Liceo Scientifico Statale Francesco Severi Frosinone PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E FISICA 1 Indice Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali………………………………………………3 MATEMATICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE........................4 Linee generali e competenze (tratte dalle linee guida al nuovo liceo scientifico).............................. 4 Obiettivi specifici di apprendimento..........................................................................................6 Secondo Biennio – Liceo Scientifico e Scienze Applicate (nuovo ordinamento).......................6 Quinto Anno – Liceo Scientifico e Scienze Applicate (nuovo ordinamento)..............................7 Liceo di scienze applicate : informatica…………………………………………………………………………………8 Obiettivi specifici di apprendimento..........................................................................................8 PROGRAMMAZIONE SPECIFICA...............................................................................................10 Matematica classe III nuovo ordinamento e scienze applicate………………………………………………10 Matematica classe IV nuovo ordinamento e scienze applicate..................................................12 Matematica classe V nuovo ordinamento………………………………………………………………………………14 FISICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO- SCIENZE APPLICATE-SPORTIVO Linee generali e competenze (tratte dalle linee guida al nuovo liceo scientifico)..................18 Obiettivi specifici di apprendimento ...................................................................................... 18 PROGRAMMAZIONE SPECIFICA...............................................................................................21 Fisica primo biennio……………………………………………………………………………………………………………21 Fisica classe III nuovo ordinamento- scienze applicate……………………………………………………… 23 Fisica classe IV nuovo ordinamento- scienze applicate.......................................................... 27 Fisica classeV nuovo ordinamento……………………………………………………………………………………… 30 2 Risultati di apprendimento comuni a tutti i percorsi liceali A conclusione dei percorsi di ogni liceo gli studenti dovranno: 1. Area metodologica Aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori, naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della propria vita. Essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere in grado valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti. Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline. 2. Area logico-argomentativa Saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni altrui. Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni. Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di comunicazione. ……… 5. Area scientifica, matematica e tecnologica Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi. Risultati di apprendimento del Liceo scientifico “Il percorso del liceo scientifico e indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilita e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale” (art. 8 comma 1). Gli studenti, a conclusione del percorso di studio, oltre a raggiungere i risultati di apprendimento comuni, dovranno: aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguisticostorico-filosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico; saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica; comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura; saper 3 utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la risoluzione di problemi; aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine propri delle scienze sperimentali; essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche, in particolare quelle più recenti; saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana. MATEMATICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO E SCIENZE APPLICATE LINEE GENERALI E COMPETENZE MATEMATICA Al termine del percorso del liceo scientifico lo studente conoscerà i concetti e i elementari della matematica, sia interni alla disciplina in se considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale. Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi (tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica. Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio: 1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni); 2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, una buona conoscenza delle funzioni elementari dell’analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale; 3) gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al calcolo vettoriale e alle equazioni differenziali, in particolare l’equazione di Newton e le sue applicazioni elementari; 4) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica; 5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della matematizzazione caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e natura) e quello della modellistica (possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni mediante differenti approcci); 6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la descrizione e il calcolo; 7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica; 8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacita di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del 4 pensiero”), della sua diversità con l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico. Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia. Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, saprà applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo. Tali capacita operative saranno particolarmente accentuate nel percorso del liceo scientifico, con particolare riguardo per quel che riguarda la conoscenza del calcolo infinitesimale e dei metodi probabilistici di base. Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacita di calcolo mentale. L’ampio spettro dei contenuti che saranno affrontati dallo studente richiederà che l’insegnante sia consapevole della necessita di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, sebbene maggiore nel liceo scientifico che in altri licei, non perderà mai di vista l’obiettivo della comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale e: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità. 5 OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO SECONDO BIENNIO Aritmetica e algebra Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti. In questa occasione lo studente studierà la formalizzazione dei numeri reali anche come introduzione alla problematica dell’infinito matematico (e alle sue connessioni con il pensiero filosofico). Sara anche affrontato il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di strumenti di calcolo. Saranno studiate la definizione e le proprietà di calcolo dei numeri complessi, nella forma algebrica, geometrica e trigonometrica. Geometria Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico. Inoltre, lo studente approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria. Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi. Lo studio della geometria proseguirà con l'estensione allo spazio di alcuni dei temi della geometria piana, anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, saranno studiate le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità, nonché le proprietà dei principali solidi geometrici (in particolare dei poliedri e dei solidi di rotazione). Relazioni e funzioni Un tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni polinomiali. Lo studente acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche. Approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi e, in particolare, delle funzioni esponenziale e logaritmo. Sara in grado di costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di andamenti periodici, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un contesto discreto sia continuo. Infine, lo studente apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su funzioni composte e inverse. Un tema importante di studio sarà il concetto di velocità di variazione di un processo rappresentato mediante una funzione. Dati e previsioni Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, apprenderà a far uso delle distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di campione. Studierà la probabilità condizionata e composta, la formula di Bayes e le sue applicazioni, nonché gli elementi di base del calcolo combinatorio. In relazione con le nuove conoscenze acquisite approfondirà il concetto di modello matematico. 6 QUINTO ANNO Nell’anno finale lo studente approfondirà la comprensione del metodo assiomatico e la sua utilità concettuale e metodologica anche dal punto di vista della modellizzazione matematica. Gli esempi verranno tratti dal contesto dell’aritmetica, della geometria euclidea o della probabilità ma e lasciata alla scelta dell’insegnante la decisione di quale settore disciplinare privilegiare allo scopo. Geometria L'introduzione delle coordinate cartesiane nello spazio permetterà allo studente di studiare dal punto di vista analitico rette, piani e sfere. Relazioni e funzioni Lo studente proseguirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla fisica o da altre discipline. Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a calcolare i limiti in casi semplici. Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica, tangente di una curva, calcolo di aree e volumi). Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del calcolo, che si limiterà alla capacita di derivare le funzioni già note, semplici prodotti, quozienti e composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacita di integrare funzioni polinomiali intere e altre funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici. Altro importante tema di studio sarà il concetto di equazione differenziale, cosa si intenda con le sue soluzioni e le loro principali proprietà, nonché alcuni esempi importanti e significativi di equazioni differenziali, con particolare riguardo per l’equazione della dinamica di Newton. Si tratterà soprattutto di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura. Inoltre, lo studente acquisirà familiarità con l’idea generale di ottimizzazione e con le sue applicazioni in numerosi ambiti. Dati e previsioni Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni discrete e continue di probabilità (come la distribuzione binomiale, la distribuzione normale, la distribuzione di Poisson). In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre discipline, lo studente approfondirà il concetto di modello matematico e svilupperà la capacita di costruirne e analizzarne esempi. Liceo di scienze applicate Informatica L’insegnamento di informatica deve contemperare diversi obiettivi: comprendere i principali fondamenti teorici delle scienze dell’informazione, acquisire la padronanza di strumenti dell’informatica, utilizzare tali strumenti per la soluzione di problemi significativi in generale, ma in particolare connessi allo studio delle altre discipline, acquisire la consapevolezza dei vantaggi e dei limiti dell’uso degli strumenti e dei metodi informatici e delle conseguenze sociali e culturali di tale uso. Questi obiettivi si riferiscono ad aspetti fortemente connessi fra di loro, che vanno quindi trattati in modo integrato. Il rapporto fra teoria e pratica va mantenuto su di un piano paritario e i due aspetti vanno strettamente integrati evitando sviluppi paralleli incompatibili con i limiti del tempo a disposizione. Al termine del percorso liceale lo studente padroneggia i più comuni strumenti software per il calcolo, la ricerca e la comunicazione in rete, la comunicazione multimediale, l'acquisizione e l'organizzazione dei dati, applicandoli in una vasta gamma di situazioni, ma soprattutto nell'indagine scientifica, e scegliendo di volta in volta lo strumento più 7 adatto. Ha una sufficiente padronanza di uno o più linguaggi per sviluppare applicazioni semplici, ma significative, di calcolo in ambito scientifico. Comprende la struttura logico-funzionale della struttura fisica e del software di un computer e di reti locali, tale da consentirgli la scelta dei componenti più adatti alle diverse situazioni e le loro configurazioni, la valutazione delle prestazioni, il mantenimento dell'efficienza. L'uso di strumenti e la creazione di applicazioni deve essere accompagnata non solo da una conoscenza adeguata delle funzioni e della sintassi, ma da un sistematico collegamento con i concetti teorici ad essi sottostanti. Il collegamento con le discipline scientifiche, ma anche con la filosofia e l'italiano, deve permettere di riflettere sui fondamenti teorici dell'informatica e delle sue connessioni con la logica, sul modo in cui l'informatica influisce sui metodi delle scienze e delle tecnologie, e su come permette la nascita di nuove scienze. Dal punto di vista dei contenuti il percorso ruoterà intorno alle seguenti aree tematiche: architettura dei computer (AC), sistemi operativi (SO), algoritmi e linguaggi di programmazione (AL), elaborazione digitale dei documenti (DE), reti di computer (RC), struttura di Internet e servizi (IS), computazione, calcolo numerico e simulazione (CS), basi di dati (BD). Obiettivi specifici di apprendimento Primo Biennio Nel primo biennio sono usati gli strumenti di lavoro più comuni del computer insieme ai concetti di base ad essi connessi. Lo studente e introdotto alle caratteristiche architetturali di un computer: i concetti di hardware e software, una introduzione alla codifica binaria presenta i codici ASCII e Unicode, gli elementi funzionali della macchina di Von Neumann: CPU, memoria, dischi, bus e le principali periferiche. (AC) Conosce il concetto di sistema operativo, le sue funzionalità di base e le caratteristiche dei sistemi operativi più comuni; il concetto di processo come programma in esecuzione, il meccanismo base della gestione della memoria e le principali funzionalità dei file system. (SO) Lo studente conosce gli elementi costitutivi di un documento elettronico e i principali strumenti di produzione. Occorre partire da quanto gli studenti hanno già acquisito nella scuola di base per far loro raggiungere la padronanza di tali strumenti, con particolare attenzione al foglio elettronico. (DE) Apprende la struttura e i servizi di Internet. Insieme alle altre discipline si condurranno gli studenti a un uso efficace della comunicazione e della ricerca di informazioni, e alla consapevolezza delle problematiche e delle regole di tale uso. Lo studente e introdotto ai principi alla base dei linguaggi di programmazione e gli sono illustrate le principali tipologie di linguaggi e il concetto di algoritmo. Sviluppa la capacita di implementare un algoritmo in pseudo-codice o in un particolare linguaggio di programmazione, di cui si introdurrà la sintassi.(AL) Secondo Biennio Nel secondo biennio si procede ad un allargamento della padronanza di alcuni strumenti e un approfondimento dei loro fondamenti concettuali. La scelta dei temi dipende dal contesto e dai rapporti che si stabiliscono fra l’informatica e le altre discipline. Sara possibile disegnare un percorso all'interno delle seguenti tematiche: strumenti avanzati di produzione dei documenti elettronici, linguaggi di markup (XML etc), formati non testuali (bitmap, vettoriale, formati di compressione), font tipografici, progettazione web (DE); introduzione al modello relazionale dei dati, ai linguaggi di interrogazione e manipolazione dei dati (BS); implementazione di un linguaggio di programmazione, metodologie di programmazione, sintassi di un linguaggio orientato agli oggetti (AL). 8 Quinto anno L'insegnante – che valutera’ di volta in volta il percorso didattico piu adeguato alla singola classe – propone la realizzazione di percorsi di approfondimento, possibilmente in raccordo con le altre discipline. Sono studiati i principali algoritmi del calcolo numerico (CS), introdotti i principi teorici della computazione (CS) e affrontate le tematiche relative alle reti di computer, ai protocolli di rete, alla struttura di internet e dei servizi di rete (RC) (IS). Con l'ausilio degli strumenti acquisiti nel corso dei bienni precedenti, sono inoltre sviluppate semplici simulazioni come supporto alla ricerca scientifica (studio quantitativo di una teoria, confronto di un modello con i dati…) in alcuni esempi, possibilmente connessi agli argomenti studiati in fisica o in scienze (CS). 9 Programmazione specifica Matematica – classe III nuovo ordinamento-scienze applicate EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ALGEBRICHE OBIETTIVI MINIMI saper risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo saper risolvere equazioni irrazionali saper risolvere disequazioni irrazionali saper risolvere equazioni con uno o più moduli saper risolvere disequazioni in modulo saper risolvere disequazioni fratte contenenti tutti i tipi di disequazioni studiate saper risolvere sistemi di disequazioni Richiami sulle disequazioni di secondo grado Disequazioni fratte Sistemi di disequazioni Disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni irrazionali Equazioni contenenti uno o più radicali Disequazioni irrazionali Equazioni e disequazioni in modulo Equazioni contenenti uno o più moduli Disequazioni in modulo IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA OBIETTIVI MINIMI saper rappresentare un punto nel piano attraverso le sue coordinate trovare le equazioni di semplici luoghi geometrici trovare la distanza tra due punti e il centro di un segmento sulla retta e nel piano saper utilizzare le formule che determinano il baricentro di un triangolo saper riconoscere e rappresentare graficamente una funzione lineare saper scrivere l'equazione di una retta passante per due punti assegnati saper riconoscere rette parallele e perpendicolari saper calcolare la distanza di un punto da una retta saper risolvere problemi sulla retta Il piano cartesiano Coordinate cartesiane sulla retta Relazioni tra segmenti di una retta Punto medio di un segmento Traslazione sulla retta Distanza tra due punti della retta Coordinate cartesiane nel piano Distanza tra due punti del piano Coordinate del punto medio di un segmento Baricentro di un triangolo Traslazione nel piano La retta L'equazione della retta L'intersezione tra due rette Condizione di parallelismo Condizione di perpendicolarità di due rette Rette per un punto Distanza di un punto da una retta Fascio improprio di rette Fascio proprio di rette Luoghi geometrici Soluzione grafica di disequazioni lineari Fascio di rette. LE CONICHE OBIETTIVI MINIMI saper definire le coniche come luogo di punti saper determinare l'equazione di una conica saper riconoscere una particolare conica data la sua equazione saper rappresentare graficamente una conica e saperne individuare le caratteristiche saper dimostrare le proprietà delle coniche La parabola saper determinare le equazioni delle rette Parabola con asse parallelo all'asse X e con asse tangenti a una conica parallelo all'asse Y saper determinare l'equazione di una Tangenti alla parabola conica attraverso condizioni assegnate Risoluzione grafica di equazioni e disequazioni di saper risolvere problemi riguardanti la circonferenza Equazione della circonferenza Posizione reciproca tra rette e circonferenze e tra circonferenze Circonferenza per tre punti Tangenti ad una circonferenza Fascio di circonferenze Applicazioni ai grafici e alle disequazioni 10 secondo grado Fasci di parabole L'ellisse Ellisse riferita al centro e agli assi Eccentricità Ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi Applicazioni Costruzione dell'ellisse L'iperbole Iperbole riferita al centro e ai suoi assi Eccentricità Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi Iperbole equilatera, funzione omografica Applicazioni Trasformazioni geometriche nel piano: simmetrie, traslazioni, dilatazioni Equazione di una curva trasformata parabola, circonferenza, iperbole, ellisse saper riconoscere l’equazione di una trasformazione geometrica saper risolvere semplici esercizi sulle trasformazioni COMPLEMENTI DI ALGEBRA Definizione di funzione Concetti di funzione, dominio e codominio Funzioni composte e funzioni inverse Proprietà delle funzioni invertibili Successioni numeriche e progressioni Principio di induzione Progressioni aritmetiche Somma dei termini di una progressione aritmetica finita Progressioni geometriche Somma dei termini di una progressione geometrica OBIETTIVI MINIMI saper individuare il dominio di una funzione conoscere la definizione di successione conoscere la definizione di progressione aritmetica e le relative proprietà conoscere la definizione di progressione geometrica e le relative proprietà saper operare somme di progressioni aritmetiche e geometriche utilizzare il principio di induzione in semplici dimostrazioni ESPONENZIALI E LOGARITMI Potenze con esponente reale Numeri reali: classi contigue, approssimazioni Potenze ad esponente razionale Potenze ad esponente irrazionale Funzione esponenziale L'equazione esponenziale La funzione logaritmica Logaritmi: teoria e proprietà Equazioni esponenziale Equazioni logaritmiche OBIETTIVI MINIMI saper riconoscere una funzione esponenziale e saperla rappresentare graficamente saper riconoscere una funzione logaritmica e saperla rappresentare graficamente saper operare con i logaritmi saper risolvere equazioni esponenziali saper risolvere equazioni logaritmiche 11 DATI E PREVISIONI OBIETTIVI MINIMI Rappresentazione dei dati mediante tabelle semplici, a doppia entrata e saper ordinare i dati statistici e saperli rappresentare grafici mediante tabelle e grafici Concetto di distribuzione statistica saper determinare i valori di sintesi di una Indici di posizione e di variabilità distribuzione statistica Regressione, correlazione e contingenza. Calcolo combinatorio.’ Matematica classe IV Nuovo ordinamento-scienze applicate GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA OBIETTIVI MINIMI Funzioni goniometriche la misura degli angoli le funzioni goniometriche valori delle funzioni goniometriche di archi particolari relazioni tra le funzioni goniometriche rappresentazioni grafiche delle funzioni goniometriche le funzioni goniometriche inverse periodicità delle funzioni goniometriche angoli associati e riduzione al primo quadrante Formule goniometriche formule di addizione e sottrazione formule di duplicazione e di bisezione formule parametriche formule di prostaferesi e di Werner Equazioni e disequazioni goniometriche equazioni elementari e ad esse riconducibili equazioni lineari equazioni omogenee equazioni simmetriche sistemi di equazioni goniometriche disequazioni goniometriche Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo i teoremi sui triangoli rettangoli la risoluzione di triangoli rettangoli il calcolo delle aree e il teorema della corda i triangoli qualunque: il teorema dei seni e il teorema del coseno risoluzione dei triangoli qualunque applicazioni della trigonometria alla geometria piana applicazioni pratiche della trigonometria saper operare con i sistemi di misura degli angoli e degli archi saper definire e rappresentare graficamente le principali funzioni goniometriche conoscere e saper applicare le relazioni fondamentali della goniometria conoscere i valori delle funzioni goniometriche degli angoli notevoli conoscere e saper applicare le formule goniometriche studiate saper risolvere equazioni goniometriche elementari ed equazioni ad esse riconducibili saper risolvere equazioni goniometriche lineari saper risolvere equazioni goniometriche omogenee saper risolvere disequazioni goniometriche saper risolvere triangoli rettangoli saper risolvere triangoli qualunque GEOMETRIA SOLIDA Rette e piani nello spazio definizioni e assiomi posizioni di rette e piani nello spazio teorema di Talete diedri, piani perpendicolari distanza di due rette sghembe Angoloidi e solidi notevoli Angoloidi OBIETTIVI MINIMI conoscere le definizioni e gli assiomi della geometria euclidea nello spazio conoscere i teoremi su perpendicolarità e parallelismo fra rette e piani e il teorema delle tre perpendicolari conoscere il teorema di Talete nello spazio saper individuare le proprietà degli angoloidi saper individuare le proprietà di un poliedro saper individuare le proprietà di un solido di rotazione 12 Poliedri, prisma, parallelepipedo, saper applicare il principio di Cavalieri per dimostrare piramide l’equivalenza di alcune figure solide Poliedri regolari saper calcolare le misure delle superfici dei principali Corpi rotondi: cilindro, cono, sfera solidi Rettificazione della circonferenza. saper calcolare le misure dei volumi dei principali solidi Misure di aree e volumi Quadratura del cerchio Estensione della superficie di un solido Equivalenza dei solidi TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Trasformazioni geometriche Definizioni e terminologia Composizione di trasformazioni Isometrie Similitudini Affinità Classificazione delle affinità Applicazioni allo studio delle coniche Applicazioni alle funzioni sinusoidali Applicazioni alla risoluzione grafica di disequazioni OBIETTIVI MINIMI conoscere il concetto di trasformazione geometrica saper determinare le coordinate del trasformato di un dato punto in una trasformazione di cui siano date le equazioni saper determinare le equazioni dell’inversa di una data trasformazione conoscere le principali trasformazioni, le loro equazioni e proprietà saper determinare gli eventuali elementi uniti di una trasformazione assegnata tracciare una curva di cui sia data l’equazione applicando opportune trasformazioni ad una curva nota di equazioni più semplici NUMERI COMPLESSI Numeri immaginari Numeri complessi Rappresentazione geometrica dei numeri complessi Corrispondenza tra numeri complessi e vettori Modulo e argomento di un numero complesso Forma trigonometrica di un numero complesso Radici n-esime dell’unità Forma esponenziale dei numeri complessi Formule di Eulero DATI E PREVISIONI eventi e probabilità eventi, spazio dei risultati OBIETTIVI MINIMI conoscere le definizioni di numero immaginario e di numero complesso conoscere la rappresentazione dei numeri complessi nel piano di Gauss e la corrispondenza tra numeri complessi e vettori del piano conoscer la forma trigonometrica dei numeri complessi conoscere la forma esponenziale dei numeri complessi e le formule di Eulero saper operare con i numeri complessi in forma algebrica saper risolvere equazioni algebriche nell’insieme dei numeri complessi saper rappresentare i numeri complessi nel piano di Gauss e come vettori nel piano saper determinare modulo e argomento di un numero complesso saper operare con i n. complessi in forma trigonometrica a saper calcolare le radici n.-esime di un n. complesso saper operare con i numeri complessi in forma esponenziale OBIETTIVI MINIMI conoscere i teoremi sulla probabilità conoscere il concetto di probabilità condizionata e di dipendenza stocastica 13 definizione classica di probabilità definizione frequentista di probabilità definizione soggettiva di probabilità teoria assiomatica della probabilità teoremi sulla probabilità probabilità totale probabilità contraria probabilità condizionata dipendenza stocastica e probabilità composta formula di Bayes variabili casuali discrete valor medio, moda e mediana varianza e scarto quadratico medio funzione di ripartizione teorema di Cebisev conoscere la formula di Bayes conoscere il concetto di variabile casuale discreta conoscere le definizioni di valor medio, di moda e di mediana di una variabile casuale discreta conoscere le definizioni di varianza e scarto quadratico medio di una variabile casuale discreta e le loro proprietà conoscere la distribuzione binomiale e le sue proprietà conoscere la distribuzione geometrica e le sue proprietà conoscere la distribuzione di Gauss e le sue proprietà saper calcolare la probabilità di un evento applicando la definizione più opportuna saper determinare valor medio, moda, mediana, varianza e scarto quadratico medio di una variabile casuale discreta cenni di teoria dei giochi distribuzioni discrete tipiche delle variabili casuali distribuzione binomiale legge dei grandi numeri distribuzione di Poisson distribuzione geometrica variabili casuali continue variabili casuali continue e funzione di ripartizione funzione di densità di probabilità valor medio varianza e scarto quadratico medio moda e mediana somma e prodotto di una variabile casuale continua con una costante teorema di Cebisev distribuzioni tipiche delle variabili casuali continue distribuzione uniforme distribuzione esponenziale distribuzione gaussiana Matematica classe 5 Nuovo ordinamento - scienze applicate LIMITI E CONTINUITA' DELLE FUNZIONI OBIETTIVI MINIMI limiti delle successioni definizioni e terminologia conoscere la definizione del numero di Nepero teoremi sulle successioni monotone conoscere le definizioni di intervallo, intorno, insieme il numero di Nepero numerico limitato e illimitato, massimi e minimo di un rettificazione della circonferenza: insieme numerico, estremo superiore e inferiore di un calcolo di insieme numerico, punto di accumulazione 14 conoscere le definizioni di dominio di una funzione, di funzione limitata e illimitata, di massimo e minimo di insiemi numerici una funzione funzioni conoscere il concetto di limite di una funzione limiti e continuità delle funzioni conoscere i teoremi sui limiti conoscere la definizione di continuità definizione di limite conoscere gli insiemi di continuità delle funzioni teoremi generali sui limiti elementari funzioni continue e calcolo dei limiti conoscere i teoremi sul calcolo dei limiti l'algebra dei limiti e delle funzioni conoscere i teoremi sulle operazioni tra funzioni continue continue conoscere i teoremi sui limiti delle funzioni composte e teoremi sul calcolo dei limiti sulla composizione delle funzioni continue limiti delle funzioni razionali conoscere i limiti notevoli limiti delle funzioni composte conoscere i diversi tipi di discontinuità delle funzioni limiti notevoli conoscere le proprietà delle funzioni continue forme indeterminate saper calcolare i limiti infinitesimi e infiniti riconoscere i limiti che si presentano in forma teoremi sui limiti delle successioni indeterminata ed eliminarne l'indeterminazione funzioni continue mediante opportune trasformazioni riconoscere e classificare i punti di discontinuità delle funzioni discontinuità delle funzioni tracciare il grafico di una funzione applicando le proprietà delle funzioni continue conoscenze acquisite grafico probabile di una funzione premesse all'analisi infinitesimale CALCOLO DIFFERENZIALE derivata di una funzione definizioni e nozioni fondamentali derivate fondamentali teoremi sul calcolo delle derivate derivate delle funzioni composte derivata dell'inversa di una funzione derivate di ordine superiore al primo differenziale di una funzione applicazioni alla fisica teoremi sulle funzioni derivabili teorema di Rolle teorema di Lagrange funzioni derivabili crescenti e decrescenti teorema di Cauchy teorema di De L'Hopital e sue applicazioni la formula di Taylor problemi di massimo e minimo massimi, minimi e flessi definizioni e terminologia teoremi sui massimi e minimi relativi ricerca di massimi e minimi relativi e assoluti concavità di una curva e ricerca dei flessi ricerca di massimi. minimi e flessi con il criterio delle derivate OBIETTIVI MINIMI conoscere il concetto di derivata di una funzione e il suo significato geometrico comprendere il comportamento del grafico di una funzione nei punti in cui essa non è derivabile conoscere le derivate delle funzioni elementari conoscere i teoremi sul calcolo delle derivate conoscere i teoremi di Rolle e di Lagrange e comprenderne l'interpretazione geometrica conoscere il teorema di Cauchy conoscere il teorema di De L'Hopital conoscere le definizioni di massimo e di minimo, relativi e assoluti conoscere la definizione di punto di flesso conoscere i teoremi sui massimi e minimi relativi comprendere la relazione tra il segno della derivata seconda di una funzione e la concavità del suo grafico conoscere i metodi per ricercare i punti di massimo, minimo e flesso comprendere il concetto di asintoto orizzontale, verticale e obliquo saper calcolare, applicando la definizione, la derivata di una funzione in un punto del suo dominio saper calcolare la derivata di una funzione applicando i teoremi sul calcolo delle derivate saper determinare gli intervalli in cui una funzione derivabile è crescente e decrescente saper calcolare limiti che si presentano in forma indeterminata applicando la regola di De L'Hopital determinare i punti di massimo, minimo e flesso di una funzione tracciare il grafico di una funzione 15 successive problemi di massimo e minimo studio di funzioni asintoti la funzione derivata prima studio del grafico di una funzione dal grafico di una funzione a quello della sua derivata prima e viceversa INTEGRALI integrali indefiniti definizioni e nozioni fondamentali integrazioni immediate integrazioni di funzioni razionali fratte integrazione per sostituzione integrazione per parti integrazione di funzioni irrazionali applicazioni alla fisica integrali definiti integrale definito di una funzione continua proprietà degli integrali definiti teorema della media teorema e formula fondamentale del calcolo integrale calcolo di aree e di volumi e altre applicazioni del calcolo integrale OBIETTIVI MINIMI conoscere il concetto di integrale indefinito conoscere le proprietà degli integrali indefiniti conoscere gli integrali indefiniti di alcune funzioni immediatamente integrabili conoscere i metodi di integrazione delle funzioni razionali fratte e di alcune funzioni irrazionali conoscere i metodi di integrazione per scomposizione, per sostituzione e per parti conoscere il concetto di integrale definito conoscere le proprietà degli integrali definiti conoscere il teorema della media conoscere il teorema fondamentale del calcolo integrale conoscere la formula fondamentale del calcolo integrale conoscere le definizioni dei vari tipi di integrali impropri saper eseguire integrazioni immediate saper calcolare gli integrali indefiniti delle funzioni razionali fratte saper calcolare l'integrale definito di una funzione saper calcolare le misure delle aree di parti di piano delimitate dai grafici di date funzioni saper calcolare le misure dei volumi di solidi di rotazione 16 EQUAZIONI DIFFERENZIALI OBIETTIVI MINIMI Conoscere la differenza tra integrale generale e particolare di un’ equazione differenziale. Equazioni differenziali del primo ordine. Saper integrare alcuni tipi di equazioni differenziali del primo ordine: a variabili Equazioni differenziali del secondo ordine lineari lineari. omogenee e non omogenee a coefficienti separabili, Saper integrare equazioni differenziali del costanti. secondo ordine lineari a coefficienti costanti. Saper applicare le equazioni differenziali alla Applicazioni delle equazioni differenziali alla fisica. fisica. Integrale di una equazione differenziale. GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO Coordinate cartesiane nello spazio. Equazione del piano. Equazioni della retta. Equazioni di alcune superfici notevoli. OBIETTIVI MINIMI Conoscere le equazioni di piani e rette nello spazio cartesiano. Conoscere le posizioni reciproche di rette e piani. Conoscere le equazioni delle superfici notevoli. Saper determinare le equazioni di rette o piani soddisfacenti a determinate condizioni. Saper risolvere problemi di geometria analitica nello spazio. 17 FISICA NUOVO ORDINAMENTO LICEO SCIENTIFICO-SCIENZE APPLICATESPORTIVO. LINEE GENERALI E COMPETENZE Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, le leggi e le teorie che li esplicitano, acquisendo consapevolezza del valore conoscitivo della disciplina e del nesso tra lo sviluppo della conoscenza fisica ed il contesto storico e filosofico in cui essa si e sviluppata. In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni; formulare ipotesi esplicative utilizzando modelli, analogie e leggi; formalizzare un problema di fisica e applicare gli strumenti matematici e disciplinari rilevanti per la sua risoluzione; fare esperienza e rendere ragione del significato dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento e inteso come interrogazione ragionata dei fenomeni naturali, scelta delle variabili significative, raccolta e analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in cui vive. La liberta, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso didattico più adeguato alla singola classe − svolgeranno un ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica, scienze, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università, enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due anni. In particolare per il liceo delle scienze applicate si sottolinea il ruolo centrale del laboratorio inteso sia come attività di presentazione da cattedra, sia come esperienza di scoperta e verifica delle leggi fisiche, che consente allo studente di comprendere il carattere induttivo delle leggi e di avere una percezione concreta del nesso tra evidenze sperimentali e modelli teorici. OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO PRIMO BIENNIO Nel primo biennio si inizia a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e unita di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso gli esperimenti di laboratorio consentiranno di definire con chiarezza il campo di indagine della disciplina e di permettere allo studente di esplorare fenomeni (sviluppare abilita relative alla misura) e di descriverli con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative, grafici). L’attività sperimentale lo accompagnerà lungo tutto l’arco del primo biennio, portandolo a una conoscenza sempre piu consapevole della disciplina anche mediante la scrittura di relazioni che rielaborino in maniera critica ogni esperimento eseguito. Attraverso lo studio dell’ottica geometrica, lo studente sarà in grado di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce e il funzionamento dei principali strumenti ottici. Lo studio dei fenomeni termici definirà, da un punto di vista macroscopico, le grandezze temperatura e quantità di calore scambiato introducendo il concetto di equilibrio termico e trattando i passaggi di stato. Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi; i moti saranno affrontati innanzitutto dal punto di vista cinematico giungendo alla dinamica con una prima esposizione delle leggi di Newton, con particolare attenzione alla seconda legge. 18 Dall’analisi dei fenomeni meccanici, lo studente incomincerà a familiarizzare con i concetti di lavoro ed energia, per arrivare ad una prima trattazione della legge di conservazione dell’energia meccanica totale. I temi suggeriti saranno sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine coerenti con gli strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche già in possesso degli studenti o contestualmente acquisite nel corso parallelo di Matematica (secondo quanto specificato nelle relative Indicazioni). Lo studente potrà cosi fare esperienza, in forma elementare ma rigorosa, del metodo di indagine specifico della fisica, nei suoi aspetti sperimentali, teorici e linguistici. SECONDO BIENNIO Nel secondo biennio il percorso didattico darà maggior rilievo all’impianto teorico (le leggi della fisica) e alla sintesi formale (strumenti e modelli matematici), con l’obiettivo di formulare e risolvere problemi più impegnativi, tratti anche dall’esperienza quotidiana, sottolineando la natura quantitativa e predittiva delle leggi fisiche. Inoltre, l’attività sperimentale consentirà allo studente di discutere e costruire concetti, progettare e condurre osservazioni e misure, confrontare esperimenti e teorie. Saranno riprese le leggi del moto, affiancandole alla discussione dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio di relatività di Galilei. L’approfondimento del principio di conservazione dell’energia meccanica, applicato anche al moto dei fluidi e l’affronto degli altri principi di conservazione, permetteranno allo studente di rileggere i fenomeni meccanici mediante grandezze diverse e di estenderne lo studio ai sistemi di corpi. Con lo studio della gravitazione, dalle leggi di Keplero alla sintesi newtoniana, lo studente approfondirà, anche in rapporto con la storia e la filosofia, il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici. Si completerà lo studio dei fenomeni termici con le leggi dei gas, familiarizzando con la semplificazione concettuale del gas perfetto e con la relativa teoria cinetica; lo studente potrà cosi vedere come il paradigma newtoniano sia in grado di connettere l’ambito microscopico a quello macroscopico. Lo studio dei principi della termodinamica permetterà allo studente di generalizzare la legge di conservazione dell’energia e di comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia, anche nelle loro implicazioni tecnologiche, in termini quantitativi e matematicamente formalizzati. Si inizierà lo studio dei fenomeni ondulatori con le onde meccaniche, introducendone le grandezze caratteristiche e la formalizzazione matematica; si esamineranno i fenomeni relativi alla loro propagazione con particolare attenzione alla sovrapposizione, interferenza e diffrazione. In questo contesto lo studente familiarizzerà con il suono (come esempio di onda meccanica particolarmente significativa) e completerà lo studio della luce con quei fenomeni che ne evidenziano la natura ondulatoria. Lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici permetterà allo studente di esaminare criticamente il concetto di interazione a distanza, già incontrato con la legge di gravitazione universale, e di arrivare al suo superamento mediante l’introduzione di interazioni mediate dal campo elettrico, del quale si darà anche una descrizione in termini di energia e potenziale, e dal campo magnetico. QUINTO ANNO Lo studente completerà lo studio dell’elettromagnetismo con l’induzione magnetica e le sue applicazioni, per giungere, privilegiando gli aspetti concettuali, alla sintesi costituita dalle equazioni di Maxwell. Lo studente affronterà anche lo studio delle onde elettromagnetiche, della loro produzione e propagazione, dei loro effetti e delle loro applicazioni nelle varie bande di frequenza. 19 Il percorso didattico comprenderà le conoscenze sviluppate nel XX secolo relative al microcosmo e al macrocosmo, accostando le problematiche che storicamente hanno portato ai nuovi concetti di spazio e tempo, massa ed energia. L’insegnante dovrà prestare attenzione a utilizzare un formalismo matematico accessibile agli studenti, ponendo sempre in evidenza i concetti fondanti. Lo studio della teoria della relatività ristretta di Einstein porterà lo studente a confrontarsi con la simultaneità degli eventi, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze; l’aver affrontato l’equivalenza massa-energia gli permetterà di sviluppare un’interpretazione energetica dei fenomeni nucleari (radioattività, fissione, fusione). L’affermarsi del modello del quanto di luce potrà essere introdotto attraverso lo studio della radiazione termica e dell’ipotesi di Planck (affrontati anche solo in modo qualitativo), e sarà sviluppato da un lato con lo studio dell’effetto fotoelettrico e della sua interpretazione da parte di Einstein, e dall’altro lato con la discussione delle teorie e dei risultati sperimentali che evidenziano la presenza di livelli energetici discreti nell’atomo. L’evidenza sperimentale della natura ondulatoria della materia, postulata da De Broglie, ed il principio di indeterminazione potrebbero concludere il percorso in modo significativo. La dimensione sperimentale potrà essere ulteriormente approfondita con attività da svolgersi non solo nel laboratorio didattico della scuola, ma anche presso laboratori di Università ed enti di ricerca, aderendo anche a progetti di orientamento. In quest’ambito, lo studente potrà approfondire tematiche di suo interesse, accostandosi alle scoperte più recenti della fisica (per esempio nel campo dell’astrofisica e della cosmologia, o nel campo della fisica delle particelle) o approfondendo i rapporti tra scienza e tecnologia (per esempio la tematica dell’energia nucleare, per acquisire i termini scientifici utili ad accostare criticamente il dibattito attuale, o dei semiconduttori, per comprendere le tecnologie più attuali anche in relazione a ricadute sul problema delle risorse energetiche, o delle micro- e nanotecnologie per lo sviluppo di nuovi materiali). 20 Programmazione specifica Fisica primo biennio: nuovo ordinamento – scienze applicate – sportivo. IL METODO SPERIMENTALE E LA MISURA OBIETTIVI MINIMI La fisica e l'oggetto della fisica Il metodo sperimentale Limiti e validità di una teoria scientifica Le grandezze fisiche Campioni di misura di lunghezza, massa e tempo Sistemi di misura e Sistema Internazionale Misure dirette e indirette. Strumenti tarati Numeri grandi e numeri piccoli. Ordine di grandezza Errori nelle misure dirette Calcolo dell'errore nelle misure dirette Errore assoluto e relativo Cifre significative e arrotondamento Calcolo dell'errore nelle misure indirette Attività di laboratorio: saper spiegare l'importanza del metodo sperimentale saper usare la notazione scientifica i prefissi più comuni delle unità di misura del SI saper effettuare operazioni aritmetiche su misure espresse in notazione scientifica dire cosa si intende per errore assoluto, relativo e percentuale e saperlo calcolare capire che cosa si intende per cifre significative di una misura e servirsi delle cifre significative per esprimere la precisione di una misura le misure dirette serie di misure e misure e misure indirette LEGGI E LORO RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE OBIETTIVI MINIMI Sistemi di riferimento cartesiani saper rappresentare graficamente una legge Rappresentazioni grafiche. Proporzionalità saper definire grandezze direttamente e diretta alla prima e seconda potenza Proporzionalità inversa alla prima potenza inversamente proporzionali Interpolazione ed extrapolazione LE FORZE E L’EQUILIBRIO OBIETTIVI MINIMI Grandezze scalari e grandezze vettoriali Operazioni con i vettori Scomposizione di un vettore Forze e interazioni Effetti prodotti dalle forze sui corpi Misura di una forza Il peso dei corpi La forza elastica distinguere tra grandezze scalari e vettoriali saper comporre e scomporre vettori per via grafica e per via analitica essere in grado di risolvere problemi che comportano operazioni con i vettori sapere la differenza tra peso e massa sapere come si misura l'intensità di una forza 21 La composizione delle forze L'equilibrio delle forze Momenti e rotazioni La forza di attrito La legge fondamentale dell'equilibrio statico Equilibrio dei corpi appoggiati Equilibrio dei corpi sospesi Un'applicazione dell'equilibrio: le macchine semplici conoscere le principali proprietà della forza elastica conoscere le principali proprietà della forza normale e della forza d'attrito spiegare che cos'è il momento di una forza conoscere le condizioni di equilibrio di un corpo appoggiato su un piano e di un corpo sospeso , libero di ruotare attorno ad un asse spiegare l'utilità delle macchine semplici Attività di laboratorio: la molla e la legge di Hooke il carattere vettoriale delle forze l’attrito le leve MECCANICA DEI FLUIDI OBIETTIVI MINIMI proprietà dei fluidi densità e peso specifico pressione : principio di Pascal variazione di pressione nei liquidi pesanti: legge di Stevino pressione atmosferica e sua misura manometri principio di Archimede: conseguenze e applicazioni conoscere il concetto di pressione conoscere il concetto di densità di una sostanza e conoscerne le unità di misura conoscere il principio di Pascal, la legge di Stevino e il principio di Archimede e saperli applicare in semplici esercizi conoscere le unità di misura della pressione atmosferica e le relative trasformazioni Attività di laboratorio: la densità il principio di Archimede LE FORZE E IL MOTO OBIETTIVI MINIMI La velocità Il grafico del moto rettilineo uniforme La legge oraria del moto rettilineo uniforme La legge oraria nel caso generale Spostamento e velocità come vettori L’accelerazione La legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato Il grafico velocità-tempo Il grafico spazio-tempo La legge di caduta dei gravi Il moto vario Il moto circolare uniforme IL moto parabolico Il moto armonico I principi della dinamica Il piano inclinato conoscere il significato e unità di misura della velocità. conoscere il significato e unità di misura della accelerazione. conoscere le leggi del moto rettilineo verticale e orizzontale. conoscere le caratteristiche del moto circolare uniforme. conoscere le relazioni tra velocità tangenziale, velocità angolare, periodo e frequenza. conoscere le leggi del moto parabolico. conoscere le caratteristiche del moto armonico. conoscere gli enunciati dei principi della 22 Il pendolo semplice dinamica. saper applicare le leggi dei moti nella risoluzione di problemi. saper applicare i principi della dinamica in semplici problemi. Attività di laboratorio: Lo studio dei moti con la rotaia L’accelerazione di gravità Il piano inclinato L’EQUILIBRIO TERMICO OBIETTIVI MINIMI La temperatura e il termometro. L’equilibrio termico. Dilatazione termica. Il concetto di calore. Il calore specifico. La capacità termica e la caloria. La propagazione del calore. I cambiamenti di stato. Attività di laboratorio Il termometro. La dilatazione termica. Il calore specifico dei solidi. L’equivalente in acqua del calorimetro. I cambiamenti di stato. conoscere la definizione operativa di temperatura. conoscere le principali scale termometriche. conoscere il significato di equilibrio termico. conoscere la definizione di coefficiente di dilatazione. conoscere l’ equazione fondamentale della calorimetria. conoscere le modalità di propagazione del calore. saper effettuare trasformazioni del valore di una temperatura da una scala all’altra. saper applicare il principio di equilibrio termico. saper applicare le leggi della dilatazione termica. saper applicare l’equazione fondamentale della calorimetria. saper applicare le formule relative al calore latente di fusione e di evaporizzazione. saper risolvere problemi semplici sugli scambi di calore. OTTICA GEOMETRICA OBIETTIVI MINIMI La propagazione della luce. La riflessione e la rifrazione. La dispersione della luce: i colori. Le lenti. Gli strumenti ottici e la macchina fotografica. conoscere la propagazione della luce. conoscere le leggi della riflessione e della rifrazione. conoscere le caratteristiche delle lenti e la formazione dell’immagine. saper applicare le leggi della riflessione e rifrazione. saper applicare la formula delle lenti sottili convergenti e divergenti. saper determinare la distanza focale di una lente sottile. Attività di laboratorio: La dilatazione termica. Il calore specifico dei solidi. L’ equivalente in acqua del calorimetro. I cambiamenti di stato Fisica terzo anno: nuovo ordinamento e scienze applicate RICHIAMI: LE LEGGI DEL MOTO E I PRINCIPI DELLA DINAMICA Il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente accelerato Il moto lungo un piano inclinato Il moto dei proiettili I principi della dinamica La descrizione dinamica del moto OBIETTIVI MINIMI conoscere le equazioni generali dei moti applicare i principi della dinamica all’analisi e alla risoluzione o spiegazione di problemi o situazioni reali utilizzare la legge fondamentale della dinamica per calcolare il valore di forze, masse e accelerazioni determinare le caratteristiche del moto di un corpo conoscendo le condizioni iniziali e le forze ad esso 23 applicate MOTI CIRCOLARI E OSCILLATORI OBIETTIVI MINIMI Sistemi oscillanti I fenomeni oscillatori Richiami sul moto armonico e moto circolare Moto armonico e forza elastica Il pendolo semplice Cinematica del moto circolare uniformemente accelerato conoscere le caratteristiche del moto circolare uniforme. conoscere le relazioni tra velocità tangenziale, velocità angolare, periodo e frequenza. conoscere le caratteristiche del moto armonico e la sua descrizione goniometrica saper applicare le leggi dei moti nella risoluzione di problemi. conoscere le grandezze fondamentali che consentono di descrivere il moto circolare uniformemente accelerato risolvere problemi di dinamica dei moti su traiettorie circolari, del moto armonico e del moto del pendolo SISTEMI DI RIFERIMENTO INERZIALI E NON INERZIALI Sistemi di riferimento inerziali L a legge di composizione di spostamenti, velocità e accelerazioni Principio di relatività galileiano Grandezze invarianti e non invarianti Le trasformazioni di Galileo I sistemi non inerziali Le forze apparenti nei sistemi in moto rettilineo uniformemente accelerato e nei sistemi in moto circolare OBIETTIVI MINIMI conoscere il significato di sistema di riferimento inerziale e non inerziali conoscere le relazioni tra le misure cinematiche effettuate da due diversi osservatori inerziali conoscere il significato del principio di relatività galileiano e il significato di grandezza invariante confrontare le osservazioni di osservatori inerziali con quelle di osservatori non inerziali conoscere il significato e alcuni esempi importanti di forze apparenti conoscere alcuni effetti della rotazione terrestre utilizzare le trasformazioni di Galileo per confrontare le osservazioni di diversi osservatori inerziali saper calcolare spostamenti e velocità risultanti di moti composti da due moti elementari saper individuare le grandezze invarianti tra quelle misurate da due osservatori inerziali saper spiegare il moto di un corpo dal punto di vista di due osservatori, uno inerziale e uno non inerziale calcolare le forze apparenti in sistemi non inerziali L’ENERGIA MECCANICA Il lavoro di una forza costante Il lavoro di una forza variabile L’energia cinetica Il teorema dell’energia cinetica La potenza Energia potenziale associata a una forza conservativa OBIETTIVI MINIMI conoscer il significato di lavoro, energia cinetica, energia potenziale, potenza conoscere la differenza tra di forza conservativa e forza non conservativa conoscere la legge di conservazione dell’energia meccanica e il suo ambito di validità conoscere il significato di energia potenziale di un 24 Energia potenziale gravitazionale Energia potenziale elastica Il principio di conservazione dell’energia meccanica Il lavoro delle forze non conservative Principio di conservazione dell’energia totale Lavoro ed energia nei moti dei fluidi Equazione di continuità Teorema di Bernouilli Teorema di Torricelli Effetto Venturi corpo utilizzare correttamente i concetti di lavoro, energia cinetica, energia potenziale e potenza nella risoluzione di quesiti e problemi risolvere problemi di meccanica applicando la legge di conservazione dell’energia conoscere l’equazione di continuità e saperla applicare nella risoluzione di problemi conoscere l’equazione di Bernouilli conoscere le applicazioni dell’equazione di Bernouilli LA QUANTITA’ DI MOTO E GLI URTI La legge di conservazione della massa Quantità di moto di un corpo Impulso di una forza La legge di conservazione della quantità di moto in un sistema isolato La conservazione della quantità di moto e i principi della dinamica Teorema dell’impulso La conservazione dell’energia cinetica Urti elastici e urti anelastici lungo una retta Il caso generale dell’urto elastico di due corpi Il caso generale dell’urto anelastico di due corpi Urti in un piano Il centro di massa di un corpo Il moto del centro di massa OBIETTIVI MINIMI conoscere il significato e l’ambito di validità della legge di conservazione della massa conoscere il significato di impulso, di quantità di moto di un corpo e di un sistema isolato conoscere il significato e l’importanza della legge di conservazione della quantità di moto e il suo ambito di validità conoscere la differenza tra un urto elastico e un urto anelastico conoscere le leggi relative agli urti che avvengono in un piano conoscere il significato e le proprietà del centro di massa risolvere problemi dinamici utilizzando i concetti di impulso,e di quantità di moto saper applicare la legge di conservazione della quantità di moto per risolvere problemi sulle interazioni tra corpi risolvere problemi sugli urti elastici e sugli urti anelastici di corpi che si muovono lungo una retta MOMENTO DI UNA FORZA, MOMENTO ANGOLARE E MOTO ROTATORIO Il momento angolare e la causa della sua variazione Il momento di inerzia e il momento angolare di un corpo esteso La conservazione del momento angolare La dinamica rotazionale di un corpo rigido Energia cinetica lavoro e potenza nel moto rotatorio OBIETTIVI MINIMI conoscere la definizione e il significato del momento angolare e le sue applicazioni conoscere la legge di conservazione del momento angolare conoscere la definizione e il significato del momento di inerzia di un corpo rigido saper applicare la legge di conservazione del momento angolare in alcuni semplici problemi relativi al moto rotatorio saper risolvere problemi sul moto rotatorio di corpi rigidi utilizzando il 25 momento di inerzia saper calcolare l’energia cinetica di un corpo rigido in moto rotatorio saper applicare la seconda legge di Newton , la conservazione dell’energia e del momento angolare per risolvere problemi di meccanica rotazionale GRAVITAZIONE UNIVERSALE Keplero e il problema delle orbite dei pianeti Le leggi di Keplero La legge di gravitazione universale Dal concetto di azione a distanza al concetto di campo Il campo gravitazionale L’energia potenziale gravitazionale Velocità, periodo ed energia di pianeti e satelliti OBIETTIVI conoscere le leggi di Keplero saper utilizzare le leggi di Keplero per calcolare i periodi di rivoluzione e i raggi delle orbite dei pianeti del sistema solare conoscere la legge di gravitazione universale conoscere il concetto di campo gravitazionale saper calcolare la forza di gravità tra due corpi di massa e distanza note saper calcolare l’accelerazione di gravità g a diverse altezze dalla Terra e su diversi pianeti saper applicare la legge di gravitazione di Newton al moto dei satelliti, calcolando la velocità orbitale e l’altezza del satellite PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA L’esperimento di Joule Lavoro e trasformazioni termodinamiche Il primo principio della termodinamica Energia termica e macchine termiche Le macchine a vapore Le macchine termiche Il rendimento delle macchine termiche La macchina di Carnot e il rendimento ideale Altri cicli termici Il secondo principio della termodinamica nei vari enunciati L’entropia Ordine, disordine nella materia (cenni) MINIMI OBIETTIVI MINIMI interpretare il calore come forma di energia conoscere il concetto di trasformazione reversibile e irreversibile saper calcolare il lavoro compiuto in una trasformazione termodinamica comprendere il significato del primo principio della termodinamica saper applicare le condizioni imposte dal primo principio all’analisi delle principali trasformazioni termodinamiche acquisire il concetto di macchina termica e del suo rendimento relativo alla trasformazione di calore in lavoro conoscere le ipotesi di Carnot sul ciclo termico di massimo rendimento teorico conoscere gli enunciati del secondo principio della termodinamica comprendendo la loro relazione con le ipotesi di Carnnot. 26 Fisica quarto anno: nuovo ordinamento-scienze applicate CALORE E TERMODINAMICA La temperatura L’equilibrio termico Scale termiche e termometri La dilatazione dei corpi in funzione della temperatura Il calore definizione e proprietà Calore fornito a un corpo e sua temperatura Calore e temperatura nei passaggi di stato Il calore latente di passaggio di stato Cambiamenti di fase L’esperimento di Joule Comportamento dei gas perfetti La legge di Boyle Le leggi di Gay-Lussac Il modello di gas ideale e la sua legge generale La teoria cinetica molecolare Energia termica e macchine termiche Le macchine a vapore Il primo principio della termodinamica Lavoro e trasformazioni termodinamiche Le macchine termiche Il rendimento delle macchine termiche La macchina di Carnot e il rendimento ideale Altri cicli termici Il secondo principio della termodinamica nei vari enunciati L’entropia Ordine, disordine nella materia (cenni) OBIETTIVI MINIMI conoscere i concetti di calore e temperatura acquisire il concetto di equilibrio termico e comprendere le modalità con le quali si stabilisce una scala termica comprendere il significato della relazione tra la quantità di calore ceduta o assorbita da un corpo e la variazione della sua temperatura conoscere le informazioni fondamentali relative ai principali passaggi di stato interpretare il calore come forma di energia conoscere le leggi empiriche relative ai gas e il significato della legge generale dei gas ideali comprendere il significato microscopico dei concetti di pressione, di calore e di temperatura conoscere il concetto di trasformazione reversibile e irreversibile saper calcolare il lavoro compiuto in una trasformazione termodinamica comprendere il significato del primo principio della termodinamica saper applicare le condizioni imposte dal primo principio all’analisi delle principali trasformazioni termodinamiche acquisire il concetto di macchina termica e del suo rendimento relativo alla trasformazione di calore in lavoro conoscere le ipotesi di Carnot sul ciclo termico di massimo rendimento teorico conoscere gli enunciati del secondo principio della termodinamica comprendendo la loro relazione con le ipotesi di Carnnot. ONDE E LUCE Sistemi oscillanti I fenomeni oscillatori Richiami sul moto armonico Le onde meccaniche il concetto di onda: parametri fondamentali e loro tipologia Onde armoniche e loro caratteristiche fondamentali La descrizione fisico-matematica di un’onda armonica Onde trasversali e onde longitudinali Velocità delle onde I fenomeni ondulatori Riflessione, rifrazione e diffrazione Il principio di sovrapposizione delle onde Applicazione del principio di sovrapposizione delle onde Interferenza delle onde su superfici piane Principio di Huygens e sue applicazioni Onde stazionarie OBIETTIVI MINIMI conoscere la rappresentazione matematica dei sistemi oscillanti determinare l’equazione del moto armonico saper calcolare i parametri caratteristici di un sistema oscillante: ampiezza, periodo, frequenza e fase conoscere il concetto generale di onda e conoscere i suoi parametri caratteristici comprendere in termini qualitativi e quantitativi il principio di sovrapposizione delle onde e saperlo applicare in alcuni casi tipici ( interferenza delle onde, formazione di onde stazionarie) conoscere i fenomeni legati alla propagazione di un’onda in mezzi differenti: riflessione e rifrazione saper determinare l’angolo di riflessione di un’onda sulla superficie di separazione di due mezzi differenti saper determinare l’angolo di rifrazione di 27 Il suono Natura ondulatoria del suono L’effetto Doppler Intensità del suono La luce la luce come insieme di raggi : l’ottica geometrica La luce: alcune caratteristiche La propagazione rettilinea della luce Riflessione della luce: gli specchi Rifrazione della luce Indice di rifrazione relativo e assoluto Angolo limite e riflessione totale Rifrazione e dispersione della luce Cenni su diottri e lenti Il modello ondulatorio della luce Un nuovo modello per la luce La legge di rifrazione e il cammino ottico della luce Interferenza da una doppia fenditura Diffrazione da una fenditura Luce e materia Dispersione della luce Lo spettro della luce visibile e la spettroscopia atomica Modello dell’oscillatore armonico per lo spettro di assorbimento e di emissione Il reticolo di diffrazione La polarizzazione della luce Il modello dell’oscillatore armonico nella rifrazione e nella polarizzazione La velocità della luce Metodi di misura della velocità della luce L’effetto Doppler un’onda che si propaga tra due mezzi differenti e calcolare gli indici di rifrazione assoluta e relativa conoscere il comportamento di un’onda quando incontra un ostacolo: diffrazione comprendere le analogie e le differenze tra una comune onda meccanica e l’onda sonora, considerando anche gli effetti fisiologici che questa produce nell’uomo capire come si modificano le proprietà delle onde quando la loro sorgente e/o il loro osservatore si trovano in moto relativo conoscere i fenomeni luminosi più evidenti della luce (propagazione rettilinea, riflessione, rifrazione, dispersione) comprendere i principi fondamentali con i quali si interpreta il comportamento degli specchi L’ELETTRICITA’ : CARICHE, CAMPI E CORRENTI ELETTRICHE cariche elettriche e campo elettrico Esperienze elementari di elettrostatica La legge di Coulomb e l’unità di misura della carica elettrica L’esperimento di Coulomb L’unità di misura della carica elettrica e la costante dielettrica del vuoto Analogie e differenze fra forza elettrica e forza gravitazionale Il campo elettrico Forze a distanza e campi Definizione del campo elettrico E Principio di sovrapposizione per più campi Le linee di campo Il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss Il flusso Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie Il teorema di Gauss Campi a simmetria sferica Campo elettrico generato da una distribuzione lineare omogenea e infinita di carica OBIETTIVI MINIMI conoscere i fenomeni elementari di elettrostatica conoscere la legge di conservazione della carica conoscere la legge di Coulomb e le analogie tra forza elettrica e forza gravitazionale saper determinare la forza elettrica tra due cariche puntiformi saper risolvere problemi sulla forza elettrica conoscere il concetto di campo e , in particolare, il significato di campo elettrico e campo gravitazionale saper determinare il vettore campo elettrico generato da una distribuzione di cariche puntiformi nel piano conoscere il significato di linee di campo conoscere il concetto di flusso e il teorema di Gauss conoscere alcune applicazioni importanti del teorema di Gauss saper applicare il teorema di Gauss conoscere le caratteristiche del campo prodotto 28 Campo generato da distribuzioni piane infinite di carica il potenziale elettrico La circuitazione e l’energia potenziale elettrica La circuitazione del campo elettrico L’energia potenziale elettrica L’energia potenziale di un sistema di cariche Campo elettrico e campo gravitazionale a confronto Lavoro ed energia potenziale elettrica Il potenziale elettrico La differenza di potenziale e il moto delle cariche Superfici equipotenziali La relazione tra campo elettrico e potenziale Relazione tra E e V per campi uniformi Relazione generale tra E e V Campo come derivata del potenziale I conduttori in equilibrio elettrostatico Campo, potenziale e carica in un conduttore in equilibrio elettrostatico Campo e potenziale generato da un conduttore sferico carico Campo generato da un conduttore carico di forma qualunque I condensatori Capacità di un conduttore Capacità di un condensatore piano Energia di un condensatore Densità di energia del campo elettrico Condensatori in serie in regime elettrostatico Condensatori in parallelo Forze elettriche e campi elettrici nella materia Circuiti elettrici 29 da particolari distribuzioni lineari o superficiali di carica saper calcolare il vettore campo elettrico prodotto da particolari distribuzioni di cariche (lineari e superficiali) conoscere il concetto di circuitazione di un campo vettoriale e di campo conservativo conoscere il significato di energia potenziale e di potenziale di un campo elettrico conoscere il significato di superficie equipotenziale conoscere le relazioni tra campo elettrico e potenziale elettrico conoscere il comportamento di un conduttore in equilibrio elettrostatico conoscere il significato di capacità elettrica e la relazione tra capacità e potenziale di un conduttore conoscere le caratteristiche di un condensatore piano saper calcolare l’energia potenziale e il potenziale elettrico saper calcolare il lavoro necessario per spostare una carica elettrica in un campo elettrico saper calcolare l’intensità del campo creato da un conduttore sferico carico saper calcolare la capacità di un conduttore saper calcolare l’intensità del campo e la differenza di potenziale tra le armature di un condensatore saper calcolare la capacità e l’energia di un condensatore piano Saper risolvere problemi sui circuiti elettrici 30 Fisica quinto anno: nuovo ordinamento – scienze applicate IL MAGNETISMO: CORRENTI E CAMPI MAGNETICI OBIETTIVI MINIMI conoscere i principali fenomeni magnetici e le leggi che li descrivono conoscere la definizione operativa dell’unità di misura dell’intensità di corrente conoscere la definizione operativa di campo magnetico conoscere la forza magnetica che agisce su una carica in moto e su un filo percorso da corrente conoscere le proprietà del campo magnetico e le leggi che le esprimono conoscere il principio di funzionamento di un motore elettrico a corrente continua saper determinare intensità, direzione e verso del campo magnetico generato da fili, spire e solenoidi percorsi da corrente saper determinare l’intensità delle forza che si esercita tra due fili percorsi da corrente saper determinare intensità, direzione e verso della forza che agisce su una carica in moto in un campo magnetico saper determinare intensità, direzione e verso della forza che agisce su un filo percorso da corrente posto in un campo magnetico conoscere gli effetti dei campi elettrici sul moto delle cariche elettriche Moto di cariche elettriche in campi elettrici e conoscere gli effetti dei campi magnetici su cariche in magnetici moto Moto di cariche in campi elettrici saper determinare la traiettoria di una carica in moto L’esperimento di Millikan e la quantizzazione in un campo elettrico della carica saper determinare le forze e le accelerazioni che La forza magnetica sulle cariche in movimento agiscono su cariche elettriche in moto in campi IL moto di una carica elettrica in un campo magnetici magnetico saper determinare la traiettoria di una carica in moto L’esperimento di Thomson in un campo magnetico Lo spettrografo di massa Gli acceleratori di particelle saper determinare la traiettoria di una particella carica L’effetto Hall in moto in campi elettrici e magnetici il campo magnetico Campi magnetici generati da magneti e da correnti Interazioni magnete-corrente e correntecorrente l’esperienza di Oersted Le esperienze di Faraday e di Ampère Il campo di induzione magnetica Induzione magnetica di alcuni circuiti percorsi da corrente Filo rettilineo Spira circolare Il flusso del campo di induzione magnetica La circuitazione del campo di induzione magnetica Teorema della circuitazione di Ampère Momento torcente di un campo magnetico su una spira percorsa da corrente Motore elettrico a corrente continua Il magnetismo nella materia Momenti magnetici atomici e molecolari Effetti prodotti da un campo magnetico sulla materia Campo H e vettore magnetizzazione Ferromagnetismo e ciclo d’isteresi 31 L’INDUZIONE ELETTROMAGNETICA OBIETTIVI MINIMI conoscere il fenomeno dell’induzione elettromagnetica e la legge di Faradayl’induzione elettromagnetica Neumann che lo descrive Alcuni semplici esperimenti sulle correnti indotte conoscere il significato di campo elettrico Interpretazione microscopica delle correnti indotte indotto e le sue cause Il flusso del campo magnetico conoscere il significato di autoinduzione e le La legge di Faraday grandezze da cui dipende Il campo elettrico indotto conoscere il significato di energia e di densità La legge di Lenz e la conservazione dell’energia di energia del campo magnetico La legge di Lenz conoscere le caratteristiche fisiche di una Una forza che si oppone al movimento L’energia si conserva corrente alternata L’autoinduzione conoscere gli elementi di un circuito in Induzione e autoinduzione corrente alternata L’induttanza di un circuito saper calcolare la forza elettromotrice e la Energia e densità di energia del campo magnetico corrente indotta in un circuito elettrico La corrente alternata: alternatori e trasformatori saper calcolare l’intensità di un campo elettrico L’alternatore e la produzione di corrente alternata indotto Il trasformatore e la distribuzione di corrente saper calcolare la corrente autoindotta in un alternata circuito e il suo andamento nel tempo La distribuzione dell’energia elettrica saper calcolare l’energia e la densità di energia Circuiti in corrente alternata (cenni) di un campo magnetico Circuito resistivo in corrente alternata Circuito capacitivo in corrente alternata saper calcolare l’intensità di una forza Circuito induttivo in corrente alternata elettromotrice e di una corrente alternata Il salvavita saper risolvere semplici problemi relativi a Circuito risonante RLC in serie in regime di corrente circuiti in corrente alternata alternata (cenni) saper risolvere problemi relativi a trasformatori le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche conoscere le condizioni in cui si produce un Quattro equazioni e due asimmetrie campo magnetico indotto Un semplice esperimento: il campo magnetico indotto conoscere le equazioni di Maxwell e il loro Il termine mancante e la generalizzazione della legge significato di Ampère conoscere il significato della corrente di La corrente di spostamento Le equazioni di Maxwell spostamento La velocità della luce e delle onde elettromagnetiche Teoria classica dell’elettromagnetismo Cenni: Produzione e ricezione delle onde elettromagnetiche Lo spettro della radiazione elettromagnetica Le interazioni della radiazione elettromagnetica con la materia: diffrazione, riflessione e assorbimento I raggi X Il forno a microoonde Energia e intensità della radiazione elettromagnetica 32 LA RELATIVITA’ OBIETTIVI MINIMI Conoscere gli assiomi della relatività ristretta e le trasformazioni di Lorentz. Saper applicare le trasformazioni di Lorentz al calcolo di grandezze relativistiche: spazio, tempo, velocità,massa energia. Saper risolvere semplici problemi di cinematica e dinamica relativistica. Saper individuare le diversità tra relatività ristretta e relatività generale. Conoscere il significato del principio di equivalenza “debole”e il principio di equivalenza di Einstein. Conoscere alcune del le verifiche sperimentali della relatività generale. Esperimento di Michelson e Morley. I postulati della relatività ristretta e le trasformazioni di Lorentz. La simultaneità è relativa. La dilatazione dei tempi. La contrazione delle lunghezze. L’invarianza spazio-temporale e il principio di casualità. La dinamica relativistica. L’Energia relativistica. L’ invarianza energia-quantità di moto. La relatività generale. La gravità e la curvatura dello spazio-tempo. Le verifiche sperimentali della relatività generale. FISICA QUANTISTICA OBIETTIVI MINIMI Conoscere gli esperimenti e le ipotesi teoriche che hanno portato alla crisi della fisica classica nella rappresentazione dei fenomeni atomici. Conoscere le leggi che regolano lo spettro del corpo nero. Conoscere la definizione di quanto di energia. Conoscere l’ effetto fotoelettrico e la sua spiegazione attraverso il quanto di energia. Conoscere gli esperimenti che hanno portato alla scoperta dei raggi X. Conoscere l’ effetto Compton. Saper spiegare il dualismo onda corpuscolo della luce e della materia. Conoscere l’evoluzione storica dei modelli atomici. Conoscere le proprietà delle particelle che costituiscono il nucleo atomico. Conoscere la natura dei decadimenti radioattivi. La radiazione di un corpo nero e i quanti di Planch. La teoria corpuscolare della luce. L’effetto fotoelettrico. L’effetto Compton. I primi modelli atomici. L’atomo di Bohr Onda e corpuscolo: luce e materia. La meccanica ondulatoria di Schrodinger. Il principio di indeterminazione di Heisenberg. Il principio di Pauli. Il nucleo e la radioattività. Le particelle elementari e le loro interazioni. Il dipartimento di matematica e fisica decide(dipartimento del 10/09/2015) di effettuare, nelle classi terze una prova comune sia per matematica che per fisica. Prova di Matematica Periodo: ultima settimana di novembre. Argomenti: : equazioni e disequazioni con valori assoluti, equazioni e disequazioni irrazionali e anche con risoluzione grafica. Geometria analitica fino ai fasci di rette. Prova di Fisica Periodo: prima metà di dicembre. 33 Argomenti: principi della dinamica e conservazione dell’energia. 34