Istituto Tecnico Industriale Statale
Liceo Scientifico opzione Scienz e Appl icate
Ettore Molinari
www.itis-molinari.eu — [email protected]
PERCORSO FORMATIVO DI MATEMATICA Classe 3 Liceo Sc. – opz. Scienze
Applicate
Nel percorso di matematica di triennio gli studenti dovranno acquisire gradualmente le
competenze afferenti alle seguenti aree:
Area metodologica
Acquisire un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre
ricerche e approfondimenti personali
Saper compiere le necessarie connessioni tra i metodi e i contenuti della disciplina
e, gradualmente, con le altre discipline.
Area logico-argomentativa
Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, a identificare i problemi e a
individuare possibili soluzioni.
Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti espressi con
diverse forme di comunicazione.
Area scientifico-matematica
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica
Saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico
Conoscere i contenuti proposti, rilevare i concetti fondamentali e la caratteristica di
trasversalità dei metodi appresi per applicarli in situazioni diverse
Saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e
la risoluzione di problemi.
Libro di testo Si fa riferimento al link relativo pubblicato sul sito dell’istituto
Tempi del percorso formativo
Ore previste:
4 ore settimanali per un totale di 132 ore annuali (33 settimane)
Ripartizione:
70% Attività ordinarie d’insegnamento/apprendimento di cui 2 h mensili curricolari di
recupero
30% Valutazione formativa/sommativa
E’ prevista una settimana di recupero curricolare alla fine del primo trimestre (inizio
gennaio)
Modalità del lavoro in classe
Lezione partecipata per costruire un percorso di apprendimento legato alle conoscenze
già possedute dalla classe, in modo che le nuove nozioni si integrino con
conoscenze precedenti, le consolidino e da queste si sviluppino
Lezione frontale quando si tratti di definizioni, concetti o tecniche nuovi
Discussione guidata per apprendere la strategia di risoluzione di esercizi e problemi, per
confrontare diverse strategie tra loro, per valutare i risultati ottenuti
Sperimentazione guidata per stimolare l’osservazione, riconoscere correlazioni ed
individuare l’esistenza di nuove proprietà
Lavori di gruppo
Modalità di verifica e valutazione
Strumenti
Interrogazioni orali (almeno una nel primo trimestre e almeno due nel successivo
pentamestre) mirate a verificare soprattutto il livello di comprensione, oltre che di
applicazione, dei contenuti.
Prove scritte da svolgersi in classe (almeno 2 nel primo trimestre e almeno 3 nel
successivo pentamestre).
Le modalità delle verifiche orali potranno essere: interrogazioni lunghe, interrogazioni
brevi, interrogazioni scritte parallele, che simulano un orale omogeneo per tutti,
attraverso la somministrazione di questionari o prove strutturate.
Le modalità delle verifiche scritte potranno contemplare anche prove relative a
competenze matematiche diversificate, di carattere più ampio rispetto ai contenuti
didattici dei singoli moduli.
Si valuta: attenzione durante le lezioni;
impegno nel regolare svolgimento del lavoro assegnato;
partecipazione costruttiva alle lezioni;
progressi;
acquisizione semantica e capacità di applicazione almeno delle conoscenze
basilari;
capacità di ragionamento (al livello di capacità dell'allievo);
capacità di formalizzazione;
capacità di astrazione
Criteri di valutazione
Si rimanda alla griglia di valutazione del profitto contenuta nel POF di Istituto.
Modalità di recupero
Le caratteristiche della materia, che si sviluppa a “spirale”, riprendendo concetti e
procedimenti noti in contesti diversi, permettono in modo naturale ripetuti momenti di
recupero (revisione dei concetti e rinforzo delle capacità applicative) collocati nelle ore
curricolari, sia durante la correzione di esercizi alla lavagna, sia durante le interrogazioni di
altri compagni di classe, sia durante i richiami effettuati all'interno delle spiegazioni di nuovi
argomenti, a condizione che lo studente si impegni costantemente nel lavoro e segua ogni
lezione con serietà e consapevolezza.
Per il recupero in itinere degli obiettivi fondamentali è importante l'attenzione e la
partecipazione alla correzione fatta in classe di esercizi assegnati come compiti per casa e
l'attenzione durante le interrogazioni.
Compatibilmente con l’eventuale disponibilità del docente, le attività di recupero
pomeridiane programmate all’interno del consiglio di classe, e tenuto conto del livello di
impegno degli studenti, qualora la classe presenti gravi e diffuse insufficienze nella
materia, sarà possibile organizzare incontri pomeridiani di recupero (sportello).
Definizione obiettivi minimi
Le conoscenze e abilità che sono considerate come obiettivi minimi sono evidenziate in
grassetto nei relativi moduli.
Programmazione disciplinare
Ambiti e moduli
Aritmetica e Algebra: Approfondimenti di algebra
Goniometria
Numeri complessi
Geometria: Geometria analitica – Complementi sulla retta
– Coniche (Geometria sintetica Teoremi sulla circonferenza per
risolvere problemi)Trigonometria
Relazioni e funzioni: Funzioni
Dati e previsioni: Elementi di statistica
APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA
CONOSCENZE
Valore assoluto: definizione e
proprietà
Equaz. e disequaz. con valori
assoluti
Equazioni e disequazioni
irrazionali
ABILITA’
Conoscere il significato di valore assoluto
Saper risolvere equaz. e disequaz. con
valori assoluti
Saper determinare l’ID di un’equazione
irrazionale
Saper risolvere equazioni e disequazioni
irrazionali
FUNZIONI
ABILITA’
Saper disegnare funzioni elementari,
Funzioni, dominio e codominio funzioni con valori assoluti e funzioni
richiami
definite a tratti
Funzioni pari e funzioni dispari
Saper comporre funzioni in ordine
Funz. iniettive, suriettive, biunivoche
stabilito
Funzione inversa
Saper riconoscere nel grafico di una
Funzioni composte
funzione le caratteristiche studiate
Caratteristiche di una funzione: zeri
Saper determinare algebricamente gli
di una funzione, crescita, decrescita,
zeri di una funzione
invertibilità
Conoscere il concetto di funzione
Funzioni con valore assoluto e
inversa e saper invertire semplici
funzioni definite a tratti
funzioni
Trasformazioni geometriche:
Saper scrivere l’equazione di una
traslazioni e simmetrie
funzione traslata, saper riconoscere
Traslazioni di funzioni nel piano
funzioni elementari traslate
CONOSCENZE
COMPLEMENTI SULLA RETTA
CONOSCENZE
Fascio improprio di rette
Fascio proprio di rette
Distanza di un punto da una retta
Concetto di luogo geometrico
Equazione dell’asse di un segmento
Equazione della bisettrice di un
angolo
Equazioni parametriche di una curva
ABILITA’
Saper riconoscere e scrivere
l’equazione di un fascio proprio o
improprio di rette
Saper determinare nell’equazione di un
fascio l’equazione di rette soddisfacenti
ad assegnate condizioni
Saper calcolare la distanza di un punto
da una retta
Saper risolvere problemi che richiedano
distanze
CONICHE
ABILITA’
Saper ricavare le equazioni di circonferenza e
Luoghi geometrici
parabola come luogo geometrico
Circonferenza
Saper riconoscere e disegnare coniche data
Parabola
l’equazione
Ellisse riferita ai propri assi o
Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un
traslata
fascio di circonferenze
Iperbole riferita ai propri assi
Saper determinare, nell’equazione di un fascio,
o asintoti, iperbole traslata
l’equazione di coniche soddisfacenti assegnate
Intersezioni tra retta e conica
condizioni
Intersezioni tra coniche
Saper ricavare l’equazione di coniche
Problemi di tangenza
soddisfacenti assegnate condizioni mediante
sistemi, proprietà geometriche, utilizzo di fasci
Saper risolvere con il metodo analitico problemi
sulle coniche
CONOSCENZE
GONIOMETRIA
CONOSCENZE
Formule di addizione e sottrazione
Formule di duplicazione
Formule di bisezione
Le funzioni goniometriche dirette ed
inverse nel piano cartesiano
Equazioni goniometriche:
Equazioni elementari e ad esse
riconducibili
Equazioni omogenee e ad esse
riconducibili
Equazioni lineari in seno e coseno
Semplici casi di disequazioni
goniometriche
ABILITA’
Conoscere e saper applicare le formule
studiate anche nella risoluzione di
equazioni e disequazioni goniometriche
Saper tracciare i grafici cartesiani delle
funzioni goniometriche dirette ed inverse
Saper utilizzare la circonferenza
goniometrica e i grafici cartesiani per
risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche
Saper risolvere equazioni lineari in seno
e coseno
Saper risolvere disequazioni
goniometriche mediante i metodi studiati
TRIGONOMETRIA
CONOSCENZE
Teorema della corda
Risoluzione di triangoli
qualunque: teorema dei seni e
teorema del coseno
Area di un triangolo e di un
quadrilatero
Raggio del cerchio inscritto o
circoscritto ad un triangolo
Problemi risolubili con metodi
goniometrici
ABILITA’
Conoscere e saper applicare il teorema della
corda
Saper applicare i teoremi sul triangolo
rettangolo, il T. dei seni e del coseno per
risolvere problemi che coinvolgono triangoli
Conoscere e saper applicare le regole per il
calcolo dell’area di un triangolo e di un
quadrilatero, del raggio del cerchio inscritto
o circoscritto ad un triangolo
Saper risolvere problemi geometrici con
l’ausilio dei metodi goniometrici
NUMERI COMPLESSI
CONOSCENZE
I numeri complessi in forma
algebrica
Le operazioni con i numeri
complessi in forma algebrica
Il sistema di riferimento
polare
Forma trigonometrica dei
numeri complessi
ABILITA’
Giustificare l’esigenza dell’ampliamento dei
numeri reali
Saper rappresentare un numero complesso in
forma algebrica
Saper operare con i numeri complessi in forma
algebrica
Saper rappresentare un numero complesso nel
piano di Gauss
Saper rappresentare un numero complesso in
forma trigonometrica
Saper determinare le radici complesse di una
equazione di grado n pura
ELEMENTI DI STATISTICA - (Dati e previsioni)
CONOSCENZE
Fasi dell’indagine statistica
Lo spoglio dei dati e le tabelle
I diagrammi statistici
I valori medi
La varianza
ABILITA’
Conoscere le fasi di un’indagine statistica
Saper tabulare e rappresentare i dati raccolti con un
questionario
Comprendere il significato dei rapporti statistici, dei
valori medi, della varianza e saperli calcolare
