1.
Si consideri un condensatore piano di capacità pari a 1000pF. La carica su ciascuna piastra è 1μC. Si
immagini di immergere il condensatore carico e isolato in glicerina (κ=43). Quale è la differenza di
potenziale fra le piastre? Supponendo di mantenere costante la carica quale sarà la differenza di
potenziale fra le piastre se la distanza viene raddoppiata? Quanto lavoro deve essere speso per
raddoppiare la distanza? Se la distanza fra le piastre era inizialmente di 10 mm quanto vale la densità
superficiale delle cariche di polarizzazione?
2.
È dato un condensatore piano di area A= 115cm2 e distanza fra le armature pari a d=1.24cm. Fra i
piatti si ha inizialmente dopo averlo caricato una differenza di potenziale ΔV0=85.5V. Dopo avere
staccato la batteria viene poi inserita fra i piatti una lastra di dielettrico di spessore b=0.78cm e
costante dielettrica κ=2.61. Calcolare 1) la capacità C0 prima che la lastra venga inserita 2) la carica
libera sui piatti 3) il campo elettrico nella zona vuota tra i piatti 4) Il campo elettrico E nel dielettrico
5) la differenza di potenziale ΔV dopo che il dielettrico è stato introdotto 6) la carica di
polarizzazione sulle superfici del dielettrico 7) la capacità finale del condensatore – Verificare che la
capacità totale equivale a considerare la serie di due capacità come in figura.
3.
Lo spazio fra due armature piane quadrate di lato L=2cm e distanza d=0.75mm è riempito per un
terzo con un dielettrico e per due terzi con un altro (polistirene κ1=2.56 e gomma neoprene κ2=6.7).
Calcolare la capacità del dispositivo. Se il condensatore è caricato con una differenza di potenziale
ΔV=90V Calcolare la carica totale libera sulle armature? Calcolare la densità superficiale delle
cariche libere in corrispondenza di ciascun dielettrico? Calcolare la densità superficiale delle cariche
di polarizzazione. Verificare che è corretto considerare il sistema dato come il parallelo di due
condensatori come mostrato in figura.
4.
A due condensatori piani di capacità C01=500pF e C02 =1000pF collegati in serie è collegato un
generatore che mantiene una differenza di potenziale costante ΔV=400V.Una lastra di dielettrico
(κ=4 )viene inserita fra le armature del primo condensatore. Calcolare le capacità equivalenti prima e
dopo l’inserimento del dielettrico. Calcolare la variazione di carica libera sulle armature dei
condensatori. Calcolare la variazione di potenziale ai capi del primo condensatore dopo
l’inserimento del dielettrico.
5.
Un contatore di Geiger Muller consiste di un conduttore cilindrico cavo con un sottile filo conduttore
teso lungo il suo asse. Si consideri il diametro interno del cilindro pari a 2.5 cm e che il filo abbia un
diametro di 0.2mm. Se la rigidità dielettrica del gas contenuto nel cilindro è 1.2 106 V/m (massima
intensità del campo elettrico applicabile al dielettrico prima che si verifichi in esso una scarica),
calcolare la massima tensione che si può applicare fra il filo e il cilindro prima che si formi una
scarica nel gas.
6.
Un filo di carbonio di lunghezza l=5m e diametro d=2mm è percorso da una corrente I=750 mA
quando è applicata una d.d.p. ΔV=22V. La velocità di deriva degli elettroni è vd=1.7 10-5 m/s.
Calcolare la resistenza R del filo, la resistività ρ del materiale, il campo elettrico E all’interno del
filo, il numero di elettroni di conduzione ne per unità di volume. Se il coefficiente termico è α =4 103 -1
K e la ρ(20°C)=1.2 10-5 Ω m calcolare a quale temperatura si trovava precedentemente il filo.
7.
Un circuito consiste di quattro lampadine identiche (55 W a 220V) collegate come in figura ad una
batteria da 220V: come sarà la luminosità delle quattro? Calcolare: la potenza totale dissipata dalle
quattro lampadine e la differenza di potenziale ai capi di ciascuna di esse. Che cosa succede se A si
fulmina? E se invece si fulmina C? E se invece si fulmina D? (le lampadine si assuma che seguano la
legge di Ohm).
8.
Una automobile elettrica è progettata per funzionare con un gruppo di batterie da 12 V che
immagazzinano un’energia totale di 2 107 J. Se il motore elettrico assorbe 8 kW a 72 km/h, quale
corrente è erogata al motore e quanta strada può percorrere a questa velocità prima di fermarsi ?
9.
E' dato il circuito mostrato in figura con Vc=36V. Calcolare i valori di I1 e I2 e Vb-Va quando
l'interruttore S è aperto e quando viene chiuso.
10.
E' dato il circuito mostrato in figura. Calcolare il valore di I1, I2 e I3. Quanto vale la d.d.p. Va-Vb?
11.
La differenza di potenziale tra le armature di un condensatore C=2μF scende da V0 a V0/4 in un
tempo t=2s. Calcolare la resistenza di perdita fra le armature.[Sembra una domanda difficile….ma è
un semplice circuito RC in cui si deve esaminare la scarica del condensatore!!!]
