Le forze
a
(2 parte)
Massa, temperatura, volume,
densità sono grandezze scalari…
La forza è una grandezza
vettoriale
Scalari e vettori
Si definiscono SCALARI le grandezze fisiche che sono del
tutto caratterizzate dal loro valore numerico, rispetto ad
un’unità di misura.
Si definiscono VETTORI le grandezze fisiche che, per
essere del tutto caratterizzate, necessitano di:
1. Valore numerico (intensità o modulo);
2. Punto di applicazione;
3. Direzione;
4. Verso.
Massa e Forza peso
• La massa di un corpo è la quantità di materia
da cui esso è costituito.
• Il peso di un corpo è la forza con cui il corpo è
attratto dalla Terra (forza di gravità)
Massa e Forza peso
• Massa e peso sono direttamente proporzionali.
• Il peso di un corpo di massa pari a 1 kg ha
intensità pari a 1 kgp (kilogrammo-peso).
• Nel S.I. la forza si misura in Newton (N) e
1 kgp =9,8 N
Rappresentazione dei Vettori
Dal punto di vista grafico i vettori sono rappresentati da frecce:
Dal punto di vista analitico i vettori sono rappresentati da lettere
sovrastate da una freccia:
F , s, v , a, g
Operazioni con i Vettori
Somma di Vettori
La somma di vettori si può effettuare essenzialmente in 2 modi:
Metodo punta-coda
Dati due o più vettori, posizionati
consecutivamente, la somma è data
congiungendo la coda del primo con la
punta dell’ultimo.
Regola del Parallelogramma
Dati due vettori, applicati nello stesso
punto, la somma è data dalla diagonale
del parallelogramma che ha per lati i
due vettori.
Operazioni con i Vettori
Disegna la somma di questi due vettori
Seguendo la regola del parallelogramma
Operazioni con i Vettori
Disegna la somma di questi tre vettori
con il metodo punta coda
Operazioni con i Vettori
Differenza di Vettori
La differenza di vettori si effettua sommando al primo l’opposto del
secondo.
Prodotto di uno scalare per un vettore
Il prodotto di uno scalare (un numero) per un vettore è un vettore
che ha lo stesso punto di applicazione e la stessa direzione del
vettore di partenza, modulo dato dal prodotto del modulo del
vettore di partenza per lo scalare e verso uguale a quello del
vettore iniziale, se lo scalare ha segno positivo, o opposto se lo
scalare ha segno negativo.
Operazioni con i Vettori
Operazioni con i Vettori
La Meccanica
La meccanica è quella branca della fisica che
si occupa del movimento dei corpi.
La meccanica comprende:
La statica (studio dei corpi in equilibrio)
La cinematica (studio del moto dei corpi,
senza indagarne le cause)
La dinamica (studio del moto dei corpi e
delle sue cause)
Statica : Equilibrio di un Punto Materiale
Si definisce PUNTO MATERIALE un corpo così piccolo rispetto
all'ambiente in cui si trova da poter essere assimilato ad un
punto geometrico, dotato però di massa.
Un punto materiale è in EQUILIBRIO se la risultante di tutte
le forze ad esso applicate è uguale a zero.
FRisultante Fi 0
i
Viceversa, ogni volta che un corpo è in equilibrio, la risultante delle
forze a esso applicate deve essere uguale a zero.
Le Reazioni Vincolari
Un vincolo è una qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo.
L'azione dei vincoli si esplica attraverso un insieme di forze,
dette forze vincolari o reazioni vincolari, che agiscono sui punti
del sistema, limitandone il moto.
Un esempio di vincolo è un tavolo su cui è poggiato un
libro.
Sul libro agisce la forza peso, ma il tavolo (vincolo)
esercita una forza uguale e contraria che impedisce
al libro di cadere.
R
F
Poiché siamo in una condizione di equilibrio la
risultante delle forze deve essere nulla, e quindi:
FR0
F FP M g
dove :
R Reazione Vincolare
Forza Elastica & Forza Peso
Consideriamo una molla, con lunghezza a riposo L0,
e sospendiamo ad essa un corpo di massa M.
Per effetto della forza peso la molla si deformerà
sino ad arrivare ad una nuova lunghezza LF.
Siamo così arrivati ad una condizione di equilibrio,
in quanto il peso tende a portare il corpo verso il
basso e la molla tende a riportarlo verso l’alto, con
il risultato finale che il corpo resta fermo (cioè in
equilibrio).
Pertanto la risultante delle forze deve essere
uguale a 0:
FP FE 0
L0
LF
L = LF-L0
M
FP M g
dove :
FE k L
Poiché la direzione delle 2 forze è la stessa otteniamo per i moduli:
M g k L 0 M g k L
FE
FP
Forza Elastica & Forza Peso
DATI
L0 = 10cm = Lunghezza Iniziale (a riposo)
LF = 20cm = Lunghezza Finale
M = 500g
Determinare FP, FE, e k.
L0
LF
L = LF-L0
M
FE
FP
Forza Elastica & Forza Peso
DATI
L0 = 10cm = Lunghezza Iniziale (a riposo)
LF = 20cm = Lunghezza Finale
M = 500g
Determinare FP, FE, e k.
Esprimiamo tutto nelle u.m. del SI:
L0 = 10cm = 0,1m
LF = 20cm = 0,2m
M = 0,5kg
L0
LF
L = LF-L0
FP M g k L FE
M
FP M g 0,5kg 9,8ms2 4,9kg m s 2 4,9 N
FE
FP
FE FP 4,9 N
FE k L k LF L0 k
FE
FE
4,9 N
49 N m
L LF L0 0,2 0,1m
