audio filmato

AUDIO del FILMATO “LA GEOMETRIA DELLA SFERA”
Come presentazione della classe III B
1. La via più breve che congiunge due
punti è il segmento di linea retta. E sulla
sfera?
2. Abbiamo provato con una sfera.
3. Con una grande sfera!
4. Abbiamo una sfera e uno spago. Ora
possiamo esplorare, ma lo spago deve
essere sempre bello teso.
5. Le vie più brevi sulla sfera sono le rotte
ortodromiche delle navi e degli aerei.
1.Le chemin le plus court entre deux points est un segment
de droite.
1. La voie la plus brève qui joint deux-points c'est le segment
de ligne droite. Et sur la sphère?
2. Nous avons essayé avec une sphère.
3. Avec une grande sphère!
4.Nous avons un ballon et un morceau de ficelle.
4. Nous avons une sphère et une ficelle
Maintenant, nous pouvons explorer, mais la ficelle doit être
toujours tendue.
5. Les voies les plus brèves sur la sphère sont les routes
ortodromiques des navires et des avions.
6. Le rette del piano hanno un’unica
perpendicolare passante per un punto.
7. Tutte le rette del piano hanno un’unica
retta parallela passante per un punto.
Questo è l’assioma quinto di Euclide; e
sulla sfera?
8. Sulla sfera i meridiani sono rette e tutte
le rette si incontrano in due punti, i
poli, antipodali tra di loro.
9. Il coro “ O sommo Euclide”
10. Sul piano esistono triangoli, quadrati,
parallelogrammi e la somma degli
angoli interni in un triangolo è 180
gradi, come un angolo piatto. E sulla
sfera?
6.Les lignes droites du plan ont une “ unique
perpendiculaire” qui passe par un point.
7.Toutes les lignes du plan ont une “ ligne parallèle unique à
travers un point” . C’est l'axiome cinquième d'Euclide;
et sur la sphère?
11. Sulla sfera esistono triangoli, ma poiché
non esistono rette parallele, non
esistono quadrati né parallelogrammi
12. Però ci sono i biangoli, ossia poligoni
con due lati. Questo è un biangolo.
13. Sulla sfera esistono triangoli con due
angoli retti, i birettangoli.
14. Anche con tre angoli retti, i
trirettangoli.
15. Abbiamo misurato con il goniometro
sferico l’ampiezza degli angoli di un
triangolo e abbiamo capito che la
somma degli angoli interni è maggiore
di 180 gradi, ovvero di un angolo piatto.
11.Sur la sphère, il ya des triangles, mais, ils n'existent pas
carrés ni parallélogrammes, car il n’y a pas de droites
parallèles.
12. Cependant il y a les “ biangoli” ou polygones avec deux
côtés. Ceci est /Voilà un biangolo..
13.Sur la sphère il ya des triangles avec deux angles droits,
les “birettangoli”
14.Même / Aussi avec trois angles droits, les “ trirettangoli”.
16. Sul piano esistono le circonferenze. Il
rapporto tra la lunghezza della
circonferenza e il diametro è costante ed
è uguale a pi greco. E sulla sfera?
17. Anche sulla sfera esistono le
16.Sur le plan il ya des circonférences.
Le rapport entre la longueur de la circonférence et le diamètre
est constant et il est égal au pi grec.
( si tratta di / il s’agit du)
Et sur la sphère?
8. Sur la sphère les méridiens sont des droites et toutes les
droites se rencontrent à deux points, les pôles, aux antipodes
entre eux.
9.Le chœur «O suprême Euclide"
10.Sur le plan il ya des triangles, des carrés, des
parallélogrammes, et la somme des angles intérieurs d'un
triangle est de 180 degrés, c’est - à- dire un angle plat.
Et sur la sphère?
15. Nous avons mesuré avec le goniomètre sphérique
l'ampleur / l'amplitude des angles d'un triangle et nous avons
compris que la somme des angles intérieurs est plus de 180
degrés, c'est-à-dire d'un angle plat..
circonferenze: le abbiamo disegnate con
il compasso sferico. Il rapporto tra la
lunghezza della circonferenza ed i suo
diametro non è costante e non è uguale
a pi greco.
18. Sulla sfera le leggi della geometria
piana non valgono più.
Questo è un modello di geometria
ellittica, ma esiste anche quella
iperbolica. Il lavoro prosegue
all’università.
Traduzione di Maddalena Calabrese
17.Même sur la sphère il y a les circonférences: nous les
avons dessinés avec le compas sphérique.
Le rapport entre la longueur de la circonférence et son
diamètre n'est pas constante et il n'est pas égale à pi grec.
18.Sur la sphère les lois de la géométrie plane ne valent plus
Ceci est un modèle de géométrie elliptique, mais
l'hyperbolique existe aussi.
Le travail se poursuit / Les etudes continuent à
l'université.