Programma - Elettrotecnica

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA ELETTRICA
Programma definitivo del corso di
PRINCIPI DI INGEGNERIA ELETTRICA (Settore Scientifico Disciplinare ING-IND-31)
n. 6 Crediti Formativi Universitari (CFU)
A.A. 2015/2016
Prof. Vincenzo COCCORESE
Tutti gli avvisi ed informazioni sul corso sono resi noti mediante inserimento nel sito
www.elettrotecnica.unina.it.
1 Obiettivi e finalità del corso
Il corso è rivolto agli allievi del secondo anno del corso di laurea in ingegneria elettrica ed ha il duplice scopo di contribuire alla
formazione ingegneristica di base e di fornire conoscenze specifiche sull’analisi dei circuiti lineari indispensabili per alcuni corsi successivi.
Sono in particolare illustrati, in forma rigorosa, gli aspetti fondamentali della teoria della teoria dei circuiti lineari in condizioni di
funzionamento stazionario, dinamico e sinusoidale.
Dal punto di vista applicativo, tenendo presente quanto richiesto dai corsi successivi, gli allievi saranno addestrati alla soluzione di
semplici reti lineari, utilizzando criticamente i metodi e le tecniche illustrate nella parte teorica del corso. In considerazione della specificità
del corso di laurea, gli allievi verranno altresì addestrati ad impostare la soluzione delle reti con l’ausilio del calcolatore. A questo scopo è
dedicato uno specifico modulo del corso, denominato Laboratorio di Circuiti Elettrici, tenuto dal prof. Petrarca, avente l’obiettivo di fornire
le basi per l’analisi e la simulazione circuitale tramite l’utilizzo di applicativi software quali PSPICE e MATLAB.
2 Propedeuticità
Per una efficace frequenza e per il superamento dell’esame è fondamentale il possesso di alcune nozioni di matematica
e fisica (specificate nella prossima sezione), tutte facenti parte dei contenuti di alcuni corsi del I anno per i quali, per questo
motivo, ne è prevista la propedeuticità formale. E’ importante tuttavia sottolineare come il superamento degli esami
propedeutici di per sé non garantisce il pieno possesso dei prerequisiti essenziali, che vengono specificati nella sezione
successiva.
3 Prerequisiti essenziali
Le nozioni qui di seguito sommariamente specificate sono irrinunciabili per la comprensione degli argomenti trattati. Il
mancato possesso dei prerequisiti può costituire, di per sé, motivo di non superamento dell’esame.
3.1 Matematica
Algebra elementare. Funzioni trigonometriche. Funzioni periodiche. Algebra dei numeri complessi. Grafico delle
funzioni di una variabile. Limiti e derivate delle funzioni di una variabile. Calcolo vettoriale elementare. Campi vettoriali:
gradiente, divergenza, flusso, rotore. Teorema di Gauss. Teorema di Stokes. Sistemi di equazioni lineari algebriche. Equazioni
differenziali lineari a coefficienti costanti.
3.2 Fisica
Concetti e leggi fondamentali della meccanica. Grandezze fisiche principali ed unità di misura. Bilanci energetici.
Elementi basilari di trasmissione del calore. Elettromagnetismo quasi stazionario: campi vettoriali J,B,E e loro proprietà.
Corrente elettrica. Differenza di potenziale. Materiali conduttori e materiali isolanti. Rigidità dielettrica dei materiali isolanti.
Effetto Joule. Materiali magnetici e materiali non magnetici. Flusso magnetico. Legge di Ampère. Legge di Lenz. Legge di
Faraday. Campo elettrico statico e mozionale.
4 Programma sintetico del corso
4.1 Proprietà fondamentali delle reti elettriche
4.1.1
Il modello circuitale: definizioni.
Grandezze elettriche fondamentali: carica elettrica, campo elettrico, densità di corrente, campo magnetico, intensità
della corrente elettrica, tensione elettrica. Limiti di utilizzo dei materiali in elettrotecnica.
Concetto di sistema elettrico: Interazione fra i componenti mediante contatto elettrico (connessione) e mediante
interazione elettromagnetica. Apparecchiature elettriche. Grandezze fisiche descriventi la connessione: tensioni e correnti.
Modello circuitale di un’apparecchiatura: concetto e definizione di N-polo. Postulati fondamentali dell’N-polo.
Concetto e definizione di bipolo. Postulati fondamentali del bipolo. Convenzione dell’utilizzatore e del generatore..
Potenza assorbita e generata in un bipolo. Estensione del concetto di bipolo: doppio bipolo.
Funzione caratteristica di un bipolo e di un doppio bipolo.
4.1.2
Voltmetri e amperometri.
Generalità e richiami sugli strumenti di misura reali: sensibilità, errore di misura, portata, interferenza, banda,
conversione A/D, acquisizione dati. Misurazione della tensione e della corrente. Voltmetri ed amperometri ideali. Definizioni
operative di corrente e tensione in un bipolo mediante amperometri e voltmetri ideali.
Definizione di strumenti ideali di misura: ipotesi di assenza di errore di misura e assenza di interferenza con le grandezze del
sistema.
Amperometri, voltmetri ideali, e modalità di inserimento per la misura delle rispettive grandezze.
Unità di misura per la corrente, tensione e potenza.
Relazione dimensionale fra potenza, tensione e corrente.
Voltmetri ed amperometri a valore efficace.
4.1.3
Il modello circuitale: postulati e proprietà.
Nozione di rete di bipoli. Elementi di topologia delle reti: lati, nodi. Insiemi di taglio e maglie. Matrice di connessione.
Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti (LKT e LKC). Teorema di conservazione della potenza in una rete (solo
enunciato). Suddivisione di una rete in sottoreti e principio di sostituzione (rete equivalente).
4.1.4
Soluzione delle reti.
Concetto di soluzione di una rete. Equazioni indipendenti nelle tensioni. Equazioni indipendenti nelle correnti. Aggiunta
delle funzioni caratteristiche. Bipoli in serie e in parallelo.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
Pag. 2/10
4.1.5
4.1.5.1
4.1.5.2
4.1.5.3
4.1.5.4
4.1.5.5
4.1.5.6
4.1.5.7
4.1.5.8
4.1.5.9
Reti lineari resistive.
Definizione di bipolo con funzione caratteristica lineare di ordine zero.
Definizione di rete lineare resistiva.
Funzione caratteristica dei bipoli fondamentali costituenti una rete lineare resistiva: generatori ideali di tensione,
generatori ideali di corrente, resistori ideali, corto circuito ideale, circuito aperto ideale. Carattere di bipolo dei
voltmetri e amperometri.
Simboli grafici. Unità di misura.
Resistori ideali in serie e in parallelo; ripartizione della tensione/corrente in resistori in serie/parallelo.
Teorema della sovrapposizione degli effetti.
Doppi bipoli ideali: funzioni caratteristiche e potenza. Trasformatore ideale. Proprietà della trasparenza della
potenza. Spostamento di bipoli dal primario al secondario.
Il teorema di Thévenin/Norton nelle reti parzialmente lineari resistive: tensione a vuoto, corrente di corto circuito,
resistenza equivalente. Interpretazione grafica del teorema di Thevénin /Norton. Commenti preliminari
sull’importanza del teorema per le applicazioni pratiche. Determinazione dei parametri della rete equivalente
mediante prove e misure.
Esempi applicativi di soluzione di reti lineari resistive.
4.2 Analisi delle reti lineari in regime permanente
4.2.1
4.2.1.1
4.2.1.2
4.2.1.3
4.2.1.4
4.2.1.5
4.2.1.6
4.2.1.7
4.2.2
4.2.2.1
4.2.2.2
4.2.2.3
4.2.2.4
4.2.2.5
4.2.2.6
4.2.2.7
4.2.2.8
4.2.2.9
4.2.2.10
4.2.2.11
4.2.2.12
Soluzione delle reti elettriche lineari.
Definizione di bipolo con funzione caratteristica lineare di ordine uno.
Funzione caratteristica dei principali bipoli con funzione caratteristica lineare di ordine uno, induttori e capacitori
ideali.
Simboli grafici. Unità di misura.
Il sistema lineare fondamentale. Espressione generale della soluzione: integrale generale e integrale particolare.
Definizione di fisica realizzabilità per induttori ideali, capacitori ideali, resistori ideali.
Reti di bipoli fondamentali fisicamente realizzabili: termine transitorio e costanti di tempo, termine di regime
permanente.
Esempi di regimi permanenti: il regime polinomiale, il regime stazionario, il regime sinusoidale isofrequenziale.
Esempi applicativi
Soluzione delle reti lineari in regime sinusoidale.
Definizione di rete lineare in regime sinusoidale isofrequenziale permanente.
Metodo di soluzione nel dominio del tempo.
Valore efficace.
Amperometri e voltmetri ideali a valore efficace.
Metodo di soluzione nel dominio dei numeri complessi (fasori).
Definizione di impedenza e ammettenza di un bipolo.
Rappresentazione vettoriale delle tensioni e correnti sinusoidali.
Impedenza e ammettenza dei resistori, induttori e capacitori ideali. Reattanza.
Impedenze in serie e in parallelo. Partitori di tensione e di corrente.
Risonanza serie e parallelo.
Il teorema di Thévenin/Norton in regime sinusoidale: tensione a vuoto, corrente di corto circuito, impedenza
equivalente.
Esempi applicativi
4.3 Analisi delle reti lineari in regime variabile
4.3.1
4.3.1.1
4.3.1.2
4.3.1.3
4.3.1.4
4.3.1.5
4.3.2
4.3.2.1
4.3.2.2
4.3.2.3
4.3.2.4
4.3.2.5
4.3.2.6
4.3.3
4.3.3.1
4.3.3.2
4.3.3.3
Modello generale di una rete RLC
Espressione della soluzione come somma di un integrale generale e di un integrale particolare
Costanti arbitrarie di integrazione
Teorema della fisica realizzabilità
Termine transitorio e termine a regime.
Costanti di tempo
Determinazione delle costanti di integrazione
Grandezze di stato
Energia magnetostatica ed elettrostatica
Continuità delle grandezze di stato.
Condizioni iniziali.
Analisi della rete per t<0
Utilizzo della continuità delle grandezze di stato.
Soluzione di una rete del primo ordine.
Reti RL e RC
Metodo circuitale per il calcolo della costante di tempo
Calcolo della soluzione a regime.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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4.3.3.4
Metodo circuitale per il calcolo delle condizioni iniziali
4.4 Potenze elettriche nelle reti in regime sinusoidale
4.4.1
4.4.1.1
4.4.1.2
4.4.1.3
Bilancio energetico in una rete elettrica in regime sinusoidale permanente.
Significato fisico della potenza elettrica nei bipoli di una rete: Principali grandezze elettriche.
Unità di misura delle principali grandezze elettriche: Ampère (unità di misura fondamentale nel sistema SI), Volt,
Ohm, Watt, Joule (kWh).
Conservazione delle potenze in una rete in regime sinusoidale.
4.4.2
Potenze nei bipoli in regime sinusoidale.
4.4.2.1
4.4.2.2
4.4.2.3
4.4.2.4
4.4.2.5
4.4.2.6
4.4.2.7
4.4.2.8
Potenza istantanea,
Potenza fluttuante
Potenza attiva (o reale o media),
Potenza reattiva,
Potenza apparente (o di dimensionamento)
Fattore di potenza.
Potenza complessa.
Potenze nei resistori, induttori, capacitori ideali.
4.4.3
4.4.4
Wattmetro ideale in regime sinusoidale.
Compensazione della potenza reattiva (rifasamento).
4.5 Doppi bipoli
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
4.5.6
Linea ideale: definizione e proprietà
Trasformatore ideale:.
Accoppiamento mutuo: definizione e proprietà..
Doppio bipolo resistivo: definizione e proprietà..
Generatori controllati: definizione e proprietà.
4.6 Reti trifasi
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.4
4.6.5
4.6.6
4.6.7
Tensioni e correnti di linea.
Tensione di fase. Centro stella.
Terne simmetriche di fasori.
Configurazioni a stella e a triangolo.
Reti trifasi simmetriche ed equilibrate. Metodo della rete monofase equivalente.
Reti trifasi a quattro fili: filo neutro.
Espressione e misura della potenza nelle reti trifasi.
5 Programma dettagliato (Diario del corso)
Lezione
23 settembre
2015
9:00 - 11:00
1
2
Lezione
25 settembre
2015
Introduzione al corso (V: programma provvisorio sul sito web).
Concetto generale di sistema. Concetto di sistema elettrico. Apparecchiature elettriche.
Concetto generale di modello (modelli fisico-geometrici in scala modelli fisico-matematici,
modelli matematico-numerici). Modelli circuitali (modello matematico-numerico di tipo
topologico spazialmente 0-dimensionale).
Grandezze fondamentali del modelllo circuitale: tensione v(t) e i (t) corrente come funzioni
reali di variabile reale.
Grandezze matematiche del modello e corrispondenti grandezze fisiche tempo, tensione e
corrente.
Descrizione cinematica del movimento di insieme delle cariche. Definizione fisica del vettore
densità di corrente J come densità volumetrica di carica equivalente positiva moltiplicata
per la velocità vettoriale media. Differenza fra modulo della velocità vettoriale media (moto di
insieme) e media dei moduli delle velocità (agitazione termica).
Definizione fisica di intensità della corrente elettrica come flusso del vettore J attraverso una
superficie aperta orientata (in relazione ad un verso di percorrenza della linea di contorno della
superficie. Carattere sia fisico sia convenzionale del segno della corrente.
Definizione fisica di tensione come lavoro fatto sull’unità di carica fra 2 punti A e B collegati
da una linea gamma. Integrale lineare del campo elettrico. Voltmetro ideale come strumento
ideale di misura della tensione.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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9:00 - 11:00
Lezione
02 ottobre
2015
9:00 - 11:00
3
Lezione
07 ottobre
2015
9:00 - 11:00
4
Dimensioni fisiche della tensione. Unità di misura.
Il caso notevole di tensione elettrica indipendente dalla linea gamma: tensione elettrica come
differenza di potenziale elettrico. Campo elettrico conservativo (irrotazionale). Limiti
tecnologici del campo elettrico nei mezzi materiali (Emax).
Flusso entrante (o uscente) del vettore J attraverso una superficie chiusa. Il caso notevole del
vettore J solenoidale.
Applicazione dell’ipotesi di J solenoidale per la definizione della corrente in una struttura
filiforme. Limiti tecnologici della densità di corrente elettrica nei mezzi materiali (Jmax).
Concetto di apparecchiatura elettrica come superficie chiusa sulla quale si individuano un
insieme finito di piccole (ripetto alla superficie totale) aree (morsetti o terminali) attraverso i
quali le cariche elettriche possono entrare (o uscire) dall’apparecchiatura).
Modello circuitale di una apparecchiatura elettrica. Ipotesi fisiche: i) conservazione della
carica elettrica all’interno della superficie geometrica delimitante l’apparecchiatura; ii) campo
elettrico irrotazionale nello spazio esterno all’apparecchiatura.
Modello 0-D dell’apparecchiatura: definizione di N-polo.
Correnti e tensioni nell’N-polo.
I due postulati dell’N-polo come conseguenza delle ipotesi fisiche formulate.
Postulato sulle correnti dell’N-polo. Correnti entranti o uscenti: ike=-iku per il generico
terminale. SUM(+-ik)=0. Gradi di libertà (N-1) delle correnti in un N-polo.
Caso particolare del bipolo.
Postulato sulle tensioni dell’N-polo. Morsetto di riferimento. Tensione di ciascun morsetto (vi)
rispetto a quello scelto come riferimento. Tensione fra due generici morsetti (vij=vi-vj).
vhk=-Vkh. SUM (vhk)=0. Gradi di libertà (N-1) delle tensioni in un N-polo.
Caso particolare del bipolo.
Convenzione dell’utilizzatore e del generatore in un bipolo.
Convenzione dell’utilizzatore e del generatore in un N-polo.
Definizione di potenza utilizzata (assorbita) e potenza generata (erogata) in un bipolo.
Potenza assorbita o generata in un N-polo.
Sistemi di apparecchiature interagenti. Interazioni fra apparecchiature: per contatto metallico,
per induzione elettromagnetica, per propagazione in alta frequenza.
Limiti fisici del modello circuitale (solo contatto metallico, cioè connessione).
Criteri di applicabilità del modello circuiale: i) non solenoidalità di J e rotazionalità di E
confinate nelle superfici delimtanti le apparecchiature (esempio del condensatore); ii)
dimensioni fisiche del sistema piccole rispetto alla lunghezza d’onda associata alla variabilità
temporale.
Definizione di circuito (o rete) elettrico (insieme di N-poli con connessione).
Concetto di connessione: messa in comune di morsetti (nodi di connessione). Effetto della
connessione: diminuzione del numero di gradi libertà complessivo.
Reti di bipoli. Connessione fra bipoli. Rappresentazione grafica. Rappresentazione mediante la
matrice di connessione. (lati nelle colonne e nodi nelle righe, o viceversa). Bipoli sconnessi,
semplicemente connessi o completamente connessi. Reti completamente connesse.
Studio delle connessioni mediante l’utilizzo del grafo di una rete. Grafi orientati. Elementi
costituenti il grafo: nodi, lati, matrice di connessione. Sottografi notevoli: maglie, insiemi di
taglio.
Formulazione leggi di Kirchhoff per le correnti (LKC) agli insiemi di taglio e per le tensioni
(LKT) alle maglie. Insiemi di taglio minimi.
LKT e LKC come relazioni lineari omogenee che diminuiscono il numero complessivo di
gradi di libertà della rete di bipoli.
Concetto di soluzione di una rete.
Equazioni LKC indipendenti: n-1 (solo enunciato)
Equazioni LKT indipendenti: l-(n-1) (solo enunciato).
Caratteristiche individuali dei bipoli: funzioni caratteristiche, equaz. implicita f(v,i)=0.
Discussione sul concetto di soluzione: gradi di libertà (incognite) e vincoli (equazioni).
Uguaglianza fra gradi di libertà e vincoli come condizione necessaria per esistenza ed unicità
della soluzione. Indipendenza delle relazioni come condizione necessaria.
Sistema fondamentale di equazioni. Discussione su esistenza, unicità o molteplicità di
soluzioni.
Insiemi di taglio notevoli associati ai singoli nodi: LKC ai nodi.
Derivaz. LKC ai nodi dalla matrice di connessione (o incidenza) associata ad un grafo
orientato.
Maglie notevoli per i grafi planari: anelli
Grafi connessi, albero e coalbero di un grafo. Grafi planari.
Maglie fondamentali, ottenute giustapponendo uno alla volta i lati del coalbero all’albero.
Dimostrazione dell’indipendenza di n-1 equazioni ai nodi e dell’indipendenza di l-(n-1)
equazioni con l’uso dei concetti di albero-coalbero e maglie fondamentali.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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Lezione
09 ottobre
2015
9:00 - 11:00
5
Lezione
14 ottobre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
16 ottobre
2015
6
9:00 - 11:00
Lezione
21 ottobre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
23 ottobre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
28 ottobre
2015
9:00 - 11:00
Bipoli adinamici e dinamici. Caratteristica statica dei bipoli adinamici.
Bipoli tempo-invarianti e tempo-varianti.
Bipoli fondamentali con caratteristica lineare.
Bipoli fondamentali con caratteristica lineare: resistori lineari, generatori indipendenti di
corrente e tensione, induttori, capacitori. corto circuito, circuito aperto. Simboli grafici.
Bipoli R,L,C fisicamente realizzabili
Potenza nei bipoli lineari fondamentali.
Potenza utilizzata in un resistore, energia in L e C.
Bipoli adinamici e dinamici. Caratteristica statica dei bipoli adinamici.
Classificazione dei bipoli adinamici.
Bipoli passivi (I-III quadr), strettam. passivi (p=0 solo se v=i=0).
Bipoli lineari (o strettamente lineari) e con caratteristica lineare).
Definizione di strumenti ideali di misura: ipotesi di assenza di errore di misura e assenza di
interferenza con le grandezze del sistema.
Definizione di voltmetro ed amperometro ideali (corto circ – circ aperto orientato con
informaz corr/tens).
Il sistema fondamentale per le reti RLC.
Definizione di rete lineare resistiva: costituita da bipoli lineari a-dinamici (di ordine zero, con
funzioni caratteristiche lineari algebriche). Sistema fondamentale.
Reti RLC in regime stazionario
Concetto di bipoli in serie e bipoli in parallelo.
Proprietà transitiva della serie/parallelo.
Definizione operativa di tensione e corrente: amperometri, voltmetri, e modalità di inserimento
per la misura delle rispettive grandezze.
Esempi di bipoli non lineari. Interruttore ideale. Diodo ideale.
Soluzione di una rete di due bipoli con il metodo grafico delle caratteristiche.
Concetto di equivalenza fra sottoreti a configurazione bipolare. Caratteristica esterna di una
sottorete a configurazione bipolare.
Applicazione al caso dei resistori in serie e parallelo.
Partitori di tensione e di corrente.
Corto circ.(circ. aperti) in serie (parallelo) con resistori.
Teorema della sovrapposizione degli effetti per le reti di bipoli lineari. Interpretazione
circuitale del teorema. Discussione sulla portata del teorema.
Dimostrazione della proprietà di sovrapposizione degli effetti come conseguenza della regola
di Cramer per la soluzione dei sistemi di equazioni lineari.
Tecniche numeriche risolutive: metodo di Cramer, metodo di sostituzione. Inadeguatezza del
metodo di Cramer per sistemi di ordine elevato.
Esempio applicativo.
Scrittura semplificata del sistema fondamentale di una rete resistiva.
Esempio applicativo.
Generalità sul terorema di Thévenin.
Teorema di Thévenin/Norton (solo enunciato): ipotesi (sottorete lineare L connessa ad una
sottorete generica N). Tesi del teorema (versione Thévenin): e0 come tensione a vuoto, Req
come resistenza equivalente alla sottorete L resa passiva (cioè annullando i generatori, cioè
sostituendo ad essi cortocircuiti/circuiti aperti).
Espressione della resistenza equivalente come rapporto fra tensione a vuoto e corrente di corto
circuito.
Portata del teorema di Thévenin/Norton: caratterizzazione di una sottorete mediante misure a
vuoto e in corto circuito (ovvero l’equazione lineare del bipolo di Thévenin può essere
individuata con due punti qualsiasi, in particolare a vuoto e in cc).
Rappresentazione grafica del teorema di Thévenin/Norton. Applicazione alla soluzione di reti
parzialmente non lineari.
Esercizio su sovrapposizione degli effetti e Thevenin.
Teorema di sostituzione
Generalità sul teorema di Tellegen.
Generatori reali nel limite lineare: resistenza interna.
Massimo trasferimento di potenza dal generatore al carico. Rendimento del trasferimento.
Punto di vista elettrotecnico (massimo rendimento) ed elettronico (massimo trasferimento di
potenza).
Esercizio applicativo sulle reti resistive.
Teorema di Tellegen (solo enunciato). Conservazione della potenza in una rete di bipoli.
Interpretazione fisica della potenza elettrica. Lavoro elettrico ed energia elettrica.
Bilancio energetico del bipolo.
Metodo del potenziale ai nodi. Formula di Millman.
Applicazione del teorema di Thevenin ad uno schema di raddrizzamento con un diodo ideale
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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Lezione
30 ottobre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
4 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
6 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
11 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
13 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
18 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
20 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
25 novembre
2015
Compatibilità delle equazioni: generatori ideali di tens in parallelo e di corr in serie.
Singolarità del modello.
Teorema di non amplificazione delle tensioni/correnti (solo enunciato).
Reti lineari con bipoli dinamici (Reti RLC). Definizione di induttore ideale e capacitore ideale.
Il sistema fondamentale per una rete lineare del primo ordine.
Richiami sulla teoria delle equazioni differenziali a coefficienti costanti.
Discussione su integrale particolare e integrale generale.
Teorema della fisica realizzabilità.
Identificazione dell’integrale generale come termine transitorio e dell’integrale particolare
come termine a regime nel caso di reti RLC fisicamente realizzabili. Discussione sulle costanti
di tempo del circuito.
Analisi delle reti in transitorio e analisi a regime.
Regime stazionario. Regime polinomiale. Regime sinusoidale isofrequenziale.
Esempio di soluzione di una rete nel dominio del tempo (Circuito RL). Impostazione
dell’equaz. diff.le risolutiva.
Reti in regime sinusoidale permanente.
Corrispondenza fra funz. sinus e num complessi ed operazioni corrispondenti.
Tecnica fasoriale.
Richiami sull’algebra dei numeri complessi
Rappresentazione vettoriale dei fasori.
Definizione di impedenza.
Impedenza dei bipoli fondamentali.
Ammettenza. Serie e parallelo di impedenze.
Esempio applicativo della tecnica fasoriale.
Esempio di risoluzione di una rete in r.s.
Grandezze fisiche espresse da funzioni periodiche del tempo.
Definizione di valor medio di una funzione periodica.
Definizione di valore efficace di una funzione periodica.
Significato fisico del valore efficace nel caso di una corrente periodica in un resistore.
Calcolo del valore efficace nel caso di grandezze periodiche sinusoidali isofrequenziali.
Amperometri e voltmetri a valore efficace.
Espressione del prodotto di funzioni sinusoidali come somma di un termine costante e di un
termine sinusoidale a frequenza doppia.
Potenza in un bipolo in regime sinusoidale.
Potenza media e potenza fluttuante.
Potenza reattiva. Significato fisico della potenza reattiva.
Compensazione della potenza reattiva.
Potenza complessa.
Riepilogo sulle potenze in r.s.
Conservazione della potenza in una rete in r.s.
Rappresentazione vettoriale dei fasori. Esempio applicativo.
Il wattmetro id. in r.s.
Risonanza in una rete RLC serie.
Curva di risonanza.
Rappresentazione vettoriale.
Coefficiente di merito.
Pulsazioni di taglio. Banda passante.
Significato tecnico e applicazioni della risonanza.
Concetto di M+N-polo. Gradi di libertà del M+N polo.
Funzioni caratteristiche del M+N polo.
Porta primaria e porta secondaria.
Doppi bipoli.
Concetto di isolamento ohmico fra porta primaria e porta secondaria. Doppi bipoli con o
senza isolamento ohmico. Possibilità di messa a terra indipendente dei circuiti connessi alla
porta primaria e secondaria.
Esempi di doppi bipoli_
Linea ideale: definizione.
Trasformatore ideale: definizione.
Accoppiamento mutuo: definizione.
Doppio bipolo resistivo: definizione.
Generatori controllati: definizione
Trasformatore ideale e sue proprietà.
Trasparenza della potenza.
Circuiti in r.s. con trasformatori ideali: condizione per equivalenza di una impedenza al
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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9:00 - 11:00
Lezione
27 novembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
2 dicembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
4 dicembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
9 dicembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
16 dicembre
2015
9:00 - 11:00
Lezione
18 dicembre
2015
9:00 - 11:00
secondario con una impedenza al primario. Adattamento di impedenza.
Possibilità di utilizzo del trasformatore come separatore ohmico fra circuito primario e
secondario.
Doppio bipolo di impedenze.
Doppio bipolo induttivo (accoppiamento mutuo).
Condizione di fisica realizzabilità.
Condizioni per l’equivalenza di un doppio bipolo induttivo con un trasformatore ideale.
Circuito equivalente di un generico accoppiamento mutuo (esempio: trasformatore ideale,
induttore in serie al secondario, induttore in parallelo al primario).
Doppio bipolo resistivo.
Matrice di resistenze.
Condizione di fisica realizzabilità.
Caduta di tensione in una linea.
Significato tecnico della potenza reattiva.
Cenni sui criteri di progettazione di una linea.
Sistemi trifasi: introduzione
Richiamo sui postulati degli N-poli.
Definizione di rete trifase.
Definizione di sottorete trifase in regime sinusoidale
Terna delle tensioni e correnti di linea.
Terna simmetrica di fasori
Sottoreti simmetriche e/o equilibrate.
Configurazione a stella e a triangolo di generatori ed impedenze.
Trasf stella triang.
Z1=Z12*Z31/SUM (ZIJ)
Z12=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3*Z1/Z3.
Tensioni di fase.
Reti trifasi.
Connessione fra due sottoreti trifasi.
Proprietà fondamentale delle reti simmetriche ed equilibrate (equipotenz centri stella)
Metodo della rete monofase equivalente.
Espressione della potenza nei sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati.
Potenza reattiva nei sistemi trifasi.
Potenza reattiva nei sistemi trifasi simmetrici ed equilibrati.
Misura della potenza nei sistemi trifasi. Inserzione Aron.
Sistemi trifasi con neutro
Generalità sui transitori nelle reti. Origine dei transitori (guasti, inserimento o spegnimento di
generatori, ecc.). Schematizzazione medinate utilizzo di un interruttore ideale.
Transitori del I ordine. Modello di una rete resistiva con un sol condensatore/induttore.
Induttori/capacitori in serie/parallelo.
Schema risolutivo per un transitorio del I ordine. Calcolo della condizione iniziale. Calcolo
della costante di tempo mediante calcolo della Req ai morsetti del condens/indutt. Calcolo
della soluzione a regime. Utilizzo della condizione di continuità della grandezza di stato per il
calcolo della costante arbitraria. Circuito resistivo equivalente per il calcolo delle grandezze
per t=0+.
6 Testi consigliati
Per la vastità della materia trattata si consiglia vivamente di seguire assiduamente e diligentemente le lezioni, anche al
fine di raggiungere una preparazione sufficientemente equilibrata sui vari argomenti, con una chiara percezione del diverso
peso specifico degli stessi. Gli appunti presi a lezione vanno poi integrati con lo studio di libri di testo a livello universitario
sugli argomenti trattati. Fra i libri di testo contenenti gli argomenti trattati a lezione, si segnalano i seguenti (tutti disponibili
per consultazione presso la biblioteca interdipartimentale dei dip.ti di ingegneria elettrica ed elettronica, in Via Claudio 21):
 M. De Magistris e G. Miano, Circuiti, ed. Springer (trattazione approfondita dei circuiti)
 M. Guarnieri, A. Stella: Principi ed Applicazioni di Elettrotecnica Voll. I e II, Ed. Progetto Padova (esaustiva
copertura degli argomenti in programma)
Per una adeguata preparazione dell’esame è inoltre necessario saper risolvere semplici esercizi e problemi, con
elaborazioni analitiche e numeriche, con particolare riferimento alla soluzione delle reti. A questo scopo, oltre agli esempi ed
esercizi trattati a lezione, che in ogni caso ne esauriscono la tipologia, sono ampiamente sufficienti gli esempi applicativi
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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illustrati nei testi di cui sopra. Gli allievi possono poi scaricare dal sito numerosi esercizi svolti del tipo di quelli trattati nel
corso. E’ inoltre disponibile la soluzione dei problemi proposti in molte sedute d’esame. Si richiama tuttavia l’attenzione
dell’allievo sul fatto che scopo principale dell’esercizio è la dimostrazione della capacità di saper coscientemente e
criticamente utilizzare le nozioni teoriche acquisite. In tal senso uno sforzo teso alla risoluzione di un gran numero di esercizi,
con l’obiettivo di acquisire una manualità non confortata da adeguata sicurezza di conoscenza degli strumenti teorici, potrebbe
addirittura risultare controproducente ai fini del superamento dell’esame, poiché una eccessiva polarizzazione sul problema di
“trovarsi numericamente” in qualche modo con la soluzione potrebbe distogliere l’attenzione sui reali motivi alla base delle
difficoltà incontrate.
7 Modalità d’esame
Nella generalità dei casi, le condizioni necessarie per un esito ottimale dell’accertamento di profitto sono: i) il possesso
dei prerequisiti di cui al punto 3; ii) aver frequentato con assiduità e diligenza il corso; iii) aver dedicato all’attività di studio, in
modo omogeneo sui vari argomenti, circa 150 ore (comprensive delle ore dedicate alla frequenza). Nel caso l’allievo, nel corso
della preparazione, abbia dubbi o necessiti comunque di chiarimenti su argomenti specifici, potrà rivolgersi al docente titolare
del corso.
Si rammenta agli allievi che il possesso dei prerequisiti ha un significato sostanziale e non formale. Pertanto il
mancato possesso dei prerequisiti, qualora evidenziato in sede d’esame, costituisce motivazione sufficiente per il non
superamento dell’esame.
L’accertamento del profitto dell’allievo, effettuato da parte di una Commissione di norma presieduta docente titolare
del corso, ha lo scopo di valutare la preparazione individuale raggiunta dall’allievo, con una votazione espressa in trentesimi.
L’accertamento avrà avuto esito positivo se l’allievo avrà riportato una votazione di almeno diciotto trentesimi.
Per essere ammesso a sostenere l’esame, l’allievo dovrà obbligatoriamente compilare il modulo di prenotazione inserito
nel sito www.elettrotecnica.unina.it, nel quale sono tra l’altro indicati termini e scadenze. Non saranno ammessi a sostenere
l’esame allievi non prenotati. La prenotazione dovrà essere fatta sia per la prova scritta, sia per la prova orale.
La Commissione esaminatrice non è in alcun modo responsabile per l’eventuale successivo annullamento dell’esame da
parte della Segreteria Studenti (ad es. per mancato pagamento delle tasse scolastiche, mancato superamento di esami
propedeutici o altri motivi di irregolarità imputabili ad inadempienze dell’allievo).
Scopo dell’esame è accertare la conoscenza da parte dell'allievo degli strumenti di analisi appresi durante il corso e
della capacità di impiegarli efficacemente nella risoluzione di semplici problemi tecnici. A tale scopo, l’esame consiste in una
prova scritta, alla quale, se valutata sufficiente, seguirà un colloquio orale. Il colloquio orale consisterà nella discussione
dell'elaborato e in una opiù domande sugli argomenti di teoria contenuti nel programma.
Ferma restando la piena libertà ed autonomia della Commissione di effettuare l’accertamento di profitto nel modo
ritenuto più opportuno, per utile informazione nel successivo paragrafo viene illustrata la procedura d’esame che viene
generalmente seguita.
8 Procedura d’esame e criteri di valutazione
Per essere ammesso alla prova scritta l’allievo, deve recare con sé un valido documento di riconoscimento (libretto universitario,
carta di identità, passaporto, ecc.) e risultare nell’elenco dei prenotati. Al fine di consentire all’allievo di verificare il proprio inserimento fra i
prenotati, l’elenco viene periodicamente aggiornato ed inserito nel sito www.elettrotecnica.unina.it. In tale sito viene anche comunicata la
data, ora ed aula nella quale avrà luogo la prova scritta. Sul sito sono anche comunicate le date previste per la prova orale, per la quale gli
allievi potranno prenotarsi solo dopo aver superato la prova scritta
All’ora prevista per la prova scritta, si procede all'appello nominativo degli allievi prenotati ed ai presenti viene distribuito un foglio
con il testo di n. 2 problemi richiedenti l’esposizione di un procedimento ed il calcolo di uno o più risultati numerici.
Tutti i fogli utilizzati per la prova scritta dovranno essere consegnati al termine della prova. Non è consentita la consultazione di
alcuna forma di libri o appunti. E' consentito solo l'uso di semplici calcolatrici di tipo scientifico. I problemi proposti riguarderanno le reti
elettriche (da risolvere mediante l'applicazione delle tecniche risolutive apprese durante il corso per reti lineari resistive, reti in regime
sinusoidale permanente, transitori del I ordine).
Per la prova è assegnato un tempo massimo complessivo di 3 ore.
L’elaborato sarà sottoposto a valutazione analitica solo se l'allievo avrà svolto entrambi i problemi proposti. Al fine di non
appesantire le operazioni di calcolo sarà considerata come corretta una risposta numerica se lo scostamento rispetto al valore esatto è
compatibile con uno sviluppo dei calcoli con 4 cifre significative.
Gli elaborati ammessi alla valutazione saranno giudicati sufficienti ai fini dell’ammissione alla prova orale solo se l’allievo avrà
svolto entrambi gli esercizi proposti, esponendo con chiarezza ed ordine metodologico il procedimento di soluzione adottato. Gli elaborati
con forte carenza di completezza o contenenti gravi errori concettuali saranno giudicati insufficienti.
Per poter essere ammesso alla prova orale, l'allievo dovrà aver ricevuto una valutazione sufficiente della prova scritta.
L'ammissione alla prova orale non comporta necessariamente il superamento dell'esame.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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L'eventuale ritiro dell'allievo è considerato come esame sostenuto con esito negativo.
In caso di rifiuto della votazione o di esito negativo, di norma l'esame non potrà essere ripetuto prima che siano trascorsi almeno 30
giorni.
La valutazione della prova scritta terrà quindi conto dei seguenti aspetti: i) livello di completezza dello svolgimento; ii) numero ed
entità degli errori concettuali; iii) impostazione logica dello svolgimento; iv) adeguatezza del metodo risolutivo adottato; v) correttezza dei
risultati numerici; vi) ordine e chiarezza di svolgimento.
La valutazione della prova, se positiva, è articolata su quattro livelli qualitativi (indicati con le lettere A,B,C,D; molto buona (A),
buona (B), più che sufficiente (C), appena sufficiente (D).
Terminata la valutazione degli elaborati, la Commissione pubblicherà sul sito la lista degli allievi ammessi alla prova orale. Detti
allievi potranno quindi prenotarsi per la prova orale (in una delle sedute già indicate sul sito). In ogni caso la validità della valutazione
acquisita non potrà andare oltre la durata dell'anno accademico. Qualora gli studenti ammessi all'orale ritengano la valutazione acquisita non
adeguata alla propria preparazione, potranno rifiutarla, prenotandosi per una successiva prova scritta. In tal caso non si serberà alcuna
memoria della precedente prova.
In sede di prova orale, gli allievi dovranno:
i)
esporre con proprietà di linguaggio tecnico ed in modo logicamente ordinato gli argomenti teorici oggetto di domanda o di
discussione;
ii) dimostrare di aver assimilato in maniera critica e cosciente (cioè non in modo meramente mnemonico) gli aspetti
concettuali della disciplina
La valutazione del colloquio orale terrà quindi analiticamente conto dei seguenti aspetti: i) livello e profondità di conoscenza
dell’argomento oggetto di domanda; ii) capacità di esporre in modo sintetico e chiaro; iii) capacità di organizzare logicamente l’esposizione.
Per il superamento dell’esame l’allievo dovrà avere riportato una valutazione sufficiente sia per la prova scritta sia per la prova orale.
Sarà attribuita una unica votazione che terrà pariteticamente conto sia della prova scritta sia della prova orale.
Gli allievi che non hanno superato l’esame, come pure coloro che non hanno accettato la votazione attribuita, potranno ritirare il
proprio elaborato.
Tutti gli avvisi ed informazioni sul corso sono resi noti mediante inserimento nel sito
www.elettrotecnica.unina.it.
V. Coccorese: Programma definitivo del corso di Principi di Ing. Elettrica (Ing. Elettrica). aa 2015/16
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