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Liceo Scientifico Statale Francesco Severi
Frosinone
PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA
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Indice
Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali………………………………………………3
MATEMATICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE........................4
Linee generali e competenze (tratte dalle linee guida al nuovo liceo scientifico).............................. 4
Obiettivi specifici di apprendimento..........................................................................................6
Secondo Biennio – Liceo Scientifico e Scienze Applicate (nuovo ordinamento).......................6
Quinto Anno – Liceo Scientifico e Scienze Applicate (nuovo ordinamento)..............................7
Liceo di scienze applicate : informatica…………………………………………………………………………………8
Obiettivi specifici di apprendimento..........................................................................................8
PROGRAMMAZIONE SPECIFICA...............................................................................................10
Matematica classe III nuovo ordinamento e scienze applicate………………………………………………10
Matematica classe IV nuovo ordinamento e scienze applicate..................................................12
Matematica classe V nuovo ordinamento………………………………………………………………………………14
FISICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO- SCIENZE APPLICATE-SPORTIVO
Linee generali e competenze (tratte dalle linee guida al nuovo liceo scientifico)..................18
Obiettivi specifici di apprendimento ...................................................................................... 18
PROGRAMMAZIONE SPECIFICA...............................................................................................21
Fisica primo biennio……………………………………………………………………………………………………………21
Fisica classe III nuovo ordinamento- scienze applicate……………………………………………………… 23
Fisica classe IV nuovo ordinamento- scienze applicate.......................................................... 27
Fisica classeV nuovo ordinamento……………………………………………………………………………………… 30
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Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali
A conclusione dei percorsi di ogni liceo gli studenti dovranno:
1. Area metodologica
Aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e
approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale
prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita.
Essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado
valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti.
Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline.
2. Area logico-argomentativa
Saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui.
Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare
possibili soluzioni.
Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di
comunicazione.
………
5. Area scientifica, matematica e tecnologica
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche
del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della
descrizione matematica della realtà.
Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia,
scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri,
anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate.
Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e
di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione
e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.
Risultati di apprendimento del Liceo scientifico
“Il percorso del liceo scientifico e indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione
umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della
fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le
abilita e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e
tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la
padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica
laboratoriale” (art. 8 comma 1).
Gli studenti, a conclusione del percorso di studio, oltre a raggiungere i risultati di apprendimento
comuni, dovranno: aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguisticostorico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche
in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze
sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico; saper cogliere i rapporti tra il pensiero
scientifico e la riflessione filosofica; comprendere le strutture portanti dei procedimenti
argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio
logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura; saper
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utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di
problemi; aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e
naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico
del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze
sperimentali; essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e
tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti,
con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in
particolare quelle più recenti; saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici
nella vita quotidiana.
MATEMATICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE
LINEE GENERALI E COMPETENZE MATEMATICA
Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i elementari della
matematica, sia interni alla disciplina in se considerata, sia rilevanti per la descrizione e la
previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie
matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il
significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del
pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà
acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del
pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la
rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta
che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della
matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza
scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i
procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni,
assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una buona
conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e
integrale;
3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al
calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue
applicazioni elementari;
4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli
elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della
matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e
natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni
mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando
strumenti informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e
delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacita di saperlo applicare, avendo
inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del
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pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di
come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del
ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti
concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e
la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del
pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le
metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni,
saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti
informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacita operative saranno
particolarmente accentuate nel percorso del liceo scientifico, con particolare riguardo per quel che
riguarda la conoscenza del calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare
oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire
familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si
rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento
dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa
importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo
automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di
capacita di calcolo mentale.
L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia
consapevole della necessita di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando
l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o
casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici, sebbene maggiore nel liceo scientifico che in altri licei,
non perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della
disciplina. L’indicazione principale e: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
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OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
SECONDO BIENNIO
Aritmetica e algebra
Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite
esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con
riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. In questa occasione lo studente studierà la
formalizzazione dei numeri reali anche come introduzione alla problematica dell’infinito
matematico (e alle sue connessioni con il pensiero filosofico). Sara anche affrontato il tema del
calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo.
Saranno studiate la definizione e le proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma
algebrica, geometrica e trigonometrica.
Geometria
Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico.
Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e
analitico) allo studio della geometria.
Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione dell'area
del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi. Lo studio della
geometria proseguirà con l'estensione allo spazio di alcuni dei temi della geometria piana, anche al
fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, saranno studiate le posizioni reciproche di
rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità, nonché le proprietà dei principali
solidi geometrici (in particolare dei poliedri e dei solidi di rotazione).
Relazioni e funzioni
Un tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali. Lo
studente acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per
ricorrenza, e saprà trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche.
Approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi e, in particolare, delle funzioni
esponenziale e logaritmo. Sara in grado di costruire semplici modelli di crescita o decrescita
esponenziale, nonché di andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline;
tutto ciò sia in un contesto discreto sia continuo.
Infine, lo studente apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali
funzioni e saprà operare su funzioni composte e inverse. Un tema importante di studio sarà il
concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione.
Dati e previsioni
Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in
collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli
studenti, apprenderà a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di
deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. Studierà la
probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi
di base del calcolo combinatorio. In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il
concetto di modello matematico.
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QUINTO ANNO
Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità
concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. Gli esempi
verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma e
lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo.
Geometria
L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal
punto di vista analitico rette, piani e sfere.
Relazioni e funzioni
Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi
tratti dalla fisica o da altre discipline. Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una
funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici. Lo studente acquisirà i principali concetti
del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in
relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una
curva, calcolo di aree e volumi). Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del
calcolo, che si limiterà alla capacita di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e
composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacita di integrare funzioni polinomiali intere
e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici. Altro importante
tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le
loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali,
con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton. Si tratterà soprattutto di
comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale
nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura. Inoltre, lo studente
acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi
ambiti.
Dati e previsioni
Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità
(come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson).
In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica
con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la
capacita di costruirne e analizzarne esempi.
Liceo di scienze applicate
Informatica
L’insegnamento di informatica deve contemperare diversi obiettivi: comprendere i principali
fondamenti teorici delle scienze dell’informazione, acquisire la padronanza di strumenti
dell’informatica, utilizzare tali strumenti per la soluzione di problemi significativi in generale, ma in
particolare connessi allo studio delle altre discipline, acquisire la consapevolezza dei vantaggi e dei
limiti dell’uso degli strumenti e dei metodi informatici e delle conseguenze sociali e culturali di tale
uso. Questi obiettivi si riferiscono ad aspetti fortemente connessi fra di loro, che vanno quindi
trattati in modo integrato. Il rapporto fra teoria e pratica va mantenuto su di un piano paritario e i
due aspetti vanno strettamente integrati evitando sviluppi paralleli incompatibili con i limiti del
tempo a disposizione. Al termine del percorso liceale lo studente padroneggia i più comuni
strumenti software per il calcolo, la ricerca e la comunicazione in rete, la comunicazione
multimediale, l'acquisizione e l'organizzazione dei dati, applicandoli in una vasta gamma di
situazioni, ma soprattutto nell'indagine scientifica, e scegliendo di volta in volta lo strumento più
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adatto. Ha una sufficiente padronanza di uno o più linguaggi per sviluppare applicazioni semplici,
ma significative, di calcolo in ambito scientifico. Comprende la struttura logico-funzionale della
struttura fisica e del software di un computer e di reti locali, tale da consentirgli la scelta dei
componenti più adatti alle diverse situazioni e le loro configurazioni, la valutazione delle
prestazioni, il mantenimento dell'efficienza. L'uso di strumenti e la creazione di applicazioni deve
essere accompagnata non solo da una conoscenza adeguata delle funzioni e della sintassi, ma da
un sistematico collegamento con i concetti teorici ad essi sottostanti.
Il collegamento con le discipline scientifiche, ma anche con la filosofia e l'italiano, deve permettere
di riflettere sui fondamenti teorici dell'informatica e delle sue connessioni con la logica, sul modo
in cui l'informatica influisce sui metodi delle scienze e delle tecnologie, e su come permette la
nascita di nuove scienze.
Dal punto di vista dei contenuti il percorso ruoterà intorno alle seguenti aree tematiche:
architettura dei computer (AC), sistemi operativi (SO), algoritmi e linguaggi di programmazione
(AL), elaborazione digitale dei documenti (DE), reti di computer (RC), struttura di Internet e servizi
(IS), computazione, calcolo numerico e simulazione (CS), basi di dati (BD).
Obiettivi specifici di apprendimento
Primo Biennio
Nel primo biennio sono usati gli strumenti di lavoro più comuni del computer insieme ai concetti di
base ad essi connessi.
Lo studente e introdotto alle caratteristiche architetturali di un computer: i concetti di hardware e
software, una introduzione alla codifica binaria presenta i codici ASCII e Unicode, gli elementi
funzionali della macchina di Von Neumann: CPU, memoria, dischi, bus e le principali periferiche.
(AC) Conosce il concetto di sistema operativo, le sue funzionalità di base e le caratteristiche dei
sistemi operativi più comuni; il concetto di processo come programma in esecuzione, il
meccanismo base della gestione della memoria e le principali funzionalità dei file system. (SO) Lo
studente conosce gli elementi costitutivi di un documento elettronico e i principali strumenti di
produzione. Occorre partire da quanto gli studenti hanno già acquisito nella scuola di base per far
loro raggiungere la padronanza di tali strumenti, con particolare attenzione al foglio elettronico.
(DE) Apprende la struttura e i servizi di Internet. Insieme alle altre discipline si condurranno gli
studenti a un uso efficace della comunicazione e della ricerca di informazioni, e alla
consapevolezza delle problematiche e delle regole di tale uso.
Lo studente e introdotto ai principi alla base dei linguaggi di programmazione e gli sono illustrate
le principali tipologie di linguaggi e il concetto di algoritmo. Sviluppa la capacita di implementare
un algoritmo in pseudo-codice o in un particolare linguaggio di programmazione, di cui si
introdurrà la sintassi.(AL)
Secondo Biennio
Nel secondo biennio si procede ad un allargamento della padronanza di alcuni strumenti e un
approfondimento dei loro fondamenti concettuali. La scelta dei temi dipende dal contesto e dai
rapporti che si stabiliscono fra l’informatica e le altre discipline. Sara possibile disegnare un
percorso all'interno delle seguenti tematiche: strumenti avanzati di produzione dei documenti
elettronici, linguaggi di markup (XML etc), formati non testuali (bitmap, vettoriale, formati di
compressione), font tipografici, progettazione web (DE); introduzione al modello relazionale dei
dati, ai linguaggi di interrogazione e manipolazione dei dati (BS); implementazione di un linguaggio
di programmazione, metodologie di programmazione, sintassi di un linguaggio orientato agli
oggetti (AL).
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Quinto anno
L'insegnante – che valutera’ di volta in volta il percorso didattico piu adeguato alla singola classe –
propone la realizzazione di percorsi di approfondimento, possibilmente in raccordo con le altre
discipline. Sono studiati i principali algoritmi del calcolo numerico (CS), introdotti i principi teorici
della computazione (CS) e affrontate le tematiche relative alle reti di computer, ai protocolli di
rete, alla struttura di internet e dei servizi di rete (RC) (IS). Con l'ausilio degli strumenti acquisiti nel
corso dei bienni precedenti, sono inoltre sviluppate semplici simulazioni come supporto alla
ricerca scientifica (studio quantitativo di una teoria, confronto di un modello con i dati…) in alcuni
esempi, possibilmente connessi agli argomenti studiati in fisica o in scienze (CS).
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Programmazione specifica
Matematica – classe III nuovo ordinamento-scienze applicate
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE
OBIETTIVI MINIMI
 saper risolvere equazioni e disequazioni di
grado superiore al secondo
 saper risolvere equazioni irrazionali
 saper risolvere disequazioni irrazionali
 saper risolvere equazioni con uno o più
moduli
 saper risolvere disequazioni in modulo
 saper
risolvere
disequazioni
fratte
contenenti tutti i tipi di disequazioni studiate
 saper risolvere sistemi di disequazioni
Richiami sulle disequazioni di secondo grado
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni e disequazioni irrazionali
Equazioni contenenti uno o più radicali
Disequazioni irrazionali
Equazioni e disequazioni in modulo
Equazioni contenenti uno o più moduli
Disequazioni in modulo
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
OBIETTIVI MINIMI
 saper rappresentare un punto nel piano
attraverso le sue coordinate
 trovare le equazioni di semplici luoghi
geometrici
 trovare la distanza tra due punti e il centro
di un segmento sulla retta e nel piano
 saper utilizzare le formule che determinano
il baricentro di un triangolo
 saper
riconoscere
e
rappresentare
graficamente una funzione lineare
 saper scrivere l'equazione di una retta
passante per due punti assegnati
 saper riconoscere rette parallele e
perpendicolari
 saper calcolare la distanza di un punto da
una retta
 saper risolvere problemi sulla retta
Il piano cartesiano
Coordinate cartesiane sulla retta
Relazioni tra segmenti di una retta
Punto medio di un segmento
Traslazione sulla retta
Distanza tra due punti della retta
Coordinate cartesiane nel piano
Distanza tra due punti del piano
Coordinate del punto medio di un segmento
Baricentro di un triangolo
Traslazione nel piano
La retta
L'equazione della retta
L'intersezione tra due rette
Condizione di parallelismo
Condizione di perpendicolarità di due rette
Rette per un punto
Distanza di un punto da una retta
Fascio improprio di rette
Fascio proprio di rette
Luoghi geometrici
Soluzione grafica di disequazioni lineari
Fascio di rette.
LE CONICHE
OBIETTIVI MINIMI
 saper definire le coniche come luogo di
punti
 saper determinare l'equazione di una
conica
 saper riconoscere una particolare conica
data la sua equazione
 saper rappresentare graficamente una
conica
e
saperne
individuare
le
caratteristiche
 saper dimostrare le proprietà delle coniche
La parabola
 saper determinare le equazioni delle rette
Parabola con asse parallelo all'asse X e con asse
tangenti a una conica
parallelo all'asse Y
 saper determinare l'equazione di una
Tangenti alla parabola
conica attraverso condizioni assegnate
Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di  saper risolvere problemi riguardanti
la circonferenza
Equazione della circonferenza
Posizione reciproca tra rette e circonferenze e tra
circonferenze
Circonferenza per tre punti
Tangenti ad una circonferenza
Fascio di circonferenze
Applicazioni ai grafici e alle disequazioni
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secondo grado
Fasci di parabole
L'ellisse
Ellisse riferita al centro e agli assi
Eccentricità
Ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi
Applicazioni
Costruzione dell'ellisse
L'iperbole
Iperbole riferita al centro e ai suoi assi
Eccentricità
Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi
Iperbole equilatera, funzione omografica
Applicazioni
Trasformazioni geometriche nel piano:
simmetrie, traslazioni, dilatazioni
Equazione di una curva trasformata
parabola, circonferenza, iperbole, ellisse
 saper riconoscere l’equazione di una
trasformazione geometrica
 saper risolvere semplici esercizi sulle
trasformazioni
COMPLEMENTI DI ALGEBRA
Definizione di funzione
Concetti di funzione, dominio e
codominio
Funzioni composte e funzioni inverse
Proprietà delle funzioni invertibili
Successioni numeriche e progressioni
Principio di induzione
Progressioni aritmetiche
Somma dei termini di una progressione
aritmetica finita
Progressioni geometriche
Somma dei termini di una progressione
geometrica
OBIETTIVI MINIMI
 saper individuare il dominio di una funzione
 conoscere la definizione di successione
 conoscere la definizione di progressione aritmetica e
le relative proprietà
 conoscere la definizione di progressione geometrica
e le relative proprietà
 saper operare somme di progressioni aritmetiche e
geometriche
 utilizzare il principio di induzione in semplici
dimostrazioni
ESPONENZIALI E LOGARITMI
Potenze con esponente reale
Numeri
reali:
classi
contigue,
approssimazioni
Potenze ad esponente razionale
Potenze ad esponente irrazionale
Funzione esponenziale
L'equazione esponenziale
La funzione logaritmica
Logaritmi: teoria e proprietà
Equazioni esponenziale
Equazioni logaritmiche
OBIETTIVI MINIMI
 saper riconoscere una funzione esponenziale e
saperla rappresentare graficamente
 saper riconoscere una funzione logaritmica e saperla
rappresentare graficamente
 saper operare con i logaritmi
 saper risolvere equazioni esponenziali
 saper risolvere equazioni logaritmiche
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DATI E PREVISIONI
OBIETTIVI MINIMI
Rappresentazione dei dati mediante
tabelle semplici, a doppia entrata e
 saper ordinare i dati statistici e saperli rappresentare
grafici
mediante tabelle e grafici
Concetto di distribuzione statistica
 saper determinare i valori di sintesi di una
Indici di posizione e di variabilità
distribuzione statistica
Regressione,
correlazione
e
contingenza.
Calcolo combinatorio.’
Matematica classe IV Nuovo ordinamento-scienze applicate
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
OBIETTIVI MINIMI
Funzioni goniometriche
la misura degli angoli
le funzioni goniometriche
valori delle funzioni goniometriche di archi
particolari
relazioni tra le funzioni goniometriche
rappresentazioni grafiche delle funzioni
goniometriche
le funzioni goniometriche inverse
periodicità delle funzioni goniometriche
angoli associati e riduzione al primo quadrante
Formule goniometriche
formule di addizione e sottrazione
formule di duplicazione e di bisezione
formule parametriche
formule di prostaferesi e di Werner
Equazioni e disequazioni goniometriche
equazioni elementari e ad esse riconducibili
equazioni lineari
equazioni omogenee
equazioni simmetriche
sistemi di equazioni goniometriche
disequazioni goniometriche
Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
i teoremi sui triangoli rettangoli
la risoluzione di triangoli rettangoli
il calcolo delle aree e il teorema della corda
i triangoli qualunque: il teorema dei seni e il
teorema del coseno
risoluzione dei triangoli qualunque
applicazioni della trigonometria alla geometria
piana
applicazioni pratiche della trigonometria
 saper operare con i sistemi di misura degli
angoli e degli archi
 saper definire e rappresentare graficamente
le principali funzioni goniometriche
 conoscere e saper applicare le relazioni
fondamentali della goniometria
 conoscere
i
valori
delle
funzioni
goniometriche degli angoli notevoli
 conoscere e saper applicare le formule
goniometriche studiate
 saper risolvere equazioni goniometriche
elementari ed equazioni ad esse riconducibili
 saper risolvere equazioni goniometriche
lineari
 saper risolvere equazioni goniometriche
omogenee
 saper risolvere disequazioni goniometriche
 saper risolvere triangoli rettangoli
 saper risolvere triangoli qualunque

GEOMETRIA SOLIDA
Rette e piani nello spazio
definizioni e assiomi
posizioni di rette e piani nello spazio
teorema di Talete
diedri, piani perpendicolari
distanza di due rette sghembe
Angoloidi e solidi notevoli
Angoloidi
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere le definizioni e gli assiomi della geometria
euclidea nello spazio
 conoscere i teoremi su perpendicolarità e parallelismo
fra rette e piani e il teorema delle tre perpendicolari
 conoscere il teorema di Talete nello spazio
 saper individuare le proprietà degli angoloidi
 saper individuare le proprietà di un poliedro
 saper individuare le proprietà di un solido di rotazione
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Poliedri, prisma, parallelepipedo,  saper applicare il principio di Cavalieri per dimostrare
piramide
l’equivalenza di alcune figure solide
Poliedri regolari
 saper calcolare le misure delle superfici dei principali
Corpi rotondi: cilindro, cono, sfera
solidi
Rettificazione della circonferenza.  saper calcolare le misure dei volumi dei principali solidi
Misure di aree e volumi
Quadratura del cerchio
Estensione della superficie di un
solido
Equivalenza dei solidi
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Trasformazioni geometriche
Definizioni e terminologia
Composizione di trasformazioni
Isometrie
Similitudini
Affinità
Classificazione delle affinità
Applicazioni allo studio delle
coniche
Applicazioni
alle
funzioni
sinusoidali
Applicazioni alla risoluzione grafica
di disequazioni
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il concetto di trasformazione geometrica
 saper determinare le coordinate del trasformato di un
dato punto in una trasformazione di cui siano date le
equazioni
 saper determinare le equazioni dell’inversa di una data
trasformazione
 conoscere le principali trasformazioni, le loro equazioni e
proprietà
 saper determinare gli eventuali elementi uniti di una
trasformazione assegnata
 tracciare una curva di cui sia data l’equazione applicando
opportune trasformazioni ad una curva nota di equazioni
più semplici
NUMERI COMPLESSI
Numeri immaginari
Numeri complessi
Rappresentazione geometrica dei
numeri complessi
Corrispondenza
tra
numeri
complessi e vettori
Modulo e argomento di un numero
complesso
Forma trigonometrica di un
numero complesso
Radici n-esime dell’unità
Forma esponenziale dei numeri
complessi
Formule di Eulero
DATI E PREVISIONI
eventi e probabilità
eventi, spazio dei risultati
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere le definizioni di numero immaginario e di
numero complesso
 conoscere la rappresentazione dei numeri complessi nel
piano di Gauss e la corrispondenza tra numeri complessi e
vettori del piano
 conoscer la forma trigonometrica dei numeri complessi
 conoscere la forma esponenziale dei numeri complessi e
le formule di Eulero
 saper operare con i numeri complessi in forma algebrica
 saper risolvere equazioni algebriche nell’insieme dei
numeri complessi
 saper rappresentare i numeri complessi nel piano di
Gauss e come vettori nel piano
 saper determinare modulo e argomento di un numero
complesso
 saper operare con i n. complessi in forma trigonometrica
a saper calcolare le radici n.-esime di un n. complesso
 saper operare con i numeri complessi in forma
esponenziale
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere i teoremi sulla probabilità
 conoscere il concetto di probabilità
condizionata e di dipendenza stocastica
13
definizione classica di probabilità
definizione frequentista di probabilità
definizione soggettiva di probabilità
teoria assiomatica della probabilità
teoremi sulla probabilità
probabilità totale
probabilità contraria
probabilità condizionata
dipendenza stocastica e probabilità composta
formula di Bayes
variabili casuali discrete
valor medio, moda e mediana
varianza e scarto quadratico medio
funzione di ripartizione
teorema di Cebisev
 conoscere la formula di Bayes
 conoscere il concetto di variabile casuale
discreta
 conoscere le definizioni di valor medio, di
moda e di mediana di una variabile casuale
discreta
 conoscere le definizioni di varianza e scarto
quadratico medio di una variabile casuale
discreta e le loro proprietà
 conoscere la distribuzione binomiale e le sue
proprietà
 conoscere la distribuzione geometrica e le
sue proprietà
 conoscere la distribuzione di Gauss e le sue
proprietà
 saper calcolare la probabilità di un evento
applicando la definizione più opportuna
 saper determinare valor medio, moda,
mediana, varianza e scarto quadratico medio
di una variabile casuale discreta
cenni di teoria dei giochi
distribuzioni
discrete
tipiche
delle
variabili
casuali
distribuzione binomiale
legge dei grandi numeri
distribuzione di Poisson
distribuzione geometrica
variabili casuali continue
variabili casuali continue e funzione di
ripartizione
funzione di densità di probabilità
valor medio
varianza e scarto quadratico medio
moda e mediana
somma e prodotto di una variabile casuale
continua con una costante
teorema di Cebisev
distribuzioni tipiche delle variabili casuali
continue
distribuzione uniforme
distribuzione esponenziale
distribuzione gaussiana
Matematica classe 5 Nuovo ordinamento - scienze applicate
LIMITI E CONTINUITA' DELLE FUNZIONI
OBIETTIVI MINIMI
limiti delle successioni
definizioni e terminologia
 conoscere la definizione del numero di Nepero
teoremi sulle successioni monotone  conoscere le definizioni di intervallo, intorno, insieme
il numero di Nepero
numerico limitato e illimitato, massimi e minimo di un
rettificazione della circonferenza:
insieme numerico, estremo superiore e inferiore di un
calcolo di 
insieme numerico, punto di accumulazione
14
 conoscere le definizioni di dominio di una funzione, di
funzione limitata e illimitata, di massimo e minimo di
insiemi numerici
una funzione
funzioni
 conoscere il concetto di limite di una funzione
limiti e continuità delle funzioni
 conoscere i teoremi sui limiti
 conoscere la definizione di continuità
definizione di limite
 conoscere gli insiemi di continuità delle funzioni
teoremi generali sui limiti
elementari
funzioni continue e calcolo dei limiti  conoscere i teoremi sul calcolo dei limiti
l'algebra dei limiti e delle funzioni  conoscere i teoremi sulle operazioni tra funzioni
continue
continue
 conoscere i teoremi sui limiti delle funzioni composte e
teoremi sul calcolo dei limiti
sulla composizione delle funzioni continue
limiti delle funzioni razionali
 conoscere i limiti notevoli
limiti delle funzioni composte
 conoscere i diversi tipi di discontinuità delle funzioni
limiti notevoli
 conoscere le proprietà delle funzioni continue
forme indeterminate
 saper calcolare i limiti
infinitesimi e infiniti
 riconoscere i limiti che si presentano in forma
teoremi sui limiti delle successioni
indeterminata ed eliminarne l'indeterminazione
funzioni continue
mediante opportune trasformazioni
 riconoscere e classificare i punti di discontinuità delle
funzioni
discontinuità delle funzioni

tracciare il grafico di una funzione applicando le
proprietà delle funzioni continue
conoscenze acquisite
grafico probabile di una funzione
premesse all'analisi infinitesimale
CALCOLO DIFFERENZIALE
derivata di una funzione
definizioni e nozioni fondamentali
derivate fondamentali
teoremi sul calcolo delle derivate
derivate delle funzioni composte
derivata dell'inversa di una
funzione
derivate di ordine superiore al
primo
differenziale di una funzione
applicazioni alla fisica
teoremi sulle funzioni derivabili
teorema di Rolle
teorema di Lagrange
funzioni derivabili crescenti e
decrescenti
teorema di Cauchy
teorema di De L'Hopital e sue
applicazioni
la formula di Taylor
problemi di massimo e minimo
massimi, minimi e flessi
definizioni e terminologia
teoremi sui massimi e minimi
relativi
ricerca di massimi e minimi
relativi e assoluti
concavità di una curva e ricerca
dei flessi
ricerca di massimi. minimi e flessi
con il criterio delle derivate
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il concetto di derivata di una funzione e il suo
significato geometrico
 comprendere il comportamento del grafico di una funzione
nei punti in cui essa non è derivabile
 conoscere le derivate delle funzioni elementari
 conoscere i teoremi sul calcolo delle derivate
 conoscere i teoremi di Rolle e di Lagrange e comprenderne
l'interpretazione geometrica
 conoscere il teorema di Cauchy
 conoscere il teorema di De L'Hopital
 conoscere le definizioni di massimo e di minimo, relativi e
assoluti
 conoscere la definizione di punto di flesso
 conoscere i teoremi sui massimi e minimi relativi
 comprendere la relazione tra il segno della derivata
seconda di una funzione e la concavità del suo grafico
 conoscere i metodi per ricercare i punti di massimo,
minimo e flesso
 comprendere il concetto di asintoto orizzontale, verticale e
obliquo
 saper calcolare, applicando la definizione, la derivata di una
funzione in un punto del suo dominio
 saper calcolare la derivata di una funzione applicando i
teoremi sul calcolo delle derivate
 saper determinare gli intervalli in cui una funzione
derivabile è crescente e decrescente
 saper calcolare limiti che si presentano in forma
indeterminata applicando la regola di De L'Hopital
 determinare i punti di massimo, minimo e flesso di una
funzione
 tracciare il grafico di una funzione
15
successive
problemi di massimo e minimo
studio di funzioni
asintoti
la funzione derivata prima
studio del grafico di una funzione
dal grafico di una funzione a
quello della sua derivata prima e
viceversa
INTEGRALI
integrali indefiniti
definizioni e nozioni fondamentali
integrazioni immediate
integrazioni di funzioni razionali fratte
integrazione per sostituzione
integrazione per parti
integrazione di funzioni irrazionali
applicazioni alla fisica
integrali definiti
integrale definito di una funzione
continua
proprietà degli integrali definiti
teorema della media
teorema e formula fondamentale del
calcolo integrale
calcolo di aree e di volumi e altre
applicazioni del calcolo integrale
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il concetto di integrale indefinito
 conoscere le proprietà degli integrali indefiniti
 conoscere gli integrali indefiniti di alcune funzioni
immediatamente integrabili
 conoscere i metodi di integrazione delle funzioni
razionali fratte e di alcune funzioni irrazionali
 conoscere i metodi di integrazione per scomposizione,
per sostituzione e per parti
 conoscere il concetto di integrale definito
 conoscere le proprietà degli integrali definiti
 conoscere il teorema della media
 conoscere il teorema fondamentale del calcolo
integrale
 conoscere la formula fondamentale del calcolo
integrale
 conoscere le definizioni dei vari tipi di integrali
impropri
 saper eseguire integrazioni immediate
 saper calcolare gli integrali indefiniti delle funzioni
razionali fratte
 saper calcolare l'integrale definito di una funzione
 saper calcolare le misure delle aree di parti di piano
delimitate dai grafici di date funzioni
 saper calcolare le misure dei volumi di solidi di
rotazione
16
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
OBIETTIVI MINIMI
 Conoscere la differenza tra integrale
generale e particolare di un’ equazione
differenziale.
Equazioni differenziali del primo ordine.
 Saper integrare alcuni tipi di equazioni
differenziali del primo ordine: a variabili
Equazioni differenziali del secondo ordine lineari
lineari.
omogenee e non omogenee a coefficienti  separabili,
Saper
integrare
equazioni differenziali del
costanti.
secondo ordine lineari a coefficienti costanti.
 Saper applicare le equazioni differenziali alla
Applicazioni delle equazioni differenziali alla
fisica.
fisica.
Integrale di una equazione differenziale.
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO
Coordinate cartesiane nello spazio.
Equazione del piano.
Equazioni della retta.
Equazioni di alcune superfici notevoli.
OBIETTIVI MINIMI
 Conoscere le equazioni di piani e rette nello
spazio cartesiano.
 Conoscere le posizioni reciproche di rette e
piani.
 Conoscere le equazioni delle superfici
notevoli.
 Saper determinare le equazioni di rette o
piani soddisfacenti a determinate condizioni.
 Saper risolvere problemi di geometria
analitica nello spazio.
17
FISICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO-SCIENZE APPLICATESPORTIVO.
LINEE GENERALI E COMPETENZE
Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, le
leggi e le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della
disciplina e del nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui
essa si e sviluppata.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare
fenomeni; formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un
problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione;
fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove
l’esperimento e inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili
significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura,
costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e
tecnologiche che interessano la società in cui vive.
La liberta, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso
didattico più adeguato alla singola classe − svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un
raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia)
e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei
della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni.
In particolare per il liceo delle scienze applicate si sottolinea il ruolo centrale del laboratorio inteso
sia come attività di presentazione da cattedra, sia come esperienza di scoperta e verifica delle
leggi fisiche, che consente allo studente di comprendere il carattere induttivo delle leggi e di avere
una percezione concreta del nesso tra evidenze sperimentali e modelli teorici.
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
PRIMO BIENNIO
Nel primo biennio si inizia a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e
vettoriali e unita di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a
risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato.
Al tempo stesso gli esperimenti di laboratorio consentiranno di definire con chiarezza il campo di
indagine della disciplina e di permettere allo studente di esplorare fenomeni (sviluppare abilita
relative alla misura) e di descriverli con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative,
grafici). L’attività sperimentale lo accompagnerà lungo tutto l’arco del primo biennio, portandolo a
una conoscenza sempre piu consapevole della disciplina anche mediante la scrittura di relazioni
che rielaborino in maniera critica ogni esperimento eseguito.
Attraverso lo studio dell’ottica geometrica, lo studente sarà in grado di interpretare i fenomeni
della riflessione e della rifrazione della luce e il funzionamento dei principali strumenti ottici.
Lo studio dei fenomeni termici definirà, da un punto di vista macroscopico, le grandezze
temperatura e quantità di calore scambiato introducendo il concetto di equilibrio termico e
trattando i passaggi di stato.
Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi; i moti
saranno affrontati innanzitutto dal punto di vista cinematico giungendo alla dinamica con una
prima esposizione delle leggi di Newton, con particolare attenzione alla seconda legge.
18
Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a familiarizzare con i concetti di
lavoro ed energia, per arrivare ad una prima trattazione della legge di conservazione dell’energia
meccanica totale.
I temi suggeriti saranno sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine coerenti con
gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o
contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica (secondo quanto specificato nelle
relative Indicazioni). Lo studente potrà cosi fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del
metodo di indagine specifico della fisica, nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici.
SECONDO BIENNIO
Nel secondo biennio il percorso didattico darà maggior rilievo all’impianto teorico (le leggi della
fisica) e alla sintesi formale (strumenti e modelli matematici), con l’obiettivo di formulare e
risolvere problemi più impegnativi, tratti anche dall’esperienza quotidiana, sottolineando la natura
quantitativa e predittiva delle leggi fisiche. Inoltre, l’attività sperimentale consentirà allo studente
di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure, confrontare
esperimenti e teorie.
Saranno riprese le leggi del moto, affiancandole alla discussione dei sistemi di riferimento inerziali
e non inerziali e del principio di relatività di Galilei.
L’approfondimento del principio di conservazione dell’energia meccanica, applicato anche al moto
dei fluidi e l’affronto degli altri principi di conservazione, permetteranno allo studente di rileggere i
fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio ai sistemi di corpi. Con
lo studio della gravitazione, dalle leggi di Keplero alla sintesi newtoniana, lo studente
approfondirà, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui
sistemi cosmologici.
Si completerà lo studio dei fenomeni termici con le leggi dei gas, familiarizzando con la
semplificazione concettuale del gas perfetto e con la relativa teoria cinetica; lo studente potrà cosi
vedere come il paradigma newtoniano sia in grado di connettere l’ambito microscopico a quello
macroscopico. Lo studio dei principi della termodinamica permetterà allo studente di
generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprendere i limiti intrinseci alle
trasformazioni tra forme di energia, anche nelle loro implicazioni tecnologiche, in termini
quantitativi e matematicamente formalizzati.
Si inizierà lo studio dei fenomeni ondulatori con le onde meccaniche, introducendone le grandezze
caratteristiche e la formalizzazione matematica; si esamineranno i fenomeni relativi alla loro
propagazione con particolare attenzione alla sovrapposizione, interferenza e diffrazione. In questo
contesto lo studente familiarizzerà con il suono (come esempio di onda meccanica
particolarmente significativa) e completerà lo studio della luce con quei fenomeni che ne
evidenziano la natura ondulatoria.
Lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici permetterà allo studente di esaminare criticamente il
concetto di interazione a distanza, già incontrato con la legge di gravitazione universale, e di
arrivare al suo superamento mediante l’introduzione di interazioni mediate dal campo elettrico,
del quale si darà anche una descrizione in termini di energia e potenziale, e dal campo magnetico.
QUINTO ANNO
Lo studente completerà lo studio dell’elettromagnetismo con l’induzione magnetica e le sue
applicazioni, per giungere, privilegiando gli aspetti concettuali, alla sintesi costituita dalle
equazioni di Maxwell. Lo studente affronterà anche lo studio delle onde elettromagnetiche, della
loro produzione e propagazione, dei loro effetti e delle loro applicazioni nelle varie bande di
frequenza.
19
Il percorso didattico comprenderà le conoscenze sviluppate nel XX secolo relative al microcosmo e
al macrocosmo, accostando le problematiche che storicamente hanno portato ai nuovi concetti di
spazio e tempo, massa ed energia. L’insegnante dovrà prestare attenzione a utilizzare un
formalismo matematico accessibile agli studenti, ponendo sempre in evidenza i concetti fondanti.
Lo studio della teoria della relatività ristretta di Einstein porterà lo studente a confrontarsi con la
simultaneità degli eventi, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze; l’aver
affrontato l’equivalenza massa-energia gli permetterà di sviluppare un’interpretazione energetica
dei fenomeni nucleari (radioattività, fissione, fusione).
L’affermarsi del modello del quanto di luce potrà essere introdotto attraverso lo studio della
radiazione termica e dell’ipotesi di Planck (affrontati anche solo in modo qualitativo), e sarà
sviluppato da un lato con lo studio dell’effetto fotoelettrico e della sua interpretazione da parte di
Einstein, e dall’altro lato con la discussione delle teorie e dei risultati sperimentali che evidenziano
la presenza di livelli energetici discreti nell’atomo. L’evidenza sperimentale della natura
ondulatoria della materia, postulata da De Broglie, ed il principio di indeterminazione potrebbero
concludere il percorso in modo significativo.
La dimensione sperimentale potrà essere ulteriormente approfondita con attività da svolgersi non
solo nel laboratorio didattico della scuola, ma anche presso laboratori di Università ed enti di
ricerca, aderendo anche a progetti di orientamento.
In quest’ambito, lo studente potrà approfondire tematiche di suo interesse, accostandosi alle
scoperte più recenti della fisica (per esempio nel campo dell’astrofisica e della cosmologia, o nel
campo della fisica delle particelle) o approfondendo i rapporti tra scienza e tecnologia (per
esempio la tematica dell’energia nucleare, per acquisire i termini scientifici utili ad accostare
criticamente il dibattito attuale, o dei semiconduttori, per comprendere le tecnologie più attuali
anche in relazione a ricadute sul problema delle risorse energetiche, o delle micro- e
nanotecnologie per lo sviluppo di nuovi materiali).
20
Programmazione specifica
Fisica primo biennio: nuovo ordinamento – scienze applicate – sportivo.
IL METODO SPERIMENTALE E LA MISURA
OBIETTIVI MINIMI
La fisica e l'oggetto della fisica
Il metodo sperimentale
Limiti e validità di una teoria scientifica
Le grandezze fisiche
Campioni di misura di lunghezza, massa e tempo
Sistemi di misura e Sistema Internazionale
Misure dirette e indirette. Strumenti tarati
Numeri grandi e numeri piccoli. Ordine di
grandezza
Errori nelle misure dirette
Calcolo dell'errore nelle misure dirette
Errore assoluto e relativo
Cifre significative e arrotondamento
Calcolo dell'errore nelle misure indirette
Attività di laboratorio:
 saper spiegare l'importanza del metodo
sperimentale
 saper usare la notazione scientifica i prefissi
più comuni delle unità di misura del SI
 saper effettuare operazioni aritmetiche su
misure espresse in notazione scientifica
 dire cosa si intende per errore assoluto,
relativo e percentuale e saperlo calcolare
 capire che cosa si intende per cifre
significative di una misura e servirsi delle
cifre significative per esprimere la precisione
di una misura
le misure dirette
serie di misure e misure e misure indirette
LEGGI E LORO RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE
OBIETTIVI MINIMI
Sistemi di riferimento cartesiani
 saper rappresentare graficamente una legge
Rappresentazioni grafiche. Proporzionalità
 saper definire grandezze direttamente e
diretta alla prima e seconda potenza
Proporzionalità inversa alla prima potenza
inversamente proporzionali
Interpolazione ed extrapolazione
LE FORZE E L’EQUILIBRIO
OBIETTIVI MINIMI
Grandezze scalari e grandezze vettoriali
Operazioni con i vettori
Scomposizione di un vettore
Forze e interazioni
Effetti prodotti dalle forze sui corpi
Misura di una forza
Il peso dei corpi
La forza elastica
 distinguere tra grandezze scalari e vettoriali
 saper comporre e scomporre vettori per via
grafica e per via analitica
 essere in grado di risolvere problemi che
comportano operazioni con i vettori
 sapere la differenza tra peso e massa
 sapere come si misura l'intensità di una
forza
21
La composizione delle forze
L'equilibrio delle forze
Momenti e rotazioni
La forza di attrito
La legge fondamentale dell'equilibrio statico
Equilibrio dei corpi appoggiati
Equilibrio dei corpi sospesi
Un'applicazione dell'equilibrio: le macchine
semplici
 conoscere le principali proprietà della forza
elastica
 conoscere le principali proprietà della forza
normale e della forza d'attrito
 spiegare che cos'è il momento di una forza
 conoscere le condizioni di equilibrio di un
corpo appoggiato su un piano e di un corpo
sospeso , libero di ruotare attorno ad un
asse
 spiegare l'utilità delle macchine semplici
Attività di laboratorio:
la molla e la legge di Hooke
il carattere vettoriale delle forze
l’attrito
le leve
MECCANICA DEI FLUIDI
OBIETTIVI MINIMI
proprietà dei fluidi
densità e peso specifico
pressione : principio di Pascal
variazione di pressione nei liquidi pesanti: legge
di Stevino
pressione atmosferica e sua misura
manometri
principio di Archimede: conseguenze e
applicazioni
 conoscere il concetto di pressione
 conoscere il concetto di densità di una
sostanza e conoscerne le unità di misura
 conoscere il principio di Pascal, la legge di
Stevino e il principio di Archimede e saperli
applicare in semplici esercizi
 conoscere le unità di misura della pressione
atmosferica e le relative trasformazioni
Attività di laboratorio:
la densità
il principio di Archimede
LE FORZE E IL MOTO
OBIETTIVI MINIMI
La velocità
Il grafico del moto rettilineo uniforme
La legge oraria del moto rettilineo uniforme
La legge oraria nel caso generale
Spostamento e velocità come vettori
L’accelerazione
La legge oraria del moto rettilineo
uniformemente accelerato
Il grafico velocità-tempo
Il grafico spazio-tempo
La legge di caduta dei gravi
Il moto vario
Il moto circolare uniforme
IL moto parabolico
Il moto armonico
I principi della dinamica
Il piano inclinato
 conoscere il significato e unità di misura
della velocità.
 conoscere il significato e unità di misura
della accelerazione.
 conoscere le leggi del moto rettilineo
verticale e orizzontale.
 conoscere le caratteristiche del moto
circolare uniforme.
 conoscere le relazioni tra velocità
tangenziale, velocità angolare, periodo e
frequenza.
 conoscere le leggi del moto parabolico.
 conoscere le caratteristiche del moto
armonico.
 conoscere gli enunciati dei principi della
22
Il pendolo semplice
dinamica.
 saper applicare le leggi dei moti nella
risoluzione di problemi.
 saper applicare i principi della dinamica in
semplici problemi.
Attività di laboratorio:
Lo studio dei moti con la rotaia
L’accelerazione di gravità
Il piano inclinato
L’EQUILIBRIO TERMICO
OBIETTIVI MINIMI
La temperatura e il termometro.
L’equilibrio termico.
Dilatazione termica.
Il concetto di calore.
Il calore specifico.
La capacità termica e la caloria.
La propagazione del calore.
I cambiamenti di stato.




Attività di laboratorio
Il termometro.
La dilatazione termica.
Il calore specifico dei solidi.
L’equivalente in acqua del calorimetro.
I cambiamenti di stato.








conoscere la definizione operativa di temperatura.
conoscere le principali scale termometriche.
conoscere il significato di equilibrio termico.
conoscere la definizione di coefficiente di
dilatazione.
conoscere l’ equazione fondamentale della
calorimetria.
conoscere le modalità di propagazione del calore.
saper effettuare trasformazioni del valore di una
temperatura da una scala all’altra.
saper applicare il principio di equilibrio termico.
saper applicare le leggi della dilatazione termica.
saper applicare l’equazione fondamentale della
calorimetria.
saper applicare le formule relative al calore latente
di fusione e di evaporizzazione.
saper risolvere problemi semplici sugli scambi di
calore.
OTTICA GEOMETRICA
OBIETTIVI MINIMI
La propagazione della luce.
La riflessione e la rifrazione.
La dispersione della luce: i colori.
Le lenti.
Gli strumenti ottici e la macchina fotografica.
 conoscere la propagazione della luce.
 conoscere le leggi della riflessione e della
rifrazione.
 conoscere le caratteristiche delle lenti e la
formazione dell’immagine.
 saper applicare le leggi della riflessione e
rifrazione.
 saper applicare la formula delle lenti sottili
convergenti e divergenti.
 saper determinare la distanza focale di una
lente sottile.
Attività di laboratorio:
La dilatazione termica.
Il calore specifico dei solidi.
L’ equivalente in acqua del calorimetro.
I cambiamenti di stato
Fisica terzo anno: nuovo ordinamento e scienze applicate
RICHIAMI: LE LEGGI DEL MOTO E I PRINCIPI DELLA DINAMICA
Il moto rettilineo uniforme e il moto
rettilineo uniformemente accelerato
Il moto lungo un piano inclinato
Il moto dei proiettili
I principi della dinamica
La descrizione dinamica del moto
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere le equazioni generali dei moti
 applicare i principi della dinamica all’analisi e alla
risoluzione o spiegazione di problemi o situazioni reali
 utilizzare la legge fondamentale della dinamica per
calcolare il valore di forze, masse e accelerazioni
determinare le caratteristiche del moto di un corpo
conoscendo le condizioni iniziali e le forze ad esso
23
applicate
MOTI CIRCOLARI E OSCILLATORI
OBIETTIVI MINIMI
Sistemi oscillanti
I fenomeni oscillatori
Richiami sul moto armonico e moto
circolare
Moto armonico e forza elastica
Il pendolo semplice
Cinematica del moto circolare
uniformemente accelerato
 conoscere le caratteristiche del moto circolare
uniforme.
 conoscere le relazioni tra velocità tangenziale, velocità
angolare, periodo e frequenza.
 conoscere le caratteristiche del moto armonico e la sua
descrizione goniometrica
 saper applicare le leggi dei moti nella risoluzione di
problemi.
 conoscere le grandezze fondamentali che consentono di
descrivere il moto circolare uniformemente accelerato
 risolvere problemi di dinamica dei moti su traiettorie
circolari, del moto armonico e del moto del pendolo
SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI E NON INERZIALI
Sistemi di riferimento inerziali
L a legge di composizione di
spostamenti, velocità e
accelerazioni
Principio di relatività galileiano
Grandezze invarianti e non
invarianti
Le trasformazioni di Galileo
I sistemi non inerziali
Le forze apparenti nei sistemi in
moto rettilineo uniformemente
accelerato e nei sistemi in moto
circolare
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il significato di sistema di riferimento inerziale e non
inerziali
 conoscere le relazioni tra le misure cinematiche effettuate da due
diversi osservatori inerziali
 conoscere il significato del principio di relatività galileiano e il
significato di grandezza invariante
 confrontare le osservazioni di osservatori inerziali con quelle di
osservatori non inerziali
 conoscere il significato e alcuni esempi importanti di forze
apparenti
 conoscere alcuni effetti della rotazione terrestre
 utilizzare le trasformazioni di Galileo per confrontare le
osservazioni di diversi osservatori inerziali
 saper calcolare spostamenti e velocità risultanti di moti composti
da due moti elementari
 saper individuare le grandezze invarianti tra quelle misurate da
due osservatori inerziali
 saper spiegare il moto di un corpo dal punto di vista di due
osservatori, uno inerziale e uno non inerziale
 calcolare le forze apparenti in sistemi non inerziali
L’ENERGIA MECCANICA
Il lavoro di una forza costante
Il lavoro di una forza variabile
L’energia cinetica
Il teorema dell’energia cinetica
La potenza
Energia potenziale associata a una forza
conservativa
OBIETTIVI MINIMI
 conoscer il significato di lavoro, energia cinetica,
energia potenziale, potenza
 conoscere la differenza tra di forza conservativa e
forza non conservativa
 conoscere la legge di conservazione dell’energia
meccanica e il suo ambito di validità
 conoscere il significato di energia potenziale di un
24
Energia potenziale gravitazionale
Energia potenziale elastica
Il principio di conservazione dell’energia
meccanica
Il lavoro delle forze non conservative
Principio di conservazione dell’energia totale
Lavoro ed energia nei moti dei fluidi
Equazione di continuità
Teorema di Bernouilli
Teorema di Torricelli
Effetto Venturi





corpo
utilizzare correttamente i concetti di lavoro, energia
cinetica, energia potenziale e potenza nella
risoluzione di quesiti e problemi
risolvere problemi di meccanica applicando la legge
di conservazione dell’energia
conoscere l’equazione di continuità e saperla
applicare nella risoluzione di problemi
conoscere l’equazione di Bernouilli
conoscere le applicazioni dell’equazione di
Bernouilli
LA QUANTITA’ DI MOTO E GLI URTI
La legge di conservazione della massa
Quantità di moto di un corpo
Impulso di una forza
La legge di conservazione della quantità di
moto in un sistema isolato
La conservazione della quantità di moto e i
principi della dinamica
Teorema dell’impulso
La conservazione dell’energia cinetica
Urti elastici e urti anelastici lungo una retta
Il caso generale dell’urto elastico di due corpi
Il caso generale dell’urto anelastico di due
corpi
Urti in un piano
Il centro di massa di un corpo
Il moto del centro di massa
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il significato e l’ambito di validità della legge
di conservazione della massa
 conoscere il significato di impulso, di quantità di moto di
un corpo e di un sistema isolato
 conoscere il significato e l’importanza della legge di
conservazione della quantità di moto e il suo ambito di
validità
 conoscere la differenza tra un urto elastico e un urto
anelastico
 conoscere le leggi relative agli urti che avvengono in un
piano
 conoscere il significato e le proprietà del centro di massa
 risolvere problemi dinamici utilizzando i concetti di
impulso,e di quantità di moto
 saper applicare la legge di conservazione della quantità
di moto per risolvere problemi sulle interazioni tra corpi
 risolvere problemi sugli urti elastici e sugli urti anelastici
di corpi che si muovono lungo una retta
MOMENTO DI UNA FORZA, MOMENTO ANGOLARE E MOTO ROTATORIO
Il momento angolare e la
causa della sua variazione
Il momento di inerzia e il
momento angolare di un
corpo esteso
La conservazione del
momento angolare
La dinamica rotazionale di
un corpo rigido
Energia cinetica lavoro e
potenza nel moto rotatorio
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere la definizione e il significato del momento angolare e le sue
applicazioni
 conoscere la legge di conservazione del momento angolare
 conoscere la definizione e il significato del momento di inerzia di un corpo
rigido
 saper applicare la legge di conservazione del momento angolare in alcuni
semplici problemi relativi al moto rotatorio
 saper risolvere problemi sul moto rotatorio di corpi rigidi utilizzando il
25
momento di inerzia
 saper calcolare l’energia cinetica di un corpo rigido in moto rotatorio
 saper applicare la seconda legge di Newton , la conservazione dell’energia
e del momento angolare per risolvere problemi di meccanica rotazionale
GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Keplero e il problema delle orbite dei
pianeti
Le leggi di Keplero
La legge di gravitazione universale
Dal concetto di azione a distanza al
concetto di campo
Il campo gravitazionale
L’energia potenziale gravitazionale
Velocità, periodo ed energia di pianeti e
satelliti
OBIETTIVI
 conoscere le leggi di Keplero
 saper utilizzare le leggi di Keplero per calcolare i periodi di
rivoluzione e i raggi delle orbite dei pianeti del sistema
solare
 conoscere la legge di gravitazione universale
 conoscere il concetto di campo gravitazionale
 saper calcolare la forza di gravità tra due corpi di massa e
distanza note
 saper calcolare l’accelerazione di gravità g a diverse
altezze dalla Terra e su diversi pianeti
 saper applicare la legge di gravitazione di Newton al moto
dei satelliti, calcolando la velocità orbitale e l’altezza del
satellite
PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
L’esperimento di Joule
Lavoro e trasformazioni
termodinamiche
Il primo principio della termodinamica
Energia termica e macchine termiche
Le macchine a vapore
Le macchine termiche
Il rendimento delle macchine termiche
La macchina di Carnot e il rendimento
ideale
Altri cicli termici
Il secondo principio della
termodinamica nei vari enunciati
L’entropia
Ordine, disordine nella materia (cenni)
MINIMI
OBIETTIVI MINIMI
 interpretare il calore come forma di energia
 conoscere il concetto di trasformazione reversibile e
irreversibile
 saper calcolare il lavoro compiuto in una
trasformazione termodinamica
 comprendere il significato del primo principio della
termodinamica
 saper applicare le condizioni imposte dal primo
principio all’analisi delle principali trasformazioni
termodinamiche
 acquisire il concetto di macchina termica e del suo
rendimento relativo alla trasformazione di calore in
lavoro
 conoscere le ipotesi di Carnot sul ciclo termico di
massimo rendimento teorico
 conoscere gli enunciati del secondo principio della
termodinamica comprendendo la loro relazione con
le ipotesi di Carnnot.
26
Fisica quarto anno: nuovo ordinamento-scienze applicate
CALORE E TERMODINAMICA
La temperatura
L’equilibrio termico
Scale termiche e termometri
La dilatazione dei corpi in funzione della
temperatura
Il calore definizione e proprietà
Calore fornito a un corpo e sua temperatura
Calore e temperatura nei passaggi di stato
Il calore latente di passaggio di stato
Cambiamenti di fase
L’esperimento di Joule
Comportamento dei gas perfetti
La legge di Boyle
Le leggi di Gay-Lussac
Il modello di gas ideale e la sua legge
generale
La teoria cinetica molecolare
Energia termica e macchine termiche
Le macchine a vapore
Il primo principio della termodinamica
Lavoro e trasformazioni termodinamiche
Le macchine termiche
Il rendimento delle macchine termiche
La macchina di Carnot e il rendimento
ideale
Altri cicli termici
Il secondo principio della termodinamica nei
vari enunciati
L’entropia
Ordine, disordine nella materia (cenni)
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere i concetti di calore e temperatura
acquisire il concetto di equilibrio termico e
comprendere le modalità con le quali si stabilisce
una scala termica
 comprendere il significato della relazione tra la
quantità di calore ceduta o assorbita da un corpo
e la variazione della sua temperatura
 conoscere le informazioni fondamentali relative
ai principali passaggi di stato
 interpretare il calore come forma di energia
 conoscere le leggi empiriche relative ai gas e il
significato della legge generale dei gas ideali
 comprendere il significato microscopico dei
concetti di pressione, di calore e di temperatura
 conoscere il concetto di trasformazione
reversibile e irreversibile
 saper calcolare il lavoro compiuto in una
trasformazione termodinamica
 comprendere il significato del primo principio
della termodinamica
 saper applicare le condizioni imposte dal primo
principio all’analisi delle principali trasformazioni
termodinamiche
 acquisire il concetto di macchina termica e del
suo rendimento relativo alla trasformazione di
calore in lavoro
 conoscere le ipotesi di Carnot sul ciclo termico di
massimo rendimento teorico
 conoscere gli enunciati del secondo principio
della termodinamica comprendendo la loro
relazione con le ipotesi di Carnnot.
ONDE E LUCE
Sistemi oscillanti
I fenomeni oscillatori
Richiami sul moto armonico
Le onde meccaniche
il concetto di onda: parametri fondamentali e
loro tipologia
Onde armoniche e loro caratteristiche
fondamentali
La descrizione fisico-matematica di un’onda
armonica
Onde trasversali e onde longitudinali
Velocità delle onde
I fenomeni ondulatori
Riflessione, rifrazione e diffrazione
Il principio di sovrapposizione delle onde
Applicazione del principio di sovrapposizione
delle onde
Interferenza delle onde su superfici piane
Principio di Huygens e sue applicazioni
Onde stazionarie
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere la rappresentazione matematica
dei sistemi oscillanti
 determinare l’equazione del moto armonico
 saper calcolare i parametri caratteristici di
un sistema oscillante: ampiezza, periodo,
frequenza e fase
 conoscere il concetto generale di onda e
conoscere i suoi parametri caratteristici
 comprendere in termini qualitativi e
quantitativi il principio di sovrapposizione
delle onde e saperlo applicare in alcuni casi
tipici ( interferenza delle onde, formazione
di onde stazionarie)
 conoscere
i
fenomeni
legati
alla
propagazione di un’onda in mezzi differenti:
riflessione e rifrazione
 saper determinare l’angolo di riflessione di
un’onda sulla superficie di separazione di
due mezzi differenti
 saper determinare l’angolo di rifrazione di
27
Il suono
Natura ondulatoria del suono
L’effetto Doppler
Intensità del suono
La luce
la luce come insieme di raggi : l’ottica
geometrica
La luce: alcune caratteristiche
La propagazione rettilinea della luce
Riflessione della luce: gli specchi
Rifrazione della luce
Indice di rifrazione relativo e assoluto
Angolo limite e riflessione totale
Rifrazione e dispersione della luce
Cenni su diottri e lenti
Il modello ondulatorio della luce
Un nuovo modello per la luce
La legge di rifrazione e il cammino ottico della
luce
Interferenza da una doppia fenditura
Diffrazione da una fenditura
Luce e materia
Dispersione della luce
Lo spettro della luce visibile e la spettroscopia
atomica
Modello dell’oscillatore armonico per lo spettro
di assorbimento e di emissione
Il reticolo di diffrazione
La polarizzazione della luce
Il modello dell’oscillatore armonico nella
rifrazione e nella polarizzazione
La velocità della luce
Metodi di misura della velocità della luce
L’effetto Doppler





un’onda che si propaga tra due mezzi
differenti e calcolare gli indici di rifrazione
assoluta e relativa
conoscere il comportamento di un’onda
quando incontra un ostacolo: diffrazione
comprendere le analogie e le differenze tra
una comune onda meccanica e l’onda
sonora, considerando anche gli effetti
fisiologici che questa produce nell’uomo
capire come si modificano le proprietà delle
onde quando la loro sorgente e/o il loro
osservatore si trovano in moto relativo
conoscere i fenomeni luminosi più evidenti
della
luce
(propagazione
rettilinea,
riflessione, rifrazione, dispersione)
comprendere i principi fondamentali con i
quali si interpreta il comportamento degli
specchi
L’ELETTRICITA’ : CARICHE, CAMPI E CORRENTI ELETTRICHE
cariche elettriche e campo elettrico
Esperienze elementari di elettrostatica
La legge di Coulomb e l’unità di misura della carica
elettrica
L’esperimento di Coulomb
L’unità di misura della carica elettrica e la
costante dielettrica del vuoto
Analogie e differenze fra forza elettrica e forza
gravitazionale
Il campo elettrico
Forze a distanza e campi
Definizione del campo elettrico E
Principio di sovrapposizione per più campi
Le linee di campo
Il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss
Il flusso
Il flusso del campo elettrico attraverso una
superficie
Il teorema di Gauss
Campi a simmetria sferica
Campo elettrico generato da una distribuzione
lineare omogenea e infinita di carica
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere i fenomeni elementari di elettrostatica
 conoscere la legge di conservazione della carica
 conoscere la legge di Coulomb e le analogie tra
forza elettrica e forza gravitazionale
 saper determinare la forza elettrica tra due
cariche puntiformi
 saper risolvere problemi sulla forza elettrica
 conoscere il concetto di campo e , in particolare, il
significato di campo elettrico e campo
gravitazionale
 saper determinare il vettore campo elettrico
generato da una distribuzione di cariche
puntiformi nel piano
 conoscere il significato di linee di campo
 conoscere il concetto di flusso e il teorema di
Gauss
 conoscere alcune applicazioni importanti del
teorema di Gauss
 saper applicare il teorema di Gauss
 conoscere le caratteristiche del campo prodotto
28
Campo generato da distribuzioni piane infinite di
carica
il potenziale elettrico
La circuitazione e l’energia potenziale elettrica
La circuitazione del campo elettrico
L’energia potenziale elettrica
L’energia potenziale di un sistema di cariche
Campo elettrico e campo gravitazionale a
confronto
Lavoro ed energia potenziale elettrica
Il potenziale elettrico
La differenza di potenziale e il moto delle cariche
Superfici equipotenziali
La relazione tra campo elettrico e potenziale
Relazione tra E e V per campi uniformi
Relazione generale tra E e V
Campo come derivata del potenziale
I conduttori in equilibrio elettrostatico
Campo, potenziale e carica in un conduttore in
equilibrio elettrostatico
Campo e potenziale generato da un conduttore
sferico carico
Campo generato da un conduttore carico di
forma qualunque
I condensatori
Capacità di un conduttore
Capacità di un condensatore piano
Energia di un condensatore
Densità di energia del campo elettrico
Condensatori in serie in regime elettrostatico
Condensatori in parallelo
Forze elettriche e campi elettrici nella materia
Circuiti elettrici















29
da particolari distribuzioni lineari o superficiali di
carica
saper calcolare il vettore campo elettrico prodotto
da particolari distribuzioni di cariche (lineari e
superficiali)
conoscere il concetto di circuitazione di un campo
vettoriale e di campo conservativo
conoscere il significato di energia potenziale e di
potenziale di un campo elettrico
conoscere il significato di superficie
equipotenziale
conoscere le relazioni tra campo elettrico e
potenziale elettrico
conoscere il comportamento di un conduttore in
equilibrio elettrostatico
conoscere il significato di capacità elettrica e la
relazione tra capacità e potenziale di un
conduttore
conoscere le caratteristiche di un condensatore
piano
saper calcolare l’energia potenziale e il potenziale
elettrico
saper calcolare il lavoro necessario per spostare
una carica elettrica in un campo elettrico
saper calcolare l’intensità del campo creato da un
conduttore sferico carico
saper calcolare la capacità di un conduttore
saper calcolare l’intensità del campo e la
differenza di potenziale tra le armature di un
condensatore
saper calcolare la capacità e l’energia di un
condensatore piano
Saper risolvere problemi sui circuiti elettrici
30
Fisica quinto anno: nuovo ordinamento – scienze applicate
IL MAGNETISMO: CORRENTI E CAMPI MAGNETICI
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere i principali fenomeni magnetici e le leggi che
li descrivono
 conoscere la definizione operativa dell’unità di misura
dell’intensità di corrente
 conoscere la definizione operativa di campo magnetico
 conoscere la forza magnetica che agisce su una carica
in moto e su un filo percorso da corrente
 conoscere le proprietà del campo magnetico e le leggi
che le esprimono
 conoscere il principio di funzionamento di un motore
elettrico a corrente continua
 saper determinare intensità, direzione e verso del
campo magnetico generato da fili, spire e solenoidi
percorsi da corrente
 saper determinare l’intensità delle forza che si esercita
tra due fili percorsi da corrente
 saper determinare intensità, direzione e verso della
forza che agisce su una carica in moto in un campo
magnetico
 saper determinare intensità, direzione e verso della
forza che agisce su un filo percorso da corrente posto
in un campo magnetico
 conoscere gli effetti dei campi elettrici sul moto delle
cariche elettriche
Moto di cariche elettriche in campi elettrici e  conoscere gli effetti dei campi magnetici su cariche in
magnetici
moto
Moto di cariche in campi elettrici
 saper determinare la traiettoria di una carica in moto
L’esperimento di Millikan e la quantizzazione
in un campo elettrico
della carica

saper determinare le forze e le accelerazioni che
La forza magnetica sulle cariche in movimento
agiscono su cariche elettriche in moto in campi
IL moto di una carica elettrica in un campo
magnetici
magnetico
 saper determinare la traiettoria di una carica in moto
L’esperimento di Thomson
in un campo magnetico
Lo spettrografo di massa
Gli acceleratori di particelle
 saper determinare la traiettoria di una particella carica
L’effetto Hall
 in moto in campi elettrici e magnetici
il campo magnetico
Campi magnetici generati da magneti e da
correnti
Interazioni magnete-corrente e correntecorrente
l’esperienza di Oersted
Le esperienze di Faraday e di Ampère
Il campo di induzione magnetica
Induzione magnetica di alcuni circuiti percorsi
da corrente
Filo rettilineo
Spira circolare
Il flusso del campo di induzione magnetica
La circuitazione del campo di induzione
magnetica
Teorema della circuitazione di Ampère
Momento torcente di un campo magnetico su
una spira percorsa da corrente
Motore elettrico a corrente continua
Il magnetismo nella materia
Momenti magnetici atomici e molecolari
Effetti prodotti da un campo magnetico sulla
materia
Campo H e vettore magnetizzazione
Ferromagnetismo e ciclo d’isteresi
31
L’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
OBIETTIVI MINIMI
 conoscere il fenomeno dell’induzione
elettromagnetica e la legge di Faradayl’induzione elettromagnetica
Neumann che lo descrive
Alcuni semplici esperimenti sulle correnti indotte
 conoscere il significato di campo elettrico
Interpretazione microscopica delle correnti indotte
indotto e le sue cause
Il flusso del campo magnetico

conoscere il significato di autoinduzione e le
La legge di Faraday
grandezze da cui dipende
Il campo elettrico indotto

conoscere il significato di energia e di densità
La legge di Lenz e la conservazione dell’energia
di energia del campo magnetico
La legge di Lenz
 conoscere le caratteristiche fisiche di una
Una forza che si oppone al movimento
L’energia si conserva
corrente alternata
L’autoinduzione
 conoscere gli elementi di un circuito in
Induzione e autoinduzione
corrente alternata
L’induttanza di un circuito
 saper calcolare la forza elettromotrice e la
Energia e densità di energia del campo magnetico
corrente indotta in un circuito elettrico
La corrente alternata: alternatori e trasformatori

saper calcolare l’intensità di un campo elettrico
L’alternatore e la produzione di corrente alternata
indotto
Il trasformatore e la distribuzione di corrente

saper calcolare la corrente autoindotta in un
alternata
circuito e il suo andamento nel tempo
La distribuzione dell’energia elettrica

saper calcolare l’energia e la densità di energia
Circuiti in corrente alternata (cenni)
di un campo magnetico
Circuito resistivo in corrente alternata
Circuito capacitivo in corrente alternata
 saper calcolare l’intensità di una forza
Circuito induttivo in corrente alternata
elettromotrice e di una corrente alternata
Il salvavita
 saper risolvere semplici problemi relativi a
Circuito risonante RLC in serie in regime di corrente
circuiti in corrente alternata
alternata (cenni)
 saper risolvere problemi relativi a
trasformatori
le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

conoscere le condizioni in cui si produce un
Quattro equazioni e due asimmetrie
campo magnetico indotto
Un semplice esperimento: il campo magnetico indotto

conoscere le equazioni di Maxwell e il loro
Il termine mancante e la generalizzazione della legge
significato
di Ampère
 conoscere il significato della corrente di
La corrente di spostamento
Le equazioni di Maxwell
spostamento
La velocità della luce e delle onde elettromagnetiche
Teoria classica dell’elettromagnetismo
Cenni:
Produzione e ricezione delle onde elettromagnetiche
Lo spettro della radiazione elettromagnetica
Le interazioni della radiazione elettromagnetica con la
materia: diffrazione, riflessione e assorbimento
I raggi X
Il forno a microoonde
Energia e intensità della radiazione elettromagnetica
32
LA RELATIVITA’
OBIETTIVI MINIMI
 Conoscere gli assiomi della relatività ristretta e
le trasformazioni di Lorentz.
 Saper applicare le trasformazioni di Lorentz al
calcolo di grandezze relativistiche: spazio,
tempo, velocità,massa energia.
 Saper risolvere semplici problemi di cinematica
e dinamica relativistica.
 Saper individuare le diversità tra relatività
ristretta e relatività generale.
 Conoscere il significato del principio di
equivalenza “debole”e il principio di
equivalenza di Einstein.
 Conoscere alcune del le verifiche sperimentali
della relatività generale.
Esperimento di Michelson e Morley.
I postulati della relatività ristretta e le trasformazioni
di Lorentz.
La simultaneità è relativa.
La dilatazione dei tempi.
La contrazione delle lunghezze.
L’invarianza spazio-temporale e il principio di
casualità.
La dinamica relativistica.
L’Energia relativistica.
L’ invarianza energia-quantità di moto.
La relatività generale.
La gravità e la curvatura dello spazio-tempo.
Le verifiche sperimentali della relatività generale.
FISICA QUANTISTICA
OBIETTIVI MINIMI
 Conoscere gli esperimenti e le ipotesi teoriche
che hanno portato alla crisi della fisica classica
nella rappresentazione dei fenomeni atomici.
 Conoscere le leggi che regolano lo spettro del
corpo nero.
 Conoscere la definizione di quanto di energia.
 Conoscere l’ effetto fotoelettrico e la sua
spiegazione attraverso il quanto di energia.
 Conoscere gli esperimenti che hanno portato
alla scoperta dei raggi X.
 Conoscere l’ effetto Compton.
 Saper spiegare il dualismo onda corpuscolo
della luce e della materia.
 Conoscere l’evoluzione storica dei modelli
atomici.
 Conoscere le proprietà delle particelle che
costituiscono il nucleo atomico.
 Conoscere la natura dei decadimenti
radioattivi.
La radiazione di un corpo nero e i quanti di Planch.
La teoria corpuscolare della luce.
L’effetto fotoelettrico.
L’effetto Compton.
I primi modelli atomici.
L’atomo di Bohr
Onda e corpuscolo: luce e materia.
La meccanica ondulatoria di Schrodinger.
Il principio di indeterminazione di Heisenberg.
Il principio di Pauli.
Il nucleo e la radioattività.
Le particelle elementari e le loro interazioni.
Il dipartimento di matematica e fisica decide(dipartimento del 10/09/2015) di
effettuare, nelle classi terze una prova comune sia per matematica che per fisica.
Prova di Matematica
Periodo: ultima settimana di novembre.
Argomenti: : equazioni e disequazioni con valori assoluti, equazioni e disequazioni
irrazionali e anche con risoluzione grafica. Geometria analitica fino ai fasci di rette.
Prova di Fisica
Periodo: prima metà di dicembre.
33
Argomenti: principi della dinamica e conservazione dell’energia.
34