Semplici problemi di Ottica - Digilander
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SEMPLICI PROBLEMI DI OTTICA RIFLESSIONE Spiega cosa è la riflessione speculare e la riflessione diffusa. Quale delle due riflessioni determina il colore di un oggetto? Perché? Descrivi l’esperimento che abbiamo fatto per determinare la legge della riflessione speculare e le osservazioni che ci hanno portato a concludere che tale riflessione non determina il colore di un oggetto. Le figure sottostanti rappresentano un punto-luce che illumina uno schermo riflettente (linea nera). Disegna la direzione dei raggi riflessi specularmente (a specchio) dalla superficie nei punti A , B , C. ____________________________________________________________________________________ RIFRAZIONE Per risolvere i problemi riguardo alla rifrazione devi usare la Legge di Snell. “Prof, qual è questa legge?” “Vai e guardatela sui tuoi appunti, sfaticato!” 1) Considera di porre in una vaschetta Olio (+denso) ed Alcool (-denso), che perciò galleggia sull’Olio. Con un laser fai incidere un raggio attraverso l’Alcool che poi si rifrange dentro l’Olio (Figura1, sinistra). Se l’angolo di incidenza (i) è 30°, qual è l’angolo di rifrazione (r)? Tieni conto che nALCOOL=1,329 e nOLIO=1,45 [r=27,28°]. Se invece fai passare un raggio dall’Olio all’Alcool con i=30° (Figura1, destra), qual è il valore di r? [r=33,06°] Figura 1 2) Qual è l’angolo-limite di incidenza di un raggio di luce che passa dall’Olio all’Alcool oltre il quale si ha riflessione totale? [iLIMITE=66,43°]. E qual è il valore dell’angolo-limite di incidenza di un raggio di luce che passa dall’Alcool all’Olio? [Attento…] Fibra Ottica Figura 2 Una fibra ottica è un filo composto da due/tre strati: un nucleo, detto core, e un mantello esterno, chiamato cladding (Figura 2): spesso questi due strati sono avvolti da un terzo strato protettivo. La fibra ottica ha come scopo quello di trasportare la luce: per fare questo essa deve essere pensata in modo che i raggi luminosi che entrano dentro il core non siano in grado di uscire da esso. Vediamo come questo accade. Guarda la Figura 2: noterai che il raggio che entra nel core (raggio blu) si riflette totalmente quando incide sul cladding: in questo modo nessun raggio si rifrange dentro il cladding e tutta l’energia rimane dentro il core e può propagarsi dentro la fibra senza uscirne mai. Dunque, la fibra ottica è in grado di trasmettere la luce solo se essa si riflette totalmente entro di essa (infatti, se oltre alla riflessione il raggio venisse rifratto, esso passerebbe nel cladding e la luce si disperderebbe via). Dopo questa breve analisi, completa tu la spiegazione segnando quale affermazione è quella giusta! Affinché la luce si rifletta totalmente dentro il core, il raggio luminoso deve incidere sul cladding con un angolo [maggiore/minore] di quello limite. Il core deve avere necessariamente un indice di rifrazione [maggiore/minore] di quello del cladding. Se il raggio incidesse sul cladding con un angolo [maggiore/minore] di quello limite esso verrebbe anche rifratto dentro il cladding e l’energia del raggio si disperderebbe. Adesso che hai (spero!) le idee più chiare, risolvi questi semplici problemi: 3) Il core ed il cladding di una fibra ottica possiedono rispettivamente un indice di rifrazione nCORE=1,4475 e NCLAD=1,444. Trova il valore dell’angolo-limite L. [L=86°] 4) Supponi adesso che il cladding abbia un indice di rifrazione NCLAD=1,44 e che L=78°. Qual è l’indice di rifrazione del core? [nCORE=1,472] Angolo di accettazione (Un “+” a chi risolve il problema) I raggi luminosi entrano nella fibra dall’aria: quando dall’aria passano nel core essi vengono rifratti (vedi la Figura 2). Solo i raggi che entrano nel core ed incidono nel cladding con un angolo minore di L sono trasmessi, come abbiamo già detto. La domanda allora è questa: con quale angolo A un raggio proveniente dall’aria deve incidere sul core affinché esso sia riflesso dentro la fibra con un angolo esattamente uguale a L? Considera che nARIA=1, nCLAD=1,45 e che L=80° (hint: guarda la Figura 2: il raggio che incide sulla fibra è quello rosso, A è l’angolo di incidenza da trovare, il raggio rifratto nel core è quello verde. Dal disegno della Figura 2 ricava l’angolo con il quale il raggio deve passare nel core sapendo che L=80° e poi calcola l’angolo di incidenza dell’aria) [A=14,58°]
