Prova scritta del 17 giugno 2016 Statistica 1 (CdL in Economia e

Prova scritta del 17 giugno 2016
Statistica 1 (CdL in Economia e Finanza)1
Prof. Luigi Augugliaro
Esercizio 1: Un gruppo di studiosi è interessato a valutare se il livello medio di reddito delle famiglie è influenzato
dalla ripartizione geografica. La tabella 1 riporta la distribuzione doppia di frequenza della variabile “reddito” e della
variabile “ripartizione geografica”, ottenuta attraverso l’utilizzo di un campione di 334 famiglie italiane.
Tabella 1: Distribuzione doppia di frequenza della variabile “reddito” e “ripartizione geografica”
Reddito Nord Centro Sud e Isole
10 a 20
10
9
39
20 a 30
22
21
21
30 a 40
49
48
17
56
36
6
40 a 50
1. Si utilizzi la rappresentazione grafica box-plot per confrontare le distribuzioni di frequenza condizionate della
variabile “reddito”.
2. Si confrontino le distribuzioni di frequenza condizionate della variabile reddito tramite le più adeguate statistiche
di sintesi.
3. Si scelga il più adeguato modello probabilistico per descrivere la distribuzione del Reddito delle famiglie residenti
al “Sud e Isole” e se ne valuti la bontà di adattamento tramite adeguato indice statistico.
Esercizio 2: Per dislocare in maniera ottimale i propri punti vendita, un’azienda vuole determinare come il volume
di vendite per nucleo familiare sia influenzato dal reddito medio mensile familiare. Di seguito vengono riportati i dati
rilevati su di un campione di 10 famiglie.
Reddito
Vendite
1249.11
296.15
2154.96
481.01
2319.45
516.23
2127.19
472.57
1383.46
331.73
1336.15
315.57
1851.98
420.21
2280.60
509.00
1268.86
301.41
1967.90
440.63
Sulla base dei precedenti valori il candidato:
1. rappresenti graficamente i dati rilevati e attraverso il grafico ottenuto stabilisca se esiste una possibile relazione
lineare tra le variabili rilevate;
2. stimi i parametri dell’opportuna retta di regressione e se ne fornisca l’interpretazione statistica;
3. stimi il livello medio di vendite corrispondenti ad un reddito medio mensile familiare pari a 1200 euro;
Esercizio 3: Si consideri un mazzo di carte francesi composto da 13 carte per ognuno dei 4 semi. Il candidato calcoli
la probabilità che:
1. estraendo con ripetizione 6 carte si osservi almeno 5 volte una carte che non è di cuori;
2. estraendo senza reinserimento 6 carte si osservi la sequenza:
Cuori − P icche − Cuori − Quadri − Cuori − Quadri.
Esercizio 4: Il candidato fornisca la definizione generica di media secondo Chisini ed in seguito derivi la specifica
forma funzionale della media nel caso in cui si studia un fenomeno additivo e un fenomeno moltiplicativo.
1 Ai
fini di una corretta valutazione della prova scritta, il candidato indicizzi univocamente le risposte degli esercizi proposti