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VERIFICA DELLE IPOTESI
Obiettivo: guidare il clinico, il ricercatore o l’amministratore
a prendere una decisione riguardo ad un parametro della
popolazione esaminando un campione di quella popolazione.
L’osservazione dei fenomeni porta alla formulazione di teorie che
richiedono un conferma basata su una metodologia scientifica.
IPOTESI
di
RICERCA
IPOTESI
STATISTICA
Le ipotesi statistiche sono una formulazione delle ipotesi di
ricerca in modo tale da poter essere valutate con opportune
tecniche statistiche.
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SIGNIFICATIVITA’ STATISTICA
Confronto tra il farmaco A e il farmaco B
1. Il farmaco A potrebbe essere effettivamente superiore al
farmaco B
2. Qualche fattore che non è stato assolutamente controllato,
per esempio l’età dei pazienti, può essere responsabile della
differenza (in questo caso si avrebbe un confronto viziato)
3. La differenza potrebbe essere dovuta alla variazione casuale
Soltanto dopo aver escluso che sussistono i motivi 2 e 3,
potremo concludere che A è superiore a B
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VERIFICA DELLE IPOTESI
Analisi dei dati
Assunzioni sul modello probabilistico , sui parametri,
sul campione
Formulazione dell’ipotesi :
nulla H0 e alternativa H1
Costruzione della statistica test e della sua distribuzione
Definizione della Regola di Decisione e valutazione degli errori:
α rifiutare l’ipotesi nulla vera
β accettare l’ipotesi nulla falsa
Decisione statistica e decisione clinica
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VERIFICA DELLE IPOTESI
METODI NON
PARAMETRICI
Non esistenza
di distribuzioni
METODI PARAMETRICI
Esistenza di distribuzioni
TESTS t-student
Analisi della varianza
Confronto proporzioni
Correlazione
Coefficiente di Pearson
CONFRONTO
TRA GRUPPI
TESTS sui RANGHI
(Wilcoxon)
Analisi della varianza
non parametrica
LEGAMI
TRA VARIABILI
Correlazione
Coefficiente di Spearman
Tabelle di contingenza
Regressione
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Verifica di ipotesi su medie
Due gruppi
Indipendenti
Distribuzione
di Gauss
Distribuzione
non di Gauss
Distribuzione
di Gauss
Distribuzione
non di Gauss
Test parametrici
Test non parametrici
Test parametrici
Test non parametrici
Wilcoxon
Somma dei Ranghi
t - Student
Wilcoxon
Ranghi con segno
t - Student
(varianze omogenee)
t=
Non indipendenti
t - Student
(varianze non omogenee)
( x1 − x2 ) − ( µ1 − µ 2 )
S p2
n1
+
t=
S p2
n2
t′ =
( x1 − x2 ) − ( µ1 − µ 2 )
d − µd
Sd
n
S12 S 22
+
n1 n2
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Verifica di ipotesi
su medie
più di due gruppi
Indipendenti
Non indipendenti
Distribuzione
di Gauss
Distribuzione
non di Gauss
Distribuzione
di Gauss
Distribuzione
non di Gauss
Test parametrico
Test non parametrici
Test parametrici
Test non parametrici
Analisi della Varianza
test F-Fisher
Analisi della Varianza
non parametrica
Kruskal - Wallis
Analisi della Varianza
per misure ripetute
Analisi della Varianza
per misure ripetute
test di Friedman
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VERIFICA DI IPOTESI SULLE PROPORZIONI
Confronto tra due
proporzioni
Campioni indipendenti
Distribuzione binomiale
approssimabile ad
una Gauss
Campioni non
indipendenti
Campione di piccole
dimensioni
SI
NO
Frequenza bassa
nelle celle
Test z
Test chi-quadro
Test esatto di Fisher
Test di McNemar
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RELAZIONI TRA VARIABILI
Variabili
Qualitativa
Quantitativa
Tabelle di contingenza
Test del chi-quadro
Una variabile dipendente
Vs
Una o più variabili indipendenti
Con relazione “causa-effetto”
Nessuna variabile
dipendente
Relazione del tipo
“interdipendenza”
Regressione
Correlazione
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