ESERCIZIO su PERCENTUALE a risposta multipla
Un’acqua minerale contiene 2,2 mg/l dello ione potassio e una seconda acqua minerale ne contiene invece 1 mg/l. Si mescolano
un litro della prima acqua e 2 litri della seconda. Qual è, in notazione scientifica, la percentuale dello ione potassio nell’acqua
ottenuta?
A) 0, 16 · 10−5 %
B) 1, 6 · 10−6 %
C) 1, 4 · 10−4 %
D) 1, 4 · 10−6 %
E) non si può calcolare
ESERCIZIO 2 sulle percentuali
In un supermercato un kg di mele costa 3 Euro.
Quale fra queste offerte è la più conveniente?
A) Sconto del 30%
B) Al cliente viene dato il 30% in omaggio
C) Paghi due, prendi tre
ATTENZIONE: per poter paragonare le offerte supponiamo di poter comprare in ognuna di queste offerte un kg di mele, in modo
da poter semplicemente paragonare i valori degli sconti in ciascuno dei tre casi.
ATTENZIONE ALLA DIFFERENZA con il risparmio assoluto: per capirsi uno sconto del 10% su 100 Euro vale 10 Euro di
risparmio, mentre uno sconto del 50% su un kg delle mele da 3 Euro al kg comporta un risparmio di 1,5 Euro...
Varianti:
B1) Al cliente viene dato il 40% in omaggio
C1) Paghi 3 prendi 4
ESERCIZIO preso dagli esercizi di MARTA MENGHINI
In un bar la coppetta grande di gelato contiene il 35% in più della coppetta piccola. La quantità di gelato contenuta nella coppetta
piccola (rispetto a quella contenuta nella coppetta grande) è, quindi, circa:
A) il 65% circa
B) il 74% circa
C) il 135% circa
D) il 35% circa
E) l’84% circa
ESERCZIO CLASSICO
Supponiamo che il PIL 2006 sia cresciuto del 3% rispetto al PIL del 2005, e che invece il PIL del 2007 sia diminuito del 3%
rispetto al PIL dell’anno precedente.
Si può affermare che il PIL del 2007 è uguale o è diverso dal PIL del 2005? e, se è diverso:
Il PIL del 2007 è cresciuto rispetto al PIL del 2005? e in quale percentuale?
Il PIL del 2007 è diminuito rispetto al PIL del 2005? e in quale percentuale?
ESERCIZIO MISTO: percentuali e numero relazione tra unione-intersezione
Il 70% della popolazione italiana ha i capelli scuri, e tra questi l’80% ha gli occhi scuri. Invece tra gli italiani con i capelli chiari
solo il 40% ha gli occhi scuri.
1. Qual è la percentuale di italiani che hanno i capelli scuri e gli occhi scuri?
(ATTENZIONE nel senso che hanno sia i capelli scuri sia gli occhi scuri)
2. Qual è la percentuale di italiani che hanno i capelli chiari e gli occhi scuri?
3. Qual è la percentuale di italiani che hanno gli occhi scuri?
4. Qual è la percentuale di italiani che hanno i capelli scuri o gli occhi scuri?
(ATTENZIONE nel senso che hanno almeno una delle due seguenti caratteristiche: capelli scuri, occhi scuri)
5. Tra le persone con gli occhi scuri, qual è la percentuale di coloro che hanno i capelli scuri?
1
ESERCIZIO Si vogliono confrontare due diversi nuovi farmaci U e V , miranti a curare una stessa patologia.
A tale scopo i farmaci U e V vengono somministrati a 410 pazienti, suddivisi fra due diversi centri di ricerca A e B.
Nel centro A vengono trattati complessivamente 230 pazienti e i risultati ottenuti sono rappresentati nella seguente tabella:
a
U
V
G
60
90
e
G
30
50
e significano rispettivamente guarito e non guarito. Dunque vi sono 60 guariti e 30 non guariti fra i 90
dove i simboli G e G
pazienti che hanno ricevuto il trattamento U. Analogamente vi sono 90 guariti e 50 non guariti fra i 140 pazienti che hanno
ricevuto il trattamento V.
Nel centro B vengono trattati complessivamente 180 pazienti e i risultati ottenuti sono invece rappresentati nella seguente
tabella:
b
U
V
G
50
30
e
G
60
40
Quale criterio per valutare l’efficacia di un farmaco in una sperimentazione viene considerato il rapporto
# trattati con il farmaco e guariti
,
# trattati con il farmaco
che in un certo senso rappresenta la reattività al farmaco.
1) Confrontare l’efficacia di U e V sulla base della tabella a.
2) Confrontare l’efficacia di U e V sulla base della tabella b.
3) Aggregare i dati ottenuti nei due centri di ricerca, scrivendo una nuova tabella ottenuta sommando, casella per casella, gli
elementi di a e b. Confrontare l’efficacia di U e V sulla base della tabella cosı̀ ottenuta.
4) Discutere ed interpretare dal punto di vista medico i risultati riscontrati.
ESERCIZIO sulla composizione di farmaci
Due farmaci A e B contengono due principi attivi P e Q. Nella composizione del farmaco A il principio P concorre per il 20% e
il principio Q per il 40%, (il restante è un eccipiente). Nella composizione del farmaco B il principio P concorre per il 50% e il
principio Q per il 30% (il restante è un eccipiente).
Trovare la quantità (espressa in mg) del principio P e la quantità del principio Q, nel farmaco che si ottiene mescolando la quantità
x in mg del farmaco A e la quantità y in mg del farmaco B, nel caso in cui
a) x = 20 y = 10
b) x = 20 y = 10
c) x = 40 y = 20
d) x = 20 y = 40
Supponiamo ora di voler somministrare una dose del principio P pari a 24 mg e una dose del principio Q pari a 20 mg.
È possibile somministrare una tale dose mescolando una opportuna quantità x in mg del farmaco A e una opportuna quantità
y in mg del farmaco B?
Inoltre, se la risposta alla precedente domanda è affermativa, quanto valgono x e y?
2
