Alcuni esempi….
Un corpo di massa m=1Kg assorbe una quantità di calore Q=30cal
aumentando la sua temperatura di 10°C. Quale sarà il suo calore specifico?
Quale sarà la sua capacità termica?
Calcolare in quanto tempo uno scaldabagno da 60 litri porta il suo contenuto
da 30°C a 80°C considerando che la sua potenza è di 2000W.
Un uomo di 70 Kg vuole scalare l’Everest portandosi da una quota di 0 m
s.l.m. a 8000 m s.l.m. Quanto burro dovrà mangiare per poter superare questa
sfida (burro: 6000 cal/g)?
Termodinamica
studia il modo in cui il calore e il lavoro vengono
scambiati tra un sistema e l’ambiente con cui esso
interagisce
sistema - ambiente - stato termodinamico
Sistema termodinamico: è costituito da un grandissimo
numero di particelle (ordine di grandezza 1023) di cui
interessa il comportamento di insieme
esempio di sistema termodinamico: un gas contenuto all’interno di un palloncino
Sistema termodinamico modello: gas ideale (contenuto in un cilindro munito di
pistone privo di attriti)
Variabili termodinamiche: grandezze fisiche che descrivono lo stato
del sistema, la sua energia e le trasformazioni del sistema (p, V, T)
Equilibrio termodinamico: le variabili termodinamiche sono costanti
Ogni punto nel piano P-V rappresenta uno stato termodinamico
Trasformazioni ideali quasi-statiche e trasformazioni reali
(rappresentazione nel piano p-V)
p
p
A
A
B
B
V
V
le trasformazioni ideali quasi-statiche possono essere reversibili o irreversibili
Il sistema può scambiare energia con
l’ambiente sotto forma di lavoro o calore
gas
(p, V, T)
il lavoro è positivo (L > 0) se compiuto dal sistema sull’ambiente
il calore (Q > 0) è positivo se assorbito dal sistema
Termostato: sorgente di calore a T = cost. in grado di
fornire una qualunque quantità di calore senza che la sua
temperatura vari (capacità termica infinita)
equivalente meccanico del calore
L = mgh
Q = ma ∆T
L
Joule
= J = 4.186
Q
cal
animazione
In linea di principio…
Come funziona un motore a scoppio?
Una macchina a vapore?
Una centrale termoelettrica?
Lavoro in Termodinamica
espansione quasi-statica
(gas ideale, cilindro-pistone)
p
dy
A
A
pi
dL = Fdy = pAdy = pdV
Vf
pf
Vf
B
gas
(p, V, T)
L = ∫ dL = ∫ pdV
Vi
Vi
Vi
Vf
V
il lavoro è l’area sottesa dalla curva che
rappresenta la trasformazione nel piano p-V
p
pi
p
A
L>0
pf
V
f
A
pi
B
Vi
pf
V
Vf
p
L<0
L>0
B
L<0
Vi V
V
trasformazione isobara: p = cost.
trasformazione isocora: V = cost.
p
p
pf
L = p∆V
L=0
pi
Vi
Vf
V
trasformazione isoterma: T = cost.
V
p
pV = nRT
R = 8.3J / K ⋅ mole
A
pi
Vf
L=
Vf
∫ pdV = ∫
Vi
Vi
Vf
nRT
dV = nRT ln
V
Vi
B
pf
Vi
Vf
V
il lavoro non è una funzione di stato ma dipende dalla trasformazione eseguita
p
p
p
A
A
pi
A
pi
B
pf
Vi
Vf
pi
B
pf
V
Vi
Vf
B
pf
Vi
V
Vf
V
il calore non è una funzione di stato
p2, V2, T
p2, V2, T
vuoto
p1, V1, T
termostato
p1, V1, T
membrana
espansione isoterma e
espansione libera adiabatica
I principio della termodinamica
∆E = Q − L
E = energia interna funzione di stato
Il I principio è l’espressione del principio di
conservazione dell’energia in termodinamica
N.B.
energia interna ≠ calore
il calore è l’energia che fluisce fra il sistema e
l’ambiente per effetto della differenza di temperatura
Trasformazioni adiabatiche (Q = 0)
∆E = − L
Trasformazioni isocore (V = cost.)
∆E = Q
∆E = 0 ⇒ Q = L
Trasformazioni cicliche
Espansione libera adiabatica (Q=0, L= 0)
∆E = 0
E = E(T)
il calore non è una funzione di stato – bis
p
∆E AB = QAB
B
pf
pi
V = cost. ⇒ LAB = 0
C
A
Vi
Vf
T+∆T
T
∆E AC = QAC − LAC = QAC − p∆V
V
TB = TC = Tf ⇒∆EAB = ∆EAC; E = E(T)
Q AB = Q AC − p∆V
QAB < QAC
Ancora esempi….
Quanti atomi di He riempiono un pallone di diametro 30.0 cm a 20°C e 1
atm? Calcolare l’energia media degli atomi di He e la velocità quadratica
media.
Un manometro installato su un serbatoio segna una differenza di pressione DP
tra interno ed esterno. Quando il serbatoio è pieno di O2 contiene 12 Kg del
gas e avrà una pressione relativa Prel=40 atm. Se il manometro segna una
pressione di P=25 atm quanto O2 manca? Considerate la temperatura T
costante.
