teoria progetto verifica a sforzo normale centrato

Laboratorio tecnologico per l’edilizia ed esercitazioni di topografia
PROGETTAZIONE COSTRUZIONI E IMPIANTI
Prof. Stefano Pierri - Anno Scolastico 2013-2014
CASI ELEMENTARI DI SOLLECITAZIONE : le tensioni interne
SFORZO NORMALE CENTRATO
La tensione  è data dal rapporto tra una forza e l’area. Si assumono positive, quelle tensioni
prodotte da forze di trazione. Al contrario si ritengono negative quelle tensioni prodotte da forze di
compressione.
 
N
A
Diagramma delle tensioni
Progetto di un pilastro
N = 150kN
MATERIALE
am TENSIONE AMMISSIBILE [N/mm2]
MATTONI PIENI
1,5
La formula che si adotta per determinare l’area della sezione, affinchè non venga superato il valore
ammissibile della tensione è detta FORMULA DI PROGETTO, ed è la seguente :
N
Amin 
 am
Noto il carico che agisce sul pilastro e il materiale di cui è fatto, è possibile risalire al valore dell’area
minima della sezione. Il progetto del pilastro consiste nel determinare le dimensioni della sezione.
Nel caso in cui si decida di conferire alla sezione una forma rettangolare sarà necessario fissare una
delle due dimensioni : dell’altezza h oppure della base b.
Ipotizzo di fissare una base b pari a 30 cm. Di conseguenza l’altezza della sezione h sarà pari a :
Amin
N
h

b b am
Verifica di un pilastro
La verifica di un pilastro soggetto a sforzo normale centrato si effettua con la seguente formula detta
anche “formula di stabilità” :
N
    am
A
Nel caso in cui la verifica non sia soddisfatta si procederà ad un nuovo dimensionamento della
sezione.
Collaudo di un pilastro
Per imporre un limite al carico applicabile al pilastro, si effettua il collaudo, affinchè non si superi il
valore della tensione ammissibile nella sezione di dimensioni note. La formula “di collaudo” è la
seguente:
N  A max  N max
Nel caso in cui lo sforzo normale centrato sia di compressione sarà necessario effettuare un’altra
verifica, legata alla lunghezza del pilastro e mirata a stabilire se nell’elemento oggetto di studio si
instaura il cosiddetto fenomeno di instabilità flessionale. Per effettuare tale verifica si adotta il
METODO OMEGA, che verrà illustrato in seguito.