Algebra

Anno scolastico 2014/2015
Classe IIL Insegnante: Lucia Bizzi
Materia: matematica
Algebra
Ripasso: frazioni algebriche ed equazioni di primo grado intere.
Equazioni: equazioni di primo grado letterali, frazionarie, frazionarie letterali. Applicazione delle
equazioni alla risoluzione di problemi anche geometrici.
Disequazioni lineari (semplici) non letterali, intere e frazionarie.
Sistemi di equazioni: definizione e grado di un sistema. Risoluzione di sistemi di primo grado.
Metodi di risoluzione: sostituzione e riduzione. Rappresentazione grafica della soluzione.
Risoluzione di sistemi interi, frazionari, letterali, a due o tre incognite.
Radicali. Definizione di numero razionale, irrazionale, reale. Definizione di radicale e condizioni di
esistenza. Semplificazione di radicali, riduzione allo stesso indice, prodotto di radicali. Trasporto di
un fattore fuori dalla radice. Potenza e radice di una radice. Prodotti notevoli e scomposizioni coi
radicali. Razionalizzazione. Cenno alle potenze con esponente frazionario. Risoluzione di equazioni
con coefficienti irrazionali.
Equazioni di secondo grado. Formula risolutiva. Equazioni spurie e pure. Risoluzioni di equazioni
letterali e frazionarie. Scomposizione del polinomio di secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo. Teorema generale dell’algebra. Equazioni binomie e
trinomie. Equazioni irrazionali.
Sistemi di secondo grado, interi, frazionari, letterali, in due o tre incognite. Semplici sistemi di
grado superiore al secondo.
Applicazione delle equazioni e dei sistemi alla risoluzione di problemi.
Geometria
Definizione di luogo geometrico
Circonferenza. Corde, archi, angoli al centro e alla circonferenza, rette tangenti. Posizioni di due
circonferenze. Poligoni inscritti e circoscritti: definizione e condizioni. Punti notevoli di un
triangolo.
Equivalenza di superfici piane. Figure equivalenti ed equiscomponibili. Equivalenza di
parallelogrammi, di triangoli e trapezi. I teoremi di Pitagora e di Euclide.Il teorema di Talete
Le trasformazioni geometriche nel piano.Isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e
centrale.
Le similitudini. Definizione di similitudine e criteri di similitudine dei triangoli.
Per tutti gli argomenti di geometria trattati, risoluzione di problemi di dimostrazione.
Gli alunni
L’insegnante