Laboratorio tecnologico per l’edilizia ed esercitazioni di topografia PROGETTAZIONE COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Stefano Pierri - Anno Scolastico 2013-2014 CASI ELEMENTARI DI SOLLECITAZIONE : le tensioni interne SFORZO NORMALE CENTRATO La tensione è data dal rapporto tra una forza e l’area. Si assumono positive, quelle tensioni prodotte da forze di trazione. Al contrario si ritengono negative quelle tensioni prodotte da forze di compressione. N A Diagramma delle tensioni Progetto di un pilastro N = 150kN MATERIALE am TENSIONE AMMISSIBILE [N/mm2] MATTONI PIENI 1,5 La formula che si adotta per determinare l’area della sezione, affinchè non venga superato il valore ammissibile della tensione è detta FORMULA DI PROGETTO, ed è la seguente : N Amin am Noto il carico che agisce sul pilastro e il materiale di cui è fatto, è possibile risalire al valore dell’area minima della sezione. Il progetto del pilastro consiste nel determinare le dimensioni della sezione. Nel caso in cui si decida di conferire alla sezione una forma rettangolare sarà necessario fissare una delle due dimensioni : dell’altezza h oppure della base b. Ipotizzo di fissare una base b pari a 30 cm. Di conseguenza l’altezza della sezione h sarà pari a : Amin N h b b am Verifica di un pilastro La verifica di un pilastro soggetto a sforzo normale centrato si effettua con la seguente formula detta anche “formula di stabilità” : N am A Nel caso in cui la verifica non sia soddisfatta si procederà ad un nuovo dimensionamento della sezione. Collaudo di un pilastro Per imporre un limite al carico applicabile al pilastro, si effettua il collaudo, affinchè non si superi il valore della tensione ammissibile nella sezione di dimensioni note. La formula “di collaudo” è la seguente: N A max N max Nel caso in cui lo sforzo normale centrato sia di compressione sarà necessario effettuare un’altra verifica, legata alla lunghezza del pilastro e mirata a stabilire se nell’elemento oggetto di studio si instaura il cosiddetto fenomeno di instabilità flessionale. Per effettuare tale verifica si adotta il METODO OMEGA, che verrà illustrato in seguito.