3 AEE - Istituto Cigna - Baruffi

Istituto di Istruzione Superiore Statale “G. Cigna - G. Baruffi - F. Garelli”
Anno Scolastico 2016/2017
Programmazione di Matematica e Complementi di matematica
Classe 3a AEE
Docente: Gazzano Sandra
ASPETTI DEL CONTESTO CLASSE
Gli allievi sono abbastanza collaborativi e mantengono un comportamento corretto; solo pochi studenti devono essere sollecitati a seguire le lezioni.
La maggior parte della classe dimostra però un impegno scarso nello studio autonomo e sovente parecchi allievi non svolgono il compito assegnato a casa.
ACCORDI INTERDISCIPLINARI RAGGIUNTI IN SEDE DI CONSIGLIO DI CLASSE
Collegamenti con le discipline tecniche: goniometria, numeri complessi, logaritmi ed esponenziali.
ACCORDI CON LA CLASSE
Si è concordato con la classe di effettuare verifiche scritte che verranno valutate per l’orale.
AGGANCI CON PROGETTI ATTIVATI NELLA CLASSE
Giochi matematici
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 1: Equazioni e disequazioni, le funzioni
COMPETENZE
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare
e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative
e
quantitative
PERIODO
1. Risolvere equazioni e disequazioni algebriche
2. Individuare le principali proprietà di una funzione
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Equazioni e disequazioni
irrazionali e con il valore
assoluto
1. Le equazioni e le disequazioni con il valore
assoluto
2. Le equazioni e le disequazioni irrazionali
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Le funzioni
1. Definizione, dominio, codominio e proprietà di
una funzione
2. Funzione inversa
3. Funzioni composte
3. Trasformazioni geometriche del grafico di una
funzione
Mesi di settembre, di ottobre e di
novembre
(30 unità didattiche)
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento che sfrutti
le conoscenze già in possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento evidenziando
il rigore logico e puntualizzando la parte
concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori
individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi (peer
tutoring)
 Utilizzo del laboratorio di informatica, usando il
software Geogebra
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di
esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 2: Goniometria e trigonometria
COMPETENZE
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare
e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative
e
quantitative
1.
2.
3.
4.
5.
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
La goniometria
1. Misura degli angoli
2. Definizione e rappresentazione grafica delle
funzioni goniometriche e studio delle
rispettive caratteristiche
3. Calcolo di funzioni goniometriche di angoli
particolari e angoli associati
4. Funzioni goniometriche inverse
5. Funzioni goniometriche e trasformazioni
Geometriche
6. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione
7. Equazioni goniometriche elementari
8. Equazioni lineari in seno e coseno
9. Equazioni omogenee di II grado in seno e
coseno
10. Disequazioni goniometriche
11. Sistemi di disequazioni goniometriche e
disequazioni goniometriche fratte
MACRO CONOSCENZA
La trigonometria
CONTENUTI
1.
2.
4.
5.
6.
PERIODO
Analizzare le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà
Operare con le formule goniometriche
Risolvere equazioni goniometriche
Risolvere disequazioni goniometriche
Applicare i teoremi opportuni per risolvere triangoli rettangoli e
triangoli qualsiasi
Teoremi sui triangoli rettangoli
Area di un triangolo e teorema della corda
Teorema dei seni
Teorema del coseno
Risoluzione di triangoli
Mesi di dicembre, di gennaio e di
febbraio
(40 unità didattiche)
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento che sfrutti
le conoscenze già in possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento evidenziando
il rigore logico e puntualizzando la parte
concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori
individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi (peer
tutoring)
 Utilizzo del laboratorio di informatica, usando il
software Geogebra
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di
esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 3: I numeri complessi
COMPETENZE
OBIETTIVI SPECIFICI
Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni
problematiche, elaborando opportune soluzioni
PERIODO
1. Operare con i numeri complessi nelle varie forme di
rappresentazione
2. Operare in coordinate polari
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I numeri complessi
1. Definizione di unità immaginaria e operazioni tra
numeri immaginari
2. I numeri complessi in forma algebrica ed
operazioni tra di essi
3. I numeri complessi in forma trigonometrica ed
operazioni tra di essi
4. Corrispondenza tra coordinate cartesiane e
coordinate polari
5. Radice n-esima di un numero complesso
6. I numeri complessi in forma esponenziale ed
operazioni tra di essi
Mese di marzo e due ore in maggio
(18 unità didattiche)
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento che sfrutti
le conoscenze già in possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento evidenziando
il rigore logico e puntualizzando la parte
concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori
individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi (peer
tutoring)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di
esercizi
 Prove strutturate
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 4: Esponenziali e logaritmi
COMPETENZE
OBIETTIVI SPECIFICI
1. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
2. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare
e valutare
adeguatamente informazioni
qualitative
e
quantitative
3. Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare i dati
1. Analizzare funzioni esponenziali e logaritmiche e le loro principali
proprietà
2. Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali
3. Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche
4. Utilizzare le funzioni studiate per analizzare fenomeni di crescita
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Funzioni esponenziali
1. Potenze con esponente reale
2. Rappresentazione grafica delle funzioni
esponenziali e studio delle loro caratteristiche
3. Equazioni esponenziali
4. Disequazioni esponenziali
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
I logaritmi
1. Definizione e proprietà dei logaritmi
2. Rappresentazione grafica delle funzioni
logaritmiche e studio delle loro caratteristiche
3. Equazioni logaritmiche
4. Disequazioni logaritmiche
5. Logaritmi ed equazioni e disequazioni
esponenziali
PERIODO
Mesi di marzo e di aprile
(25 unità didattiche)
METODOLOGIE
 Introduzione intuitiva dell’argomento che sfrutti
le conoscenze già in possesso degli allievi
 Trattazione teorica dell’argomento evidenziando
il rigore logico e puntualizzando la parte
concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori
individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi (peer
tutoring)
TIPOLOGIA DELLE
VERIFICHE
Prove scritte:
 Risoluzione di
esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
UNITA’ DI APPRENDIMENTO 5: Elementi di geometria analitica
COMPETENZE
OBIETTIVI SPECIFICI
PERIODO
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica
per
organizzare
e
valutare
adeguatamente informazioni
qualitative
e
quantitative
Affrontare problemi geometrici con un approccio analitico
Mese di maggio e di giugno
(20 unità didattiche)
MACRO CONOSCENZA
CONTENUTI
Le coniche
1. La parabola: definizione come
luogo geometrico, studio della sua
equazione e rappresentazione
grafica
2. La circonferenza: definizione come
luogo geometrico, studio della sua
equazione e rappresentazione
grafica
3. L’ellisse: definizione come luogo
geometrico, studio della sua
equazione e rappresentazione
grafica
4. L’iperbole: definizione come luogo
geometrico, studio della sua
equazione e rappresentazione
grafica
5. Reciproca posizione di rette e
coniche
Mondovì 7/11/2016
METODOLOGIE
TIPOLOGIA DELLE VERIFICHE
 Introduzione intuitiva
dell’argomento che sfrutti le
conoscenze già in possesso degli
allievi
 Trattazione teorica dell’argomento
evidenziando il rigore logico e
puntualizzando la parte
concettuale
 Indagine
esplorativa
sulla
comprensione
dell’argomento
trattato,
attraverso
lavori
individuali non valutati
 Esercitazioni svolte in piccoli gruppi
(peer tutoring)
 Utilizzo
del
laboratorio
di
informatica, usando il software
Geogebra
Prove scritte:
 Risoluzione di esercizi
 Prove strutturate
Prove orali:
 Interrogazioni
 Esercizi
L’insegnante
Prof.ssa Sandra Gazzano