Lezione 1- Introduzione
Cattedra di Biostatistica – Dipartimento di
Scienze sperimentali e cliniche,
Università degli Studi “G. d’Annunzio” di
Chieti – Pescara
Prof. Enzo Ballone
Statistica medica e Biometria
La statistica medica insegna come occorre
osservare la realtà, come raccogliere i dati,
con quali strumenti, su chi, su quanti, etc.
La Biometria (vita + misura): studia i
fenomeni della vita, in particolare di quelli
sanitari (che attengono alla salute degli
uomini)
Statistica medica-Biostatistica
-
-
Trattano dei metodi statistici per lo studio
statistico dei fenomeni biologici:
dei metodi e degli strumenti statistici che
vengono impiegati nelle Scienze biologiche
Dell’analisi dei dati e delle informazioni
ottenuti dalla Scienza Medicina: dalla
prevenzione, diagnosi, terapia, prognosi e
riabilitazione
1
La statistica.
l’insieme delle metodologie che hanno come
scopo la conoscenza quantitativa di fenomeni
collettivi. L’analisi statistica mira ad
individuare modelli di interpretazione della
realtà, attraverso canoni e tecniche che sono
astrazioni, semplificazioni di una moltitudine
di aspetti e di manifestazioni del reale.
Nell’analisi statistica si può
individuare una:
FUNZIONE DESCRITTIVA, in quanto offre il
metodo per riassumere le informazioni in
modo da renderle utilizzabili più facilmente.
Riduce i dati in forma maneggevole,
sostituendo a molti numeri poche misure.
FUNZIONE INFERENZIALE (o induttiva), in
quanto permette di generalizzare le
informazioni, ricavando proprietà e leggi
generali sulla base di dati rilevati solamente
su una parte (campione) della popolazione
VARIABILI
STATISTICHE
VARIABILI
QUALITATIVE
NOMINALI
Date due qualsiasi
modalità, è possibile
solo affermare se esse
sono uguali o diverse.
Sesso; professione;
diagnosi medica; …
ORDINALI O PER
RANGHI
Esiste un criterio
predeterminato per
ordinare le modalità
ordine di nascita;
giorni della settimana;
indice di severità di una
malattia;…
VARIABILI
QUANTITATIVE
DISCRETO
L’insieme delle
modalità assumibili
può essere messo in
“corrisp. biunivoca”
con un sottoinsieme dei
numeri naturali.
Num. componenti
famiglia;
num. di figli;
num. di denti;
num. colonie batteriche in
una piastra;…
CONTINUO
(la variabile può
assumere qualsiasi
valore all’interno di
intervalli di numeri reali.
statura;
peso;
glicemia;
PAS;…
2
Esempio 1:
Su un campione di pazienti si rilevino, ad
esempio, le caratteristiche: sesso, età,
altezza, peso, PAS, tasso glicemico. ecc.
Questi dati vengono registrati sul materiale
cartaceo e/o informatico in quest’ultimo caso
danni vita ad un file data
Esempio 1:
nome: Rossi Carlo
Nome: Bianchi Paolo
sesso: maschio
Sesso: maschio
età: 32
Età: 47
altezza: 172 cm.
Altezza: 170 cm.
peso: 64 Kg.
Peso: 80 Kg.
PAS: 140 mm Hg.
PAS: 148 mm Hg.
Glicemia: 190
mg/100cc
Glicemia: 180
mg/100cc
Esempio 1:
nome: Valenzi Anna
Sesso: femmina
età: 45
Altezza: 168 cm.
Peso: 51 Kg.
PAS: 125 mm Hg.
Glicemia: 150 mg/100cc
nome: Alinori Alfonso
sesso: maschio
età: 27
Altezza: 183 cm.
Peso: 85 Kg.
PAS: 138 mm Hg.
Glicemia: 170
mg/100cc
3
Organizzazione delle
informazioni:
Le informazioni raccolte per essere "trattate"
da un computer devono essere organizzate
in strutture chiamate comunemente
Data Base o File Dati.
Le informazioni vengono, comunemente,
organizzate per riga, consecutivamente,
vengono elencati i dati relativi ad un
soggetto.
N.
NOME
SESSO ETA'
ALTEZZA
PESO
PAS
GLIC.
1
Rossi Carlo
M
32
172
64
140
190
2
Bianchi Paolo
M
47
170
80
148
180
3
Valenzi Anna
F
45
168
51
125
150
4
Alinori Alfonso
M
27
183
85
130
170
5
6
Glossario:
POPOLAZIONE: l’insieme di tutte le unità statistiche
oggetto dell’osservazione (es.: medici, paramedici,
studenti, diabetici, obesi, addetti all’agricoltura…).
CAMPIONE: la parte delle unità statistiche
sottoposte all’osservazione, all’esperimento, etc.
UNITA’ STATISTICA: per ogni elemento o caso
appartenente alla popolazione oggetto diretto della
osservazione da cui si raccolgono i dati.
4
Glossario:
CARATTERE (O VARIABILE): la
caratteristica (attributo o misura) osservata
sulla unità statistica.
MODALITA’: ogni diversa presentazione del
carattere o variabile osservata su ciascuna
unità statistica.
FREQUENZA: numero di volte che si
presenta una data modalità.
Esempio 2:
Alcune distribuzioni semplici di frequenze.
Sesso
f.a.
Età
f.a.
Altezza
f.a.
M
2
17
3
150-160
2
F
10
18
6
161-170
10
Tot
12
19
12
171-180
15
20
1
181-190
7
Tot
22
>190
1
Tot
35
Esempio 3:
Distribuzione doppia di frequenze assolute
Gruppo A
Gruppo B
Sesso
frequ. assolute
frequ. assolute
M
12
7
F
16
10
Totale
28
17
5
Attenzione:
Ci accorgiamo che il confronto non può
essere effettuato solo con le f.a. in quanto
esse si riferiscono a collettivi di numerosità
diversa.
Frequenze percentuali:
Se vogliamo confrontare le frequenze le
dobbiamo “depurare” dalla numerosità del
collettivo; ciò lo si fa dividendo le f.a. per la
numerosità (N) del Campione e moltiplicando
per 100 (cioè facendo riferimento ad una
ipotetica popolazione di 100 unità).
Le frequenze così calcolate sono le
frequenze percentuali (f.%)
Distribuzioni a 2 caratteri
quantitativi:
Quando interessa esaminare
simultaneamente 2 caratteristiche degli
individui di una stessa popolazione, per
stabilire se esiste una qualche relazione tra
l’una e l’altra. Es. negli adulti si cerca la
relazione tra PAS ed età, e peso, e n.
sigarette fumate, etc
6
Esempio 3’:
Distribuzione doppia di frequenze percentuali
Gruppo A
Gruppo B
Sesso
f.a.
f.%
f.a.
f.%
M
12
42.9
7
41.2
F
16
57.1
10
58.8
Totale
28
100
17
100
Esempio 4:
Distribuzione di frequenze assolute, relative
e cumulate
Età
f.a.
f.%
f.a.cum
f%cum
17
3
13.6
3
13.6
18
6
27.3
9
40.9
19
12
54.6
21
95.5
20
1
4.5
22
100
Totale
22
100
I grafici statistici.
Scopo dei grafici è quello di rendere
l’informazione contenuta in una serie di dati:
di più facile comprensione;
di più diretta lettura.
Pertanto un grafico deve fornire al lettore una
informazione sintetica e facile da
interpretarsi.
7
Diagrammi cartesiani.
diagramma cartesiano
3
A
2
B
1
0
-4
Y
Grafici che hanno come
riferimento un sistema
di assi cartesiani con
asse orizzontale x
(ascissa) ed asse
verticale y (ordinata).
Ogni punto viene
identificato da una
coppia ordinata di valori
(x, y ).
-2
-1 0
2
4
6
-2
-3
-4
C
-5
X
Diagrammi a bastoncino.
Indicati per variabili qualitative, evidenziano con la
lunghezza del segmento le frequenze delle modalità
della variabile.
Studenti
7
6
5
4
Studenti
3
2
1
0
200
400
600
800
1000
Ortogrammi.
Usati più frequentemente dei precedenti e si
ottengono sostituendo ai bastoncini delle barre
Ricorso al pronto soccorso pediatrico per tipo di incidente
F r. ass.
1500
1000
500
0
Caduta
Ustione
Ferita
Tipo di incidente
Avvel.
Altro
8
Istogrammi.
Indicati per rappresentare distribuzioni in classi
(variabili quantitative continue). Costituiti da una
serie di barre rettangolari contigue ognuna in
rappresentanza di una classe e con area
proporzionata alla rispettiva frequenza.
Valori pressori (PAS) rilevati su un campione di 50 pz.
28
30
24
25
Fr.%
20
16
14
15
10
6
8
4
5
0
100 -110
110 -120
120 -130
130 -140
140 -150
PAS (mm Hg)
150 -160
160 -170
Poligoni e curve di frequenza.
Si ottengono dai precedenti unendo i valori centrali
superiori delle classi.
Valori pressori (PAS) rilevati su un campione di 50 pz.
30
Fr.%
25
20
15
10
5
0
100 -110
110 -120
120 -130
130 -140
140 -150
150 -160
160 -170
(PAS mmHg)
Grafici per punti.
Costituito dai punti corrispondenti alle diverse
coppie di valori rilevati nelle u.s. di una stessa Pop.
Indicati per evidenziare le correlazioni o
concordanze (+, -, indifferenza) tra variabili
quantitative.
Distribuz ione della statura e del peso in un campione
sperimentale di maschi
80
Peso (Kg)
75
70
65
60
55
50
160
165
170
175
180
185
S ta tura (cm )
9
Grafici per spezzate.
Si ottengono dai grafici per punti congiungendo i
vari punti. Indicati per evidenziare una continuità tra
valori come ad es. nella rappresentazione delle
serie temporali.
Temperatura corporea di un ricoverato in due giornate
consecutive
temperatura
39
38
37
36
35
8
12
16
20
8
12
16
20
Ora
Diagrammi a settori circolari
(torte).
Indicati per variabili
qualitative allo scopo di
evidenziare le
frequenze % delle
singole modalità. L’area
di un cerchio viene
suddivisa in settori
proporzionali alle
frequenze %
Morti per grandi gruppi di cause in Italia (anno 1994)
(Fonte: Compendio Statistico Italiano 1998 - ISTAT)
Altre
14%
App.Diger.
5%
Tumori
28%
App. Resp.
6%
Dist. psich.
3%
Sist. Circ.
44%
10
