1.
Fra le seguenti coppie di grandezze, quali sono legati da una proporzionalità diretta e quali
da una relazione lineare?
a) il perimetro e l’altezza di un rettangolo.
b) il volume e l’altezza di un cilindro.
c) la base e il perimetro di un triangolo isoscele.
d) La circonferenza e il raggio.
2.
La grandezza y è funzione della grandezza x.
X
1
2
3
4
5
Y
3
6
9
16 20
Individua e scrivi la relazione matematica che lega x e y .
3.
Se due grandezze x e y sono correlate linearmente, quale affermazione è corretta?
a) All’aumentare di x, anche y aumenta
b) Il loro rapporto è costante
c) Per incrementi uguali della x, si hanno incrementi uguali della y
d) La loro differenza è costante
e) Nessuna delle risposte precedenti
4.
Quale tra le seguenti relazioni è
rappresentata in figura?
a) y x 1
b) y x 1
c) y x 2
d) y x 1
e) y x 1
5.
1
È data la seguente tabella di dati:
6.
1
t(s)
0
1
2
3
4
5
S(cm) 5
7
9
11
13
15
Rappresenta graficamente i dati.
Calcola la pendenza
Scrivi la relazione fra s e t
Determina mediante interpolazione il valore di s che corrisponde a t 2,5s .
In tabella sono raccolti le misure di due grandezze fisiche A e B.
A
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
B
2,48 5.65 10,0 15,5 22,7
Individua quale relazione di proporzionalità lega le due grandezze considerando che i
dati sono sperimentali e che quindi la costante sarà tale entro i margini di errore ;
approssima dunque la costante di proporzionalità con il corretto numero di cifre
significative.
Scrivi la formula che lega A e B.
Calcola il valore di B che corrisponde ad A 2,3 e il valore di A che corrisponde a
B 20, 0 .
7.
Il grafico sottostante riporta sull’asse delle ordinate la distanza s in metri di un’automobile da un semaforo in
funzione del tempo.
o Calcola la pendenza della retta. In quale unità di misura si esprime e qual è il suo significato?
o Quale tipo di relazione lega s e t? Scrivi la formula che esprime tale relazione.
o Dopo 1 minuto a quale distanza dal semaforo si trova l’auto?
o Dopo quanto tempo l’auto si trova a 150 m dal semaforo? ( Rispondi utilizzando la formula)
8.
Rispondi alle seguenti domande, motivando adeguatamente la risposta:
A. Se più oggetti sono composti da sostanze diverse ma hanno lo stesso volume , quale relazione
matematica lega la massa e la densità di massa? Se l’ oggetto A ha densità di massa tripla della
densità di massa dell’oggetto B e l’oggetto A ha massa 100g, qual è la massa di B?
B. Se due triangoli hanno la stessa area, quale relazione esiste tra la base e l’altezza? Se la base di
A è doppia della base di B e l’altezza di A è 20cm, quanto vale l’altezza di B?
1 2
gt esprime lo spazio percorso da un corpo in caduta libera in funzione di t.
2
Essendo g una costante, quale relazione lega s e t ? Se in un certo tempo t percorre 15m,
C. La formula s
quanti metri percorre in un tempio doppio?
9. Da un rubinetto aperto esce acqua. Nella tabella è riportata la quantità di acqua che esce in cm3
in funzione del tempo nell’arco di 1 minuto.
x (secondi)
y( cm3)
10
20
30
40
50
60
25
50
75
100
125
150
Scrivi la relazione matematica che lega x e y.
Qual è l’unità di misura e il significato fisico della costante di proporzionalità?
In quanti minuti si riempirebbe una bottiglia da 1litro, se l’acqua continuasse ad uscire con la
stessa velocità?
