LABORATORIO DI FISICA I Modulo di STATISTICA E SPERIMENTAZIONE FISICA a.a. 2013-2014 Insegnamento: Laboratorio di Fisica I – modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica Docente: Nicola De Cesare Settore Scientifico - Disciplinare: FIS/01 CFU ORE 8=4L+4La 92=32+60 Obiettivi formativi: Acquisizione del metodo scientifico; padronanza di semplici metodi di misura e di analisi dei dati; capacità di raccogliere dati e di rappresentarli in tabelle e grafici. Conoscenza delle capacità di impostare e risolvere semplici problemi sperimentali nell’ambito della Meccanica e della Termodinamica con particolare attenzione alla valutazione delle varie fonti di errore sistematico e statistico. Capacità di fornire delle stime attendibili dei parametri di interesse nell’ambito di semplici esperienze, di metterli in relazione e di verificarne la consistenza anche con valutazioni teoriche. Propedeuticità: nessuna Modalità di svolgimento: lezioni ed esercitazioni di laboratorio, prove intercorso, studio assistito. Modalità di accertamento del profitto: La verifica del livello di apprendimento consisterà nell’elaborazione di una serie di tesine da effettuarsi alla conclusione di ogni esperienza di laboratorio e in un colloquio orale. Se l’esito della valutazione delle varie tesine risulta in media superiore o uguale alla sufficienza (18/30), si accede ad un colloquio orale che verterà sul contenuto delle tesine e tenderà a valutare la conoscenza degli argomenti trattati nelle lezioni frontali. Legenda: L= Lezioni, E= Esercitazioni, La= Attività di Laboratorio. PROGRAMMA Laboratorio di Fisica I - Modulo di Statistica e Sperimentazione Fisica - PROGRAMMA Elementi di statistica e analisi dei dati: - Il metodo scientifico. Grandezze fisiche. Dimensioni. Sistemi di grandezze fondamentali. Strumenti di misura: portata, sensibilità, giustezza, prontezza. Errori di sensibilità. Errore di precisione. Precisione di una misura. Errori sistematici. Misure dirette ed indirette. Cifre significative. Errori assoluti ed errori relativi. - Rappresentazioni dei dati. Tabelle e Grafici. Grafici con scale non lineari. Istogrammi. Frequenza e densità di frequenza. Stime di tendenza: Media e Scarto Quadratico Medio. Dipendenze funzionali: retta di max e min pendenza - Elementi di teoria delle probabilità. Definizione statistica (o empirica). Teorema di Bernoulli. Eventi incompatibili. Probabilità composta: eventi indipendenti. Probabilità condizionata. - Variabili casuali discrete e continue: funzioni di distribuzione. Valore aspettato e varianza. La distribuzione di Gauss: interpretazione dei suoi parametri . La distribuzione di 2 (cenni), gradi di libertà. Funzione di distribuzione, valore aspettato e varianza di una combinazione lineare di variabili normali. Teorema del Limite Centrale (enunciato) . Risultato di una misura come variabile casuale (Teorema di Gauss ). - Campionamento e inferenza. I parametri della distribuzione sperimentale come variabili statistiche. Valore aspettato e media aritmetica. Varianza e scarto. - Stime di parametri: stimatori e stime. Funzione di verosimiglianza. Principio di Massima Verosimiglianza. Esempi di stime: stima del valore aspettato e della varianza per la distribuzione di Gauss. Consistenza. Media pesata . - Misure indirette: propagazione degli errori . Covarianza ed errori massimi . - Metodo dei minimi quadrati (variabile indipendente con errore trascurabile). Massima verosimiglianza e calcolo dei parametri di una relazione funzionale. Regressioni lineari. Errori nella stima dei parametri (matrice degli errori). Caso delle varianze non note. Interpolazione. - Controllo di ipotesi: Test di 2 . Complementi di fisica - Richiami di dinamica del punto. Legge di Hooke . Moto armonico. - Conduzione del calore. Temperatura e sua misura. Termometri. Calorimetri delle mescolanze. Esercitazioni di laboratorio - Misura indiretta della densità di alcuni solidi di forma regolare. Uso del calibro. - Misura della costante elastica di una molla (metodo statico e dinamico). - Misura dell’accelerazione di gravità con il pendolo semplice - Misura dell’equivalente in acqua di un calorimetro delle mescolanze e del calore specifico di un solido. - Misura della costante di tempo di un termometro. - Misure dell’equivalente in joule della caloria .