Curve di indifferenza.
La curva di indifferenza rappresenta l’insieme delle combinazioni di due beni x1 e x2 che generano lo stesso
livello di soddisfazione.
In assenza di assunzioni particolari sul sistema di preferenze di un consumatore le curve di indifferenza che
corrispondono a diversi livelli di preferenza non possono intersecarsi.
Le curve di indifferenza di due beni perfetti sostituti sono rappresentate da rette in quanto il saggio di
sostituzione di un bene con un altro è costante. Un classico esempio è quello delle scarpe destra e sinistra;
ambedue le scarpe devono essere “consumate” congiuntamente in quanto non servirebbe a nulla averne
soltanto una. Espresso in altri termini nel caso di beni perfetti sostituti, le preferenze non soddisfano l’ipotesi
del SMS decrescente; in generale quanto maggiore è la quantità di un certo bene certo bene tanto più sarà
disposta a scambiarlo con un altro bene. Tuttavia nel caso di beni perfetti sostituti il SMS rimane costante
lungo tutta la curva (attenzione: il fatto che un bene sia il perfetto sostituto di un altro non vuol dire
necessariamente che scambieremo con un rapporto di uno a uno)
Nel caso di beni perfetti complementi (beni che vengono consumati congiuntamente in proporzioni fisse)
sono rappresentabili con un forma a L il cui vertice si troverà in corrispondenza del punto nel quale il numero
delle scarpe sinistre è uguale al numero delle scarpe destre.
Occorre precisare che nel caso di perfetti complementi il consumatore preferisce consumare beni in
proporzioni fisse ma non necessariamente in proporzione di uno a uno
Curve di indifferenza regolari o “well-behaved”
Facciamo alcune ipotesi di partenza
I ipotesi: “più è meglio”.In particolare se (x1,x2) è un paniere di beni e (y1, y2) è un altro paniere che
contiene una quantità addizionale di uno solo dei due beni allora (y1, y2) è preferibile a (x1,x2). Questa è
chiamata ipotesi di monotonicità delle preferenze.
Occorre precisare che l’ipotesi di monotonicità delle preferenze vale probabilmente fino ad un certo punto.
L’ipotesi di monotonicità comporta che le curve di indifferenza abbiamo inclinazione negativa.
II ipotesi: la media è preferita agli estremi. Da questa affermazione giungiamo alla conclusione che le curve
di indifferenza well-behaved sono convesse.
Un esempio di curve di indifferenza non convesse potrebbe essere quello delle mie preferenze per i cannoli e
le olive: mi piacciono i cannoli e mi piacciono le olive …. Ma non mi piacerebbe mangiarle insieme !
Considerando ciò che consumerò la prossima ora potei essere indifferente tra il consumo di 200 gr. di cannoli
e 50 gr. di olive, oppure di 200 grammi di olive 50 grammi di cannoli. Ma ciascuna di queste combinazioni è
indubbiamente preferibile a quella che corrisponde a 125 gr. di entrambi.
Saggio Marginale di Sostituzione (SMS)
Il SMS rappresenta il tasso al quale il consumatore è disposto a sostituire un bene con un altro lasciando
immutato il livello di soddisfazione.
L’ipotesi della monotonicità e della convessità della curve di indifferenza porta all’affermazione secondo cui
quanto maggiore è la quantità posseduta da un certo bene, tanto maggiore sarà la quantità che il
consumatore sarà disposto a cedere per ottenere un’unità aggiuntiva dell’altro bene.
La combinazione ottimale non è sempre necessariamente collocata in in punto di tangenza, in questo caso si
parla di soluzione d’angolo. Anche se le curve di indifferenza presentano un SMS decrescente, se la
pendenza della curva di indifferenza è sempre superiore o inferiore alla pendenza della linea di bilancio, le
due grandezze non pervengono mai all’uguaglianza.
Ricordando che le curve di indifferenza sono poco convesse per i beni che possono essere facilmente sostituiti
fra di loro, le soluzioni d’angolo si verificheranno più facilmente nel caso di beni altamente sostituibili e si
verificheranno quasi certamente nell’ipotesi di beni perfettamente sostituibili. In questo caso il SMS è costante
pertanto le curve di indifferenza sono delle rette e se sono più inclinate del vincolo di bilancio generano una
soluzione d’angolo lungo l’asse orizzontale ; nel caso contrario la soluzione d’angolo si troverà lungo la’sse
verticale.
La curva Prezzo-consumo
Tenendo costanti il reddito e il prezzo del bene Y, facciamo variare il prezzo del bene X. L’insieme dei
panieri ottimi tracciati in funzione di diversi vincoli di bilancio è definita linea prezzo-consumo.
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Per il particolare consumatore rappresentato nel grafico si può notare che ongniqualvolta il prezzo del bene
X diminuisce, il vincolo di bilancio si muove verso l’esterno , mettendo il consumatore in grado di acquistare
non solo maggiori quantità del bene X, ma anche maggiore quantità del bene Y. Occorre notare che la
quantità di denaro spesa per il bene Y potrebbe sia aumentare sia diminuire, quando il prezzo del bene X si
riduce.
La curva reddito-consumo
Al crescere del reddito, il vincolo di bilancio si sposta verso l’esterno. Mantenendo costanti preferenze e
prezzi relativi, la linea che unisce i punti di ottimo mostra come le variazioni del reddito influenzano il
consumo.
Dalla curva reddito consumo è possibile costruire la curva di Engel che rappresenta la relazione tra le
quantità domandate del bene in esame ed i livelli di reddito
to.
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In altri termini mantenendo fisse le preferenze e i prezzi relativi, la curva di Engel indica la quantità del bene
acquistata ai vari livelli di reddito.
In linea generale la curva di Engel è inclinata positivamente all’aumentare del reddito, in altri termini
all’aumentare del reddito il consumatore acquista una maggiore quantità del bene.
Se si verifica questa relazione funzionale il bene è definito normale.
Nel caso in cui una crescita del reddito porta ad una riduzione della quantità domandata del bene, questo
è definito inferiore.
Consideriamo adesso una variazione in aumento del prezzo.
In questo caso si renderebbero più convenienti i beni che sono stretti sostituti del bene il cui prezzo è
aumentato. (effetto di sostituzione). Un altro effetto è quello di ridurre il potere di acquisto del consumatore.
Per un bene normale questo effetto tenderà a ridurre l’ammontare acquistato, ma bene un bene inferiore
l’effetto sarà l’opposto. La perdità di potere di acquisto tende ad accrescere la quantità acquistata di un
bene inferiore. Il cambiamento della quantità attribuibile alla variazione del potere di acquisto è chiamato
effetto di reddito.
L’effetto totale dell’aumento di prezzo è la somma degli effetti di reddito e di sostituzione.
L’effetto di sostituzione genera sempre una variazione nella quantità acquistata di segno opposto alla
variazione di prezzo: quando il prezzo sale, la quantità acquistata scende e vice versa.
La direzione dell’effetto di reddito dipende dal tipo di bene. Se si tratta di un bene normale, l’effetto di
reddito opera nella stessa direzione dell’effetto di sostituzione: al crescere del prezzo, diminuisce il potere
d’acquisto e la quantità domandata. Per i beni inferiori invece gli effetti di reddito e di sostituzione hanno
segno opposto.
Nella figura il consumatore ha un reddito iniziale di 120 euro/settimana ed il prezzo dell’abitazione è pari a
6 euro al mq. La rappresentazione della linea di bilancio pertanto sara Y=120 -6 X (abitazione al mq)
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Data la struttura della curve di indifferenza e la linea di bilancio Bo si individua il paniere ottimo A che
contiene 10 mq/settimana di abitazione. Ora ipotizziamo che il prezzo dell’abitazione passi a 24 euro al
mq, avremo un nuovo vincolo di bilancio B1 ed un nuovo paniere ottimo D che contiene 2 mq di abitazione a
settimana. Il movimento da A a D è l’effetto totale dell’aumento di prezzo. Ovviamente il prezzo più alto ha
determinato che il consumatore si è posizionato su una curva di indifferenza I1 più bassa della precedente Io.
EFFETTO DI REDDITO ED EFFETTO
DI SOSTITUZIONE
¾Per i beni normali l’effetto reddito
opera sempre in direzione opposta
rispetto alla variazione del prezzo;
agisce invece nella stessa direzione
rispetto alla variazione del prezzo per i
beni inferiori
¾L’effetto sostituzione, al contrario,
agisce sempre in senso inverso rispetto
alla variazione del prezzo
Figura 4-7: L’effetto reddito e l’effetto sostituzione
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Figura 4-8: L’effetto reddito e l’effetto sostituzione per un bene inferiore
(liberamente tratto da “Microeconomia” di Frank Ed. Hoepli)
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