I principi della Dinamica
Un oggetto si mette in movimento quando
viene spinto o tirato o meglio quando è
soggetto ad una forza
1.
Le forze sono grandezze fisiche vettoriali che influiscono su un
corpo in modo da modificarne il suo stato di moto
2.
La forza non esiste in astratto ma è sempre applicata da un
corpo materiale ad un’altro: è un’interzione tra corpi
3.
In meccanica la forza è considerata la causa del moto lineare
mentre il momento è responsabile della rotazione di un corpo
L’azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton,
possono fare Lavoro e trasferire Energia
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I principi della Dinamica
I°- PRINCIPIO D'INERZIA
Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto
→
rettilineo uniforme (v=costante)
se su di esso non agisce
alcuna forza esterna
Es:
Se facciamo girare una palla attaccata ad una corda,
questa sara` soggetta alla forza centripeta dovuta alla
tensione T della corda stessa
T=mv2/r
Se si rompe la corda, la palla prosegue di moto rettilineo
con la velocita` che possiede al momento della rottura
2
II°- PRINCIPIO
→
F=ma
→
Un corpo soggetto a un sistema di forze la cui risultante sia diversa
da zero è soggetto ad accelerazione
r
r
F = ma
1.
2.
esiste una proporzionalità diretta tra forza
risultante applicata ed accelerazione prodotta
esprimibile attraverso la relazione
È applicabile solo se la forza è la forza totale esterna
Non si applica direttamente in questa forma se la massa non
è costante
dimensione [F] = [M] [L] [t]–2
unità di misura :
S.I.
newton (N) = kg metro s–2
C.G.S.
dyna (dyn) = grammo cm s–2
1000 x 100 x 1 = 100 000 = 105
1 newton = 105 dyne
1kgp=9.8N
3
risultati della stessa forza esercitata su massa differenti
La stessa forza esercitata su una massa molto più grande
produce una corrispondente accelerazione molto più piccola
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III° - PRINCIPIO di AZIONE - REAZIONE
CORPO A
→
→
FAB = – FBA
CORPO B
• le forze nascono in coppia
• l’azione e la reazione non sono mai applicate
allo stesso corpo ma agiscono sempre su corpi
diversi
• Forze interne ad un sistema isolato non
producono alcuna accelerazione del sistema
stesso
Fpersona
Fsuolo
+
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In alcune situazioni l’intuito può farci sbagliare
In una collisione frontale su quale dei due veicoli agisce la forza maggiore?
Fb=-Fa le forze agenti sui due veicoli sono uguali ma di verso opposto
E l’accelerazione dei due veicoli?
ma=ma
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Identifichiamo le coppie di forze (azione-reazione) in quesa
situazione : una molla che sostiene dei blocchi
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fc forza esercitata dalla fune sulla massa m
mg
F1
F2
Fa
Fb
Corpo in tensione T=F1=F2
Corpo in compressione C=Fa=Fb
Una fune esercita sul corpo una forza di trazione T
T
T
T
T
T
T
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FORZA GRAVITAZIONALE
(Newton)
m1
→
m1 m2 r
F=–G 2
r
r
→
→
r
m2
G = 6.67 10–11 N m2 kg–2
alla superficie della Terra : MT massa della Terra
R raggio della Terra
MT m
F= G 2
=gm
R
g = 9.8 m s–2 = 980 cm s–2
→
→
→
F=mg=p
p = forza peso
→
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FORZA PESO: forza a distanza
→
→
→
F=mg=p
→
p =forza peso
linee di forza
→
modulo p = m g
direzione verticale
verso
basso
z
y
x
p→
90°
suolo
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MASSA, PESO, DENSITA'
kgmassa
m
→
→
p=mg
gmassa
È una forza che misuro in N oppure in
kgpeso
gpeso 1 kg
= 9.8 N
peso
d= m
V
H2O
[d] = [M] [L]–3
–3
kg
m
S.I.
–3
g
cm
C.G.S.
d = 1 g cm–3 = 1000 kg m–3
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FORZA ELETTRICA
•Cariche di segno uguale si respingono
•Cariche di segno opposto si attraggono
r
r
q1q2 r
F=k 2
r r
k≈9
109N-m2/C2
Il campo Elettrico E
q1
→
r
r
r F
E=
q
q2
Confrontiamo la forza gravitazionale e la forza elettrica tra un elettrone e un protone
(mp=1.67 10-27kg, me=9.11 10-31 kg, qp= +1.6 10-19 C qe=-1.6 10-19 C)
Fg=-Gmpme/r2=-(6.67 10-11 N-m2/kg2 )(1.67 10-27 kg )(9.11 10-31 kg)/r2
=-1.01 10-67 N-m2/r2
Fe= k qp qe/ r2 =(9 109N-m2/C2)(+1.6 10-19 C )(-1.6 10-19 C)=-2.3 10-28 N-m2/r2
Fe /Fg= 2.28 1039
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Forze di contatto e di attrito
Sono in
equilibrio ⇒
Ftotale=0
p
Ftotale=N forza di contatto-p=0
N forza di contatto =p
-N
•N forza che il tavolo
esercita sull’omino
-p
•p forza che la terra
esercita sull’omino
N
•-N forza che l’omino
esercita sul tavolo
N è sempre uguale a p in modulo?
•-p forza che l’omino
esercita sulla terra 13
Forza di contatto ⊥ alla superficie
Forza d’attrito: forza che una superficie esercita su
un corpo a contatto con essa
Forza d’attrito alla superficie
L’attrito è una forza che si oppone sempre al moto
N
Fapp
Fr
p
Il blocco non si muove finché Fapp non supera
un’altra forza che si oppone (Fr)
r
r
Fapp = "Fr
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Se Fapp supera un certo valore (µsN)
allora Fr non riesce più ad equilibrarla
e il blocco si mette in moto
Fr ! µs N
µs coefficiente di attrito statico ( dipende dal tipo di superfici a contatto)
Nel caso di un corpo in movimento
µd ! µs
Fr ! µ d N
rappresenta il coefficiente di attrito dinamico
Riassumendo:
•Fr max=µsN per una data coppia di superfici è
proporzionale alla forza normale N
•Dipende attraverso µs (o µd) dal tipo di superfici ma
non dall’area di contatto
•La forza d’attrito per un corpo in movimento è
minore dell’attrito statico
µd < µ s
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Forza muscolare : la massima forza che un muscolo può esercitare
dipende dall’area della sua sezione, in un uomo adulto varia da 28 a
35N/cm2
Alcuni esempi sulle forze
Due blocchi da 10N sono collegati con una corda in tensione e
appoggiano su una superficie. Il coefficiente di attrito statico µs=0.6.
Calcolare:
•la forza minima Fa necessaria per muovere il sistema
•la tensione sulla corda di collegamento nel momento in cui il corpo
comincia a muoversi
T
B
Fa
A
Fa=2Fr=2 µsN=12N
T= µsN=6N
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Un corpo di massa m=60kg è soggetto, oltre alla forza peso ad
una forza verticale di 450N orientata verso l’alto. Calcolare
l’accelerazione del corpo.
Ftot=Fa+P Ftot=ma e quindi a=(450-mg)/m=-2.3m/s2
Un uomo di 70kg , sospeso ad un paracadute, scende con
un’accelerazione a=1.6m/s2. Calcolare la tensione del cavo che
sostiene l’uomo.
Ftot=T+P Ftot=ma e quindi T=Ftot -P=-70*1.6+70*9.8=574N
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