raccolta di esercizi

1
RACCOLTA DI ESERCIZI
1) Deflessione elettrostatica
1) Un elettrone posto all’interno di un sistema di placche di deflessione orizzontali e verticali come
in figura viene accelerato da due campi elettrici ortogonali e costanti nel tempo. Le dimensioni delle
placche e la tensione applicata alle placche verticali sono indicate in figura. Supposto che
l’elettrone, prima dell’applicazione dei campi, si trovi posto al margine inferiore sinistro del sistema
di placche con velocità iniziale nulla, si calcoli il valore che deve assumere la tensione Vx applicata
alle placche orizzontali, affinché l’elettrone possa fuoriuscire dalla feritoia posta in corrispondenza
del margine superiore destro del sistema. Si valutino inoltre la traiettoria dell’elettrone e l’angolo di
uscita dalla feritoia. Infine, si valuti dopo quanto tempo l’elettrone esce dalla feritoia (prova in
itinere 21/03/2006).
dy = 1,5 cm
Vy = +100 V
Vx
e
-
dx = 2,6 cm
[Soluzione: Vx ≈ 300 V; equazione traiettoria: y = 0,58x; angolo di uscita: θ = 30°; istante di uscita:
t = 5,1 ns].
2) Un fascio di elettroni, accelerato da un potenziale di 100 V, viene inserito all’interno di un
sistema formato da due armature piane e parallele (con l’armatura superiore posta a massa). Le due
armature sono lunghe L = 5,7 cm e distano fra loro d = 4 cm. Tra di esse viene applicata una
tensione Vd avente l’andamento indicato in figura. Tale tensione è costante e pari a – 80 V per un
tempo t*, mentre assume valore pari a + 80 V da t* sino a tL, istante nel quale il fascio di elettroni
esce definitivamente dal sistema di armature. Gli elettroni partono dal margine sinistro
dell’armatura inferiore formando un angolo di 15° con il piano dell’armatura.
Trascurando gli effetti del campo elettrico ai bordi, si calcoli il valore che deve assumere l’istante t*
affinché il fascio esca dal sistema di armature con pendenza nulla (prova in itinere 20/03/2007).
L = 5,7 cm
Vd
A = 80 V
d = 4 cm
+A
t
v0
e-
t
15°
-A
Vd
[Soluzione: t* = 2,79 ns].
*
tL
2
3) Un elettrone posto sulla placca inferiore di un sistema di deflessione elettrostatica, avente
un’energia cinetica iniziale E0 = 1,6·10-16 J, è diretto verticalmente verso la placca superiore.
a. Se tra le due placche (distanti tra loro di un valore d) è
applicato un potenziale VD di 800 V, con il potenziale maggiore
applicato alla placca inferiore come mostrato in figura,
l’elettrone può raggiungere il secondo elettrodo? In caso
affermativo, con quale velocità?
d
VD
b. Quale valore deve avere VD affinché l’elettrone raggiunga
E0
+
l’elettrodo superiore con velocità nulla?
c. Se si triplica la distanza d tra le due placche, l’elettrone
riesce a raggiungere la placca superiore?
(prova in itinere 18/03/2008).
[Soluzione: a. L’elettrone riesce a raggiungere il secondo elettrodo con velocità finale 8,39·106 m/s.
È facile mostrare che
 E 0 > eVD ⇒ l' elettrone raggiunge l' elettrodo (con energia finale E f > 0)

 E 0 = eVD ⇒ l' elettrone raggiunge l' elettrodo con velocità finale nulla ( E f = 0)
 E < eV
⇒ l' elettrone non raggiunge l' elettrodo ( E f < 0)
D
 0
b. VD = 1000 V
c. Il fatto che l’elettrone riesca a raggiungere o meno l’elettrodo superiore è indipendente dalla
distanza tra gli elettrodi d].
3
2) Fisica dei semiconduttori
1) A seguito di un repentino aumento di temperatura, il livello di Fermi EF di una barretta di silicio
di tipo p si sposta di 0,159 eV rispetto al valore che esso aveva a temperatura ambiente, distando
adesso 0,191 eV dal livello di Fermi Ei intrinseco. Si calcoli l’avvenuta variazione di temperatura
(per semplicità, soltanto nell’espressione della concentrazione di cariche intrinseche ni alla nuova
temperatura, si assuma che l’energia della gap proibita sia diminuita del 6%, mentre NC e NV siano
raddoppiati rispetto ai valori a temperatura ambiente). Si verifichi infine, che alla nuova
temperatura sia ancora possibile trascurare le cariche generate termicamente, ai fini del calcolo delle
cariche maggioritarie (prova in itinere 21/03/2006).
[Soluzione: ∆T = Tfinale – Tamb = 172 K (cioè Tfinale = 199°C)].
2) Una barretta di silicio di tipo p, avente le dimensioni riportate in figura, ha una resistività al buio
ρb di 8 Ω·cm a temperatura ambiente. La barretta viene illuminata uniformemente da una sorgente
in grado di generare 3·1019 coppie elettrone-lacuna al cm3 e al s, con un tempo di vita medio delle
cariche di 10 µs. La barretta è inserita in un circuito partitore in grado di rilevare le variazioni di
resistenza della barretta come variazioni di tensione (misurate tramite il voltmetro in parallelo
all’uscita). Calcolare la variazione di tensione in uscita del circuito a seguito dell’irradiazione della
barretta, considerando soltanto i valori a regime. Si calcoli nuovamente la variazione di tensione al
variare delle condizioni di illuminazione, se la barretta è mantenuta ad una temperatura costante di
450°C. Si consideri la mobilità proporzionale a T -1,5, essendo T la temperatura espressa in gradi
Kelvin (prova in itinere 21/03/2006).
V= +10 V
c
b
a
R
V
a = 1 cm
b = 1 mm
c = 1 mm
R = 800 Ω
[Soluzione: A temperatura ambiente: NA = 1,65·1015 cm-3, µp = 475 cm2/(V·s), µn = 1225 cm2/(V·s),
ρl = 4,83 Ω·cm, ∆V = 1,2 V. Alla temperatura T = 723 K: µp = 127 cm2/(V·s), µn = 327 cm2/(V·s),
ρb = 0,6 Ω·cm, ρl = 0,59 Ω·cm, ∆V ≈ 0 V].
3) Un resistore integrato di forma quadrata di lato pari a 100 µm è ottenuto da uno strato di silicio di
tipo p spesso 1 µm. Sapendo che la sua resistenza, misurata a temperatura ambiente, è pari a 10 kΩ,
calcolate il valore che tale resistenza assume a 150°C e a 500°C, supponendo che la mobilità resti
costante con la temperatura. Si giustifichino i risultati ottenuti effettuando appropriate
considerazioni fisiche (prova in itinere 20/03/2007).
4
[Soluzione: NA = 1,67·1016 cm-3, µp = 375 cm2/(V·s), µn = 925 cm2/(V·s), R(150°C) = 10 kΩ,
R(500°C) = 1,22 kΩ].
4) Una barretta di silicio, drogata con 2,1·1015 atomi di fosforo per cm3, è esposta ad una radiazione
in grado di generare 5·1019 coppie elettrone-lacuna per cm3 e per secondo all’interno della barretta.
Se la sorgente di radiazione viene spenta, si calcoli la concentrazione di cariche minoritarie nella
barretta, 4 µs e 40 µs dopo l’istante di spegnimento, assumendo che il tempo di vita media dei
portatori minoritari è pari a 2 µs. Commentate i risultati ottenuti (prova in itinere 11/04/2007).
[Soluzione: pn(4 µs) = 1,35·1013 cm-3, pn(40 µs) = 3·105 cm-3].
5) Una barretta di silicio è drogata con atomi di boro e di fosforo. Sapendo che il semiconduttore è
di tipo n, che alla temperatura di 250°C la concentrazione di elettroni liberi è pari a 1017 cm-3 e che
la resistività è pari a 3,84·10-1 Ω·cm, si calcoli la concentrazione di atomi accettori NA e quella di
atomi donatori ND. Si consideri la mobilità proporzionale a T -1,5 (prova in itinere 18/03/2008).
[Soluzione: ND = 3·1017 cm-3, NA = 2·1017 cm-3].
6) Un wafer di silicio di tipo n è tale che il suo livello di Fermi disti dal livello intrinseco di una
quantità EF – Ei = 0,378 eV a temperatura ambiente. Il wafer viene illuminato uniformemente in
modo tale che l’illuminazione produca la generazione di 1022 coppie elettrone-lacuna al cm3 e al s,
con un tempo di vita medio di elettroni e lacune pari a 1 µs. Determinare il valore della resistività a
regime durante l’illuminazione (prova in itinere 18/03/2008).
[Soluzione: ρL = 0,177 Ω·cm].
5
3) Diodo a giunzione
1) Con riferimento al circuito limitatore in figura analizzarne il funzionamento, considerando di
ricavare la tensione di riferimento VR = 2 V da un partitore R1- R2 connesso ad un alimentatore da
10 V e tale che la somma delle resistenze sia pari a 10 kΩ. Supponendo di applicare in ingresso un
segnale sinusoidale di ampiezza massima pari a 5 V, tracciare la transcaratteristica e le forme
d’onda d’ingresso e d’uscita. Si trascuri la resistenza dinamica del diodo e si assuma una tensione di
soglia pari a 0,6 V.
Considerando nuovamente il partitore sul ramo del diodo, si dimensionino le resistenze del
partitore in modo che, mantenendo gli stessi valori per VR e per la tensione d’alimentazione, la
tensione d’uscita resti sempre limitata a valori inferiori a 3 V (prova in itinere 10/04/2006).
R
R = 1 kΩ
D
+
vi
vo
VR = 2 V
VR
[Soluzione:
D OFF per vi ≤ VR + Vγ = 2,6 V ⇒ vo = vi.
Req
(vi − VR − Vγ ) = 0,615vi + 1 ,
D ON per vi ≥ 2,6 V ⇒ vo = VR + Vγ +
R + Req
dove Req = R1//R2 = 1,6 kΩ.
Affinché vo ≤ 3 V deve essere
Req
R + Req
≤ 0,167 ⇒ Req ≤ 200 Ω , dove 0,167 è il coefficiente
angolare della retta per vi ≥ 2,6 V; inoltre deve essere
R2
⋅ 10 = VR
R1 + R2
⇒
R2
= 0,2 .
R1 + R2
Scegliendo R1 = 500 Ω ⇒ R2 = 125 Ω].
2) Si consideri l’onda quadra in figura di ampiezza 0-6,5 V; il livello alto di tale onda è affetto da
rumore le cui fluttuazioni variano di ±20% rispetto al valore nominale. Si progetti un regolatore di
tensione a diodo Zener che permetta di eliminare tali fluttuazioni stabilizzando la tensione ad un
valore più basso di quello nominale. La potenza massima dissipabile dal diodo sia pari a ½ W. Si
verifichi che la corrente sullo Zener non sia mai più bassa di 1 mA.
Inoltre si stabiliscano i drogaggi di tale diodo, supponendo che la giunzione sia di tipo p++-n (con
NA pari almeno a 100 ND) e che il campo elettrico critico sia uguale a 5·105 V/cm (prova in itinere
10/04/2006).
6
vi
6,5 V + 20%
6,5 V
6,5 V - 20%
t
[Soluzione:
vi (MAX) − VZ
(6,5 + 1,3) − 5
= 28 Ω . Scegliamo RS = 56 Ω.
I Z (MAX)
100 ⋅ 10 −3
Con questo valore, la massima corrente IZ che circolerà sul diodo è 50 mA, mentre la minima è
3,6 mA (> 1 mA, come richiesto).
Progetto del diodo: ND = 1,2·1017 cm-3 e NA = 1,2·1019 cm-3].
Nel peggiore dei casi deve essere: RS >
=
3) Lo schema in figura rappresenta un sistema in grado di far funzionare un orologio elettronico
(che deve essere alimentato con tensioni comprese tra 12 V e 15 V) anche nel caso in cui venga a
mancare l’alimentazione esterna di rete. Proporre un semplice schema elettrico del circuito
d’interfaccia, che permetta di commutare automaticamente le due alimentazioni, in base alla
presenza o meno dell’alimentazione di rete (prova in itinere 10/04/2006).
ALIMENTAZIONE DI RETE
(FILTRATA)
INTERFACCIA
+12V ÷ +15 V
?
15 V
220 V
-
OROLOGIO
+
BATTERIA
12 V
[Soluzione:
vs. orologio ].
+15 V
+12 V
4) Sapendo che la corrente inversa di diffusione di un diodo a giunzione al silicio è pari a
100 pA quando la temperatura è uguale a 100°C, si calcolino i valori dei tempi di vita media delle
cariche minoritarie τn e τp nell’ipotesi che:
− τp = 2τn,
− τn e τp siano indipendenti dalla temperatura,
7
− l’area della sezione del diodo sia 1 mm2,
− i drogaggi delle zone p e n valgano nell’ordine NA = 2·1018 cm-3 e ND = 2·1017 cm-3,
− la mobilità delle cariche diffuse sia inversamente proporzionale alla temperatura.
Si valuti inoltre come varia la lunghezza di diffusione delle cariche minoritarie con la
temperatura (prova in itinere 11/04/2007).
[Soluzione: τn = 111 ns, τp = 222 ns; Lp,n indipendenti dalla temperatura].
5) Si rappresenti in scala la transcaratteristica vo / vi del seguente circuito a diodi (considerati ideali
con Vγ = 0) (prova in itinere 11/04/2007).
R1
+
vi
D1
D2
R1 = R2 = R3 = R4 = 10 kΩ
R4
R2
R3
vo
VR
VR = 10 V
[Soluzione:
vi ≤ 10 V ⇒ vo = 5 V (D1 OFF, D2 ON);
10 V ≤ vi ≤ 30 V ⇒ vo = 0,25 vi + 2,5 (D1 ON, D2 ON);
vi ≥ 30 V ⇒ vo = 10 V (D1 ON, D2 OFF) ].
6) In un diodo Zener i drogaggi delle zone p e n sono rispettivamente NA = 1017 cm-3 e
ND = 6·1017 cm-3. Sapendo che il campo elettrico in corrispondenza del breakdown è uguale a
3·105 V/cm, calcolare la tensione di Zener del diodo a temperatura ambiente e a 350°C (prova in
itinere 08/04/2008).
[Soluzione: VZ(Tamb) = 2,53 V, VZ(400°C) = 2,96 V].
7) Per il circuito in figura si calcolino la tensione e
la corrente sul carico RL nei tre casi seguenti:
Caso 1
Caso 2
Caso 3
deviatore A
posizione 0
posizione 1
posizione 1
deviatore B
indifferente
posizione 0
posizione 1
Sia R1 = R2 = RL = 1 kΩ, E1 = 1,5 V e
E2 = –6 V. I diodi D1 e D2 si considerino ideali con
tensione di soglia Vγ = 0,6 V (prova in itinere
08/04/2008).
E2
0
1
R2
A
R1
D2
IL
3V
0
B V
i
1
D1
VL
RL
E1
3V
[Soluzione: Caso 1 (Vi = 0 V): VL = –1,5 V; IL = –1,5 mA. Caso 2 (Vi = 3 V): VL = –0,6 V; IL =
= –0,6 mA. Caso 3 (Vi = 6 V): VL = 0 V; IL = 0 A].
8
4) Transistor ad effetto di campo (FET)
1) Si dimensionino le resistenze del circuito in figura, sapendo che il punto di riposo del MOSFET
è ID = 2,5 mA, VDS = 5,5 V e VGS = -1 V; inoltre K = 2,5 mA/V2 e la tensione sul source è VS = 6 V
(prova in itinere 19/05/2006).
+VDD
RD
R1
Ro
RL = 25 kΩ
CL
VDD = 20 V
Ci
vo
+
vs
vi
CS
R2
RS
RL
RS1
RS2
[Soluzione: RS = 2,4 kΩ, RD = 3,4 kΩ, R1 = 1,5 MΩ, R2 = 500 kΩ,].
2) Per il circuito del precedente esercizio, si ricavi il valore delle resistenze del potenziometro RS1 e
RS2 affinché l’amplificazione di tensione Av = vo/vi sia uguale a -1,5.
Se la transconduttanza gm aumentasse di un fattore 5 quanto varierebbe grossomodo
l’amplificazione Av?
Si calcoli infine la resistenza d’uscita del circuito (prova in itinere 19/05/2006).
[Soluzione: RS2 = 1,8 kΩ (se si suppone gmRS2 » 1, si ottiene RS2 = 2 kΩ) e RS1 = RS – RS2 = 600 Ω.
Se gm aumentasse di un fattore 5, l’amplificazione rimarrebbe pressappoco la stessa dato che
R // RD
Av ≈ − L
, cioè è indipendente da gm. Resistenza d’uscita Ro = RD = 3,4 kΩ].
RS
9
3) Si calcolino le correnti I1, I2 e la tensione Vo del seguente circuito
+9V
M2
Z1 = Z2 = 10 µm
L1 = L2 = 1 µm
µn = 500 cm2/(V·s)
µp = 200 cm2/(V·s)
dox = 10 nm
εox = 3,45·10-13 F/cm
|Vt1| = |Vt2| = 1 V
I2
I1
Vo
M1
dove Z1 e Z2 indicano le larghezze del canale dei due MOSFET ad arricchimento, L1 e L2 le
lunghezze del canale, µn e µp le mobilità del canale dell’NMOS e del PMOS rispettivamente, dox lo
spessore dell’ossido di gate, εox la costante dielettrica del biossido di silicio, Vt1 e Vt2 le tensioni di
soglia dei due MOSFET (prova in itinere 23/05/2007).
[Soluzione: I1 = I2 = 5 mA; Vo = 3,41 V].
4) Dopo aver determinato il punto di riposo del MOSFET ad arricchimento, si calcolino
l’amplificazione di tensione e le resistenze d’ingresso e d’uscita del circuito in figura. Per il
MOSFET si consideri K = 1 mA/V2 e Vt = 1 V.
Si considerino trascurabili la resistenza d’uscita del dispositivo ro e le reattanze dei condensatori
alla frequenza di funzionamento del circuito; si tenga invece conto della presenza della resistenza
RG (prova in itinere 23/05/2007).
+E
RD
RG
Ci
E = 15 V
RD = 3 kΩ
RG = 390 kΩ
Co
vo
vi
[Soluzione: Punto di riposo: ID = 4 mA; VDS = VGS = 3 V. Amplificazione: Av ≈ – 12. Resistenza
d’ingresso: Ri ≈ 30 kΩ. Resistenza d’uscita: Ro = RD // RG ≈ RD = 3 kΩ].
10
5) Si calcolino la corrente Io e la tensione Vo del seguente circuito
+VDD
M2
VDD = 5 V
K1 = K2 = 1 mA/V2
Io
|Vt1| = |Vt2| = 1 V
Vo
M1
dove K1 e K2 indicano i parametri di conducibilità e Vt1 e Vt2 le tensioni di soglia dei due MOSFET
(prova in itinere 21/05/2008).
[Soluzione: Io = 0 A; Vo = 0 V].
6) Si dimensionino le resistenze del circuito in figura, nell’ipotesi che:
• il parametro di conducibilità e la tensione di soglia del MOSFET ad arricchimento siano
rispettivamente K = 1 mA/V2 e Vt = 2 V;
• il punto di riposo del MOSFET sia ID = 4 mA e VDS = 8 V;
• l’amplificazione di tensione del circuito sia pari a Av = – 4;
• la resistenza d’ingresso del circuito sia pari a Ri = 1 MΩ.
Si considerino trascurabili la resistenza d’uscita del dispositivo ro e le reattanze dei condensatori
alla frequenza di funzionamento del circuito (prova in itinere 21/05/2008).
+ VDD
RD
R1
VDD = 15 V
Co
Ci
RL = 100 kΩ
vo
vi
R2
RS
RL
CS
[Soluzione: RD = 1 kΩ; RS = 750 Ω; R1 = 2,1 MΩ; R2 = 1,875 MΩ].
11
5) Transistor bipolari a giunzione (BJT)
1) Per l’amplificatore riportato in figura si ha VCC = 10 V, R1 = 10 kΩ, R2 = 2,2 kΩ, RE1 = 1 kΩ,
RC1 = 3,6 kΩ, R3 = 15 kΩ, R4 = 5 kΩ, RE2 = 1 kΩ, RC2 = 3,3 kΩ, RL = 1,5 kΩ e Rs = 600 Ω. Per
entrambi i transistor si assuma β = 100.
Determinare:
1)
il punto di riposo dei transistor;
2)
l’amplificazione di tensione AvT = vo/vs;
3)
l’andamento dei segnali nei punti A, B e C indicati nel circuito, specificando l’ampiezza,
il valore medio e la fase (rispetto al segnale d’ingresso) di ciascun segnale, nell’ipotesi
che il segnale d’ingresso sia una sinusoide a valor medio nullo di ampiezza 100 µV.
Si trascurino le reattanze dei condensatori alla frequenza del segnale d’ingresso (prova in itinere
07/06/2006).
A, B, C
+VCC
?
R1
RC 1
?
RC 2
R3
C3
A
C2
C1
B
vo
C
Rs
vi
+
R2
RE
RE 1
CE1
R4
2
RL
CE 2
vs
[Soluzione:
1) Punto di riposo: IC1 = 1,1 mA; VCE1 = 4,95 V; VB1 = 1,8 V; VC1 = 6,05 V; IC2 =
= 1,7 mA; VCE2 = 2,69 V; VB2 = 2,5 V; VC2 = 4,39 V.
2) Amplificazione: AvT = 1476.
3)
].
12
2) Si calcolino i punti di riposo dei transistor del seguente circuito considerando i due casi:
a) interruttore chiuso, b) interruttore aperto (prova in itinere 13/06/2007).
+VCC
R1
RC1
T2
T1
R2
RE1
RE2
VCC = 9 V
RC1 = 4,4 kΩ
RE1 = 2,2 kΩ
RE2 = 8,2 kΩ
R1 = 129 kΩ
R2 = 58 kΩ
β1 = β2 = 80
[Soluzione: a) Interruttore chiuso: VCE1 = 0,2 V; IC1 = 2 mA; IB1 = 50 µA (T1 in saturazione);
VBE2 = 0,2 V; VCE2 = 9 V; IC2 = 0 mA; (T2 in interdizione). b) Interruttore aperto: VCE1 = 3,89 V;
IC1 = 0,78 mA; IB1 = 9,58 µA; VCE2 = 4,11 V; IC2 = 0,6 mA; IB2 = 7,36 µA (T1 e T2 in zona attiva)].
3) Al precedente circuito venga applicato un segnale d’ingresso costituito da una sinusoide a valor
medio nullo di ampiezza 50 mV e una resistenza di carico di valore pari a 200 kΩ. Si determini
l’andamento del segnale nel punto S (indicato nel circuito di seguito riportato) nei due casi: a)
interruttore chiuso e b) interruttore aperto, specificandone l’ampiezza, il valore medio e la fase
(rispetto al segnale d’ingresso). Si trascuri la reattanza del condensatore C alla frequenza del
segnale d’ingresso.
Per determinare l’amplificazione complessiva del circuito si ricorra a semplici considerazioni
circuitali, senza disegnare lo schema equivalente dinamico (prova in itinere 13/06/2007).
RL = 200 kΩ
vs = 50 sin(ωt)
(in mV)
13
[Soluzione:
a) Interruttore chiuso:
b) Interruttore aperto: AvT ≈ – RC1/RE1 = – 2; sfasamento segnale in uscita = 180°
].
4) L’interruttore I del circuito in figura controlla l’accensione e lo spegnimento del display a sette
segmenti. Esso è costituito da una schiera di sette diodi LED, aventi il terminale di catodo in
comune (CC) connesso al collettore del BJT. Dopo aver illustrato le modalità di funzionamento del
circuito, si dimensionino le resistenze R e RB del circuito nell’ipotesi che sul display – se acceso –
venga rappresentata la cifra “8” (cioè tutti i LED accesi). Si assuma una corrente di 10 mA in
ciascun LED (ILED) ed una corrispondente tensione di soglia (VγLED) pari a 1,5 V. Il guadagno β del
transistor sia pari a 100 (prova in itinere 11/06/2008).
R
R
+ VCC
R
RB
VCC = 5 V
ILED = 10 mA
VγLED = 1,5 V
R
R
I
β = 100
R
R
[Soluzione: Quando l’interruttore è chiuso il transistor è interdetto e tutti i LED sono spenti; invece
quando è l’interruttore è aperto tutti i LED si accendono. In quest’ultimo caso, supponendo il
transistor saturo con un fattore di overdrive pari a 3, si ricava: R = 330 Ω e RB = 2 kΩ].
5) Di seguito sono riportati alcuni maximum ratings (valori limite delle condizioni alle quali un
dispositivo può operare) estratti dai datasheet di cinque transistor disponibili in commercio
(2N3904, BF420, BF422, 2N2222, 2N2222A). Quali scegliereste o quali escludereste per realizzare
il circuito relativo all’esercizio 4 precedente? Si motivi la scelta effettuata (prova in itinere
11/06/2008).
14
2N3904
BF420-BF422
2N2222-2N2222A
[Soluzione: I BJT BF420 e BF422 non possono essere utilizzati in quanto per questi ultimi la
massima corrente di collettore è 50 mA, mentre nel transistor dell’esercizio 4, nel caso in cui tutti i
LED sono accesi, la corrente di collettore è 70 mA].
6) Dopo aver calcolato il punto di riposo del BJT si calcoli l’amplificazione di tensione
Av = vo / vi del circuito rappresentato sotto in figura, nei due casi: a) RB = 560 kΩ,
b) RB = 100 Ω. Il guadagno β del BJT sia pari a 100.
Quale dei due valori di RB permette di ottenere un punto di riposo stabile? E quale dei due consente
di ottenere un’amplificazione di tensione tendente a quella tipica di una configurazione ad
emettitore comune? Si discutano brevemente i due casi (prova in itinere 11/06/2008).
15
+ VCC
VCC = 12 V
RC
RB
Ci
RC = 4,7 kΩ
RE = 1,2 kΩ
RL = 100 kΩ
Co
vo
vi
RE
RL
β = 100
CE
[Soluzione:
Punto di riposo. Caso a: IE = 0,98 mA; VCE = 6,19 V. Caso b: IE = 1,92 mA; VCE = 0,7 V.
Amplificazione: Caso a: Av = –177. Caso b: Av = –6,38.
VCC − V BE
Si ha: I E =
, pertanto il punto di riposo è stabile nel caso b, poiché pressoché
RB
RC + R E +
β +1
indipendente da β (RB è piccola rispetto agli altri due termini a denominatore). Per gli stessi motivi,
il punto di riposo è poco stabile nel caso a.
R −1 gm
Si ha: Av ≈ − g m RC B
, pertanto l’amplificazione tende a quella tipica di una
R B + RC
configurazione ad emettitore comune nel caso a, ovvero tanto più la resistenza RB risulta grande;
infatti, in tal caso si ha: R B >> 1 g m e R B >> RC , da cui consegue che: Av → − g m RC .
Si osserva pertanto che la resistenza RB migliora la stabilità del punto di riposo, ma riduce il valore
dell’amplificazione di tensione].