Matematica e didattica della matematica 16-17
Ana Millán Gasca
MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA
CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA III ANNO
A.A. 2016-2017
Docente: Ana Millán Gasca
Esercitazione 1
1. Esercitazione sulla carta a quadretti grandi
a) Guarda il foglio a quadretti, cosa vedi?
Questa esercitazione si svolge come sdoppiandosi, immedesimandosi anche in un bambino o bambina
di una età a scelta.
b) Colora due quadretti a piacere sul foglio. Come sono questi due quadretti? Sono uguali? Sono lo
stesso quadretto?
c) Disegna bastoncini tutti uguali.
(È naturale appoggiarsi alla rete di rette parallele e perpendicolari per disegnare)
d) Guarda i bastoncini di un compagno: a colpo d'occhio, chi ha disegnato i bastoncini più lunghi?
e) Disegna bastoncini uguali tutti in fila.
f) Disegna bastoncini a piacere, tutti in fila, posti alla stessa distanza ognuno dal seguente o precedente.
g) Disegna alcuni bastoncini. Colora quello più lungo. Ridisegna i bastoncini ordinati secondo la
lunghezza. Aggiungi uno più lungo ancora.
h) Disegna un rettangolo (può essere quadrato).
i) Guarda il rettangolo di un compagno: a colpo d'occhio, quale dei due rettangoli è maggiore?
j) Disegna una figura uguale al rettangolo (intendiamo equivalente).
k) Come può un bambino che non sa contare bene convincersi del fatto che le due figure disegnate
sono uguali?
l) Avete contato mentre disegnavate quanto richiesto nei piccoli problemi geometrici da a) fino a i).
e quadrati]
m) Abbiamo contatto trattini (lati dei quadrati). Colora un trattino: è la nostra unità di lunghezza.
Disegna un bastone lungo sei trattini
n) Abbiamo contatto quadretti. Colora un quadretto: è la nostra unità di area. Quanto era grande il tuo
rettangolo?
o) Disegna un treno con tre vagoni uguali.
2. In che classe potremo svolgere le varie attività dell'esercitazione 1? Considerare varie possibilità:
domande adatte alle diverse età, domande da proporre a età diverse cambiando il linguaggio.
3. Le prime domande sono piccoli problemi geometrici. Quali sono i concetti matematici sottostanti
nella domanda b)? Nelle domande da c) a g)? Nelle domande da h) a k)?
4. Analizzare i concetti matematici sottostanti nelle domande a l) a n).
5. Dal disegno al 3D
Proporre materiali fisici 3D per sostituire i disegni sul foglio, mantenendo le stesse domande
dell'esercitazione 1.
6. Lettura
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Matematica e didattica della matematica 16-17
Ana Millán Gasca
Leggere ed esprimere con le proprie parole il commento di Kiran Egan a un celebre passo del filosofo
greco Platone, a proposito della matematica (Egan, Education and psychology, Platon, Piaget and scientific
psychology, Abingdon, Routlege, p. 49, tradotto in italiano in Numeri e forme, p. 106).
7. Un nodo della rete di nessi concettuali della matematica elementare
Quale è il collegamento fra l'addizione e il contare? Quale è il collegamento fra addizione e sottrazione?
(Nota: Pensare in matematica, definizioni 3.1 e 3.3).
8. La matematica dal punto di vista dei bambini
Leggere il Capitolo 1, paragrafo 1.1. Il problema dei sub (pp. 1-5), di Numeri e forme
9. Biografia matematica
Numeri e forme, esercizio 1.1.
10. Un problema per i piccoli
Numeri e forme, esercizio 1.3.
9. Immagini
Considerare la seguente illustrazione contenuta in un libro infantile
a) Analizzare i contenuti matematici soggiacenti.
b) Discutere gli aspetti didattici.
c) Proporre un'attività nella scuola dell'infanzia a partire dall'illustrazione.
d) Proporre un problema in classe seconda prendendo spunto dall'illustrazione.
10. Un problema per i grandi
Considerare il seguente enunciato in un sussidiario di classe V
Marcohavenduto5832uova.Ilprezzostabilitoconiclientiè2€ognidozzina
emezza.Quantohaincassatodallavendita?
a) Analizzare i contenuti matematici soggiacenti.
b) Discutere gli aspetti didattici.
c) Proporre un'attività geometrica che possa essere collegata, in un secondo tempo, a quella posta da
questo enunciato aritmetico.
d) Proporre un'attività più semplice rivolta a una classe terza, volta a mettere in gioco gli stessi concetti
matematici.
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