. - Elettrodinamica e onde
PROF. GABRIELE FERRINI
OBIETTIVO DEL CORSO
Dare una introduzione ai principi fondamentali dell'elettrodinamica in modo da
permettere allo studente di approfondire la materia autonomamente ed affrontare
letture specialistiche.
PROGRAMMA DEL CORSO
Dare un’introduzione ai principi fondamentali dell'elettrodinamica in modo da
permettere allo studente di approfondire la materia autonomamente ed affrontare
letture specialistiche.
Le eq. di Maxwell nel vuoto (richiami).
Le eq. di Maxwell nella materia: eq. costitutive, i vettori D ed H (richiami).
La conservazione della carica (eq. di continuità), la conservazione dell'energia (il
teorema di Poynting),
la conservazione del momento lineare (il tensore degli sforzi di Maxwell).
Le eq. d'onda per i campi E e B,
soluzione generale e a onde piane. Notazione complessa e medie temporali.
Vincoli imposti dalle eq. di Maxwell: campi trasversi, terna ortogonale k-E-B.
Vettore di Poynting, energia trasportata da un'onda.
Mezzi dispersivi, tempi di rilassamento,dispersione dell'indice di rifrazione. Il
concetto di velocità di fase e di gruppo.
Riflessione e rifrazione su superfici dielettriche, condizioni al contorno,
derivazione delle leggi dell'ottica geometrica.Ampiezze dei campi incidenti, riflessi
e rifratti: le equazioni di Fresnel. Calcolo di riflettività e trasmissività, angolo di
Brewster.
Riflessione totale interna, onde inomogenee, onda evanescente, sfasamento tra le
polarizzazioni s e p. La polarizzazione della luce, lineare, circolare, ellittica ed
importanza dello sfasamanto tra onde polarizzate linearmente ed ortogonali tra
loro.
Le eq. di Maxwell nei metalli ohmici, approssimazione del tempo di rilassamento,
eq. d'onda per la propagazione nei metalli, vettori d'onda complessi, smorzamento
e skin depth.
Eq. d'onda per i potenziali, trasformazioni di gauge, teorema di Green, soluzione
della eq. d'onda inomogenea. L'integrale di volume e l'integrale di superficie.
Integrale di superficie: la condizione di radiazione (comportamento dei campi
all'infinito) e l'integrale di Kirchhoff. Integrale di volume: i potenziali ritardati e la
sfera dell'informazione.
Approssimazione scalare per i fenomeni di diffrazione. Il Principio di Huygens e
l'integrale di Kirchhoff. Le ipotesi di Kirchhoff.
L'equazione di Fresnel-Kirchhoff e la definizione elettromagnetica del principio di
Huygens. Diffrazione in approssimazione di Fraunhofer, condizione sulla curvatura
del fronte d'onda, la formula di Fresnel-Kirchhoff in approssimazione di
Fraunhofer, diffrazione dalla fenditura rettangolare.
Schermi complementari ed il principio di Babinet. La diffrazione di Fresnel
(principi), area delle zone di Fresnel, spot di Poisson. Schermi a zone.
Derivazione dei campi di radiazione a partire dai potenziali ritardati. Le derivate
spaziali nell'approssimazione di radiazione. Derivazione del campo magnetico e
del campo elettrico in approssimazione di radiazione. I campi di radiazione in
approssimazione di dipolo puntiforme, il dipolo oscillante. I campi di radiazione
prodotti dal dipolo oscillante ed il vettore di Poynting. Formula per l'irraggiamento
totale del dipolo.
L'esperimento di Michelson, il vento d'etere e le inconsistenze dell’elettrodinamica
nell'ambito delle trasformazioni galileiane. La contrazione di Lorentz-Fitzgerald. I
postulati della relatività. Le relazioni cinematiche nella teoria della relatività
ristretta: confronto tra la lunghezza di regoli ortogonali al moto, regoli paralleli al
moto, misure di tempo con orologi diversi. Il problema della sincronizzazione degli
orologi. Le trasformazioni di Lorentz. Addizione delle velocità. La struttura dello
spazio tempo - Il quadrivettore energia-momento - Generalizzazione relativistica
della legge di Newton - Quadricorrente e legge di conservazione della carica in
forma covariante - Gauge di Lorentz - Tensore del campo elettromagnetico - Leggi
di trasformazione dei campi elettrico e magnetico - Generalizzazione relativistica
della forza di Lorentz.
BIBLIOGRAFIA
Essenziale:
D.J. GRIFFITHS, Introduction to electrodynamics, Prentice Hall, USA.
FOWLES, Introduction to modern optics, Dover, USA.
Approfondimento:
Feynmann Lectures Voll. I e II
BORN & WOLF, Principles of Optics, Cambridge University Press, Cambridge.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni ed esercitazioni in aula, appunti distribuiti in classe e seminari specialistici di
approfondimento tenuti da altri docenti. Le esercitazioni trattano aspetti specifici della teoria
svolta a lezione, svolgendo esempi e commenti.
METODO DI VALUTAZIONE
E’ richiesta una relazione di approfondimentio su un argomento che interessa
particolarmente allo studente (da concordare) ed un esame orale.
AVVERTENZE
I prerequisiti necessari per la comprensione della materia trattata sono i corsi di
Elettromagnetismo I ed Elettromagnetismo II.
Il Prof. Gabriele Ferrini riceve gli studenti dopo le lezioni in aula o per appuntamento.
