MOD. PSQ 11 04
Liceo scientifico con annessa
sezione classica
“Ettore Majorana”
Programma svolto nella classe
Materia:
PROGRAMMA SVOLTO
REV. 0 del 16/04/08
Pagina 1 di 1
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MATEMATICA
Testi utilizzati:
titoli:
MODELLI MATEMATICI Algebra 1
MODELLI MATEMATICI Geometria
sez. C
prof
autori:
a.s.
2015 - 2016
BERTOCCHI PATRIZIA
Marzia Re Fraschini – Gabriella Grazzi
Marzia Re Fraschini – Gabriella Grazzi
ALGEBRA
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Insiemi: rappresentazioni e sottoinsiemi. Operazioni: unione, intersezione, differenza, complementare, prodotto
cartesiano.
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Gli insiemi N, Z e Q. Espressioni. Proprietà delle operazioni. Proprietà delle potenze con esponente positivo o
negativo.
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Calcolo letterale: i monomi e i polinomi. Operazioni fra monomi e/o polinomi. Prodotti notevoli e loro
scomposizione: quadrato di binomio, quadrato di trinomio, cubo di binomio, prodotto somma per differenza, falso
quadrato, somma o differenza di cubi. Scomposizioni: raccoglimento totale, raccoglimento parziale, prodotti
notevoli citati prima, trinomio particolare di secondo grado. Regola di Ruffini. Teorema del resto e teorema di
Ruffini. Scomposizioni con Ruffini.
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Frazioni algebriche: semplificazioni. Campo di esistenza. Operazioni tra più frazioni algebriche.
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Equazioni: di primo grado determinate, indeterminate o impossibili. Equazioni intere o frazionarie. Problemi da
risolvere con un’equazione di primo grado.
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Disequazioni: disuguaglianze, intervalli. Disequazioni intere, frazionarie di primo grado e sistemi di disequazioni
intere o frazionarie.
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GEOMETRIA
Introduzione alla geometria razionale: postulati e teoremi. V postulato di Euclide. Interpretazione grafica del
testo di un problema razionale. Teorema degli angoli opposti al vertice.
I triangoli: i tre criteri di congruenza. Teorema del triangolo isoscele (diretto e inverso).
Perpendicolari e parallele. Parallele e trasversali. Teorema delle parallele. Criterio di parallelismo. Teorema
dell’angolo esterno. Somma degli angoli di un triangolo (e di un poligono). Quarto criterio (secondo criterio
generalizzato). Criterio dei triangoli rettangoli. Disuguaglianze triangolari.
Cenni sulle trasformazioni nel piano. Le isometrie: simmetrie.
Parallelogrammi: teoremi diretti e teoremi inversi. Parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato.
Trapezi: teoremi diretti ed inversi. Corrispondenza di Talete e teorema congiungente i punti medi.
Luoghi geometrici: asse di un segmento e bisettrice di un angolo.
Circonferenza: definizioni. Teoremi archi, corde e angoli al centro. Teorema dell’asse di una corda (e inversi).
Posizioni reciproche retta-circonferenza e circonferenza-circonferenza. Teorema delle tangenti. Teorema
dell’angolo alla circonferenza
LABORATORIO
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Cenni sull’uso di Geogebra.
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DESIO, 03 giugno 2016
