OPERAZIONI CON I NUMERI RELATIVI
Somma di due numeri relativi :
La somma di due numeri concordi ha, per valore assoluto, la somma dei valori assoluti e, per
segno il segno comune.
Es. ( + 3 ) + ( + 5 ) = + 8;
( - 6 ) + ( - 4 ) = -10 ;
La somma di due numeri discordi ha, per valore assoluto, la differenza dei valori assoluti e per
segno il segno del numero che ha valore assoluto maggiore.
;
Es. ( - 8 ) + ( + 5 ) = - 3 ;
La somma di due numeri opposti è uguale a zero
Es.
(+4)+(-4)=0;
0
Dalle proprietà dell’addizione segue un importante regola pratica :
Una parentesi, preceduta dal segno più ( + ), può essere tolta insieme al segno più ( + ) e i
numeri in essa contenuti si riscrivono uno dopo l’altro, ciascuno con il proprio segno
Es. ( + 4 ) + ( - 5 ) togliamo le parentesi
= + 4 – 5 = -1.
Es. + 9 + 2 + ( - 5 + 3 – 2 ) Togliamo la parentesi
+9+2–5+3–2=+7
Differenza tra due numeri relativi :
La differenza tra due numeri relativi si ottiene addizionando al primo numero l’opposto del
secondo. In questo modo la sottrazione diventa un’addizione.
Es.
( +6)–(+4)=(+6)+(-4)=+2
( -3 ) – ( - 8 ) = ( - 3 ) + ( + 8 ) = + 5
Poiché una sottrazione può essere trasformata un un’addizione possiamo enunciare una
importante regola pratica:
Una parentesi preceduta dal segno meno ( - ), può essere eliminata insieme al segno
meno e i numeri in essa contenuti si riscrivono uno dopo l’altro cambiati di segno
Se invece la parentesi è preceduta dal segno più ( + ) si toglie sia il segno sia la parentesi e si
riscrivono i termini in essa contenuti ciascuno col proprio segno
Es.
( + 2 ) – ( - 4 ) = togliamo la parentesi stando attenti alla regola
+2 + 4=+6 ;
Es. ( - 5 ) – ( + 4 – 2 + 5 - 8 ) = togliamo la parentesi stando attenti alla regola
-5 – 4 + 2 – 5 + 8 = - 4
Prodotto di due numeri relativi
Il prodotto di due numeri relativi è il numero che ha per valore assoluto il prodotto dei valori
assoluti e, per segno, il segno più ( + ) se i due fattori sono concordi, il segno meno se i due
fattori sono discordi.
La regola mediante la quale si determina il segno di un prodotto, è la nota regola dei segni
Es. ( + 5 ) ( + 4 ) = + 20
;
+
_
+
+
_
_
_
+
( +7 ) · ( - 3 ) = - 21 ;
(-4)·(+2)=-8
;
( - 3 ) · ( - 6 ) = + 18
N.B.
Il segno di moltiplicazione tra due espressioni contenute in parentesi può essere omesso
cioè : invece di scrivere ( + 4 ) ( - 3 ) possiamo scrivere ( + 4 ) ( - 3 ).
Oppure - 2
( + 3 ) scriviamo - 2 ( + 3 ).
Prodotto di tre o più fattori
Per moltiplicare tre o più fattori si moltiplicano i valori assoluti e si assegna il segno più ( + ), se
i fattori o mancano o sono in numero pari, e il segno meno ( - ) se i fattori negativi sono in
numero dispari.
Es. ( -2 ) ( - 4 ) ( + 5 ) ( - 6 ) = - 240
Il prodotto dei valori assoluti è 240 mentre il segno è negativo ( - ) perché i fattori negativi sono
in numero dispari.
Quoziente tra due numeri relativi
Il quoziente di due numeri relativi ( di cui il secondo sia diverso da 0) si ottiene moltiplicando il
primo numero per l’inverso ( o reciproco ) del secondo.
Es. ( + 4 ) : ( - 3 ) = + 4
–
=-
Ogni divisione si trasforma quindi in una moltiplicazione e perciò si può affermare che per la
divisione valgono le stesse regole dei segni della moltiplicazione
