Introduzione
A.O Invertente
A.O Non invertente
A.O Differenziale
A.O Sommatore
A.O Mediatore
A.O Inseguitore
Esci
Introduzione
•
L’amplificatore operazionale (AO) è un circuito integrato molto
versatile, costituito da una rete di resistenze, diodi e transistor
incapsulati in unico contenitore di metallo.
•
1
8
2
-
7
3
+
6
4
5
L’ AO può essere definito
funzionalmente come un
amplificatore differenziale , cioè
un dispositivo attivo a tre
terminali che genera al terminale
di uscita una tensione
proporzionale alla differenza di
tensione fornite ai due terminali
di ingresso, e deve essere
alimentato con una tensione duale
+- VCC con valori che oscillano da
5V a 15V.
L’Amplificatore Operazionale
L’Amplificatore operazionale (AO) è, un amplificatore di
tensione, avente le seguenti caratteristiche:
–
–
–
–
–
Guadagno di tensione infinito; (Avo = ∞)
Perfetto bilanciamento;
Resistenza d’ingresso infinita; (Rin = ∞)
Resistenza d’uscita 0;
(Rout = 0)
Banda passante infinita; (B = ∞)
Inoltre per usarlo come amplificatore bisogna utilizzare
la retroazione negativa , infatti , tutti gli schemi che
funzionano in tale modo hanno la retroazione che
dall’uscita vanno all’ingresso invertente,ovvero,portare
una parte di tensione nel morsetto negativo ; se non si
usa, l’uscita andrebbe sempre in saturazione infatti
essendo idealmente ∞ Vo = Avo * Vi = +- ∞ ma
chiaramente si bloccherebbe a +- VCC.
Amplificatore operazionale invertente
• Una prima configurazione è
l’amplificatore invertente:
I2
R1
I1
Vi
R2
IV1
R
+
I+
V2
V0
Amplificatore invertente
• L’amplificatore invertente, applicando un segnale in
ingresso, lo amplifica di un fattore R2/R1 .
• Dimostrazione:
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•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
AV = V2/V1= -(R2/R1)
I1+I2=I(siccome I- = 0)
(perché l’amplificatore ideale non assorbe corrente)
I1=I2
I1=(V1-V-)/R1 = V1/R1
(V- = 0) (perché non essendoci corrente V-=V+ e V+ = 0)
I2=(V2-V-)/R2 = V2/R2
V1/R1 = -V2/R2
V2/V1 = -R2/R1
Avo = (-R2/R1)*Vi
E quindi Avo = -R2/R1
Amplificatore operazionale non
invertente
• Una seconda configurazione è
l’amplificatore non invertente:
I2
R1
I1
Vi+
R2
IV1
R
+
I+
V2
V0
Amplificatore non invertente
• Anche nel non invertente il guadagno del circuito è
indipendente da Avo perche è abbastanza grande.
• Dimostrazione:
• I1+I2=0
• V-=V+=V1 (perché la tensione del generatore va direttamente al positivo e i due morsetti hanno uguale tensione)
• I1= (0-V-)/R1 = -V1/R1
• I2= (V2-V-)/R2 = V2/R2
• I1 = -I2
• V1/R1 = (V2-V-)/R2
• V1/R1 = V2/R2 = -V1/R2
• V1/R1 + V1/R2 = V2/R2
• Avo = V2/V1 = R2/R1 +R2/R2
• Avo = 1 + R2/R1
Amplificatore operazionale
differenziale
• Una terza configurazione è l’amplificatore
differenziale:
R2
R1
Vi
V1
-
R4
R3
+
V2
V0
Amplificatore operazionale
differenziale
• Per dimostrarlo basta applicare il P.S.E:
• 1 Caso : V1 ‡0 e V2 = 0; Noteremo che si riduce ad
un invertente e quindi Vo’=(-R2/R1)*V1
R2
R1
Vi
R4
V1
+
V2
V0
Amplificatore operazionale
differenziale
• Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 noteremo che
otteniamo un partitore di tensione :
R2
R1
V1
R3
V2
R4
+
V+
V0
Amplificatore differenziale
•
•
•
•
•
•
Dimostrazione:
V+ = V2/(R3+R4)*R4
Vo = (1 + R2/R1)*V+
Vo” = (1+R2/R1)(R4/(R3+R4)*V2
Vo = Vo” + Vo’
Vo = (1+R2/R1)*[R4/(R3+R4)]*V2-(R2/R1)*V1
Amplificatore operazionale sommatore
• Una quarta configurazione è
l’amplificatore sommatore:
R2
R1
Vi
R3
V1
+
V2
V0
Amplificatore operazionale sommatore
• Applicando il P.S.E con V1 ‡ 0 e V2 = 0 si
ottiene un invertente come dimostrato in
figura :
R1
R3
V1
+
V0
Amplificatore operazionale sommatore
• Nel 2 caso con V1 = 0 e V2 ‡ 0 otteniamo lo
stesso risultato di prima come riportato in
figura :
R2
R3
V2
+
V0
Amplificatore sommatore
•
L’amplificatore sommatore consente di sommare due o più
segnali d’ingresso, per dimostrarlo abbiamo applicato come
nel differenziale il P.S.E , in entrambi i casi osserviamo che
si riduce ad un invertente e quindi :
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dimostrazione:
Vo’ = (-R3/R1)*V1
Vo” =(-R3/R2)*V2
Vo = Vo’ + Vo”
Vo = -R3/R1*V1–R3/R2*V2
Se le resistenze sono tutte uguali:
Vo = -(R4/R1*V1 + R4/R2*V2 + R4/R3*V3)
Se abbiamo una costante k = 1
Vo = -K*(V1+V2+V3)
Se le resistenze sono tutte diverse, avremo un sommatore puro che
non amplifica
Vo=-(V1+V2+V3)
•
Amplificatore operazionale mediatore
• Se K = 1/n con n = al numeratore dei generatori
otteniamo un mediatore, inoltre bisogna scegliere
opportunamente il rapporto tra la resistenza di
retroazione e quelle uguali degli ingressi.
R3
R1
V1
R2
-
V2
+
V0
Vo = -(K1V1+K2V2) con k = ½ e quindi Vo = -½(V1+V2)
Amplificatore operazionale inseguitore
• Un’ultima configurazione è
l’amplificatore inseguitore:
Vo = V- = V+ = Vi
+
V1
V0
Amplificatore operazionale inseguitore
In questo caso ,(come riportato in figura), il circuito
non amplifica perche avremo una Avo = 1 ,quindi,
l'inseguitore di tensione è un circuito che da in uscita
lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso.
Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha
una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire
che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una
bassa resistenza di uscita, e questo consente di
erogare una elevata corrente di uscita e quindi di
pilotare diversi carichi, senza che la tensione
diminuisca.
Amplificatore operazionale inseguitore
• Ad esempio se devo alimentare un carico di pochi
ohm ad esempio ho 10 Ω e un generatore con Ri
interna 990 Ω avrei :
Ri
E
R
Vo
Ovvero sul carico preleverò Vo = E/(Ri+R)*R =
10/1000 E = 1/100 E ,cioè solo un centesimo della
tensione E .
Amplificatore operazionale inseguitore
• Se invece interpongo l’inseguitore di
tensione o adattatore d’impedenza avrò:
Ri
+
E
I=0
-
V0
Vo = V- = V+ = E , perché I = 0, allora Vo = E ,quindi
prelevo il 100% della tensione desiderata
