. – Ottica
PROF. GABRIELE FERRINI
OBIETTIVO DEL CORSO
Il corso fornisce una introduzione ai principi generali della propagazione della luce
nel vuoto e nei mezzi materiali trasparenti ed assorbenti.
PROGRAMMA DEL CORSO
Le eq. di Maxwell nel vuoto (richiami). Le eq. di Maxwell nella materia: eq.
costitutive, i vettori D ed H (richiami). Leggi di conservazione: carica (eq. di
continuità), energia (il teorema di Poynting), momento lineare (il tensore degli
sforzi di Maxwell).
Le eq. d'onda per i campi E e B, soluzione generale e a onde piane. Notazione
complessa e medie temporali. Vincoli imposti dalle eq. di Maxwell: campi
trasversi, terna ortogonale k-E-B. Vettore di Poynting, energia trasportata da
un'onda.
Mezzi dispersivi, tempi di rilassamento,dispersione dell'indice di rifrazione. Il
concetto di velocità di fase e di gruppo.
Riflessione e rifrazione su superfici dielettriche, condizioni al contorno,
derivazione delle leggi dell'ottica geometrica. Ampiezze dei campi incidenti,
riflessi e rifratti: le equazioni di Fresnel. Calcolo di riflettività e trasmissività,
angolo di Brewster. Riflessione totale interna, onde inomogenee, onda
evanescente, sfasamento tra le polarizzazioni s e p.
La polarizzazione della luce, lineare, circolare, ellittica ed importanza dello
sfasamento tra onde polarizzate linearmente ed ortogonali tra loro.
Le eq. di Maxwell nei metalli ohmici, approssimazione del tempo di rilassamento,
eq. d'onda per la propagazione nei metalli, vettori d'onda complessi, smorzamento
e skin depth.
Eq. d'onda per i potenziali, trasformazioni di gauge, teorema di Green, soluzione
della eq. d'onda inomogenea. L'integrale di volume e l'integrale di superficie.
Integrale di superficie: la condizione di radiazione (comportamento dei campi
all'infinito) e l'integrale di Kirchhoff. Integrale di volume: i potenziali ritardati e la
sfera dell'informazione.
Approssimazione scalare per i fenomeni di diffrazione. Il Principio di Huygens e
l'integrale di Kirchhoff. Le ipotesi di Kirchhoff. L'equazione di Fresnel-Kirchhoff e
la definizione elettromagnetica del principio di Huygens. Diffrazione in
approssimazione di Fraunhofer, condizione sulla curvatura del fronte d'onda, la
formula di Fresnel-Kirchhoff in approssimazione di Fraunhofer, diffrazione dalla
fenditura rettangolare. Schermi complementari ed il principio di Babinet. La
diffrazione di Fresnel (principi), area delle zone di Fresnel, spot di Poisson.
Schermi a zone.
Derivazione dei campi di radiazione a partire dai potenziali ritardati. Le derivate
spaziali nell'approssimazione di radiazione. Derivazione del campo magnetico e
del campo elettrico in approssimazione di radiazione. I campi di radiazione in
approssimazione di dipolo puntiforme, il dipolo oscillante. I campi di radiazione
prodotti dal dipolo oscillante ed il vettore di Poynting. Formula per l'irraggiamento
totale del dipolo.
I fondamenti dell’Ottica geometrica.
BIBLIOGRAFIA
D.J. GRIFFITHS, Introduction to electrodynamics, Prentice Hall, USA
FOWLES, Introduction to modern optics, Dover, USA
JOHN DAVID JACKSON, Classical Electrodynamics (Third Edition)
R. P. FEYNMANN, Feynmann Lectures Voll. I e II.
BORN & WOLF, Principles of Optics, Cambridge University Press, Cambridge
JOSEPH GOODMAN, Introduction to Fourier Optics, Roberts & Company, Englewood, Colorado.
EUGENE HECHT, Optics (4th Edition).
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni in aula, appunti distribuiti in classe e seminari specialistici di
approfondimento tenuti da altri docenti. Le esercitazioni trattano aspetti specifici della teoria svolta
a lezione, svolgendo esempi e commenti.
METODO DI VALUTAZIONE
L'esame prevede la presentazione di una relazione scritta e il superamento di una prova
orale.
La relazione scritta consisterà in una breve dissertazione su un argomento del corso che
è di particolare interesse per lo studente. La valutazione della prova scritta terrà conto della
qualità ed efficacia della presentazione degli argomenti e del grado di rielaborazione
personale dello studente.
La prova orale intende accertare il grado di assimilazione dei concetti illustrati
nell’insegnamento. Lo studente deve essere in grado di comprendere domande tecniche o
problemi posti dagli esaminatori e rispondere sia oralmente sia scrivendo equazioni e
disegni sulla lavagna. Le domande verteranno su alcuni punti del programma, con eventuali
riferimenti a prerequisiti o connessioni tra parti dello stesso. La valutazione della prova orale
terrà conto della profondità della conoscenza dello studente e della sua capacità di risolvere
problemi.
AVVERTENZE
I prerequisiti necessari per la comprensione della materia trattata sono i corsi di
Elettromagnetismo.
Il Prof. Gabriele Ferrini riceve gli studenti dopo le lezioni in aula o per appuntamento.
