Programma di Strumenti Matematici per la Fisica (cdls: Medicina e chirurgia )
A.A. 2012-2013
Trigonometria:
Le funzioni goniometriche: definizione di seno, coseno, tangente e cotangente di un
angolo. Le funzioni goniometriche definite nella circonferenza goniometrica.
Variazioni delle funzioni goniometriche. Relazioni fondamentali della trigonometria.
Archi associati. Archi supplementari. Archi che differiscono di 180°. Archi
esplementari. Archi opposti. Archi complementari. Archi che differiscono di 90°.
Archi che differiscono di 270°. Formule di addizione, sottrazione e duplicazione.
equazioni e disequazioni elementari trigonometriche.
Geometria analitica:
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. La retta: equazione generale. Coefficiente
angolare. Equazione di una retta passante per un punto e con coefficiente angolare
assegnato. Equazione di una retta passante per due punti. Condizioni di parallelismo e
perpendicolarità. Le coniche: equazione della parabola, dell’iperbole dell’ellisse e
della circonferenza, loro proprietà.
Funzioni:
Definizione di funzione. (Funzioni monotone, pari, dispari, periodiche, biiettive).
Punti di massimo, di minimo, di flesso. Funzione esponenziale, funzione logaritmica
e loro proprietà. Funzioni trigonometriche e loro proprietà. Concetto di limite di una
funzione.
Limiti, Derivazione e applicazioni del calcolo differenziale:
Definizione di punto di accumulazione e di limite finito ed infinito di una funzione.
Principali proprietà dei limiti. Definizione di derivata. Significato geometrico.
Derivate delle funzioni elementari. Teoremi sul calcolo delle derivate. (Condizioni
sufficienti per la monotonia, per massimi e minimi, per concavità e convessità, per
flessi di una funzione derivabile.)
Integrali e loro applicazioni:
Concetto di integrale definito e definizione di integrale indefinito. Teorema
fondamentale del calcolo integrale. Formule di integrazioni.
Testi consigliati:
Bersani et al.: “Fisica Biomedica” (Editore Piccin) ISBN: 9788829920242
Appunti delle lezioni
