Amplificatori e doppi bipoli

Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori e doppi bipoli
Amplificatori e doppi bipoli
Introduzione e richiami
Simulatore PSPICE
Tipi di amplificatori e loro parametri
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori AC e differenziali
Amplificatori Operazionali reali
Misure su circuiti con amplificatori
Esempi ed esercizi
2
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1
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
4
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2
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori e Amplif. Operazionali
Un amplificatore normalmente usa come ingresso
la tensione Vi tra un morsetto e massa.
VU = AV VI
Altri parametri
Ri
Ru
AV
VU = A V Vi
Vi
5
Amplificatori e Amplif. Operazionali
Un amplificatore differenziale sente la differenza
di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-”
Vd = (V+) – (V-)
= V1 - V2
VU = Ad Vd
Vd
V1
+
Ad
-
VU = Ad Vd
V2
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3
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori e Amplif. Operazionali
Un amplificatore differenziale sente la differenza
di tensione Vd tra due morsetti “+” e “-”
Vd = (V+) – (V-)
= V1 - V2
VU = Ad Vd
+
Ad
Vd
V1
-
L’Amplificatore
Operazionale
(A.O.) è un
amplificatore differenziale
VU = Ad Vd
V2
7
Amplificatore Operazionale ideale
Tensione di uscita: VU = Ad Vd = Ad (V1 - V2)
Guadagno Ad → ∞
Correnti I+ e I- = 0
Conseguenze
di Ad → ∞
Vd = VU/A d = 0
corrente nella
maglia
di ingresso = 0
V1
I+
+
Ad
Vd
V2
I-
-
VU
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Sommario definizioni per A.O. ideale
Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente
V1
I+
+
Ad
Vd
I-
V2
-
VU
9
Sommario definizioni per A.O. ideale
Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente
Vd: Tensione differenziale di ingresso
Vd → 0
V1
I+
+
Ad
Vd
V2
I-
-
VU
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5
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Sommario definizioni per A.O. ideale
Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente
Vd: Tensione differenziale di ingresso
Vd → 0
A d: guadagno
differenziale
Ad → ∞
V1
I+
+
Ad
Vd
I-
V2
-
VU
11
Sommario definizioni per A.O. ideale
Morsetti -, +: ingresso invertente e non invertente
Vd: Tensione differenziale di ingresso
Vd → 0
A d: guadagno
differenziale
Ad → ∞
I+, I-: Correnti
di ingresso
V1
I+
+
Ad
Vd
V2
I-
-
VU
I+, I- = 0
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatore di tensione con A.O.
Amplificatore di tensione con guadagno AR
β=
R2
;
R1 + R2
VE = βVU
+
Vd
Vd = 0, quindi VE = VI = β VU
VU =
AR =
Ad
-
1
R +R2
VI = 1
VI
β
R2
R1
VI
VU
VE
VU 1 R1 + R 2
= =
VI β
R2
R2
15
Modello di sistemi con reazione
Una frazione β dell’uscita viene confrontata con
l’ingresso I, e viene amplificato l’errore D
U = A ⋅D
I
+
D
U
A
_
E
β
U
A
AI
1 1
U=
=
I
1 + Aβ β 1 + 1
Aβ
1
se Aβ→ ∞, U = I
β
D = I − E = I − βU =
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Effetto della reazione sui parametri
Il guadagno AR dipende
solo dal rapporto R1/R2
controllo del guadagno
Nel morsetto di ingresso
non scorre corrente
VI
VU
AR , Ri, Ru
resistenza di ingresso
Ri → ∞ .
La frazione di tensione di uscita riportata
all’ingresso non dipende dal carico
resistenza di ingresso Ru = 0
dettaglio
17
Esempio 1: Amplificatore
Amplificatore di tensione
R1 = 90 kΩ ,
R2 = 10 kΩ ;
Av = (R1 + R2)/R2
Av Vu/Vi = 10
Quali effetti per
Rs del generatore
Rc del carico
+
Rs
Vd
Ad
-
VS
R1
VI
VE
Rc
VU
R2
E’ un amplificatore ideale di tensione
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Maglia di ingresso
La corrente di ingresso I+ è nulla
La resistenza equivalente di ingresso Ri à ∞
Non vi è caduta di tensione su Rs
Nessuna partizione tra Rs e Ri; Vi = Vs
I+
+
Ad
Vd
Rs
VS
R1
VI
RS
Rc
VU
RI +
V
Vs
VE
AV V1
1
V2
R2
19
Maglia di uscita
La tensione VE non dipende dal carico Rc
La resistenza equivalente di uscita R U = 0
La corrente in uscita non modifica il guadagno
Nessuna partizione tra Ru e Rc; Vu = Av Vi
I+
+
Ad
Vd
Rs
VS
R1
VI
RS
Rc
VU
RI +
Vs
VE
V1
AV V1
Vu
R2
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 1: complessivo
Av = 10, Ri à 8 , Ru = 0
dettaglio
guadagno Vu/Vs indipendente da Rs e Rc
+
Rs
Vd
Ad
-
VS
R1
VI
VE
Rc
VU
+
R2
VI
10 VI
VU
21
Esempio 2: guadagno unitario
Collegamento diretto
generatore-carico
RS
VI
VU
RC
VS
VU = V S RC / (RS + R C)
Guadagno di potenza:
VU = VI;
IU = II;
VI = VS RC/(R S + R C);
PI = VI II;
PU = V U IU;
PU = PI
attenuazione della tensione
nessun guadagno di potenza
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 2: il voltage follower
Se R1=0, R2à∞: Av = 1
Ri → ∞;
guadagno indipendente
dal generatore Rs.
Ru → 0;
guadagno indipendente
dal carico Rc.
VI
VU
+
Vd
-
Permette di separare generatore e carico (buffer)
ripete in uscita la tensione di ingresso:
Voltage Follower (Inseguitore di tensione)
realizza una amplificazione di corrente.
23
Carico pilotato da voltage follower
Con voltage follower
RS
V U RC
VI
VU = VI , VI = VS
VS
VU = VS
nessuna
attenuazione
in tensione
possibile
guadagno
in potenza
+
-
AV=1
RS
VI
VS
RI = ∞
Ru=0
VU RC
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatore V → V
Grandezze di I/O
Vi, Vu
Parametri
+
Vd
Rs
Ad
-
VS
R1
VI
Rc
VU
VE R2
guadagno A R
Ri (alta)
Ru (bassa)
I1=0
AV
VI =V1
V 1 R +R
AR = U = = 1 2
VI β
R2
VU =V2
Ri à8
Ru=0
VU = Av VI
27
Amplificatore I → V
Amplificatore con:
ingresso in corrente, uscita in tensione (I à V)
Vd = 0
V- = 0
IM = II
VU = -RM IM
VU = - II RM
RM
IM
I-
II
Vd
+
A.O.
VU
Transresistenza RM
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 3: conversione luce/tensione
Esistono componenti
(fotodiodi) in cui la
corrente (I) è
proporzionale
all’illuminamento (L):
L
I=KL
I
Sono dei
trasduttori luce/corrente
29
Esempio 3: luceàcorrenteàtensione
Trasduttore
luce/corrente:
I=KL
RM
IM
III
Vd
+
AO
VU
L
La tensione Vu è legata
all’illuminamento L
I
VU = - RM I M = K’ L
K’ = - K R M
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15
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 3: circuito equivalente
Circuito equivalente come doppio bipolo
IM
RM
Ri bassa (ingresso I)
Ru bassa (uscita V)
III
-
RU = 0
Vd
+
AO
I1
VU
Ri=0
+
II
VU
RM
I1
V1
Perchè Ri = 0 ?
31
Esempio 4: Amp. di tensione invertente
Se l’A.O. opera
correttamente, Vd = 0
Il morsetto invertente
è a tensione zero.
Nodo di
massa virtuale.
I2
R1
II
I-
R2
-
Vd
+
VI
VU
VI
;
R1
Vd = 0;
I1 =
I− = 0,
I2 = I1
VU = −R 2 ⋅I2 = −
R2
⋅ VI
R1
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 4: Amp. di tensione invertente
I2
Se l’A.O. opera
correttamente, Vd = 0
R1
Il morsetto invertente
è a tensione zero.
VI
II
I-
R2
-
Vd
Nodo di
massa virtuale.
E’ un amplificatore di
tensione invertente,
con guadagno
Ar = - R2/R1.
+
VU
VI
;
R1
Vd = 0;
I1 =
I− = 0,
I2 = I1
VU = −R 2 ⋅I2 = −
R2
⋅ VI
R1
33
Esempio 5: integratore attivo
Il morsetto invertente è
una massa virtuale
I2
Vi
R I1
La corrente I1 = Vi/R
scorre nel C in reazione
C
I-
Vd
+
VU
Il circuito è un
integratore attivo o
integratore ideale
(fdt con polo
nell’origine)
Vd = 0,
I− = 0,
VI
R
I2 = I1
I1 =
1
1
⋅ I2 ( s) = −
⋅ VI ( s)
sC
sCR
1
VU ( t ) = −
VI ( t ) dt
CR ∫
VU ( s) = −
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17
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
36
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18
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori di tensione
Configurazione non invertente (V à V)
+
Ad
Vd
-
VI
R2
VU
R1
VE
AR =
VU R1 + R2 R2
=
=
+1
VI
R1
R1
37
Amplificatori di tensione
Configurazione non invertente (V à V)
Configurazione invertente (V à I à V)
Ad
-
VI
R1 II
R2
AR =
I-
VD
VU
VE
R2
I2
+
Vd
R1
VU R1 + R2 R2
=
=
+1
VI
R1
R1
VI
AR = −
+
AO
VU
VU
R
=− 2
VI
R1
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Altri tipi di amplificatore
Amplificatori con uscita in tensione
impongono la tensione Vu(Vi)su un carico
tutti gli esempi visti fino ad ora
Amplificatori con uscita in corrente
impongono in un carico una corrente Iu legata alla
grandezza di ingresso (Vi o Ii)
già visti nella lezione precedente
Come realizzarli con Amplificatori Operazionali e
reazione ?
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Amplificatori con uscita in corrente
Da corrente Ii a corrente Iu
amplificatori di corrente
Ri = 0
Ru à 8
schema base
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori con uscita in corrente
Da corrente Ii a corrente Iu
amplificatori di corrente
Ri = 0
Ru à 8
schema base
Da tensione Vi a corrente Iu
amplificatore di transconduttanza (Gm)
esempio
41
Amplificatore di trasconduttanza
Maglia di ingresso
“di tensione”
+
Vd
Vi, Vd, Vs
Maglia di uscita
in cui la corrente
Iu determina la
tensione di
reazione Ve
Ad
IU
Zc
VI
Rs
VS
Zc, Rs
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori invertenti e non invertenti
R2
I2
R1 II
+
Ad
Vd
I-
-
VI
-
R2
VD
+
AO
VI
+
R1
VD
VU
VU
R1
VE
AO
+
-
R1
VU
Vd
VI
VI
AO
VU
R2
AR = −
R2
VU
R
=− 2
VI
R1
AR =
VU R1 + R2 R2
=
=
+1
VI
R1
R1
tabella completa
43
Quale configurazione ?
E’ un amplificatore di
tensione invertente
tensione non invertente
corrente
+
R1
VI
risposta
Vd
AO
-
VU
R2
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Quale configurazione ?
E’ un amplificatore di
tensione invertente
tensione non invertente
corrente
+
R1
Vd
VI
AO
-
VU
R2
risposta
45
Riconoscere la configurazione !
Reazione sul morsetto + :
non è un amplificatore !
R2
R1
+
Vd
VI
AO
VU
dettagli
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Cosa serve davvero ?
Resistenze in parallelo a generatori di tensione
non modificano la tensione ai capi del generatore,
possono essere sostituite con circuiti aperti.
Resistenze in serie a generatori di corrente
non modificano la corrente nella maglia,
possono essere sostituite con corticircuiti.
Vale anche per le Z !
esempi
49
Cosa serve davvero ?
Resistenze tra nodi alla stessa tensione
I = V/R: non scorre corrente,
possono essere sostituite con circuiti aperti.
Resistenze in rami a corrente nulla
V = I R: non cade tensione,
possono essere sostituite con corticircuiti.
Queste variazioni modificano la potenza dissipata
esempi
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Procedura di risoluzione
Riconoscere ed eliminare i componenti inutili
51
Procedura di risoluzione
Riconoscere ed eliminare i componenti inutili
Determinare il tipo di reazione
inv/noninv, V/I
ricondursi a una delle configurazioni base
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26
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Procedura di risoluzione
Riconoscere ed eliminare i componenti inutili
Determinare il tipo di reazione
inv/noninv, V/I
ricondursi a una delle configurazioni base
Per configurazioni non invertenti:
equazione sulla maglia di ingresso
Per configurazioni invertenti
massa virtuale: Vd = 0
equazione correnti su ingresso invertente
53
Amplificatori non invertenti
Maglia di ingresso
+
Vd
Vi = Vd + Ve
Vd = 0
Vi = Ve
R2
VU
R1
VE
Maglia di uscita
Ve =
Vu R1/(R1+R2)
Ad
-
VI
+
R1
VI
Vd
AO
VU
R2
AR =
VU R1 + R2 R2
=
=
+1
VI
R1
R1
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori invertenti
R2
I2
Nodo ingresso “-”
R1 II
I1 = I2
I1 = Vi/R1
I-
-
VD
+
VI
Maglia di uscita
+
Da “-” a Vu
V- = 0
Vu = - R2 I2
R1
VD
AO
VU
AO
VU
VI
AR = −
R2
VU
R
=− 2
VI
R1
55
Esempio 6 - a
Identificare i componenti sostituibili con
corto circuito
circuito aperto
R6
R2
VU
V1
R1
R4
R8
R3
V2
R5
R7
dettaglio
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 6 - b
Circuito con due ingressi
usare sovrapposizione degli effetti
R6
R2
VU
V1
R4
R3
V2
R7
57
Esempio 6 - c
Circuito con due ingressi
usare sovrapposizione degli effetti
applicare solo V1
R4 ?
R3 ?
R7 ?
R6
R2
VU
V1
R4
R3
R7
dettaglio
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 6 - d
Circuito con due ingressi
usare sovrapposizione degli effetti
applicare solo V2
R6
R2 ?
R4 ?
R2
VU
R4
R3
dettaglio
R7
V2
59
Esempio 6 - e
Abbiamo separato i contributi degli ingressi:
Vu = Vu1 + Vu2
R6
V1
R2
VU1
R6
VU2
R2//R4
R3
V2
R7
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 6 - f
Per l’ingresso V1:
amplificatore invertente
Vu1 = - V1 (R6/R2)
R6
R2
VU1
V1
61
Esempio 6 - g
V2: amplificatore di tensione non invertente
partitore seguito da un amplificatore
R3
V2
+
R7
Vd
-
R6
R6
VU2
R2//R4
R3
V2
VU2
VE
R2//R4
R7
Calcolo complessivo
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori operazionali e reazione negativa
Amplificatori e reazione negativa
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
riferimenti nel testo: Cap 7.1, 7.2, 7.3
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 7 - a
Circuito con un ingresso, due A.O., analisi DC
A1
R2
R7
R6
C
V1
R10
VU
R5
R4
R1
R3
R9
R8
A2
65
Esempio 7 - b
Identificare i componenti sostituibili con
corto circuito
circuito aperto
A1
R2
R7
R6
C
V1
R10
VU
R5
R4
R1
R9
R3
R8
A2
66
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33
Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Esempio 7 - c
R6
C
R7
A1
R2
V1
R10
VU
R5
R4
R1
R9 R3 A2
R8
R6
A1
V1
R4
VU
R5
A2
R10
67
Esempio 7 - d
Trasformare le
catene di A.O. con
reazione in catene
di amplificatori
(doppi bipoli) con
parametri noti
VU1/V1 = AV1A AV1B
R6
A1
V1
R4
R5
A2
VU
R10
V1
AV1A
AV1B VU
AV1B =
VU1
R
=− 6
VU1A
R5
calcolo completo
AV1A =
VU1A R4 + R10 R4
=
=
+1
VI
R10
R10
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Sistemi Elettronici
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Sommario lezione A3
Amplificatore Operazionale ideale
Reazione negativa
Esempi di circuiti con reazione
Schemi base di reazione negativa
Analisi di circuiti con più ingressi
Analisi di circuiti con più operazionali
Domande di riepilogo
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