introduzione alla teoria dei giochi

INTRODUZIONE
Ferdinando Colombo
ALLA TEORIA
DEI GIOCHI
IUAV
l
ASTE?JGO
Carocci
Universi h' lURV
Venezia
OEPClA
K
1191
BlBllOiECA G.ASiENGO
Ferdinando Colombo
Introduzione
alla teoria dei giochi
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ISTITUTO
U~IVERS!TAP.10
ARCHITETTURA
VENEZIA. ·----·---~·
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Carocci editore
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Indice
Prefazione
11
Parte prima
Introduzione alla scelta razionale e descrizione del
problema di scelta
15
1.
Conoscenze preliminari
17
1.1.
Teoria della scelta razionale
17
1.1.1. La scelta razionale* I 1.1.2. Il processo di scelta razionale*
1.2.
Probabilità e aggiornamento delle credenze
23
1.2.1. Il concetto di probabilità* I 1.2.2. Calcolo delle probabilità, aggior-
natnento delle credenze e regola di Bayes **
1.3.
Teoria dell'utilità attesa
32
1.3.1. Rischio e incertezza: descrizione del problema di scelta* I 1.3.2.
Consequenzialismo e riduzione di lotterie composte* I 1.3 .3. Il teorema
di von Ne1unann e Morgenstem* I 1.3.4. 11 teorema di Savage*
2.
Descrizione di un gioco
45
2.1.
2.2.
Forma estesa e forma strategica
Giochi Bayesiani *
45
7
56
Parte seconda
I concetti base di soluzione in teoria dei giochi
63
3.
Eliminazione iterata delle strategie strettamente dominate e razionalizzabilità
65
3.1.
Eliminazione iterata delle strategie strettamente dominate
65
3.2.
Il Dilemma del prigioniero
3.3.
3.4.
Un gioco di coordinamento puro: Brera o Colosseo?
Un gioco di competizione pura: Matching Pennies
("Pari o dispari")
Cooperazione e competizione: Battaglia dei sessi e
3.5.
3.6.
73
3.2.1. Razionalità individuale e inefficienza sociale I 3.2.2. Preferenze dei
giocatori e comportamento razionale I 3.2.3. Il diritto di proprietà
81
83
Chicken
85
Comunicazione non vincolante. Comunicazione "vincolante" e contratti
87
3 .6.1. Comunicazione non vincolante l.pre-play communication, cheap talk) I
3.6.2. Contratti
3. 7.
3 .8.
Strategie miste e strategie strettamente dominate*
Strategie debolmente dominate ed eliminazione iterata*
3. 9.
Eliminazione iterata e razionalizzabilità ***
3 .10. Risultati teorici e comportamento effettivo**
96
99
103
109
4.
Equilibrio di Nash ed equilibrio correlato
115
4.1.
Equilibrio di Nash (o equilibrio strategico)
115
4.1.1. Definizione di equilibrio di Nash I 4.1.2. L'eliminazione iterata e
l'equilibrio di Nash non conducono necessariamente agli stessi risultati I
4.1.3. Molteplicità dì equilibri e differenze tra i due concetti di soluzione
4.2.
4.3.
Giustificazioni dell'equilibrio di Nash
Il ruolo degli elementi extra-gioco
4.4.
Il ruolo degli elementi propri del gioco: dominanza
rispetto ai payo/f e al rischio**
o.._
122
126
4.3.l. Comunicazione non vincolante (cheap talk) I 4.3.2. Convenzioni I
4 .3 .3 . Punti focali
8
133
4.5.
4.6.
4.7.
Equilibrio Bayesiano **
Equilibrio di N ash in strategie miste**
Equilibrio correlato
139
141
149
4.7.1. Equilibrio di Nash ed equilibrio correlato*** I 4.7.2. Equilibrio
correlato come espressione della razionalità dei giocatoti*** I 4.7.3.
Equilibrio correlato come equilibrio di Nash di un gioco con "meccanismo"***
Risultati teorici e comportamento effettivo**
161
Parte terza
I "raffinamenti" dei concetti di soluzione
165
5.
L'idea di razionalità futura
167
5.1.
5.2.
Introduzione all'idea di razionalità futura
Il principio di induzione a ritroso
167
167
4.8.
5.2.1. Giochi con informazione perfetta e induzione a ritroso I 5.2.2. Giochi con informazione imperfetta e induzione a ritroso*
5.3.
Razionalità futura in equilibrio
177
5.3.1. Equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi I 5.3.2. Equilibrio sequenziale**
5.4.
Risultati teorici e comportamento effettivo**
193
6.
L'idea di razionalità passata
199
6.1.
6.2.
6.3.
"Razionalizzazione" delle scelte passate*
Induzione in avanti**
L'idea di razionalità passata in un contesto di equilibrio
199
201
206
6.3.1. Introduzione informale al concetto di "stabilità"** I 6.3.2. Il "criterio intuitivo" di Cho e Kteps (1987) **
Bibliografia
225
Indice analitico
239
...
9
Economia
L'idea di scelta razionale è alla base di molte importanti teorie
in economia, filosofia e scienza della politica.
La teoria dei giochi intende caratterizzare l'idea di scelta razionale
in presenza di interazione strategica. Il suo metodo di analisi richiede
di esprimere ogni problema di scelta in un linguaggio fo rmalizzato
e di applicare ad esso alcuni algoritmi che consentono di individuare
le possibili soluzioni del problema di scelta razionale.
Successivamente il risultato così ottenuto viene reinterpretato
nei termini del problema di partenza; ciò permette di effettuare
una selezione tra le possibili soluzioni.
Questo volume descrive in modo approfondito alcuni tra i concetti
più interessanti della teoria dei giochi non cooperativa. Può essere
utilizzato sia a livello di corso di laurea in un corso introduttivo
di teoria dei giochi, sia a livello di master o di dottorato come parte
di un corso di microeconomia.
Le caratteristiche distintive del volume sono la grande attenzione
ai fondamenti metodologici e l'analisi critica dei concetti di soluzione.
Lo stile informale e il livello più che elementare della matematica
utilizzata fanno sì che possa essere adottato con profitto nelle facoltà
di Economia, Scienze politiche, Sociologia e Filosofia.
Ferdinando Colombo insegna Economia politica nelle facoltà
di Economia e di Lettere e Filosofia dell'Università Cattolica
del Sacro Cuore di Mi lano, dove insegna inoltre Microeconomia
al Master in Economia e Finanza internazionale (MEFIN),
e ai Dottorati in Economia politica e in Economia e Finanza
dell'Amministrazione pubblica (DEFAP).
ISBN 978-88-430-2798·9
€ 20,80