Corpo nero - Tana dello studente

Corpo nero
quando tra 2 corpi c'è una differenza di temperatura, c'è una trasmissione di calore come enuncia il
secondo principio della termodinamica.
Nella conduzione il calore viene trasmesso attraverso il contatto diretto tra i due corpi ( l'energia cinetica
delle particelle più calde viene trasferita a quelle più fredde).
La convezione è una trasmissione di energia che coinvolge i fluidi (comunque sempre a contatto).
L'irraggiamento invece permette di trasmettere calore anche nel vuoto, attraverso le radiazioni
elettromagnetiche generate dall'agitazione termica degli atomi. Questa energia irradiata dipende da 3
fattori: 1) dalla natura corpo (ciò di cui è fatto); 2) dalla superficie del corpo; 3) dalla sua temperatura
(qualunque corpo che ha una temperatura assoluta maggiore di 0K emette radiazioni).
Se un corpo emettesse tutta la sua energia, raggiungerebbe lo zero assoluto, ma per il principio di
conservazione dell'energia qualunque corpo è in grado di emettere tutte le radiazioni che può assorbire.
I fisici hanno introdotto un corpo ideale che può assorbire tutte le radiazioni incidenti (ha un coefficiente di
riflessione nullo) e pertanto viene chiamato corpo nero (il colore di un corpo dipende dalle radiazioni della
gamma del visibile che emette; se un corpo riflette tutta la luce, ci appare bianco, se invece la assorbe
tutta, ci appare nero).
Sperimentalmente il corpo nero può essere immaginato come una cavità annerita, che
presenta un piccolo foro dal quale le radiazioni riescono ad entrare: una parte della loro
energia viene subito assorbita, una parte viene riflessa dalla superficie interna del corpo
nero, ma non riesce più a uscire.
Quindi se il corpo nero assorbe tutte le radiazioni che riceve, è anche in grado di emetterle tutte e la sua
potenza di trasmissione dipende esclusivamente dalla sua temperatura.
Il grafico che rappresenta lo spettro di emissione del corpo nero (in ascissa la lunghezza d'onda, in ordinata
l'intensità di potenza emessa dal corpo nero(il rapporto tra la potenza e l'unità di superficie)) ha la forma di
una campana schiacciata e asimmetrica, che varia con la temperatura.
Man mano che la temperatura aumenta, il punto di massimo si sposta verso destra (fa di conseguenza
anche la lunghezza d'onda a cui corrisponde l'intensità di potenza massima). Ad esempio, tra i 3000 e i
4000K, la maggior parte dell'energia viene irradiata su lunghezze pari a quelle dell'infrarosso; intorno ai
6000K gran parte dell'energia viene irradiata sotto forma di radiazioni della gamma del visibile.
Sperimentalmente i fisici che studiavano il corpo nero, trovavano un grafico simile, ma non riuscivano a
trovare una legge matematica che lo interpretasse.
La legge di Stefan - Boltzmann spiegava in parte il comportamento della curva,solo per le basse frequenze.
P = ε*δ*S*T⁴ La potenza emessa da un corpo è direttamente proporzionale alla superficie e alla quarta
potenza della temperatura assoluta, dove ε (coefficiente di assorbimento che è uguale a 1 per il corpo nero)
e δ sono 2 costanti.
La legge di Wien, invece, lega con una proporzionalità inversa la lunghezza d'onda del punto di massimo
della curva con la temperatura del corpo. Il grafico, un iperbole, non rappresenta lo spettro di emissione del
corpo nero, ma passa per tutti i punti di massimo delle campane in base alla temperatura. λ₀*T=costante
Due fisici, Rayleigh e Jeans, tentarono di spiegare quel grafico basandosi sulla teoria classica della
termodinamica e dell'elettromagnetismo. Infatti se consideriamo il grafico con in ordinata il numero di
particelle e in ascissa la distribuzione delle velocità di queste particelle che compongono il gas, si ottiene
una curva a forma di campana (poche particelle che si trovano agli
estremi hanno velocità quasi nulle e altissime, mentre la maggior
parte delle molecole hanno una velocità prossima a quella media).
Mentre nei gas l'energia è data dall'agitazione termica delle
particelle, ipotizzarono che il corpo nero possedesse tanti oscillatori
(le cariche elettriche degli atomi oscillano a causa dell'agitazione
termica) che emettono radiazioni di tutte le frequenze, dove
l'energia totale irradiata corrisponde alla somma di tutte le energie. Il
loro modello era abbastanza attendibile per le basse frequenze (alte
lunghezze d'onda), ma nelle basse lunghezze d'onda l'energia
cresceva a dismisura. Questo fenomeno poco probabile venne
chiamato catastrofe ultravioletta.
Ciò significava che la fisica classica non poteva dare una spiegazione al comportamento dei corpi neri. Plank
mantiene la teoria degli oscillatori, la cui energia emessa non è continua ma varia per quanti, quantità di
energia minima proporzionale alla frequenza di oscillazione ∆E = k*f. Quindi l'energia totale del corpo sarà
sempre un multiplo del quanto, che Einstein chiama fotone.