matematica - Ipsia "Antonio Pacinotti" Pistoia

IPSIA “PACINOTTI” di Pistoia
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE 2° CMe
TESTO: MATEMATICA.BIANCO II
AUTORI: M. BERGAMINI- A. TRIFONE- G. BAROZZI
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
Prof. Simone Di Marco
Piano Cartesiano e retta
Piano cartesiano, corrispondenza fra punti nel piano e nel piano cartesiano.Asse delle ascisse e
delle ordinate. Coordinate di un punto nel piano cartesiano. Rappresentazioni di funzioni su un
piano cartesiano. Equazioni lineari in due incognite. Rappresentazione grafica di funzioni lineari: la
retta, coefficiente angolare e ordinata nell’origine. Distanza fra due punti.Punto medio fra due
punti. Coefficiente angolare di una retta per due punti. Coefficiente angolare di rette parallele e
ortogonali. Retta passante per due punti. Distanza di un punto P da una retta.
Sistemi Lineari
Sistema di equazioni di primo grado in due incognite. Cenni alla risoluzione grafica di sistemi
lineari in due incognite. Sistemi determinati, indeterminati e impossibile. Risoluzione di semplici
sistemi tramite il metodo di sostituzione, metodo della riduzione e Cramer (breve trattazione) .
Richiami di calcolo letterale
Monomi e Polinomi: definizioni e grado di un monomio e un polinomio. Addizioni , sottrazioni,
moltiplicazioni fra polinomi e cenni della divisione fra polinomi. Divisione di un polinomio con un
monomio: Ruffini. Prodotti notevoli: Quadrato di un binomio, cubo di un binomio, quadrato di un
trinomio, prodotto della somma per la differenza di due monomi. Scomposizione in fattori di un
polinomio mediante raccoglimento parziale e totale.
Equazioni di primo grado
Identità ed equazioni. Equazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Equazioni numeriche e loro
risoluzione. Equazioni numericadi primo grado determinata, indeterminata e impossibile.
Risoluzione di semplici problemi.
Numeri Irrazionali
Concetto di numero irrazionale e introduzione dei numeri reali. Definizione di un radicale e
proprietà. Moltiplicazione e divisione fra radicali. Addizione fra radicali. Potenza di un radicale.
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice. Espressione con i radicali. Razionalizzazione del
denominatore di una frazione due casi semplici.
Equazioni di secondo grado
Definizione delle equazioni di secondo grado e classificazione. Risoluzione delle equazioni di
secondo grado spurie, pure e complete. Discriminante e formula risolutiva equazione di secondo
grado. Scomposizione di trinomio di secondo grado. Risoluzione di equazioni di secondo
gradofratte.
Frazioni Algebriche
Definizione. Condizioni di esistenza. Semplificazione di una frazione algebrica. Operazioni con le
frazioni algebriche. Espressioni algebriche.
Equazioni Fratte
Equazioni fratte di primo grado o di grado superiore risolvibili con il metodo della scomposizione.
Campo di esistenza e verifica dell’accettabilità delle soluzioni.
Sistemi di secondo grado
Definizione dei sistemi di secondo grado. Interpretazione grafica. Risoluzione tramite il metodo
della sostituzione.
Cenni di Goniometria
Sistema di misura sessagesimale e circolare (gradi e radianti), circonferenza goniometrica.
Trasformazione da gradi sessagesimali a radianti e viceversa.
GLI ALUNNI
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IL PROFESSORE
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