Anno scolastico 2014/2015
LICEO CICERONE - POLLIONE
"Sezione classica"
Via Div. Julia
Formia
Tel. 0771-771.261
PROGRAMMA SVOLTO NELLA
CLASSE II B
Matematica e fisica
Prof. Francesco Mazzucco
1
Matematica
Elementi di geometria analitica
La parabola.
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Equazione;
Vertice, fuoco, asse, direttrice;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una parabola;
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Posizioni reciproche retta-parabola;
Tangente alla parabola.
La circonferenza.
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•
Equazione;
Centro e raggio;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una circonferenza;
Posizioni reciproche retta-circonferenza;
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Tangente alla circonferenza.
Ellisse.
• Equazione;
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•
Centro e assi;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una ellisse.
Iperbole.
• Equazione;
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Asintoti;
La funzione omografica;
Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione di una iperbole.
Elementi di algebra
Potenza con esponente reale, equazioni e disequazioni esponenziali.
• Potenza con esponente reale positivo;
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Potenza con esponente reale negativo;
Proprietà delle potenze;
Equazioni esponenziali elementari;
Equazioni esponenziali particolari;
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Disequazioni esponenziali.
I logaritmi.
• Generalità e definizione;
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Proprietà dei logaritmi;
Teorema del logaritmo di un prodotto;
Teorema del logaritmo di un quoziente;
Teorema del logaritmo di una potenza;
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Teorema del logaritmo di una radice;
Passaggio di un dato sistema di logaritmi ad un altro;
Vari sistemi di logaritmi;
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Equazioni logaritmiche;
Disequazioni logaritmiche.
Elementi di goniometria
Misurazione degli archi circolari e degli angoli.
• Archi circolari orientati;
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Misura angolare di un arco circolare;
Sistema sessagesimale;
Sistema sessa decimale;
Unità radiante.
Le funzioni goniometriche.
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Circonferenza goniometrica;
Seno e coseno di un arco;
Variazione del seno e del coseno di un arco;
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Prima relazione fondamentale della goniometria;
Sinusoide e cosinusoide;
Tangente e cotangente di un arco;
Variazione della tangente e della cotangente di un arco;
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Seconda relazione fondamentale della goniometria;
Terza relazione fondamentale della goniometria;
Tangentoide e cotangentoide;
Secante e cosecante di un arco;
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Quarta relazione fondamentale della goniometria;
Quinta relazione fondamentale della goniometria.
Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi – Archi associati.
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Relazioni tra le funzioni goniometriche di particolari coppie di archi:
archi complementari;
archi che differiscono dell'arco retto;
archi supplementari;
archi che differiscono dell'arco piatto;
archi la cui somma è uguale a tre archi retti;
archi che differiscono di tre archi retti;
archi la cui somma è l'arco giro;
•
archi opposti.
Archi associati:
riduzione al primo quadrante.
Funzioni goniometriche di archi speciali.
• Funzioni goniometriche degli archi π/6 e di π/3;
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Funzioni goniometriche dell'arco π/4.
Formule per la sottrazione, l'addizione, la moltiplicazione e la bisezione degli archi.
• Coseno della differenza e della somma di due archi;
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Seno della differenza e della somma di due archi;
Tangente della differenza o della somma di due archi;
Cotangente della differenza o della somma di due archi;
Formule per la moltiplicazione degli archi: duplicazione;
Elementi di geometria euclidea
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Trasformazioni geometriche;
La traslazione;
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La rotazione;
La simmetria centrale;
La simmetria assiale;
Omotetia;
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La similitudine e le figure simili;
Criteri di similitudine dei triangoli;
Applicazioni della similitudine;
Primo e secondo teorema di Euclide;
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Criterio di similitudine per i poligoni;
Perimetri dei poligoni simili;
Le aree dei poligoni simili
I luoghi geometrici;
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Circonferenza e cerchio;
Condizioni per individuare una circonferenza;
Circonferenza e retta: posizioni reciproche;
Posizioni reciproche di due circonferenze;
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Angoli alla circonferenza e angoli al centro;
Poligoni inscritti ad una circonferenza;
Poligoni circoscritti ad una circonferenza;
Teorema sui quadrilateri inscritti ad una circonferenza;
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•
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Teorema sui quadrilateri circoscritti ad una circonferenza;
La circonferenza e i poligoni regolari;
Punti notevoli di un triangolo;
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Teorema della corda;
Teorema delle due secanti;
Teorema della secante e della tangente;
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La sezione aurea;
La lunghezza di una linea;
La circonferenza rettificata;
Area del cerchio;
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Archi e settori circolari.
Fisica
Composizione dei moti
• I moti sul piano;
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Il moto dei proiettili;
Composizione di spostamenti, velocità e accelerazione;
Principio di relatività classico;
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Sistemi di riferimento non inerziali e forze apparenti.
Il lavoro e l’energia
• Il lavoro di una forza;
• La potenza;
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L’energia cinetica;
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L’energia potenziale;
Conservazione dell’energia.
La quantità di moto
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Quantità di moto e impulso;
La conservazione della quantità di moto;
Gli urti;
Centro di massa e moto di un sistema di particelle.
Moto periodico
• Moto periodico;
• Frequenza e periodo;
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Moto circolare uniforme;
Velocità angolare;
L’accelerazione nel moto circolare uniforme;
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La forza centripeta
Momento angolare;
Momento d’inerzia;
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Variazione del momento angolare;
Momento d’inerzia di un corpo esteso;
Conservazione del momento angolare;
Forze centrali;
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Moto armonico;
Velocità ed accelerazione del moto armonico;
Moto armonico e forza elastica;
Il pendolo.
Moto dei pianeti e satelliti
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Il moto dei pianeti: Tolomeo, Copernico, Brahe;
Leggi di Keplero;
Legge di gravitazione universale di Newton;
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La pesata della Terra;
Forza gravitazionale;
Accelerazione di gravità;
Campo gravitazionale;
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•
L’accelerazione di gravità in funzione della distanza dalla Terra;
Energia potenziale gravitazionale;
Variazione dell’energia potenziale gravitazionale;
Conservazione dell’energia;
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Velocità, periodo ed energia di pianeti e satelliti;
Satelliti artificiali terrestri.
Moto ondulatorio:
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•
Proprietà delle onde;
Grandezze fisiche relative alle onde;
Principio di sovrapposizione;
La riflessione;
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•
La rifrazione;
Principio di Huygens;
L’interferenza;
Battimenti;
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Sorgenti coerenti;
La diffrazione;
Onde stazionarie.
Il suono
• Produzione e propagazione del suono;
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•
Caratteri distintivi del suono;
La velocità del suono;
La riflessione e l’eco;
Diffrazione ed interferenza;
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•
Effetto Doppler;
Onde stazionarie e risonanza.
Ottica
• La propagazione luminosa;
• L’energia trasportata dalla radiazione luminosa;
•
•
Interferenza;
Diffrazione.
Formia, ___________
Il docente
Prof. Francesco Mazzucco
Studenti
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