Corso di
ASTRONOMIA DI
BASE - 2012
Esercitazioni: MOVIMENTO DEI CORPI
Allegato alla seconda serata del corso – 09/02/2012.
CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE
Esercitazione alla prima seconda del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123 Stella
LINK UTILI PRIMA DELL’ESERCITAZIONE
Il materiale relativo alla serata, e necessario alle esercitazioni, può essere visionato ai link che seguono:
123 Stella
Coordinate terrestri e sfera celeste
http://www.skylive.it/123StellaFisica/Forza_di_Gravita_Massa_Peso_sui_Pianeti.aspx
SKYLIVE TELESCOPI REMOTI
Il movimento dei corpi nella storia dell’uomo
http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_storia_del_movimento_dei_corpi_celesti.asp
x
L’evoluzione del concetto di Gravità
http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_Forza_Gravita_Newton_Keplero_Einstein.aspx
La materia oscura
http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_CorpiCelesti_Materia_Oscura.aspx
Inoltre, è possibile (e consigliato) scaricare la dispensa in PDF con la presentazione delle slide diffuse
durante la serata, al link che segue:
http://www.skylive.it/EventoSerale_Dettagli.aspx?Id=76
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CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE
ESERCITAZIONI
1. Nota l’accelerazione gravitazionale sulla superficie terrestre, pari a 9,8 m/s 2, indicare
l’accelerazione gravitazionale che la Terra esercita su un corpo 100 volte più distante.
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Soluzione
In base alla Legge di Gravitazione Universale, l’accelerazione indotta da un corpo si riduce con il quadrato
della distanza. Un corpo distante 100 volte il raggio terrestre, quindi, vedrà cadere la forza di un fattore pari a
10.000 (1002). Nota la forza gravitazionale superficiale, pari a 9.8 m/s2, basta dividere questo numero per
10.000 per avere l’accelerazione indotta dalla Terra ad una distanza 10.000 volte maggiore rispetto a quella
indotta sulla superficie terrestre. Quindi, 9.8/10.000 = 0.00098 m/s2
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2. I pianeti si muovono più velocemente in prossimità del perielio. Giustificare questa
osservazione attraverso la Legge di Newton.
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Soluzione
Secondo la Gravitazione Universale, i corpi subiscono una accelerazione che dipende in modo inverso dalla
distanza dei corpi. Più i corpi sono vicini, e quindi minore è la loro distanza, e maggiore è l’accelerazione
che questi subiscono. La distanza è al denominatore, quindi il prodotto delle masse viene diviso per un
numero più piccolo e la conseguenza è che la forza impressa in termini di accelerazione è maggiore. E’ per
questo che i corpi si muovono più velocemente quando sono più vicini.
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CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE
3. Ipotizziamo un corpo di una certa massa. Questo corpo viene “pesato” su vari pianeti del
Sistema Solare. Riordinare i pianeti in base al peso (in ordine crescente) che il corpo
sperimenterà sui vari pianeti sapendo che:
Mercurio g = 3,703 m/s2
Giove g = 25,93 m/s2
Venere g = 8.872 m/s2
Nettuno g = 11,28 m/s2
Marte g = 3,782 m/s2
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Soluzione
Data la massa, che non varia, il peso dipenderà esclusivamente dall’accelerazione gravitazionale, quindi il
compito è risolto ponendo in ordine crescente di “g” i vari pianeti.
Mercurio, Marte, Venere, Nettuno, Giove
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4. Con riferimento all’esercitazione n°3, indicare su quali pianeti il corpo avrebbe un peso
superiore a quello sperimentato sulla Terra.
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Soluzione
Su Nettuno e su Giove, visto che sono i pianeti la cui accelerazione gravitazionale supera i 9,8 m/s2 terrestri.
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5. Indicare in che modo appaiono diverse l’orbita terrestre rispetto al Sole e l’orbita di due stelle,
tra loro di massa simile, in un sistema binario.
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Soluzione
La differenza consiste nel fatto che la posizione del baricentro comune ai due corpi è, nel primo caso,
nettamente spostato verso il Sole data l’enorme differenza di massa. Nel caso del sistema binario, invece, il
baricentro si troverà più o meno al centro della distanza tra i due corpi, visto che la loro massa è simile e
nessuna riesce a prevalere sull’altra.
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6. Indicare la distanza massima teorica alla quale agisce la forza di gravità di un corpo.
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Soluzione
Secondo la Gravitazione Universale, al denominatore c’è il quadrato della distanza. L’accelerazione
gravitazionale si azzera soltanto per distanze infinite, quindi si tratta di una forza che non si azzera mai. La
distanza massima teorica, quindi, è infinita.
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7. Se il Sole si spegnesse, ce ne accorgeremmo dopo 8 minuti. Se qualcuno lo togliesse ce ne
accorgeremmo subito. Indicare per quale motivo la gravità non viola il limite imposto dalla
Relatività Ristretta di Einstein in merito alla velocità massima raggiungibile.
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Soluzione
Per la Relatività Generale, la gravità non è una forza che va da un corpo ad un altro ma agisce sullo spazio
circostante curvandolo. Quindi non agisce sui corpi distanti ma sullo spazio circostante: i corpi ne vengono
influenzati di rimando, come conseguenza.
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8. Quale evento astronomico indicano le pietre di Stonehenge?
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Soluzione
Indicano con precisione il punto di levata eliaca nel giorno del solstizio estivo.
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9. In quale modo Tolomeo riuscì a spiegare il moto retrogrado dei pianeti?
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Soluzione
Attraverso un sistema di cerchi concentrici e cerchi più piccoli chiamati deferenti ed epicicli. Muovendosi
lungo cerchietti minori, chiamati epicicli, Tolomeo riuscì a spiegare precisamente il punto di stazionamento e
il moto a retromarcia dei pianeti.
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10. Spiegare in breve su quali ragioni si basa la MOND.
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Soluzione
Si basa sul fatto che il modello di Gravitazione Universale ha bisogno di introdurre la materia oscura per
spiegare la velocità di movimento degli oggetti più esterni in ammassi galattici. Si propende allora per una
revisione della Gravitazione Universale piuttosto che per l’ipotesi di qualcosa che non possiamo vedere e che
serve a “farci tornare i conti”
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QUESTIONARIO BREVE
1. La lente gravitazionale è:
o Un meccanismo di meccanica quantistica che consente di osservare corpi molto piccoli
altrimenti non osservabili
Un meccanismo previsto dalla relatività che consente di capire se tra noi e corpi distanti
esistono masse gravitazionali che non possiamo scorgere ad occhio
o Uno strumento di osservazione del cielo basato su lenti di tipo particolare, che mostrano i
legami gravitazionali tra corpi celesti
2. La MOND prevede:
o Il raddoppio delle masse nella legge di gravitazione universale
o Il cubo della distanza nella legge universale
La relazione con la distanza anziché il suo quadrato oltre certe distanze
3. I primi indizi di un sistema planetario con il Sole al centro risalgono a:
o Tolomeo
o Ipparco
Sumeri
4. Tycho Brahe fu fondamentale per:
I dati raccolti durante la sua attività a Uraniborg
o Il modello del sistema solare sviluppato
o Aver scoperto l’omonimo cratere sulla superficie lunare.
5. La Prima Legge di Keplero ci assicura che:
o I pianeti sono più veloci nei pressi del fuoco orbitale occupato dal Sole;
Le orbite planetarie sono ellittiche;
o Il rapporto tra quadrato del periodo di rivoluzione e cubo dell’asse maggiore orbitale è
costante.
6. La Sala dei Tori a Lascaux rappresenta, fin da 12.000 anni fa:
o La galassia di Andromeda, visibile ad occhio nudo;
L’ammasso aperto delle Pleiadi;
o L’ammasso aperto delle Iadi, nei pressi dell’occhio del Toro.
7. Aristotele riuscì a stabilire, pur sbagliando, la dimensione del Meridiano Terrestre:
o Grazie alle misurazioni stellari di Ipparco;
o Grazie alla differente ombra proiettata dal Sole in due località distanti;
Grazie alla differente altezza della Stella Polare in Egitto e in Grecia
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8. Aristarco di Samo fu reso celebre grazie a:
Misurazioni delle distanze tra Terra, Luna e Sole;
o Primo modello geocentrico del Sistema Solare;
o Prime carte del cielo.
9. Il modello Copernicano ebbe il merito di:
o Porre l’uomo al centro dell’universo
o Estrarre leggi osservative valide in qualunque sistema
Spiegare l’alternanza del giorno e della notte
10. Quel che Newton non riusciva a spiegarsi era:
o Perché il Sole e la Terra non orbitassero entrambi intorno ad uno stesso baricentro mentre è
chiaramente la Terra che orbita intorno al Sole;
o Come poteva una mela cadere proprio sulla sua testa;
Come poteva la gravità essere immediata a distanze infinite.
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