FISICA GENERALE 2
3 Giugno 2014
1) Un conduttore filiforme molto lungo e rigido giace lungo l’asse x. E’ percorso
da una corrente di intensità I = 5 A nel verso delle x negative. Nella regione è
presente un campo magnetico B = BX uX + BY uY, con BX = 3 × 10-3 T e BY = ( 8
× 10-3 T/m2)x2. Calcolare (in modulo, direzione e verso) la forza magnetica sul
tratto di filo lungo L = 2 m che giace fra x1 = 1.2 m e x2 = 3.2 m.
2) Un’onda elettromagnetica piana propaga nel vuoto lungo l’asse x (x > 0,
onda progressiva). L’onda è polarizzata ellitticamente, ha frequenza ν = 5
1014 Hz e l’intensità totale trasportata è I = 60 W/m2. Sapendo che
l’intensità trasportata dalla componente z dell’onda è ⅓ dell’intensità totale,
calcolare l’intensità trasportata dalla componente y dell’onda e scrivere la
funzione d’onda sia per il campo elettrico che per il campo magnetico.
3) Calcolare la costante di tempo di un conduttore cilindrico di rame molto
lungo (indefinito), sapendo che la resistività del rame vale ρ = 1.7 10-8 Ωm e il
raggio della sezione del conduttore è a = 1 mm. Supponendo che il
conduttore sia attraversato da una corrente continua I = 4 A, calcolare
l’energia magnetica immagazzinata per unità di lunghezza e il calore
sviluppato per effetto Joule da un tratto di conduttore di lunghezza D = 2 m,
nell’ intervallo temporale Δt = 10 s.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Si considerino le due equazioni di Maxwell, ricavate nel vuoto, per il campo
magnetico B costante nel tempo. 1) La legge della circuitazione di Ampère
(dimostrazione, forma integrale, forma locale, commenti); 2) Il flusso di B
(forma integrale, forma locale, commenti).
B) Partendo dalla densità istantanea di energia del campo elettromagnetico
nel vuoto, si definisca il vettore di Poynting e si dimostri il teorema di Poynting
(forma locale e forma integrale), discutendo il significato fisico delle grandezze
introdotte.
