dell`allegato
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Corso di ASTRONOMIA DI BASE - 2012 Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI Allegato alla seconda serata del corso – 09/02/2012. CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE Esercitazione alla prima seconda del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123 Stella LINK UTILI PRIMA DELL’ESERCITAZIONE Il materiale relativo alla serata, e necessario alle esercitazioni, può essere visionato ai link che seguono: 123 Stella Coordinate terrestri e sfera celeste http://www.skylive.it/123StellaFisica/Forza_di_Gravita_Massa_Peso_sui_Pianeti.aspx SKYLIVE TELESCOPI REMOTI Il movimento dei corpi nella storia dell’uomo http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_storia_del_movimento_dei_corpi_celesti.asp x L’evoluzione del concetto di Gravità http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_Forza_Gravita_Newton_Keplero_Einstein.aspx La materia oscura http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_CorpiCelesti_Materia_Oscura.aspx Inoltre, è possibile (e consigliato) scaricare la dispensa in PDF con la presentazione delle slide diffuse durante la serata, al link che segue: http://www.skylive.it/EventoSerale_Dettagli.aspx?Id=76 MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 1 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE ESERCITAZIONI 1. Nota l’accelerazione gravitazionale sulla superficie terrestre, pari a 9,8 m/s 2, indicare l’accelerazione gravitazionale che la Terra esercita su un corpo 100 volte più distante. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione In base alla Legge di Gravitazione Universale, l’accelerazione indotta da un corpo si riduce con il quadrato della distanza. Un corpo distante 100 volte il raggio terrestre, quindi, vedrà cadere la forza di un fattore pari a 10.000 (1002). Nota la forza gravitazionale superficiale, pari a 9.8 m/s2, basta dividere questo numero per 10.000 per avere l’accelerazione indotta dalla Terra ad una distanza 10.000 volte maggiore rispetto a quella indotta sulla superficie terrestre. Quindi, 9.8/10.000 = 0.00098 m/s2 MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 2 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 2. I pianeti si muovono più velocemente in prossimità del perielio. Giustificare questa osservazione attraverso la Legge di Newton. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Secondo la Gravitazione Universale, i corpi subiscono una accelerazione che dipende in modo inverso dalla distanza dei corpi. Più i corpi sono vicini, e quindi minore è la loro distanza, e maggiore è l’accelerazione che questi subiscono. La distanza è al denominatore, quindi il prodotto delle masse viene diviso per un numero più piccolo e la conseguenza è che la forza impressa in termini di accelerazione è maggiore. E’ per questo che i corpi si muovono più velocemente quando sono più vicini. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 3 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 3. Ipotizziamo un corpo di una certa massa. Questo corpo viene “pesato” su vari pianeti del Sistema Solare. Riordinare i pianeti in base al peso (in ordine crescente) che il corpo sperimenterà sui vari pianeti sapendo che: Mercurio g = 3,703 m/s2 Giove g = 25,93 m/s2 Venere g = 8.872 m/s2 Nettuno g = 11,28 m/s2 Marte g = 3,782 m/s2 _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Data la massa, che non varia, il peso dipenderà esclusivamente dall’accelerazione gravitazionale, quindi il compito è risolto ponendo in ordine crescente di “g” i vari pianeti. Mercurio, Marte, Venere, Nettuno, Giove MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 4 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 4. Con riferimento all’esercitazione n°3, indicare su quali pianeti il corpo avrebbe un peso superiore a quello sperimentato sulla Terra. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Su Nettuno e su Giove, visto che sono i pianeti la cui accelerazione gravitazionale supera i 9,8 m/s2 terrestri. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 5 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 5. Indicare in che modo appaiono diverse l’orbita terrestre rispetto al Sole e l’orbita di due stelle, tra loro di massa simile, in un sistema binario. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione La differenza consiste nel fatto che la posizione del baricentro comune ai due corpi è, nel primo caso, nettamente spostato verso il Sole data l’enorme differenza di massa. Nel caso del sistema binario, invece, il baricentro si troverà più o meno al centro della distanza tra i due corpi, visto che la loro massa è simile e nessuna riesce a prevalere sull’altra. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 6 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 6. Indicare la distanza massima teorica alla quale agisce la forza di gravità di un corpo. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Secondo la Gravitazione Universale, al denominatore c’è il quadrato della distanza. L’accelerazione gravitazionale si azzera soltanto per distanze infinite, quindi si tratta di una forza che non si azzera mai. La distanza massima teorica, quindi, è infinita. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 7 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 7. Se il Sole si spegnesse, ce ne accorgeremmo dopo 8 minuti. Se qualcuno lo togliesse ce ne accorgeremmo subito. Indicare per quale motivo la gravità non viola il limite imposto dalla Relatività Ristretta di Einstein in merito alla velocità massima raggiungibile. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Per la Relatività Generale, la gravità non è una forza che va da un corpo ad un altro ma agisce sullo spazio circostante curvandolo. Quindi non agisce sui corpi distanti ma sullo spazio circostante: i corpi ne vengono influenzati di rimando, come conseguenza. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 8 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 8. Quale evento astronomico indicano le pietre di Stonehenge? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Indicano con precisione il punto di levata eliaca nel giorno del solstizio estivo. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 9 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 9. In quale modo Tolomeo riuscì a spiegare il moto retrogrado dei pianeti? _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Attraverso un sistema di cerchi concentrici e cerchi più piccoli chiamati deferenti ed epicicli. Muovendosi lungo cerchietti minori, chiamati epicicli, Tolomeo riuscì a spiegare precisamente il punto di stazionamento e il moto a retromarcia dei pianeti. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 10 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 10. Spiegare in breve su quali ragioni si basa la MOND. _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ Soluzione Si basa sul fatto che il modello di Gravitazione Universale ha bisogno di introdurre la materia oscura per spiegare la velocità di movimento degli oggetti più esterni in ammassi galattici. Si propende allora per una revisione della Gravitazione Universale piuttosto che per l’ipotesi di qualcosa che non possiamo vedere e che serve a “farci tornare i conti” MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 11 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE QUESTIONARIO BREVE 1. La lente gravitazionale è: o Un meccanismo di meccanica quantistica che consente di osservare corpi molto piccoli altrimenti non osservabili Un meccanismo previsto dalla relatività che consente di capire se tra noi e corpi distanti esistono masse gravitazionali che non possiamo scorgere ad occhio o Uno strumento di osservazione del cielo basato su lenti di tipo particolare, che mostrano i legami gravitazionali tra corpi celesti 2. La MOND prevede: o Il raddoppio delle masse nella legge di gravitazione universale o Il cubo della distanza nella legge universale La relazione con la distanza anziché il suo quadrato oltre certe distanze 3. I primi indizi di un sistema planetario con il Sole al centro risalgono a: o Tolomeo o Ipparco Sumeri 4. Tycho Brahe fu fondamentale per: I dati raccolti durante la sua attività a Uraniborg o Il modello del sistema solare sviluppato o Aver scoperto l’omonimo cratere sulla superficie lunare. 5. La Prima Legge di Keplero ci assicura che: o I pianeti sono più veloci nei pressi del fuoco orbitale occupato dal Sole; Le orbite planetarie sono ellittiche; o Il rapporto tra quadrato del periodo di rivoluzione e cubo dell’asse maggiore orbitale è costante. 6. La Sala dei Tori a Lascaux rappresenta, fin da 12.000 anni fa: o La galassia di Andromeda, visibile ad occhio nudo; L’ammasso aperto delle Pleiadi; o L’ammasso aperto delle Iadi, nei pressi dell’occhio del Toro. 7. Aristotele riuscì a stabilire, pur sbagliando, la dimensione del Meridiano Terrestre: o Grazie alle misurazioni stellari di Ipparco; o Grazie alla differente ombra proiettata dal Sole in due località distanti; Grazie alla differente altezza della Stella Polare in Egitto e in Grecia MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 12 CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE 8. Aristarco di Samo fu reso celebre grazie a: Misurazioni delle distanze tra Terra, Luna e Sole; o Primo modello geocentrico del Sistema Solare; o Prime carte del cielo. 9. Il modello Copernicano ebbe il merito di: o Porre l’uomo al centro dell’universo o Estrarre leggi osservative valide in qualunque sistema Spiegare l’alternanza del giorno e della notte 10. Quel che Newton non riusciva a spiegarsi era: o Perché il Sole e la Terra non orbitassero entrambi intorno ad uno stesso baricentro mentre è chiaramente la Terra che orbita intorno al Sole; o Come poteva una mela cadere proprio sulla sua testa; Come poteva la gravità essere immediata a distanze infinite. MOVIMENTO DEI CORPI 09/02/2012 13
