problemi sul piano inclinato

PROBLEMI SUL PIANO INCLINATO
Considera una massa M=300g che scivola su di un piano
inclinato di un angolo =20°. Il piano è scabro e il coef. di
attrito dinamico è D=0,25.
 Disegna sulla figura a destra: P, P//, P, FD.
Calcola:
 la forza premente (P) e quella parallela (P//)
[P=2,76N , P//=1,01 N]
 la forza di attrito FD [FD=0,69N]
 la forza totale agente sulla massa M [FTOT = P// - FD =
0,32N]
 l’accelerazione con cui la forza M scivola sul piano [a//
= 0,32N/0,3kg = 1,07m/s2]
Nel problema precedente la massa M, anche se sottoposta all’attrito FD, accelera verso il basso
mentre scende. Adesso considera di aumentare l’attrito: se esso è particolarmente grande accade
che, se lanci la massa M verso il basso essa rallenta fino a fermarsi! (non ci credi? Prendi una
gomma e lanciala sulla superficie del tuo quaderno. Noterai che essa rallenta via via che scende e,
se non l’hai lanciata tropo forte, si ferma).
 Qual è il minimo coefficiente di attrito dinamico D tale che la forza di attrito rallenta il
corpo mentre scende? [spoiler nelle note a fondo pagina1] [D>0,364]
Adesso poni la solita massa M sopra un piano senza attrito, inclinato di un angolo  non noto.
Lasci cadere la massa M da ferma: misuri che dopo 0,2s la sua velocità di discesa è di 1m/s. Trova
il valore di  [spoiler nelle note a fondo pagina2]. [=30,68°]
Infine poni una massa non nota m sopra un piano con attrito, inclinato di 30°. Lasci cadere la
massa m lungo il piano; misuri che la forza di attrito è FD=0,2N. Noti che la massa m cade con
un’accelerazione a//=2m/s2: qual è il valore di m? [spoiler nelle note a fondo pagina3] [m=69g]
1
Affinché l’attrito rallenti la massa M mentre scende deve essere FD > P//, in modo che FTOT sia diretta verso
l’alto.
2
Calcola l’accelerazione di caduta (a//=5m/s2) e da questa ottieni P// (P//=1,5N) e di conseguenza sen()
3
Applica FTOT = ma//. FTOT = P//-FD.