Simulazione Esame Microeconomia: testo
Monica Bonacina ([email protected])
Corso di Microeconomia A-K, a.a. 2011-2012
Definizioni. Si definiscano sinteticamente i termini anche con l’ausilio, qualora
necessario, di formule e grafici.
Def. 1. Vincolo di bilancio intertemporale.
Def. 2.
Funzione di produzione Cobb-Douglas.
Vero/Falso. Si stabilisca se gli enunciati sono veri, falsi, o incerti. Si fornisca una spiegazione (anche grafica se opportuno) e si argomenti compiutamente la
risposta.
Vero/Falso 3. Una funzione di produzione di tipo Cobb-Douglas avente prodotto
marginale del lavoro pari a Q/4L e prodotto marginale del capitale pari a Q/2K (i
simboli hanno l’usuale significato) ha rendimenti di scala crescenti ma rendimenti
marginali decrescenti.
Vero/Falso 4. Un monopolista ha un costo medio di produzione pari a 10-Q. Se
la curva di domanda ha elasticità costante ed unitaria (in valore assoluto) allora
l’output di monopolio sarà Qm = 9 ed il ricavo marginale sarà nullo.
Vero/Falso 5. Un’impresa che opera in concorrenza perfetta ha la funzione di
costo totale TC(Q) = 50 + Q2 . Se il prezzo di vendita del suo prodotto è 20 e
l’impresa massimizza il profitto, il suo surplus è 50.
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Vero/Falso 6. Considerate l’economia di puro scambio rappresentata nella scatola
di Edgeworth sottostante:
OB
h
d
k
OA
Rispetto all’allocazione iniziale k, le allocazioni h e d rappresentano un miglioramento
Paretiano, ma non sono Pareto-efficienti.
Vero/Falso 7. Nel mercato delle auto usate, il prezzo di riserva dei venditori è
3600 per le auto in buono stato e 1600 per le auto “bidoni”. Il prezzo di riserva dei
compratori è di 4000 per le auto in buono stato e di 2000 per le auto “bidoni”. A
differenza dei venditori, i compratori non sanno distinguere le auto in buono stato
dai “bidoni”. Affinché sia le macchine buone che quelle “bidoni” vengano vendute
nel mercato delle auto usate, la percentuale di auto “bidoni” non deve superare il 10%.
Vero/Falso 8. Un consumatore ha la seguente funzione di utilità per Mango (M)
e Papaia (P): U (M, P ) = M 2 P . Allora l’elasticità della domanda di Mango al suo
prezzo (ossia al prezzo del Mango) è -2.
Vero/Falso 9. Si consideri il problema di scelta ottima di un consumatore avente
reddito M = 20, per il quale l’utilità marginale di X è costante ed unitaria mentre
quella di Y, anch’essa costante, è pari a 3. Se i prezzi dei due beni sono, rispettivamente, px = 4 e py = 6, il paniere ottimo conterrà una unità di bene X e 3 unità di
bene Y.
Vero/Falso 10. Un soggetto dispone di 24 ore di tempo libero (T) e di nessuna
una unità di bene di consumo Y; supponiamo che il salario orario sia w=10, e che il
prezzo del bene di consumo sia 2. Allora il suo vincolo di bilancio per i beni “tempo
libero” e “consumo” è Y=24-5T.
Esercizi. Si risolvano i seguenti esercizi.
Esercizio 1 - Turno A. Il signor Primo ha ricevuto in dono il biglietto della
seguente lotteria basata sul lancio di un dado non truccato: se esce un numero minore o uguale a due la vincita sarà 9, mentre se esce un numero maggiore o uguale a
tre la vincita sarà 0. Al botteghino un biglietto della lotteria costa 6. (1) La funzione
di utilità del signor Primo per le somme monetarie M è Up (M)=M0.5 . Rappresentate graficamente tale funzione di utilità, e indicate nel grafico il valore atteso della
vincita, e l’utilità attesa della lotteria per Primo. (2) La funzione di utilità del signor
2
Secondo per le somme monetarie M è Us (M)=M2 . Conviene a Secondo comprare un
biglietto al botteghino? (3) Secondo si accorge che, anziché comprare un biglietto al
botteghino, potrebbe essere conveniente convincere Primo a cedergli il suo biglietto.
Qual è il prezzo minimo, e quale quello massimo, a cui la cessione può aver luogo?
Esercizio 1 - Turno B. Ciop ha ricevuto in eredità un cesto con 5 Kg di nocciole
(N, in ascissa) e 10 Kg di ghiande (G, in ordinata).
Attualmente il prezzo al Kg delle nocciole è 20, mentre quello delle ghiande è 10.
Le preferenze di Ciop per nocciole e ghiande sono rappresentate dalle funzione di
utilità U(N,G) = min{N;2G}. (1) Rappresentate correttamente il vincolo di bilancio
di Ciop, indicando la sua inclinazione, le sue intercette, e le dotazioni iniziali. (2)
Calcolate, e rappresentate graficamente, la scelta ottima di Ciop. (3) Immaginate
che, invece della precedente, l’eredità di Ciop fosse un cesto con 9 Kg di nocciole e 2
Kg di ghiande: come sarebbe cambiata la scelta ottima di Ciop?
Esercizio 2. NB: questo esercizio è da svolgere solo in termini grafici.
L’impresa Alfa, che opera in concorrenza perfetta, produce un certo bene sopportando un costo totale convesso. Nel produrre tale bene l’impresa Alfa provoca un
danno esterno a carico di terzi pari a d·Q, dove Q è la quantità prodotta. (1) Rappresentate in un opportuno grafico il costo marginale privato, il ricavo marginale,
il danno marginale ed il costo marginale sociale della produzione dall’impresa Alfa.
(2) Nel grafico di cui al punto precedente individuate la quantità che l’impresa Alfa
produce in assenza di rimedi al problema di esternalità, il profitto dell’impresa Alfa,
il surplus sociale, e la quantità socialmente efficiente di produzione. (3) Determinate
il livello dell’imposta pigouviana necessaria ad internalizzare l’esternalità; indicate
nel grafico il costo marginale dell’impresa Alfa dopo l’introduzione dell’imposta, la
quantità che tale impresa produce in seguito a questo intervento, il nuovo profitto
dell’impresa, ed il surplus sociale che ne consegue.
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