Conosciamo e osserviamo stelle e pianeti – Terzo incontro – 22/5/2013 Quanto è grande l’universo? # Titolo 32 Fantastichiamo Appunti Insomma, nell’universo c’è una grande varietà di oggetti e di fenomeni. Molte domande sono ancora senza risposta, sebbene stiamo facendo progressi. Per capire meglio molte cose sarebbe utile poter viaggiare nello spazio e poter viaggiare nel tempo! Ovviamente si possono immaginare molti modi in cui fare queste due cose sarebbe interessante/simpatico/divertente. Ma per fini puramente scientifici permetterebbe se non altro di vedere molte cose misteriose da vicino e di seguire la loro evoluzione lungo milioni o miliardi di anni. Al momento non è possibile, ma lo fanno i protagonisti di molti film e serie tv fantascientifiche. Perché non fantasticare un po’? Dopotutto la fantascienza di oggi è spesso la scienza di domani, come dice Stephen Hawking nella prefazione del libro “La fisica di Star Trek”, di Krauss. Da questo libro ho tratto molte delle cose che adesso vi dirò. In effetti quando nel 1969 Armostrong mise per la prima volta piede sulla Luna nessuno si ricordò di Jules Verne e del suo romanzo Dalla Terra alla Luna, targato 1865, centoquattro anni prima. Del resto lui stesso era solito ripetere: "Tutto ciò che un uomo è capace di immaginare altri uomini saranno capaci di realizzarlo". La celebre e immortale missione dell'"Apollo 11" e dei suoi audaci occupanti era già stata raccontata con molti particolari esatti ‐ e con moltissimi altri assolutamente impossibili nella realtà ‐ da Jules Verne: azzeccò addirittura i luoghi di lancio sulla Terra e dell'atterraggio sul nostro satellite. Concediamoci dunque in questa ultima parte di fantasticare un po’, per capire se ci sia almeno qualcosa di plausibile nelle fantastiche tecnologie che ci vengono proposte in film e telefilm. Anche se in essi si trovano degli errori, il mio intento non è tanto parlare di quelli, ma sfruttare le soluzioni tecnologiche che queste storie ci propongono per capire qualcosa di più dell’universo che ci circonda. Penso che la scienza abbia bisogno di fantasticare un po’, perché spesso da ciò che molti considerano assurdo possono nascere le idee che rivoluzionano il nostro modo di vedere il mondo e sulle quali si basa la Immagini 33 Teletrasporto tecnologia del domani. Per poter fantasticare un po’, ma con un minimo di senno, dobbiamo dunque sfiorare diversi campi della fisica. In questa immagine, tratta da un episodio di Star Trek, la fisica è rappresentata per intero: la fisica classica da Newton, la fisica moderna da Einstein, la fisica contemporanea da Hawking e la fisica del futuro dall’androide Data. Adesso ci confronteremo con alcune delle loro scoperte. Tele‐trasporto significa trasporto lontano. Pensate che bello sarebbe poter fare come il protagonista del film “Jumper”: andare al lavoro in una frazione di secondo, senza prendere mezzi pubblici o l’auto... Per lui però è una dote innata, non viaggia grazie ad un macchinario. Sarebbe anche utile per il viaggio nello spazio. Ad esempio: far atterrare un’astronave è sempre difficoltoso, quindi se si potesse scendere in superficie con il teletrasporto sarebbe davvero comodo. Il creatore di Star Trek, Gene Roddenberry lo inventò anche per problemi di budget (far atterrare un’astronave spesso nei suoi film era costoso…). Poi in Star Trek è diventato un strumento mitico che spesso ha salvato la vita dei protagonisti permettendo loro di fuggire all’ultimo secondo. Strumenti simili sono presenti in molti film di fantascienza. Ma quali problemi bisogna superare per realizzare un dispositivo di teletrasporto? Bisogna prima di tutto capire se il raggio trasporta materia o solo informazione. Mi spiego meglio: l’oggetto (o persona) da trasportare deve essere scomposto (vedi immagine presa dal film Star Trek‐Primo Contatto), smaterializzato, e deve essere estratta ogni informazione sullo stato in cui si trovano i suoi atomi e tutte le particelle che li compongono. Poi si può decidere di trasmettere l’informazione come un flusso di dati simile a quello che può passare per internet e in base ad essa ricomporre la persona con altri atomi. L’alternativa è trasmettere in un fascio insieme all’informazione anche gli atomi di cui la persona smaterializzata è composta e riassemblarla usando gli stessi atomi. Il primo metodo richiederebbe un passaggio in meno, ma siamo sicuri che il semplice riassemblamento delle parti di cui è fatta la persona dia la stessa persona, con ricordi, personalità, ecc.? Sarebbe davvero un test incredibile…ma porrebbe gravi problemi anche morali. Ad esempio in una puntata di Star Trek il comandante Riker si trova inaspettatamente al cospetto di una copia di sé stesso, rimasta isolata per anni su un pianeta dal quale era fuggito grazie al teletrasporto. Se funzionasse, si potrebbe replicare una persona quante volte si voglia, e se si danneggiasse si potrebbe sostituire con una copia in tutto e per tutto equivalente. In Star Trek si evitano questi problemi supponendo che la materia sia trasportata, 34 Teletrasporto: perché no? non solo l’informazione; ma se si usassero gli stessi atomi non sarebbe possibile che si formassero accidentalmente 2 o più copie di una persona. Ma quali sono le difficoltà nel realizzare un dispositivo di teletrasporto? Che ci sia o no trasporto di materia, la quantità di informazione contenuta in un essere umano è enorme: 1022 GB. Per confronto, si può stimare l’informazione contenuta in tutti i libri mai scritti in 106 GB. Usando dischi da 1000 GB messi uno sopra all’altro per memorizzare tutto, si formerebbe una pila lunga 10 anni luce! Senza contare che solo per leggere l’informazione ci vorrebbero miliardi di anni. Un giorno i computer potranno diventare abbastanza prestanti, o ci sono dei limiti invalicabili? Senza contare che in meccanica quantistica misurare gli stati in cui si trovano le particelle equivale significa alterarle: questa alterazione avrebbe conseguenze al momento della ricomposizione? Per evitare il problema in Star Trek ci sono i “compensatori di Heisenberg”. Quando fu chiesto al consulente tecnico Okada come funzionassero, rispose: “Benissimo, grazie”. I replicatori che ci sono a bordo dell’Enterprise analizzerebbero solo a livello atomico‐molecolare, non quantistico: per questo non possono riprodurre esseri viventi. Per smaterializzare una persona in modo da eliminare la materia di cui è composta e trasportare solo l’informazione bisognerebbe scaldarla fino a 1000 miliardi di gradi (diventa energia): c’è bisogno di un calore equivalente all’energia di 100 bombe H. Per scomporre a livello di protoni (che poi sarebbero trasportati insieme all’informazione) servirebbe meno energia; ma per accelerarli in un fascio a velocità vicina a quella della luce per la relatività servirebbe un’energia molto elevata: in totale 10 volte di più del modo precedente. Quando il capitano Kirk deve “risalire” da un pianeta, deve essere analizzato fino a livello subatomico a distanza, scomposto e poi ricomposto. L’analisi a questi livelli richiederebbe onde cortissime. Le elettromagnetiche non vanno bene perché sarebbero in parte bloccate dall’atmosfera. Quindi servono onde gravitazionali o cose simili. Per non avere effetti di distorsione (diffrazione) che è tanto maggiore quanto più piccoli sono gli oggetti osservati, servirebbero “telescopi” sufficientemente grandi: si può calcolare che dovrebbero avere diametro 50000 km. Altri film prevedono unità di materializzazione e smaterializzazione sia alla partenza che all’arrivo del teletrasporto: questo facilita leggermente le cose (ma non permette di essere trasportati dove si vuole, solo dove c’è una stazione ricevente). Un esempio è Stargate con gli anelli trasportatori: qualcuno preme un pulsante sull’astronave; si attivano questi anelli sul pianeta che smaterializzano il corpo e inviano il segnale sull’astronave; qui altri anelli rimaterializzano il corpo. È mai stato tentato qualcosa di simile? Teletrasporto quantistico: si tratta di trasferire lo stesso stato quantistico ad una particella ad una distanza arbitraria. Il trasferimento è possibile, pare in maniera istantanea e ad una distanza arbitraria, ma richiede di distruggere l’informazione nello stato iniziale (è infatti vietato duplicare esattamente uno stato quantistico sconosciuto). La meccanica quantistica infatti permette di creare un sistema di due particelle collegate (entanglemet quantistico) tali che una abbia proprietà quantistiche esattamente opposta all’altra. Se ne influenzo una, l’altra ne viene automaticamente influenzata anche se si trova a una distanza arbitraria. Devono essere prodotte insieme in modo da avere uno stato quantico complessivo che rimane indeterminato finché si faccia una misura. Il teletrasporto quantistico non può avvenire con il solo entanglement, ma solo se questo è affiancato da una trasmissione di informazione tradizionale. Insomma, siamo ancora molto lontani da un teletrasporto come lo vediamo nei film. 35 Viaggio nello Viaggio nello spazio: ci vorrebbero astronavi veloci come l’Enterprise di spazio: relatività Star Trek! (Le distanze sono enormi, anche solo per raggiungere la stella più vicina). Le poche decine di km/s che raggiungono le sonde attuali richiederebbero decine di migliaia di anni. Quando ci muoviamo a velocità molto elevate cominciamo a scoprire gli strani effetti della teoria della relatività di Einstein. La prima cosa da sapere su questa teoria è che la velocità della luce costituisce un limite superiore: nessun corpo dotato di massa può muoversi più velocemente e neppure raggiungere tale velocità. Se supponiamo di avere un’astronave dotata di una quantità molto, molto grande di propellente, potremmo pensare che accelerando per un tempo abbastanza lungo riusciremmo a superare la velocità della luce (rimarrebbe sempre il problema degli effetti dell’accelerazione). Invece non è così: la teoria prevede che quando si è abbastanza vicino alla velocità della luce, la quantità di energia necessaria per aumentare ancora la velocità aumenti sempre più (verificato sperimentalmente: le particelle in moto hanno masse maggiori di quelle a riposo). Per raggiungere la velocità della luce sarebbe quindi richiesta una quantità infinita di energia. Comunque, anche se raggiungere la velocità della luce è impossibile, possiamo (almeno in teoria) avvicinarci abbastanza. Supponiamo di raggiungere i 2/3 della velocità della luce, cioè 200000 km/s. Per raggiungere la stella più vicina, Proxima Centauri, ci vorrebbero comunque più di 6 anni: se dovessimo, come in un film, raggiungerla per una missione di salvataggio, sarebbe un po’ tardi! Ma la teoria della relatività ci viene in soccorso con le sue affermazioni più bizzarre (verificate però sperimentalmente con i muoni). Per un viaggiatore in moto a velocità vicine a quella luce, le lunghezze nella direzione del moto si accorciano (contrazione delle lunghezze): per lui insomma la distanza di Proxima Centauri non sarebbe di 4,26 anni luce, ma di 3,18 al. Se potesse viaggiare ancora più rapidamente, diciamo al 99% della velocità della luce, sarebbe di soli 0,6 al, quindi basterebbero circa 7 mesi (come un viaggio attuale su Marte). Questo sembra risolva tutti i problemi: basta avere abbastanza energia da avvicinarsi a sufficienza alla velocità della luce e la distanza può essere ridotta quanto si desidera! Questo è vero, ma c’è un problema non da poco, legato alla seconda e ancora più stupefacente affermazione della relatività ristretta: il tempo scorre diversamente quando ci si muove a velocità vicine a quelle della luce! (dilatazione del tempo) Abbiamo già visto che rallenta nelle vicinanze di qualcosa di molto massiccio, come un buco nero; lo stesso avviene alle alte velocità. Più precisamente, dando due orologi identici e sincronizzati a due gemelli, un astronauta e un tecnico della base di controllo (o del centro direttivo della Federazione dei Pianeti Uniti di Star Trek), quello dell’astronauta si muoverà più lentamente. Questo non è un effetto ottico né un difetto degli orologi, è proprio il tempo che scorre in maniera diversa per le due persone! Quindi se per il gemello viaggiatore saranno trascorsi 7 mesi per l’andata e 7 mesi per il ritorno (supponendo che non si fermi!), invece per quello a terra saranno effettivamente trascorsi 4,26+4,26 anni, cioè 8 anni e mezzo. Il gemello viaggiatore è quindi invecchiato di solo un anno e due mesi, quello sedentario di 8 anni e mezzo. Più veloce e più lontano si va, più evidente è l’effetto: potremmo avere dei “gemelli Einstein” con 33 e 72 anni! (paradosso dei gemelli: in realtà il paradosso sarebbe più sottile, bisognerebbe considerare accelerazioni, decelerazioni e curve e soprattutto il fatto che per il gemello in movimento è l’orologio dell’altro a scorrere più lentamente; comunque questo rallentamento è stato verificato sperimentalmente) Se questi tempi sono ancora sopportabili, pensate però quanto più bisognerebbe avvicinarsi alla velocità della luce per le astronavi di una Federazione galattica come quella di Star Trek o di un Impero Galattico come quello descritto da Asimov nei suoi libri di fantascienza (ciclo della Fondazione). Ad esempio per raggiungere il centro della Galassia (distante 36 Viaggio nello spazio: attivare! 26000 anni luce) in un tempo ragionevole, diciamo 1 anno, bisognerebbe muoversi al 99,99999993% della velocità della luce. Però per chi aspetta a Terra trascorrerebbero 26000 anni! E se l’equipaggio volesse mandare un segnale per dire che sono arrivati, esso impiegherebbe comunque 26000 per raggiungere la Terra. A quel punto l’umanità potrebbe anche essersi estinta! Questo rende difficile la gestione di un impero su scala galattica. Gli autori di Star Trek se ne resero conto, per questo pare che le operazioni a velocità inferiori a quella della luce (“a impulso”) siano limitate al 25% della velocità della luce (comunque questo produrrebbe una distorsione del tempo del 3%). Se tutte queste cose sono vere, perché non le osserviamo mai nella vita quotidiana? Perché gli effetti relativistici dipendono dalla velocità alla quale ci si muove, e tutti i nostri mezzi sono lenti. Gli effetti relativistici diventano importanti quando raggiungiamo almeno 1/10 della velocità della luce. Se vi state chiedendo perché ad alte velocità si osserverebbero questi effetti, una spiegazione dettagliata sarebbe lunga e complessa. Tuttavia alla base di tutta la teoria c’è un’ipotesi, un’assunzione da cui Einstein partì (verificata anche sperimentalmente da Michelson e Morley): la velocità della luce è la stessa per tutti, sia che si muovano sia che siano fermi. Quindi se l’Enterprise spara un raggio laser ad una nave nemica che scappa a 250000 km/s, essa non vede arrivare il raggio a 50000 km/s, ma sempre a 300000 km/s. Una spiegazione è che noi vediamo una proiezione tridimensionale di un oggetto quadridimensionale, dove la quarta dimensione è il tempo. Ci sono dunque gravi problemi nel viaggiare per la Galassia a velocità inferiori ma vicine a quella della luce, problemi di distanza e di tempo. Sarebbe utile poter viaggiare a velocità superiori a quella della luce, come avviene nei telefilm. Ma è proprio impossibile? Sì. Però esiste un modo per aggirare il problema. Abbiamo visto prima che l’universo si espande, a velocità sempre maggiore più andiamo lontano da noi. La velocità con la quale l’universo si espande può anche superare quella della luce: l’importante è che in ogni punto dello spazio i corpi presenti non superino localmente la velocità della luce. È come dire che un nuotatore nuotando non può superare una certa velocità; ma se è la corrente a trasportarlo, andrà molto più veloce di quanto potrebbe coi soli muscoli. Quindi se dobbiamo andare dal pianeta A al pianeta B, il trucco consiste nel far contrarre lo spazio davanti all’astronave, tra essa ed il pianeta da raggiungere, e farlo espandere subito dietro l’astronave, tra essa ed il pianeta di partenza. Un fisico di nome Alcubierre ha dimostrato che è teoricamente possibile: facciamocelo spiegare direttamente da lui (video). Interessante notare che nei dintorni dell’astronave lo spazio non si espanderebbe ne contrarrebbe: la velocità dell’astronave potrebbe restare bassa, tanto da non avere effetti relativistici (il nuotatore di prima manterrebbe rispetto all’acqua la stessa velocità); nonostante ciò, contraendo abbastanza lo spazio davanti si potrebbe raggiungere in poco tempo la meta. In poche parole si può far in modo che un’astronave percorra in tempi arbitrariamente brevi spazi arbitrariamente lunghi mantenendo una v<<c. Un esempio: s’immagini un elastico fissato tra due chiodi e una formica che cammini sopra di esso. Se l'elastico non viene manipolato, la formica, per andare da chiodo a chiodo, dovrà camminare per un tragitto equivalente alla lunghezza dell'elastico. Se invece lo si accorcia davanti alla formica e lo si allunga dietro di essa, seguendola nel suo spostamento, come risultato si otterrà che la formica sarà andata da chiodo a chiodo camminando per un tragitto inferiore alla lunghezza complessiva dell'elastico, benché localmente non abbia potuto rilevare nessuna modifica dell'elastico. Una cosa strana di viaggiare a velocità superiore a quella della luce è che vedrei la nave apparire dal nulla e vedrei la nave arrivata prima di vederla in viaggio. Invece è più difficile dire cosa si vedrebbe mentre si viaggia a curvatura (di certo dei dintorni si avrebbe una visione normale). In Star Trek questa viene chiamata “velocità di curvatura”, innescata dal famoso comando: “Attivare!”; sarebbe legata al rapporto tra la contrazione e l’espansione dello spazio che si riesce a creare. Ad esempio, nella serie di Star Trek originaria, curvatura 10 indica una velocità 1000 volte superiore a quella della luce. Invece in altre serie (ad es. The Next Generation e Voyager) curvatura 10 sarebbe una velocità infinita (mentre curvatura 1 corrisponde sempre alla velocità della luce). Nella prima delle due ipotesi comunque per raggiungere il centro della Galassia ci vorrebbero sempre 26 anni e 17 alla curvatura 9 nel secondo caso (non poco tempo, come si vede in alcuni episodi). L’eventuale invenzione di un motore a curvatura sarebbe tanto importante per lo sviluppo dell’umanità che nel film Star Trek‐Primo Contatto gli alieni (Vulcaniani) cominciano ad interessarsi della Terra solo nel momento in cui rilevano la traccia del primo volo di curvatura. Nel film i nemici (Borg) tornano indietro nel tempo apposta per impedire questo evento, in modo da cambiare la linea temporale e far sì che la Terra rimanga isolata e indifesa, così facile da conquistare. La domanda fondamentale è allora la seguente: è possibile provocare queste espansioni e contrazioni dello spazio? La teoria della relatività di Einstein non lo impedisce: afferma infatti che ciò che modifica lo spazio, la sua forma e la sua dinamica è la materia (e l’energia). Quindi basterebbe 37 Motori al massimo! creare la giusta distribuzione della materia‐energia davanti e dietro la nave. Ci sono però due problemi: CLICK 1) Servirebbe un tipo di materia‐energia esotico, che funzioni in modo opposto alla gravità. Se la materia normale si attrae per effetto della gravità, questa invece dovrebbe respingersi. Qualcosa che ha proprietà simili sarebbe l’energia oscura alla quale abbiamo accennato prima. Ovviamente le quantità di questa materia esotica che servirebbero sono enormi. CLICK 2) L’altra enorme difficoltà è che per creare questa configurazione devo comunque inviare almeno un segnale nel posto in cui va provocata la contrazione, magari lontano migliaia di anni luce; esso viaggerà al massimo alla velocità della luce: in pratica da quando do il segnale “attivare!” a quando l’astronave può effettivamente partire perché è avvenuta questa contrazione passerebbero millenni! Se anche il viaggio a curvatura o a impulso fossero possibili quale fonte potrebbe conferire al motore un’energia sufficiente? Almeno: quale darebbe la maggior quantità di energia? Le soluzioni adottate in Star Trek sono le più realistiche. Per il motore ad impulso si dice che l’energia verrebbe dalla fusione nucleare. Sono gli stessi tipi di reazione che avvengono nel Sole, e che potrebbero essere una fonte di energia nucleare pulita sulla Terra. L’idea della propulsione è semplicemente che sparando all’indietro del gas ad alta velocità si ottiene una spinta in avanti (palloncino). Facendo un rapido calcolo si trova però che per portare (solo una volta) un’astronave come l’Enterprise (4 milioni di tonnellate) a metà della velocità della luce servirebbe una quantità di combustibile (idrogeno) pari a 81 volte la sua massa! Una quantità enorme da portarsi dietro, che non può essere raccolta nello spazio perché la densità del mezzo interstellare è troppo bassa. Il carburante più efficiente sarebbe l’antimateria (particelle con proprietà quantistiche opposte a quelle convenzionali): quando essa viene a contatto con la materia, infatti, si trasforma tutto in energia (annichilazione; con la fusione, la massa trasformata in energia è solo qualche percento). Un’astronave come l’Enterprise ha un serbatoio di antimateria di circa 3000 metri cubi, ossia circa 5 tonnellate (sufficienti sembra per un paio di mesi di missione). Anche solo stoccare l’antimateria è difficile e pericoloso: se tocca le pareti del contenitore si annichilisce, con una tremenda esplosione. Le astronavi di Star Trek hanno un sistema di espulsione del nucleo in caso di pericolo di esplosione. Per stoccare l’antimateria bisogna costringerla su traiettorie circolari tramite degli opportuni campi magnetici. Il problema principale è dove prenderla: nell’universo non se ne osserva (se non in alcune reazioni dei raggi cosmici). Questo è un problema per la fisica: perché l’energia iniziale dell’universo ha dato vita a materia e non ad antimateria? In realtà si crede che abbia creato entrambe, ma ogni 10 miliardi di antiparticelle c’erano 10 miliardi+1 di particelle. Tutte le particelle e antiparticelle si sono annichilite trasformandosi in fotoni (la radiazione che oggi vediamo: in base alla suo rapporto con i protoni si può fare questa stima), rimanendo solo quelle in eccesso. Ci sono teorie che spiegano questa asimmetria, ma sono ancora in attesa di conferma. Comunque sulla Terra si produce qualche antiparticella negli acceleratori (foto: LHC del Cern sul confine svizzero‐francese: anello lungo 27 km e interno: rivelatori): diciamo che con 1 dollaro se ne possono produrre 10‐20 milioni di antiprotoni (pochissimi!). Essi sarebbero in grado di fornire energia per scaldare un grammo di acqua di solo un millesimo di grado. Insomma, oggi serve molta più energia per produrre l’antimateria di quella che essa può fornire. Resta forse un’ultima possibilità: l’energia di punto zero. Facciamoci raccontare di cosa si tratta direttamente da uno degli scienziati che la studia (video da Explora). Naturalmente questa possibilità non è sfuggita agli autori di fantascienza, specialmente al quelli della serie Stargate‐
Atlantis, nella quale gli ZPM (zero point module, vedi immagine) giocano un ruolo fondamentale come dispositivi in grado di alimentare le tecnologie più dispendiose in termini energetici. Nella realtà questa energia è presente in ogni parte di spazio, anche vuota, ed è legata alla continua produzione e annichilazione di coppie di particelle virtuali. Molti pensano che sia la causa dell’espansione accelerata dell’universo, perché avrebbe le caratteristiche richieste. Il problema è che a livello teorico si prevede che questa energia dovrebbe essere enormemente più elevata di quanto necessario per produrre gli effetti che osserviamo per l’universo. In molti processi il valore di questa energia non è importante, perché essendo sempre presente si tratta di una costante che non influisce nei bilanci energetici, dove contano le differenze di energia. Comunque ormai nessuno dubita più dell’esistenza di questa energia: ad essa sono legate le forze fondamentali, è implicata in fenomeni previsti dalla teoria come l’evaporazione dei buchi neri ed è stata accertata la sua esistenza anche in esperimenti di laboratorio, come l’effetto Casimir (teorizzato nel 1948, verificato sperimentalmente nel 1997 e nella configurazione di Casimir nel 2001 da ricercatori di Padova; due piastre piane parallele, separate da pochi micron e metalliche, tra le quali è stato fatto il vuoto, si attraggono, perché tra esse si formano solo le particelle virtuali con 38 La relatività generale lunghezza d’onda appropriata in base alla distanza. Poiché all’esterno non è così (si formano tutte), la forza prodotta dalle particelle interne non bilancia quella delle particelle esterne e le piastre si attraggono, con una forza debole ma misurabile). Tutta un’altra questione è invece sfruttare su grande scala questa energia. Si parla di relatività generale, perché le cose che vi ho raccontato prima riguardano la relatività ristretta, valida solo in un caso particolare: quella in cui non ci sono forti forze di gravità. Einstein estese le sue scoperte negli anni tra il 1905 ed il 1915 circa. Ho detto che in base alla teoria della Relatività generale la materia è in grado di modificare la forma dello spazio. Ma cosa vuol dire? Cerchiamo di capirlo meglio, perché è sorprendente e ci permetterà di fantasticare su un altro paio di possibili invenzioni interessanti. La Relatività generale porta un nuovo modo di vedere la forza di gravità: gli oggetti molto massici (come la Terra) riescono a curvare lo spazio‐tempo e deformarlo. I percorsi che tutti i corpi seguono vengono quindi deformati a causa della distorsione provocata dalla presenza dell’oggetto massiccio, che può essere ad esempio un pianeta, un buco nero, una stella, una galassia (vedi immagine). La difficoltà a capire queste cose deriva dal fatto che dobbiamo pensare ad uno spazio 4‐dimensionale, che è al di fuori della nostra percezione. Ma possiamo fare degli esempi più semplici: supponiamo di volerci muovere lungo il percorso più breve, come fa sempre la luce. Se dobbiamo andare da Londra a New York, il percorso più breve sulla nostra cartina è la linea retta. Però la nostra cartina è piatta: se andiamo a vedere la posizione delle due città sulla sfera che rappresenta la Terra e misuriamo, scopriremo che la rotta più breve è un arco di cerchio con centro nel centro della Terra. Questo perché lo spazio su cui ci possiamo muovere non è piatto! Se siamo abbastanza intelligenti, ci possiamo accorgere che la Terra non è piatta anche senza andare nello spazio, misurando le lunghezze di rotte diverse e gli angoli (in generale, le proprietà geometriche). Così ci possiamo rendere conto del fatto che lo spazio tridimensionale è piatto o meno. Un altro esempio: la presenza di corpi massicci come pianeti (o meglio stelle, buchi neri, ecc.) piega lo spazio, creando una specie di imbuto (il modello non è esattissimo, ma rende l’idea). Per andare da A a B se lo spazio è piatto, un raggio di luce (che segue la strada più breve tra due punti) viaggerà in linea retta. Se però c’è una depressione, come un imbuto, il percorso che corrispondeva alla retta e passava per il centro, sarà più lungo: la luce sceglierà di aggirare l’ostacolo, perché la strada è più breve! 39 La relatività generale 40 Altri modi per andare lontano Più massiccio è il corpo più profondo è l’imbuto e quindi più evidente l’effetto. La luce, quindi, viene fatta curvare dagli oggetti massicci. Ecco un modo di creare i famosi scudi delle astronavi: creare una distorsione dello spazio, in modo che i raggi laser seguano i nuovi profili dello spazio tempo evitando l’astronave! In questa immagine tratta dall’episodio “Attacco a sorpresa” della serie “Stargate‐Atlantis” è riparata sotto uno scudo un’intera città. Lo stesso sistema costituisce anche un dispositivo di occultamento: se tutta la luce evita l’astronave, essa apparirà completamente buia perché ogni corpo (che non sia una sorgente) brilla essenzialmente di luce riflessa, come lo schermo che state guardando. Si può stimare tuttavia che l’energia necessaria per creare uno scudo o un dispositivo di occultamento sarebbe circa pari a quella prodotta dal Sole nel corso della sua intera vita. Nei film e telefilm a volte compaiono i tunnel spaziali. Uno degli esempi più famosi è il tunnel spaziale della serie Star Trek‐Deep Space 9 (vedi foto), che consente di collegare due remote regioni della Galassia: il quadrante alpha (dove vivono i protagonisti e dove si trova la Terra) e il quadrante gamma. Collega due punti a distanza di circa 70000 al. Si tratta del solo tunnel spaziale stabile noto nella Galassia. È possibile che esista qualcosa di simile? Per capirlo seguite questo ragionamento. La materia deforma lo spazio. In base alla quantità di materia ed energia presenti nell’universo, esso può avere una geometria piatta (infinito, come oggi la maggior parte crede che sia) oppure sferica (chiuso, cioè con un volume finito come la sfera ha una superficie limitata) oppure iperbolico (a forma di sella più o meno; in questo caso anche sarebbe infinito). Nel caso della sfera la tanta materia sarebbe la responsabile del fatto che lo spazio si curvi. È sempre difficile immaginare uno spazio curvo. Meglio ricorrere a paragoni che riusciamo a visualizzare. Immaginiamo dunque di essere un insetto intelligente che vive in un mondo bidimensionale. Può quindi muoversi solo in 2 direzioni e diciamo che il suo universo sia un foglio di carta come questo. Esso potrebbe essere piatto, sferico (viaggiando sempre in avanti potrebbe quindi trovarsi al punto di partenza), iperbolico o avere una forma del tutto diversa. Ad esempio potrebbe essere curvo ad U. L’unico modo che l’insetto avrebbe per andare da un punto A sopra ad un punto B sotto sarebbe fare tutto il giro. Questi due punti sono estremamente lontani tra loro, separati da un lungo cammino (linea celeste). Se però ci fosse nel punto A un corpo molto massiccio, esso potrebbe rendere molto curva quella parte dello spazio. Al limite un punto di questo spazio si potrebbe congiungere con un punto sotto: ecco allora che A e B non sarebbero più così lontani, ma molto più vicini (percorso fucsia)! Si è formato un tunnel spaziale. Nel film Contact gli alieni trasmettono via radio alla Terra il progetto per costruire una macchina capace di portarli da loro a fare conoscenza. Questi tunnel spaziali, o ponti di Einstein‐Rose (teoria della Relatività) prodotti artificialmente sono alla base anche del film Stargate e delle serie spin‐off (immagine tratta dall’episodio SG1 A Matter of Time). Il tunnel viene anche detto wormhole: letteralmente letteralmente “buco di verme”. In realtà anche se si può provare a creare un tunnel in un punto A mettendoci tanta materia, ma non c’è a priori alcuna certezza che si collegherà mai ad un punto B perché non conosciamo la forma dello spazio. Dovrei fare tentativi puramente a caso. Sembra davvero difficile riuscire a produrne uno! Sarebbe meglio sfruttare quelli già esistenti in natura. Questi tunnel infatti potrebbero esistere ad esempio in corrispondenza dei buchi neri, dove la curvatura è massima. Il problema è che la teoria prevede che dovrebbero chiudersi prima ancora di essere attraversati, facendo a pezzi un eventuale viaggiatore. Per tenere aperti questi passaggi bisognerebbe buttarci dentro energia negativa, materia con proprietà antigravitazionali, insomma materia esotica come prima: esisterà qualcosa del genere? 41 Altri modi per andare lontano Se noi insetti bidimensionali intelligenti sapessimo o supponessimo che lo spazio su cui viviamo fosse curvo ad U come nell’esempio precedente, forse ci piacerebbe poterci muovere in una terza dimensione per non dover fare tutto il giro ed abbreviare notevolmente la distanza tra A e B. Non potrebbe per noi che viviamo in 3 dimensioni essere lo stesso? Cioè esistere una quarta dimensione nella quale potremmo muoverci per accorciare notevolmente i nostri viaggi? L’immagine tratta dall’episodio “Attacco a Sorpresa” della serie “Stargate Atlantis” mostra la città di Atlantide che viaggia nell’iperspazio protetta da uno scudo (il quale trattiene l’atmosfera). In effetti ci sono diverse teorie fisiche che prevedono l’esistenza di dimensioni aggiuntive alle 3+1 che conosciamo, come la teoria delle stringhe. Ne sono previste magari 10 o più. Allora molti film o scritti di fantascienza utilizzano “l’iperspazio” (o il “subspazio” per mandare segnali e per i sensori) come mezzo per coprire grandi distanze, alternativamente alla velocità di curvatura. Ma come possiamo accorgerci che queste dimensioni aggiuntive esistono? Infatti se ci fossero dovremmo vederle! Immaginiamo di essere il solito insetto intelligente, una coccinella, su un cilindro; essa può muoversi in due direzioni: lungo l’asse CLICK o fare il giro. Ha cioè a disposizione due dimensioni spaziali. Se il cilindro si riducesse ad un filo molto sottile, potrebbe in pratica muoversi solo in una direzione. Crederebbe che il suo mondo fosse unidimensionale. Come farebbe ad accorgersi che è un cilindro molto sottile e non un filo unidimensionale? (cioè che esiste una seconda dimensione) Dovrebbe osservare con un microscopio, usando per illuminare una lunghezza d’onda inferiore alla dimensione del filo, altrimenti non si accorgerebbe. Se esistono altre dimensioni, dunque, potrebbero essere infinitesimamente piccole, tanto da non essere ancora osservate: non certo sufficienti da farci passare una persona o un’astronave! Non possono dunque essere usate per abbreviare i viaggi e la vedo dura anche per mandare informazioni. Di certo non si potrebbe essere trasportati attraverso una “crepa” tra le dimensioni del subspazio come succede a Riker nell’episodio “Sonni pericolosi” di The Next Generation. In questo senso non costituirebbero mondi paralleli, perché non ci sarebbe spazio per viverci. Tuttavia alcuni scienziati credono (basandosi sulla teoria delle stringhe) che il nostro universo sia una membrana 3D in uno spazio a più dimensioni (come dei fogli sovrapposti separati da piccolissime distanze). Potrebbero quindi esistere altre membrane di cui noi non possiamo avere conoscenza (perché?), come se per il famoso insetto intelligente che vive su un foglio esistessero altri fogli paralleli dei quali non può sapere nulla. Qualcuno spiega addirittura il Big Bang come un punto di scontro tra due membrane 3D. Secondo qualcuno ci sarebbero effetti misurabili dell’esistenza di questo multiverso. Potrebbero quindi esistere dei tunnel spaziali che portino in un altro universo. Universi paralleli si vedono spesso nei film: un esempio è The One (video). In questo film il protagonista si muove da un universo all’altro uccidendo le varie versioni di sé stesso, perché così acquista la loro energia vitale. Nel tipo di universi paralleli di cui stiamo parlando, però, ci dovrebbero essere cose completamente diverse: non ci sarebbe motivo per cui dovremmo trovare versioni alternative di noi stessi. Quelle fanno parte di un’altra categoria di universi paralleli: quelli quantistici. 42 Altre realtà? Le realtà alternative potrebbero essere previste dalla meccanica quantistica (la parte della fisica che studia i fenomeni microscopici, atomi e particelle): in base alle sue equazioni ogni particella può esistere contemporaneamente in stati diversi. Ad esempio consideriamo una particella che decade (in pratica si trasforma in altre particelle). Il decadimento è un processo casuale e non si sa con precisione quando accadrà). L’equazione che descrive la particella iniziale contiene una parte in base alla quale essa è ancora presente e un’altra parte in base alla quale è già decaduta. (Ognuna delle due parti contiene un coefficiente legato alla probabilità di ognuno dei due stati). Insomma, può essere tutte e due le cose insieme in base all’equazione. Se ciò vale per le particelle, perché non può valere anche per gli oggetti macroscopici? Però in questo modo si hanno dei paradossi, come quello del gatto di Schroedinger: una pistola è fatta scattare dal decadimento di una particella e puntata su un gatto: se la particella decade e la pistola spara, il gatto è morto. Poiché la particella che può decadere esiste in una sovrapposizione di due stati (decaduta e non), anche il gatto deve esistere in una sovrapposizione di due stati: vivo e morto. Questo però non si osserva per gli oggetti macroscopici! Per uscire da questo problema, molti fisici credono nella cosiddetta interpretazione di Copenaghen (proposta da Born): l’effettuare una misura (l’atto di osservare) fa collassare il sistema in uno dei due stati. Finché non osserviamo il sistema, esso può esistere in tutti gli stati contemporaneamente; ma quando lo osserviamo, questa operazione fa sì che sia scelto un unico stato. Un’altra interpretazione è quella a molti mondi di Everett. Secondo essa dopo l’operazione di misura non rimane una sola possibilità, ma ognuna evolve in maniera indipendente dall’altra. Così una volta osservato il gatto ci sarà un universo in cui esso è vivo e uno in cui è morto. Anche l’osservatore è doppio, ma ognuno è ignaro dell’altro. A ognuno il proprio universo sembra probabilistico, ma a priori è possibile prevedere esattamente cosa accadrà nell’uno e nell’altro, quindi è deterministico. Sarebbe comunque deterministico solo per un osservatore che possa osservare tutti i mondi, cosa impossibile. Questa interpretazione può spiegare esattamente le stesse cose dell’interpretazione di Copenaghen. L’interpretazione a molti mondi non è ampiamente accettata, anche perché non spiega come fisicamente avverrebbe la separazione dei mondi e come si concili con la conservazione dell’energia. Fra l’altro l’esistenza di un numero enorme di universi 43 Una altro tipo di viaggio: nel tempo spiegherebbe l’esistenza della Terra, nel caso essa fosse un pianeta rarissimo. Questi universi paralleli avrebbero tutti le stesse costanti fisiche e conterrebbero versioni simili di noi stessi. La fantascienza ha sfruttato questa ipotesi, sebbene poco accreditata, per rendere più interessanti le storie: un esempio sono le due puntate intitolate “Universi paralleli” nella prima e nona serie di Stargate SG‐1, nelle quali i protagonisti passano da un universo parallelo all’altro attraverso uno “specchio quantico” (immagine, stagione1) o un buco nero con un’astronave intera (immagine, stagione9) e possono incontrare versioni alternative di se stessi (immagine, stagione9). Una cosa simile accade nella puntata “Universi paralleli” di Star Trek The Next Generation, nella quale Worf passa continuamente da una realtà all’altra, dove registra differenze più o meno grandi. In ogni caso va sottolineato che nell’interpretazione a molti mondi le realtà parallele sono separate, non è possibile passare da una all’altra e comunque se ne potrebbe sperimentare una per volta. Invece negli universi paralleli di prima non c’è ragione per cui dovremmo trovare altre versioni di noi stessi. Spesso vengono confusi i due tipi di universi paralleli: quello dovuto alle dimensioni aggiuntive e quello dovuto alla meccanica quantistica. La spiegazione del fatto che non si osservino sovrapposizioni di stati per oggetti macroscopici sarebbe legata al fatto che essi non sono isolati e le interazioni con il resto dell’universo fanno perdere la coerenza quantistica, rendendo il sistema classico (decoerenza quantistica). Dopo aver sfiorato una serie di tecnologie affascinanti che troviamo normalmente in film e serie TV, non ci resta che concludere con quella forse più affascinante: il viaggio nel tempo. Si trova in più di un film, ad esempio con una certa frequenza nelle serie di Star Trek. Ma forse a più d’uno di voi è già venuta in mente la trilogia “Ritorno a Futuro”, nel quale la macchina del tempo era stata montata su una Delorean: ecco nell’immagine la Delorean che si prepara a tornare nel futuro, spinta da un treno (Ritorno al futuro III). Saper viaggiare nel tempo potrebbe avere dei vantaggi; ma è possibile in base alle leggi della fisica? La teoria della relatività non vieta il viaggio nel tempo. Anzi: esistono soluzioni delle equazioni di Einstein che prevedono soluzioni circolari, nelle quali ci si può muovere appunto in circolo, in modo da tornare al punto di partenza non solo nello spazio ma anche nel tempo (così si va avanti e poi indietro). Queste soluzioni esistono in un universo che non si espande, ma ruota di moto uniforme: insomma, molto diverso da quello che si osserva nella realtà. Tuttavia viaggi nel tempo secondo la relatività sono possibili con qualsiasi distribuzione della materia. Si può realizzare qualcosa di equivalente all’universo rotante con un’enorme distribuzione di materia cilindrica (in teoria infinitamente lunga, non però densa come un buco nero) in rotazione. Chi vuole viaggiare nel tempo dovrebbe muoversi a velocità elevate attorno ad essa, ma non potrebbe andare in tempi antecedenti la sua creazione o seguenti la sua distruzione. Ci sono però altri modi di viaggiare nel tempo. Ricordate il tunnel spaziale di poco fa? Attraversare un tunnel spaziale implicherebbe anche un viaggio nel tempo, perché il tunnel collegherebbe due punti dello spazio‐tempo, non solo dello spazio. Vale anche il viceversa: quando Marty si sposta nel tempo con la Delorean, va in un’epoca in cui la Terra si trovava in un punto diverso: se non viaggiasse anche nello spazio si troverebbe, appunto, nello spazio interplanetario! Naturalmente restano tutte le difficoltà di creare un tunnel spaziale stabile (o di sfruttarne uno esistente in natura), di cui abbiamo detto prima. Serve la solita materia esotica, anche per la macchina del tempo descritta prima. I buchi neri potrebbero essere aperture di tunnel spaziali, quelli rotanti sarebbero i soli con qualche possibilità di essere attraversati senza sfracellarsi su di esso, perché di forma toroidale (si potrebbe passare attraverso il foro centrale). Non si potrebbe comunque andare in un passato antecedente la formazione del buco nero. Nel frattempo non ci resta che affidarci alle invenzioni dei film, come i “vortici temporali” di Star Trek. Ma il viaggio nel tempo pone anche altri problemi: andando indietro nel tempo, si potrebbe cambiare il corso degli eventi? Questo di solito succede nei film. Nel film Star Trek – Primo Contatto, i nemici sono i Borg, esseri cibernetici che hanno come scopo quello di assimilare alla loro collettività tutti gli esseri biologici. Gli autori si salvano in qualche modo rispetto al paradosso che la modifica del tempo avrebbe dovuto far scomparire anche l’Enterprise. Ma ci sono paradossi forse peggiori: nel film ritorno al futuro, Marty andando nel passato rischia di impedire l’innamoramento dei suoi genitori. Questo renderebbe impossibile la sua esistenza: ma allora come avrebbe potuto tornare indietro nel tempo e causare il problema, se non è mai esistito? È come un gatto che si morde la coda e non si sa come risolvere il paradosso. Per questo molti scienziati, tra cui Hawking, congetturano che non sia possibile viaggiare nel tempo, ma non è stata ancora trovata una ragione fisica per la quale dovrebbe essere vietato. Si può anche pensare: se fosse possibile viaggiare nel tempo, perché nessuno è ancora venuto a trovarci dal futuro? In realtà delle ragioni si possono immaginare: magari la macchina del tempo verrà costruita in un futuro lontano e quanto più si va indietro tanta maggiore (troppa) è l’energia necessaria. In realtà c’è una persona che dice di provenire dal futuro: John Titor. Dice di essere nato nel 1998 in Florida ed essere venuto dal 2036. Si tratterebbe di un militare mandato nel 1975 a recuperare il primo esemplare di personal computer IBM, che avrebbe delle funzioni particolari mai rese pubbliche. Dice poi di essere stato nel 2000 a visitare la propria famiglia, incontrando se stesso da bambino. Comparve in un blog su internet da novembre 2000 al marzo 2001, poi non scrisse più perché sarebbe tornato nel futuro. Parla liberamente della possibilità di viaggiare nel tempo e dice che i suoi contemporanei ne sono al corrente, ma non tutti ci credono. Avrebbe portato la sua macchina del tempo in una normale automobile, una Corvette del 1966. Secondo la madre ci sarebbe un video di Titor mentre torna nel futuro con la sua macchina del tempo, il 24 marzo 2001. Titor ha fornito dei dettagli tecnici riguardo alla sua macchina del tempo, che pare avesse a che fare con i buchi neri. Ha previsto che in Iraq non sarebbero state trovate armi di distruzione di massa e che ci sarebbe stata una terza guerra mondiale, i cui semi sarebbero nati dalle proteste dopo le elezioni americane del 2004. Dice che nel 2005 ci sarebbe stato il collasso del mondo occidentale. Questo non è avvenuto, quindi le sue previsioni sono in parte vere e in parte sbagliate. Secondo Titor comunque le basi per il viaggio nel tempo saranno gettate al CERN agli inizi degli anni 2000. Poi ci saranno scoperte a livello di matematica teorica derivanti anche dalla teoria delle stringhe, che confermerà l’esistenza di 6 dimensioni arrotolate. Questo sviluppo anche teorico renderà possibile il viaggio nel tempo. Dice anche che l’interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica si rivelerà vera. Quando si viaggia nel tempo si entra in una linea di universo diversa dalla propria, anche se strettamente imparentata. Così il suo passato è molto simile, ma non identico a quello in cui è tornato. In questo modo le previsioni che lui fa non devono necessariamente avverarsi tutte, perché anche il fatto che lui sia tornato indietro cambia la linea di universo, che può diventare diversa da quella dalla quale egli proviene. In questo modo ogni sua affermazione diventa non verificabile. Insomma, sembra proprio una grande burla. Se vi interessa saperne di più, comunque, potete semplicemente cercare la sua pagina su Wikipedia. 44 Fonti ed Le principali fonti di immagini ed informazioni che ho utilizzato per approfondimenti preparare questo incontro: • NASA: http://www.nasaimages.org; www.nasa.gov; http://map.gsfc.nasa.gov • Wikipedia: http://www.wikipedia.org/ • HST (Hubble Soace Telescope): http://hubblesite.org • Redshift e blueshift: http://www.astronomia.com • Immagini e video sull’evoluzione dell’universo: • ESA (Agenzia Spaziale Europea) http://esamultimedia.esa.int • Satellite 2Mass: http://www.ipac.caltech.edu/2mass/ • ESO (European Southern Observatory): www.eso.org • Galaxy Zoo: http://www.galaxyzoo.org/ • DVD Gravitas (dinamica delle galassie; vedi immagine): http://www.galaxydynamics.org • La fisica di Star Trek (Krauss) (vedi immagine copertina)
