimale.
Esercizio 4
Si vuole realizzare un circuito combinatorio con quattro variabili di ingresso, A, B, C, D e una variabile di uscita F.
Il circuito deve interpretare ciascuna configurazione dei bit di ingresso come un numero binario intero senza segno
x (con A bit più significativo e D meno significativo) e produrre in uscita il valore 1 se x è un numero primo oppure
se x è divisibile per 6; il valore 0 altrimenti.
Si richiede di:
1. Scrivere la tabella di verità del circuito ed esprimere F secondo la forma canonica PS;
2. Minimizzare F, sempre usando la forma canonica PS;
3. Disegnare il circuito per F minima.
NOTA: per le configurazioni in ingresso che danno luogo al numero unsigned x = 0 e x = 1 l’uscita F è don’t care.