Verifica 10 LA TRIGONOMETRIA

Verifica 10
LA TRIGONOMETRIA
TEST DI FINE CAPITOLO
1
Dato il triangolo in figura, come si indica,
secondo le convenzioni, il lato BC?
A
B
C
2
3
a.
b.
c.
D
.
E
.
In un triangolo rettangolo, la misura di un
cateto è uguale:
A alla misura del cateto per il seno
dell’angolo adiacente.
B alla misura dell’ipotenusa per il seno
dell’angolo opposto.
C al rapporto fra la misura dell’ipotenusa
e il seno dell’angolo opposto.
D alla misura dell’ipotenusa per il coseno
dell’angolo opposto.
E al rapporto fra il seno di un angolo e la
misura dell’ipotenusa.
Idee per insegnare la matematica di Bergamini, Trifone, Barozzi
Copyright © 2012 Zanichelli Editore SpA, Bologna
4
Nel triangolo in figura quale delle seguenti
relazioni è falsa?
A
a  c  sen  .
B
a  c  cos .
C
c
D
a  b  tg 
E
tg  
b
.
sen 
a
.
b
Se in un triangolo rettangolo un cateto è di
24 cm e il coseno dell’angolo a esso
3
adiacente è , qual è la lunghezza dell’altro
5
cateto?
A 24 cm.
B 32 cm.
C 14,4 cm.
D 40 cm.
E 30 cm.
1
10 LA TRIGONOMETRIA
5
In un triangolo rettangolo l’ipotenusa e un
cateto misurano 10 e 7. Qual è il valore
approssimato dell’angolo acuto opposto al
cateto?
A 0,7°.
B 44,42°.
C 45,57°.
D 34,99°.
E 1,42°.
6
In un triangolo rettangolo i cateti misurano
3 e 4. Qual è il valore approssimato
dell’angolo acuto adiacente al cateto di
misura 3?
A 53,13°.
B 30,967°.
C 36,869°.
D 48,59°.
E 41,4096°.
7
In un triangolo rettangolo i cateti misurano
7 e 21. Qual è il valore della tangente
dell’angolo opposto al cateto di misura 21?
A 7.
B 21.
C 3.
1
D
.
3
E 28.
8
In un triangolo rettangolo un cateto è lungo
14 cm e il seno dell’angolo a esso opposto è
7
; qual è la lunghezza dell’ipotenusa?
25
A 50 cm.
B 3,92 cm.
C 48 cm.
D 25 cm.
E 7 cm.
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TEST DI FINE CAPITOLO
9
Il teorema dei seni afferma che in un
triangolo qualunque:
A il quadrato della misura di un lato è
uguale alla somma dei quadrati delle
misure degli altri due lati, diminuita del
doppio prodotto della misura di questi
due lati per il seno dell’angolo fra essi
compreso.
B i rapporti fra la misura di ciascun lato e
l’angolo opposto sono uguali.
C i rapporti fra la misura di ciascun lato e
il seno dell’angolo opposto sono uguali.
D il rapporto fra la misura di un lato e il
seno dell’angolo opposto è uguale a un
secondo lato.
E il quadrato della misura di un lato è
uguale alla somma dei quadrati delle
misure degli altri due lati, diminuita del
doppio prodotto della misura di questi
due lati per il coseno dell’angolo fra
essi compreso.
10
Il teorema del coseno afferma che in un
triangolo qualunque:
A il quadrato della misura di un lato è
uguale alla somma dei quadrati delle
misure degli altri due lati, diminuita del
doppio prodotto della misura di questi
due lati per il seno dell’angolo fra essi
compreso.
B i rapporti fra la misura di ciascun lato e
l’angolo opposto sono uguali.
C i rapporti fra la misura di ciascun lato e
il seno dell’angolo opposto sono uguali.
D il rapporto fra la misura di un lato e il
seno dell’angolo opposto è uguale a un
secondo lato.
E il quadrato della misura di un lato è
uguale alla somma dei quadrati delle
misure degli altri due lati, diminuita del
doppio prodotto della misura di questi
due lati per il coseno dell’angolo fra
essi compreso.
2
10 LA TRIGONOMETRIA
11
12
Se in un triangolo qualunque sono note le
misure degli angoli e di un lato, per
determinare la misura di un secondo lato
dobbiamo:
A utilizzare il teorema del coseno.
B applicare il teorema dei seni.
C usare il teorema di Pitagora
generalizzato.
D tracciare l’altezza relativa al lato noto e
applicare i teoremi sui triangoli
rettangoli.
E tracciare la mediana relativa al lato noto
e applicare i teoremi sui triangoli
rettangoli.
In un triangolo a  60 , sen  
sen  
A
B
C
D
E
13
TEST DI FINE CAPITOLO
14
B
C
D
E
15
5
e
12
1
. Quanto vale b?
4
15.
180.
5
.
3
144.
36.
In un triangolo a = 36, sen   0,6 e
sen   0,4 . Quanto misura c?
A 0,018.
B 0,041.
C 60.
D 24.
E 54.
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Se in un triangolo due lati sono lunghi
rispettivamente 10 cm e 18 cm e il coseno
dell’angolo fra essi compreso vale 0,8,
quanto è lungo il terzo lato?
A 136 cm.
16
712 cm.
136 cm.
424 cm.
280 cm.
Se in un triangolo due lati sono lunghi
rispettivamente 10 cm e 12 cm e il coseno
7
dell’angolo fra essi compreso vale
,
15
quanto vale la lunghezza del terzo lato?
A 356 cm.
B 132 cm.
C
356 cm.
D
188 cm.
E
132 cm.
Se in un triangolo la lunghezza dei lati è
rispettivamente 10 cm, 16 cm e 20 cm,
quanto vale il coseno dell’angolo opposto al
lato minore?
A – 0,86875.
B 0,86875.
C – 0,040625.
D 0,040625.
E 0,625.
3
10 LA TRIGONOMETRIA
17
TEST DI FINE CAPITOLO
In un triangolo a = 20, b = 16, sen   0,2 .
Quanto vale sen  ?
A 0,16.
B 0,25.
C 0,2.
D 0,05.
E 0,8.
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